2020中考-壓軸--胡不歸問題

1、【胡不歸問題】模型分析： 例 1 （2015 天河區(qū)期末 25 題）如圖，在ACE 中，CA=CE，CAE=30，O 經(jīng)過點 C，且圓的直徑 AB 在線段 AE 上設(shè)點 D 是線段AC 上任意一點（不含端點），連接 OD，當(dāng) AB=8 時，求 OD +CD 的最小值例 2 （2019長沙）如圖，ABC中，AB=AC=10，tanA=2，BEAC于點E,D是線段BE上的一個動點，則CD+BD的最小值是 .例3 （2018 越秀區(qū)期末24題）如圖，拋物線與軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，-3）.（1）求該拋物線的解析式；（2）點D為拋物線上的一點，且在第二象限內(nèi)，連接AC，若DAB=AC0，

2、求點D的坐標(biāo)；（3）若E為線段OC上一動點，試求的最小值. 例4 （2017廣州 24題）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，COD關(guān)于CD的對稱圖形為CED（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）連接AE，若AB=6cm，BC=cm求sinEAD的值；若點P為線段AE上一動點（不與點A重合），連接OP，一動點Q從點O出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段OP勻速運動到點P，再以1.5cm/s的速度沿線段PA勻速運動到點A，到達點A后停止運動，當(dāng)點Q沿上述路線運動到點A所需要的時間最短時，求AP的長和點Q走完全程所需的時間 練習(xí)1 如圖，在四邊形ABCD中，ABC=BCD=90，BAD=6

3、0，AB=4，AD=AB+CD，DE平分ADC，與BC交于點E，連接AE. 若M是AE上的動點，求的最小值. 練習(xí)2 （2018黃埔區(qū) 一模24題-刪減）如圖，在ABC中，AB=AC=m，ABC=30.（1）利用尺規(guī)作O，使O經(jīng)過點A和點B，圓心O在線段BC上，該圓與BC的另一交點為D（保留作圖痕跡，不寫作法）.（2）設(shè)F是線段AB上任意一點（不與A，B重合），連接OF，當(dāng)AF+2OF的最小值為16時，求m的值. 練習(xí)3 （2019恩施州）如圖，拋物線y=ax2-2ax+c的圖象經(jīng)過點C（0，-2），頂點D的坐標(biāo)為（1，-），與x軸交于A、B兩點（1）求拋物線的解析式（2）連接AC，E為直線AC上一點，當(dāng)AOCAEB時，求點E的坐標(biāo)和的值（3）點F（0，y）是y軸上一動點，當(dāng)y為何值時，F(xiàn)C+BF的值最小并求出這個最小值（4）點C關(guān)于x軸的對稱點為H，當(dāng)FC+BF取最小值