數(shù)學(xué)人教版七年級下冊相交線.ppt

1、,名 師 課 件,5.1.1 相交線,1.直線的特征，直線公理；,2.互為補角的概念，互為補角的性質(zhì).,觀察,活動1,探究一：兩直線相交形成的四個角中的任兩角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,問題:,（2）請你畫出任意兩條相交直線 用量角器量一量4個角的度數(shù)，看看這四個角有什么數(shù)量關(guān)系? 看看這四個角有什么位置關(guān)系？,（1）兩條相交直線形成的小于平角的角有幾個?,觀察右圖，注意剪刀剪開布片的過程中有關(guān)角的變化.,有關(guān)概念,活動2,探究一：兩直線相交形成的四個角中的任兩角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,鄰補角：,想一想：補角和鄰補角的區(qū)別是什么？,如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰

2、補角。,如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。,對頂角：,練習(xí),活動3,探究一：兩直線相交形成的四個角中的任兩角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,如圖，AB、CD、EF是經(jīng)過點O的三條直線，說出：,AOC 的對頂角 ， FOB 的對頂角 ， DOF 的對頂角 ， AOD 的對頂角 ， EOB 的對頂角 ， AOF 的鄰補角 .,BOD,AOE,COE,COB,AOF,EOB,證明: 對頂角相等,活動1,探究二：對頂角的性質(zhì),已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),詳解：1的鄰補角是2和4,所以1與2互補,1 與4互補,根據(jù)“同角的補角相等”,可以得出2=4,類似地有1=3.

3、,求證: 2=4，1=3.,對頂角的性質(zhì)：對頂角相等,例題講解,活動1,探究三：利用對頂角的性質(zhì)求角,例1、如圖,直線a、b相交，1=50,求 2、3、4的度數(shù).,由鄰補角的定義， 得1+2=180， 所以2=180-50=130 由對頂角相等，得3=1=50，4=2=130,解析：,方法總結(jié)：,解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)1與2是互為鄰補角，求出2，然后利用對頂角相等求出3、4.,完成練習(xí),活動2,探究三：利用對頂角的性質(zhì)求角,如圖,若1:2=4:14 ，求各角的度數(shù).,設(shè)1=4x, 2=14x, 由鄰補角的定義，得1+2=180,所以列方程得4x+14x=180,解得x=10,所以得出1=40，2=140，由對頂角相等，得3=1=40，4=2=140,解析：,方法總結(jié)：,解答本題的關(guān)鍵是利用已知的比值關(guān)系設(shè)出1和2，根據(jù)1與2是互為鄰補角，列出方程求出1和2，然后利用對頂角相等求出3、4。,（1）兩直線相交形成位置關(guān)系的角：鄰補角和對頂角；,知識梳理,（2）對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.,重難點突破,（1）鄰補角、對頂角概念關(guān)鍵是抓特征.,（2）對頂角相等的性質(zhì)是利用互為補角的