廣東省廣州市第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 集合函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案（無答案）新人教版必修1（通用）

1、第1章 集合與函數(shù)概念復(fù)習(xí)小結(jié)【課前導(dǎo)學(xué)】復(fù)習(xí)教材第2-45頁，找出疑惑之處，完成知識歸納一、知識結(jié)構(gòu)：二、知識梳理：（1）集合的概念、集合間的基本關(guān)系及運(yùn)算集合中的元素具有 、 、 、三大特性。集合中的元素與集合之間的關(guān)系有 和 兩種，分別用符號 和 表示；集合與集合之間有： 、 、 等特殊關(guān)系。是任意集合的 ，是任意非空集合的 。AB= ,AB= , CA= （2）函數(shù)的概念與性質(zhì)函數(shù)實(shí)質(zhì)上是一種特殊的對應(yīng)（一對一、多對一）， 、 和 是其三要素。函數(shù)的單調(diào)性與最大（小）值：函數(shù)的單調(diào)性刻畫的是在某一區(qū)間上函數(shù)值隨自變量的變化而變化的趨勢，是函數(shù)的局部性質(zhì)，判斷函數(shù)單調(diào)性主要有定義法和圖像

2、法，其中定義法證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟是： 。函數(shù)的最值的幾何意義是對應(yīng)函數(shù)圖像上的 或 的縱坐標(biāo)。函數(shù)的奇偶性刻畫的是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)，具有奇偶性的函數(shù)其定義域必須 ，因此判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，首先要看其定義域是否符合要求，然后再判斷 。從圖像看函數(shù)的奇偶性，奇函數(shù)的圖像 ，偶函數(shù)的圖像 。幾個重要結(jié)論：i、 。ii、奇函數(shù)在兩對稱區(qū)間上單調(diào)性 ，偶函數(shù)在兩對稱區(qū)間上單調(diào)性 。（3）映射與函數(shù)的唯一差別是 。 【預(yù)習(xí)自測】首先完成教材上P44 A組 第1-3；6-8題。 答案請?zhí)钤谙旅妫?、（1） ；（2） ；（3） 。2、（1） ；（2） 。3、 。6、解：（1） （2）7、解：（1

3、）= （2）= 8、證明：（1） （2）【課中導(dǎo)學(xué)】首先獨(dú)立思考探究，然后合作交流展示例1設(shè)U=R，.求AB、AB、(CA)(CB)、C(AB).變式1：已知，求AB，AC，（AB）（B C）變式2：若， ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍例2設(shè)函數(shù)（1）求它的定義域；（2）判斷它的奇偶性；（3）求證：； （4）求證：在上遞增. 變式：已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.（1）求實(shí)數(shù)、的值；（2）判斷該函數(shù)的單調(diào)性并證明?！菊n后作業(yè)】1、設(shè)全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合S=1,3,5，T=3,6，則(ST)等于 ；2、若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 3、已知函數(shù)，則= ；= ；= 。4、學(xué)校舉辦運(yùn)動會時(shí)，高一（1）班共有28名同學(xué)參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時(shí)參加游泳比賽和田徑比賽的有3人，同時(shí)參加游泳比賽和球類比賽的有3人，沒有人同時(shí)參加三項(xiàng)比賽，問同時(shí)參加田徑和球類比賽的有人 ；只參加游泳一項(xiàng)比賽的有 人。5、求函數(shù)在區(qū)間2,5上的最大值與最小值。6、已知函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，.（1）求的值； （2）求時(shí)的值；（3）當(dāng)0時(shí)，求的解析式7、已知函數(shù)是定義在（-1,1）上的奇函數(shù)，在區(qū)間（-1,0是減函數(shù)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。8、已知函數(shù)。（1