2025年廣東普寧市九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬考試一模試卷

2025年普寧市中考模擬考試

數(shù)學(xué)試題

說明：

1.全卷共8頁，考試用時(shí)120分鐘，滿分為120分.

2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆戎鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)，

用23鉛筆在每張答題卡的“考場(chǎng)號(hào)”攔、“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào).

3.選擇題每小題選出答案后，用23鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上.

4.非選擇題必須用黑色字跡銅筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置上；如

需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無

效.

5.北生務(wù)必保持答題卡的整沽.

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確選項(xiàng)，

請(qǐng)將正確答案填涂在答題卡的相應(yīng)位置.)

1.二十四節(jié)氣是古代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)的積累和智慧的結(jié)晶，它精確地反映了自然節(jié)律變化.請(qǐng)你用數(shù)學(xué)

的眼光觀察下列四副代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“白露”的作品，其中是軸對(duì)稱圖形的是

()

2.下列運(yùn)算正確是()

A.2a3+3a2=5a5B.(-a)2+a2=0C.(a-b)2=a2-b2D.3a3b2;a2b=3ab

3.如圖所示是皮影戲，它是中國(guó)民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，皮影戲是用燈光把人物剪影照射在銀幕上，則它的

投影屬于()

A.平行投影B.中心投影

C.既平行投影又是中心投影D.無法確定

4.分解因式：々3_9a=()

A.a(a-3)(a+3)B.a[cr+9)C.(a-3)(a+3)D.9)

5.某物體靜止在斜面上，其受力分析如圖所示，重力G的方向豎直向下，支持力片的方向與斜面垂直,

摩擦力歹2的方向與斜面平行.若斜面的坡角tz=3L5。，則摩擦力歹2與重力G方向的夾角夕的度數(shù)為

B.131.5°C.121.5°D.58.5°

6.如圖，如圖所示木制衣帽架由三個(gè)全等的菱形組成，根據(jù)需要A、E之間的距離可以調(diào)節(jié)，若

AE=90cm時(shí)，BD=40cm,則AB長(zhǎng)為（）

A.50cmB.40cmC.30cmD.25cm

7.若關(guān)于x的一元二次方程x(x-2)+機(jī)=1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)機(jī)的值為()

A.1B.2C.-1D.-2

8.如圖是一架梯子的示意圖，其中用〃CC]〃D2,且46=3。=。。.為使其更穩(wěn)固，在A，口

間加綁一條安全繩(線段A")量得AE=0.5m,則AD1的長(zhǎng)度為()

A.0.8mB.ImC.1.5mD.2m

3kx-}

9.已知。。的半徑是關(guān)于x的方程------------=1的增根，圓心。到直線/的距離d=2,則直線/與

x-2x-2

OO的位置關(guān)系是（）

A.相切B.相交C.相離D.平行

10.呼氣式酒精測(cè)試儀中裝有酒精氣體傳感器，可用于檢測(cè)駕駛員是否酒后駕車.酒精氣體傳感器是一種

氣敏電阻（圖1中的為），舄的阻值隨呼氣酒精濃度K的變化而變化（如圖2）,血液酒精濃度M與呼氣

酒精濃度K的關(guān)系見圖3.下列說法不走艱的是（）

信息窗

止2200*Kx10-3mg/l00ml

(M為血液酒精濃度，K為呼氣酒精濃度)

輸酉駕(〃<20mg/100ml)

酒駕(20mg/100ml,<80mg/l00ml)

醉駕(M>80mg/100ml)

圖3

A.呼氣酒精濃度K越大，&的阻值越小B.當(dāng)K=0時(shí)，8的阻值為100

C.當(dāng)K=10時(shí)，該駕駛員為非酒駕狀態(tài)D.當(dāng)與=20時(shí)，該駕駛員為醉駕狀態(tài)

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分.請(qǐng)將下列各題的正確答案寫在答題卡

的相應(yīng)位置.）

11.航天員的宇航服加入了氣凝膠可以抵御太空的高溫，氣凝膠是一種具有納米多孔結(jié)構(gòu)的新型材料，氣

凝膠顆粒尺寸通常小于0.0000002米，數(shù)據(jù)0.0000002用科學(xué)記數(shù)法表示為.

x-2>-1

12.不等式組'1-x的解集是.

------<2

I3

13.從甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選取2人參加元旦晚會(huì)，則甲被選中的概率是.

14.如圖，以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線.若不

考慮空氣阻力，小球的飛行高度。（單位：m）與飛行時(shí)間/（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系:

/?=-5/+20人則當(dāng)小球飛行高度達(dá)到最高時(shí)，飛行時(shí)間/=：

77777777777777777777777777777

15.圖1中周長(zhǎng)為20的矩形紙片剪掉一塊邊長(zhǎng)為1的正方形后，將剩下的部分沿線剪開，拼成不重疊、無

縫隙的矩形ABCD（如圖2）,則圖2中tan/3CE=.

三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分.）

16.計(jì)算：6xsin450+g]-V9-|-3|

._、-f2ci—1a—2〃+1

17.記1式子A=------------+——-------.

ci—1a+2a+2a

（1）填空：若要使式子A有意義，則。值不能為

（2）化簡(jiǎn)A.

18.為激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)的興趣，樹立科技報(bào)國(guó)的遠(yuǎn)大志向，學(xué)校開展七年級(jí)科學(xué)知識(shí)競(jìng)賽.每班選派1組

（8人）參賽，規(guī)定滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀.七年級(jí)（1）班和（2）班的成績(jī)整理成如下：請(qǐng)認(rèn)真

閱讀信息，回答下列問題:

本成績(jī)/分

01010

99—19

888

7777

6

5

4

3

2

1

0

1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)學(xué)正編號(hào)

□七年級(jí)（1）班□七年級(jí)（2）班

小明同學(xué)對(duì)這兩個(gè)班的成績(jī)進(jìn)行了如下分析:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀

方差

（分）（分）（分）率

七年級(jí)（1）

7.625a74.4837.5%

班

七年級(jí)（2）

7.6257b0.73c

班

（1）填空：a=,b=.c=；

（2）小強(qiáng)認(rèn)為兩個(gè)班級(jí)成績(jī)的平均數(shù)相等，因此兩個(gè)班成績(jī)一樣好.小明認(rèn)為小強(qiáng)的觀點(diǎn)比較片面，請(qǐng)

結(jié)合上表中的信息幫助小明說明理由（寫出兩條）.

四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分.）

19.如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊5C上的一點(diǎn)，且AE=A￡）.

（1）尺規(guī)作圖（請(qǐng)用2B鉛筆）：作的平分線AF,交5c的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接OR.（保留作

圖痕跡，不寫作法）；

（2）試判斷四邊形AEED的形狀，并說明理由.

20.2025年春晚名為《秧BOT》的機(jī)器人舞蹈，凸顯了我國(guó)在機(jī)器人領(lǐng)域的強(qiáng)大實(shí)力，隨著人工智能與物聯(lián)

網(wǎng)等技術(shù)的快速發(fā)展，機(jī)器人的應(yīng)用場(chǎng)景不斷拓展，某快遞企業(yè)為提高工作效率，擬購買A、8兩種型號(hào)智

能機(jī)器人進(jìn)行快遞分揀，相關(guān)信息如下：

信息一

A型機(jī)器人臺(tái)8型機(jī)器人臺(tái)總費(fèi)用（單位：萬

數(shù)數(shù)元）

13260

32360

信息二

A型機(jī)器人每臺(tái)每天可分揀快遞22萬件;

8型機(jī)器人每臺(tái)每天可分揀快遞18萬件.

”型

.8型

(1)求A、8兩種型號(hào)智能機(jī)器人的單價(jià);

(2)現(xiàn)該企業(yè)準(zhǔn)備購買4、8兩種型號(hào)智能機(jī)器人共10臺(tái)，費(fèi)用不超過700萬元，選擇哪種購買方案,

能使每天分揀快遞的件數(shù)最多？

(1)如圖1，求斜坡AB的坡度;

(2)如圖2,當(dāng)ZEDfi=53°時(shí)，求BE的長(zhǎng)，并判斷此時(shí)車輛以最高限速行駛到達(dá)8點(diǎn)時(shí)，問門B是否

434

已經(jīng)打開，請(qǐng)通過計(jì)算說明.(參考數(shù)據(jù)：sin53°?-,cos53°?-,tan53°?-)

553

五、解答題(三)(本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.)

22.【問題背景】如圖，二次函數(shù)y=——+4bx+4b+l的圖象與x軸交于A8兩點(diǎn)，與〉軸交于點(diǎn)C.且

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)二I與J匚石都有意義.

(1)【知識(shí)技能】請(qǐng)直接寫出：力的值是,8點(diǎn)坐標(biāo),C點(diǎn)坐標(biāo)

(2)【構(gòu)建聯(lián)系】M是直線5c上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)/作丁軸的垂線交直線5C于點(diǎn)N,求線段

的最大值：

(3)【深入探究】在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使NCBE=NACB—2NACO,若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐

標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由.

BE、DE,若在上取一點(diǎn)尸，使得DF=BE,連接AF,發(fā)現(xiàn)△ADR與AABE全等，請(qǐng)說明理

由；

(2)【變式探究】如圖②，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在。。上，若點(diǎn)E在弧A。上，過點(diǎn)A作

AG±BE,探究線段BE,DE,AG間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：

(3)【拓展延申】如圖③，在中，ZACB=90°,ZABC=6Q°,5c=8.點(diǎn)。為AB邊上一

動(dòng)點(diǎn)，連接C。，點(diǎn)E為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接3E,以BE為邊,在3E右側(cè)作等邊連接

CF.當(dāng)點(diǎn)。從A3的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)8）出發(fā)，向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)。出發(fā)，向終點(diǎn)C

運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中，始終保持N6EC=90。，則點(diǎn)尸所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為.（直接寫出結(jié)果）

2025年普寧市中考模擬考試

數(shù)學(xué)試題

說明：

1.全卷共8頁，考試用時(shí)120分鐘，滿分為120分.

2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆戎鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)，

用25鉛筆在每張答題卡的“考場(chǎng)號(hào)”攔、“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào).

3.選擇題每小題選出答案后，用23鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上.

4.非選擇題必須用黑色字跡銅筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置上；如

需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無

效.

5.北生務(wù)必保持答題卡的整沽.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確選項(xiàng)，

請(qǐng)將正確答案填涂在答題卡的相應(yīng)位置.）

【1題答案】

【答案】B

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】C

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】A

【10題答案】

【答案】C

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分.請(qǐng)將下列各題的正確答案寫在答題卡

的相應(yīng)位置.）

【11題答案】

【答案】2x10-7

【12題答案】

【答案】x