北師大版九年級數(shù)學上冊《5.2視圖》同步測試題（含答案）

第第頁精品試卷·第2頁（共2頁）北師大版九年級數(shù)學上冊《5.2視圖》同步測試題（含答案）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.一個由圓柱和長方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是(

)

A. B. C. D.2.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為(

)

A.800π+1200 B.160π+1700 C.3200π+1200 D.800π+30003.下面四個幾何體中，主視圖為三角形的是(

)A. B. C. D.4.下列四個幾何體的俯視圖中與眾不同的是(

)A. B. C. D.5.下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是(

)A. B. C. D.6.如圖，是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖，則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)不可能是(

)

A.3 B.4 C.5 D.67.如圖是水平放置的圓柱體，關于它的三視圖的描述正確的是(

)

A.主視圖與俯視圖相同 B.主視圖與左視圖相同

C.左視圖與俯視圖相同 D.三視圖都不相同8.如圖放置的正六棱柱，其左視圖是(

)A.

B.

C.

D.9.如下圖是某個立體圖形的三視圖，則該立體圖形是(

)

A.圓柱 B.圓錐 C.長方體 D.球10.如圖是一個由6個相同的小立方塊組成的幾何體，它的主視圖是(

)

A. B.

C. D.11.如圖是由7個小正方體搭建而成的幾何體，則它的正(主)視圖是(

)A.

B.

C.

D.12.如圖是由若干個完全相同的小正方體組合而成的幾何體，若將小正方體①移動到小正方體②的正上方，下列關于移動后幾何體的三視圖說法正確的是(

)

A.左視圖發(fā)生變化 B.俯視圖發(fā)生變化

C.主視圖發(fā)生改變 D.左視圖、俯視圖和主視圖都發(fā)生改變二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.用八個同樣大小的小立方體粘成一個大立方體如圖1，得到的幾何體的三視圖如圖2所示，若小明從八個小立方體中取走若干個，剩余小立方體保持原位置不動，并使得到的新幾何體的三視圖仍是圖2，則他取走的小立方體最多可以是________個．

14.如圖所示的幾何體是______，畫出它的主視圖．

15.一個幾何體的三視圖如圖所示(圖中的a，b，c為相應的線段長度)，則這個幾何體的體積是______．

16.如圖，是一圓錐的主視圖，根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)，圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的度數(shù)為______．

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

在平整的地面上，由若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示．

(1)請你在方格紙中分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；

(2)若現(xiàn)在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，

①在圖中所示幾何體上最多可以添加______個小正方體；

②在圖中所示幾何體上最多可以拿走______個小正方體．

18.(本小題8分)幾個相同的正方體疊合在一起，該組合體的主視圖與俯視圖如圖所示，那么組合體中正方體的個數(shù)至少有幾個?至多有幾個？

主視圖

俯視圖19.(本小題8分)圖3.2.17所示的是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出這些立體圖形的名稱。圖3.2.1720.(本小題8分)如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積．

21.(本小題8分)

圖中的幾何體是用10個相同的小正方體搭成的，其左視圖如圖所示．

(1)請在方格紙中用實線畫出該幾何體的主視圖、俯視圖；

(2)如果保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以添加幾個小正方體？最多可以拿掉幾個小正方體？22.(本小題8分)

由一些大小相同，棱長為1的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，數(shù)字表示該位置的正方體個數(shù)．

(1)請畫出它的主視圖和左視圖;(2)給這個幾何體噴上顏色(底面不噴色)，需要噴色的面積為

(3)在不改變主視圖和俯視圖的情況下，最多可添加

塊小正方體．23.(本小題8分)如圖，是由一些棱長都為1個單位長度的小正方體組合成的簡單幾何體．(1)請在如圖網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1個單位長度)中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．(2)該幾何體的表面積(含下底面)是______；(3)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加______個小立方塊．24.(本小題8分)

圖中的幾何體由8個相同的小正方體構(gòu)成，分別畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．25.(本小題8分)

如圖，是某幾何體從三個方向分別看到的圖形．

(1)說出這個幾何體的名稱；

(2)若其看到的三個圖形中圖1的長為15cm，寬為4cm；圖2的寬為3cm；圖3直角三角形的斜邊長為5cm，試求這個幾何體的所有棱長的和是多少？它的表面積多大？參考答案1.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了簡單組合體的三視圖．

找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中．

【解答】

解：幾何體的俯視圖是：

故選C．2.【答案】D

【解析】解：由三視圖可知，幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成，

圓柱底面直徑為20，高為8，長方體的長為30，寬為20，高為5，

故該幾何體的體積為：π×102×8+30×20×5=800π+3000，

故選：D．

3.【答案】B

【解析】解：A、主視圖是圓，故A不符合題意；

B、主視圖是三角形，故B符合題意；

C、主視圖是矩形，故C不符合題意；

D、主視圖是正方形，故D不符合題意；

故選：B．

根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．

本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．

【解答】

解：A.本選項的俯視圖是第一列兩個小正方形，第二列一個小正方形；

B.本選項的俯視圖是第一列是兩個小正方形，第二列是兩個小正方形；

C.本選項的俯視圖是第一列兩個小正方形，第二列一個小正方形；

D.本選項的俯視圖是第一列兩個小正方形，第二列一個小正方形，

故選B．5.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查簡單幾何體的三視圖，理解三視圖的意義，明確各種幾何體的三視圖的形狀是正確判斷的前提．

根據(jù)圓柱、三棱柱、正方體、圓錐的主視圖、俯視圖進行判斷即可．

【解答】

解：圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，因此A不符合題意；

圓柱的主視圖是長方形，俯視圖是圓，因此B不符合題意；

正方體的主視圖、俯視圖都是正方形，因此選項C符合題意；

三棱柱的主視圖是長方形，俯視圖是三角形，因此D不符合題意．6.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學生空間想象能力及動手操作能力．主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形．

【解答】

解：根據(jù)主視圖與左視圖，第一行的正方體有1(只有一邊有)或2(左右都有)個，第二行的正方體可能有2(左邊有)或3(左右都有)個，

∵1+2=3，1+3=4，2+2=4，2+3=5，

∴不可能有6個．

故選：D．7.【答案】B

【解析】解：圓柱體的主視圖和左視圖都是長方形，俯視圖是圓，

所以主視圖與左視圖相同，

故選：B．

根據(jù)三視圖進行判定即可．

本題考查簡單幾何體的三視圖，掌握各種幾何體的三視圖的形狀是正確判斷的關鍵．8.【答案】B

【解析】解：從左面看可得到上下相鄰的兩個長方形，

故選：B．

找到從左面看所得到的圖形即可．

本題主要考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，注意左視圖中只能看到正六棱柱的兩個面是解題的關鍵．9.【答案】A

【解析】【分析】

本題由物體的三種視圖推出原來幾何體的形狀，考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．

綜合該物體的三種視圖，分析得出該立體圖形是圓柱體．

【解答】

解：A、圓柱的三視圖分別是長方形，長方形，圓，正確；

B、圓錐體的三視圖分別是等腰三角形，等腰三角形，圓及一點，錯誤；

C、長方體的三視圖都是矩形，錯誤；

D、球的三視圖都是圓形，錯誤；

故選：A．10.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了三視圖的知識，主視圖是從正面看所得到的圖形，從上往下分2層，正方形的個數(shù)分別是：1，4；依此即可求解．

【解答】

解：主視圖是從正面看所得到的圖形，

由圖中小立方體的搭法可得主視圖是．11.【答案】A

【解析】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是：

，

故選：A．

根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．

本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．12.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．

【解答】

解：如果將小正方體①放到小正方體②的正上方，則它的主視圖會發(fā)生改變，俯視圖和左視圖不變，

故選C．13.【答案】4

【解析】【分析】

本題考查了學生的觀察能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力，難度中等．

由于從八個小立方體中取走若干個，剩余小立方體保持原位置不動，并使得到的新幾何體的三視圖都相同，由主視圖可知有2層2列，由左視圖可知有2層2行，由俯視圖可知最少有2個小立方體．

【解答】

解：由主視圖和左視圖可得每一層的每一行每一列都要保留一個立方體，

故取走的小立方體最多可以是4個．

如圖所示：

故答案為：4．14.【答案】三棱柱

【解析】解：幾何體是三棱柱，它的主視圖為．

由圖中可以看出，該幾何體的側(cè)面是四邊形，且側(cè)棱長相等，為棱柱，由底面是三角形可得此幾何體為三棱柱，主視圖為左右相鄰的兩個平行四邊形，且左面的平行四邊形的面積較?。?/p>

側(cè)面是四邊形且棱長相等的幾何體是棱柱，底面是幾邊形就是幾棱柱；主視圖是從物體正面看得到的圖形．15.【答案】abc+1【解析】解：該幾何體是一個長方體和一個圓柱組合而成，

棱柱的體積是abc，圓柱的體積是π(b2)2a，

所以這個幾何體的體積是abc+14πab2．

故答案為：16.【答案】180°

【解析】解：∵圓錐的底面半徑為2，

∴圓錐的底面周長為4π，

∵圓錐的高是23，

∴圓錐的母線長為22+(23)2=4，

設扇形的圓心角為n°，

∴n?π?4180=4π，

解得n=18017.【答案】解：(1)該組合體的主視圖、左視圖如圖所示：

(2)①2；

②2．

【解析】【分析】

本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義，掌握簡單組合體三視圖的畫法是正確解答的關鍵．

(1)根據(jù)簡單組合體的三視圖的畫法，畫出從正面、左面看該組合體所看到的圖形即可；

(2)①從俯視圖的相應位置增加小正方體，直至主視圖不變即可；

②在俯視圖的相應位置減少小正方體，直至主視圖不變即可．

【解答】

解：(1)見答案；

(2)①在俯視圖的相應位置最多添加相應數(shù)量的正方體，如圖所示：

故答案為：2；

②在俯視圖的相應位置最多減少相應數(shù)量的正方體，如圖所示：

故答案為：2．18.【答案】解：如圖，最少的情形有2+1+1+2+1+1=8(個)；

最少的一種情形：

俯視圖

最多的情形有2+1+1+2+2+2=10(個)．

最多的情形：

俯視圖

【解析】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．

在俯視圖中寫出小正方形的個數(shù)可得結(jié)論．19.【答案】解(1)該立體圖形是長方體，如圖3.2.18所示．圖3.2.18(2)該立體圖形是圓錐，如圖3.2.19所示．

圖3.2.19

【解析】本題考查了由三視圖判斷幾何體，應從主視圖以及左視圖俯視圖入手分析得出是解題關鍵．

根據(jù)從主視圖以及左視圖俯視圖看到的圖形，即可得出立體圖形的名稱．20.【答案】解：由三視圖可知，該工件是一個底面半徑為10?cm，高為30?cm的圓錐體，

圓錐的母線長為302+102=1010(cm)所以圓錐的全面積為100π+100即工件的全面積為100(1+

【解析】見答案21.【答案】解：(1)如圖所示；

(2)如果保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以添加4個小正方體，最多可以拿掉1個小正方體．

【解析】(1)根據(jù)主視圖、俯視圖的定義畫出圖形即可；

(2)根據(jù)幾何體的俯視圖和左視圖不變，即可得到結(jié)論．

本題考查了作圖?三視圖，正確地找出圖形是解題的關鍵．22.【答案】解：(1)它的主視圖和左視圖，如圖所示，

(2)32

(3)1

【解析】解：(1)見答案

(2)給這個幾何體噴上顏色(底面不噴色)，需要噴色的面有32個，所以噴色的面積為32，

故答案為32．

(3)在不改變主視圖和俯視圖的情況下，最多可添加1個小正方體，

故答案為1．

【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2.據(jù)此可畫出圖形．

本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．23.【答案】【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：由題意得，該幾何體的表面為1×1×4+1×1×4+1×1×3+1×1×3+1×1×4+1×1×4=4+4+4+4+3+3=22；【小問3詳解】解：要使俯視圖不變，可以在左邊一列后排添加無數(shù)個小正方體，在中間一列的前排和后排都添上無數(shù)個正方體，在右邊一列后排添加無數(shù)個小正方體，要想左