用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式(頂點式).ppt

20.3 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解 析式 溫 故 而 知 新 二次函數(shù)解析式有哪幾種表達式？ 一般式：yax2+bx+c (a0) 頂點式：ya(x-h)2+k (a0) 說 一 說 y3x2 yx22x1 說出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標: y= -2x2+3 y= - 4(x+3)2 y= (x-2)2+1 2 1 學習目標 能正確用待定系數(shù)法求形如： y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k 的二次函數(shù)解析式 根據下列所給圖象特征，你能設出它所對應的函數(shù)解析式嗎？ x x x x yy y y 思考： 如果要求二次函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2、 y=ax2+k、y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k 中的a、h、k，至少需要幾個 點的坐標？ 猜一 猜 如圖，正比例函數(shù)的圖象經過A，求此正比例 函數(shù)的解析式. 解：設 y=kx 過點A（2,4） 2k=4 K=2 y=2x 代 解 定 設A x O 2 4 y 回顧：用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式 探究一：如圖圖所示，拋物線過線過 點B(2,2)，求此函數(shù)的解析式 解：設 x y 過點B（2,2） 探究二：如圖所示，拋物線過點A（0,3）、B(2,1)，求此函數(shù)的解析式 解：設 x y 過點B（2,1） 解：設 過點B（2,1）、C（0，3） 探究三：如圖所示，拋物線過點B(3,0)、C（1,-2），求此函數(shù)的解析式 解：設 x y 過點C（1,-2） 探究四：如圖所示，拋物線過點B（2,-3）、C(0,-1)，求此函數(shù)的解析式 解：設 x y 過點C(0,1) 1. 已知拋物線的頂點為 D(-1，-4)，又經過點 C(2，5)，求其解析式。 x y o -3 2 1 1 2 A B C 5 -3 -4 分析：設拋物線的解析式為 ，再根據C點坐標求出a的值 。 頂點式 ： 課課 堂 練練 習習 D 對稱軸是x=-1, 函數(shù)值的最小值是-4 變式 . 已知拋物線的頂點為 A(-1，-4)，又知它與x 軸 的兩個交點B、C間的距離 為4，求其解析式。 y x o -3 2 1 1 2 A B C 5 -3 -4 分析：先求出B、C兩點 的坐標，然后選用頂點 式或交點式求解。 課課 堂 練練 習習 變式 1、如圖所示，拋物線過點A(1,2)、B(0,1)、C(3,-2)，求此函數(shù)的解析式 解：設 x y 過點B(0,1) 2、如圖所示，拋物線過點B（4,1）、C(-1,-1.5)，求此函數(shù)的解析式 解：設 x y 過點B(4,1)、C（-1，-1.5) 如圖：求拋物線的解析式 提高練習： （1,4） 1 O x y 3 解：設拋物線的解析式為 ， 過（-1,0）、（3,0）、（1,4） 所以，拋物線的解析式為 （1,4） 1O x y 3 解得 用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的主要步驟： 1準確設出函數(shù)解析式；