四川省遂寧市2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（文）含答案

1、四川省遂寧市2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期末考試（文）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分?？偡?50分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第卷（選擇題，滿分60分）注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。2選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。3考試結(jié)束后，將答題卡收回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。）1.

2、設(shè)復(fù)數(shù)，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第A一象限 B二象限 C三象限 D四象限2. 命題“”的否定是Ax0，x20 Bx0，x20 C D3隨著我國經(jīng)濟(jì)實(shí)力的不斷提升，居民收入也在不斷增加抽樣發(fā)現(xiàn)遂寧市某家庭2019年全年的收入與2015年全年的收入相比增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番同時(shí)該家庭的消費(fèi)結(jié)構(gòu)隨之也發(fā)生了變化，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該家庭這兩年不同品類的消費(fèi)額占全年總收入的比例，得到了如圖折線圖： 則下列結(jié)論中正確的是A該家庭2019年食品的消費(fèi)額是2015年食品的消費(fèi)額的一半B該家庭2019年教育醫(yī)療的消費(fèi)額是2015年教育醫(yī)療的消費(fèi)額的1.5倍C該家庭2019年休閑旅游的消費(fèi)額是2015年休閑旅游的消費(fèi)額的六

3、倍D該家庭2019年生活用品的消費(fèi)額與2015年生活用品的消費(fèi)額相當(dāng)4. 雙曲線的一條漸近線方程為y=x，則此雙曲線的離心率為A. 2 B. C. 3 D. 5. 已知a，b為實(shí)數(shù)，則“a3b3”是“2a2b”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件6. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為A2x+y+2=0 B2x+y-2=0C2x-y+2=0 D2x-y-2=07. 橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則實(shí)數(shù)m=A. 2 B C D-8. 若在是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為A. B. C. D. 9. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入 ，則輸出s的取值范圍是A. e2，1 B. 1，e C

4、. e2，e D. 0，110. 阿基米德（公元前287年-212年）是古希臘偉大的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，不僅在物理學(xué)方面貢獻(xiàn)巨大，還享有“數(shù)學(xué)之神”的稱號(hào).拋物線上任意兩點(diǎn)A、B處的切線交于點(diǎn)P，稱為“阿基米德三角形”，當(dāng)線段AB經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F時(shí)，具有以下特征：（1）P點(diǎn)必在拋物線的準(zhǔn)線上；（2）為直角三角形，且;（3）.若經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)的一條弦為AB，阿基米德三角形為，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，則直線AB的方程為A. x-2y-1=0 B. 2x+y-2=0 C. x+2y-1=0 D. 2x-y-2=011. 已知橢圓長半軸為2，且過點(diǎn)M(0,1)若過點(diǎn)M引兩條互相垂直的兩直線，若P為

5、橢圓上任一點(diǎn)，記點(diǎn)P到兩直線的距離分別為，則的最大值為A2 B C5 D12. 已知，函數(shù)，若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的取值范圍為ABC D第卷（非選擇題，滿分90分）注意事項(xiàng)：1請用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆在第卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。2試卷中橫線及框內(nèi)注有“”的地方，是需要你在第卷答題卡上作答。二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 14. 若復(fù)數(shù)，則 15. 已知函數(shù)，則的值為 16. 已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，過的直線與雙曲線交于，兩點(diǎn).若為等邊三角形，則的值為 三、解答題：（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.17. （本小

6、題10分）已知拋物線的焦點(diǎn)F，C上一點(diǎn)(3,m)到焦點(diǎn)的距離為5（1）求C的方程；（2）過F作直線，交C于A，B兩點(diǎn)，若直線AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，求直線的方程18. （本小題12分）已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值（1）求a，b的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對,不等式恒成立，求c的取值范圍19（本小題12分）流行性感冒（簡稱流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一種傳染性強(qiáng)、傳播速度快的疾病.其主要通過空氣中的飛沫、人與人之間的接觸或與被污染物品的接觸傳播.流感每年在世界各地均有傳播，在我國北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季兩個(gè)流行高峰.兒童相對免疫力低，在幼兒園、學(xué)校等人員密集的地方更容易

7、被傳染.某幼兒園將去年春季該園患流感小朋友按照年齡與人數(shù)統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：年齡（x）23456患病人數(shù)（y）2222171410（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）計(jì)算變量x，y的相關(guān)系數(shù)r（計(jì)算結(jié)果精確到0.01），并回答是否可以認(rèn)為該幼兒園去年春季患流感人數(shù)與年齡負(fù)相關(guān)很強(qiáng)？（若，則x ，y相關(guān)性很強(qiáng)；若，則x，y相關(guān)性一般；若，則x，y相關(guān)性較弱.）參考公式: ，相關(guān)系數(shù) 參考數(shù)據(jù)：20.（本小題12分）電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖；將日

8、均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性.（1）根據(jù)已知條件完成下列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤率不超過0.05的前提下認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計(jì)男女合計(jì)（2）將日均收看該體育項(xiàng)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.附：參考公式：.0.050.013.8416.63521. （本小題12分）已知，是橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線與C交于P，Q兩點(diǎn)（P在第一象限），的周長為8，C的離心率為.（1）求C的方程；（2）若的中點(diǎn)為（不重合），在線段上

9、是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.22. （本小題12分）已知函數(shù)， （1）討論的單調(diào)性；（2）設(shè)不等式對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案一、選擇題(512=60分)題號(hào)123456789101112答案BACBCCDADABD二、 填空題（每小題5分，共20分）13. 14. 15. 16. 或三、解答題17. （本大題滿分10分）（1）拋物線的準(zhǔn)線方程為 .1分由拋物線的定義可知解得.4分的方程為. .5分（2）法一:由(1)得拋物線C的方程為,焦點(diǎn).6分設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,則 .7分兩式相減,整理得 .8分線段中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為直線的斜率.9分直線的方程

10、為即.10分分法二:由(1)得拋物線的方程為,焦點(diǎn)設(shè)直線的方程為由.7分消去,得設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,線段中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為解得.9分直線的方程為即.10分18.（本大題滿分12分）（1），f（x）3x2+2ax+b.1分由解得，經(jīng)驗(yàn)證成立.4分f（x）3x2x2（3x+2）（x1），函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間如下表：x（,） （，1）1（1，+）f（x）+00+f（x）極大值極小值所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（，）和（1，+），遞減區(qū)間是（，1）.6分（2）因?yàn)?，根?jù)（1）函數(shù)f（x）的單調(diào)性，得f（x）在（1，）上遞增，在（，1）上遞減，在（1，2）上遞增，. .8分所以當(dāng)x時(shí)，f（x）為極大值，而

11、f（2），所以f（2）2+c為最大值 .10分要使f（x）對x1，2恒成立，須且只需f（2）2+c解得c1或c2 .12分19.（本大題滿分12分）解：（1）由題意得 2分由公式求得4分6分（2） .9分 說明負(fù)相關(guān).10分又，說明相關(guān)性很強(qiáng).12分20.（本大題滿分12分）解：（1）由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“體育迷”有25人，從而聯(lián)表如下：非體育迷體育迷合計(jì)男301545女451055合計(jì)7525100.2分將聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得.5分因?yàn)?，所以不能在犯錯(cuò)率不超過0.05的前提下認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？.6分（2）由頻率分布直方圖可知，“超級(jí)體育迷”為5人，從而一切可能結(jié)果所組成的基本事件空間為： .8分其中表示男性，表示女性，.由10個(gè)基本事件組成，而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的，用表示“任選2人中，至少有1人是女性”這一事件，則.10分事件由7個(gè)基本事件組成，因而 .12分21.（本大題滿分12分）（1）由條件得解得. .3分所以的方程為. .5分（2）存在這樣的點(diǎn)M符合題意設(shè)由，N與F2不重合，直線PQ的斜率存在，設(shè)為k，則PQ的方程為 .6分P在第一象限，由得 .7分由韋達(dá)定理，故 .8分又點(diǎn)在直線上，所以 .9分因?yàn)?，所?.10分整理得：所以存在實(shí)數(shù)且的取值范圍為 .12分22.（本大題滿分12分）解：（1）