2025八年級數(shù)學下冊期末復習之計算題專項訓練（30題）

期末復習之計算題專項訓練（30題）

【人教版】

1.（24-25八年級?福建泉州?期末）計算：（V3-1）（73+1）-如同+曝

2.（24-25八年級?寧夏中衛(wèi)?期末）計算:

(1)718x+(V3-1)2

(2)2^^2-375

V3

3.（24-25八年級?河北保定?期末）解決下列問題:

(1)計算：V25+7=64+V(-3)2;

2

（2）計算：（逐一值）+遮+（2—魚）.

4.（24-25八年級?河南鄭州?期末）計算:

(l)y+2718-i732；

(2)(75+V3)(V5-V3)-V48+V3.

5.(24-25八年級?山東荷澤?期末)(1)計算：內(nèi)+J(—3/—3

(2)若x=2-舊，y=2+43,求代數(shù)式J碼的值.

6.(24-25八年級?廣東深圳?期末)計算：

(1)V32-V8

⑵河—2|+3/

+(2-73)(2+V3)

7.(24-25八年級?河北秦皇島?期末)計算：

(l)V2xV3-V24

(2)(73+V2)2x(5-2V6)

8.(24-25八年級?上海浦東新?期末)計算：

(1)7244-V3-J|XV18+V32；

⑵自+何—6《.

9.（24-25八年級?遼寧丹東?期末）計算:

（1）（V3-V2）2；

KV12.

V5

10.（24-25八年級?山東青島?期末）計算:

2

(1)(373-1)(373+1)-(2V3-1)

(2)(2V12-J)xV6-^

11.(24-25八年級?四川眉山?期末)計算:

(1)A/48+百一txV12+V24+(V2+V3)2

⑵屬-(V3-2)(73+2)-+J(l-V2)2

12.(24-25八年級?陜西咸陽?期末)計算：可產(chǎn)-xV27.

7673

13.(24-25八年級?甘肅張掖?期末)計算：V3.(V2+1)(72-1).

14.(24-25八年級?遼寧錦州?期末)計算：

（1）V18-V2+Ji；

（V5+V2）（V5-V2）

⑷6,

15.（24-25八年級?上海黃浦?期末）計算：V48-2V075-6卜擊.

16.（24-25八年級?上海長寧?期末）計算：V27x+3J|+2xJ|.

17.（24-25八年級?上海?期末）計算：—V18x+x22+6久口.

37X弋8

18.（24-25八年級?遼寧丹東?階段練習）計算

⑴%+直-加

(V20+V5)

口-短~

(3)(10V48-6V27+4V12)4-V6

(4)(1+V3)(2-V3)

(5)01)。+停)i+|5-V27|-V102-62

(6)(2V2+3)2011(2V2-3)2°12-4

19.(24-25八年級?遼寧大連?階段練習)計算:

(D9V3-7V12+5V48;

⑵6+2￡-3V108—8卡.

20.(24-25八年級?寧夏銀川?期中)計算：

，nV12xV6

(2)2720—通+56

(3)(1內(nèi)+-V12)x2V3

2

(4)(75-2)+(V5+l)(V5+3)

21.(24-25八年級?山東濟寧?階段練習)計算:

(1)732-4^+^；

(2)i76x4V12^(|V2).

22.(24-25八年級?浙江寧波?期中)計算：

___2_______

(1)V25—(―\/6)+J(-2)2；

(2)(748-V24)4-V3+V6X2V3.

23.(24-25八年級?重慶銅梁?階段練習)計算：

⑴g+聞—(用一〃)；

⑵聞+8—2J|xV30+(2+遮產(chǎn).

24.(24-25八年級上海?假期作業(yè))計算：

(1)X2V8X+732x3一；J+2岳;

⑵!的+2噌-/舊

25.(24-25八年級?上海?期末)計算：VH+言—4上—2+311+日x篇

26.（24-25八年級?安徽安慶?專題練習）化簡:

(1)712-2V35；

(2)75-724;

(3)44+6+74-V15.

27.（24-25八年級?黑龍江綏化?期中）計算

2戶—竺日帚+烏n_

(l)(aR+a2b2

mmm7nm

b

(QWb).

⑵函Vab-a

28.（24-25八年級?湖北黃岡?階段練習）計算:

(l)31|x2

8

(2)2712-6F+3V48；

2

(3)(72+V3)-(V5+2)(V5-2)；

/l、2022/L、2023

(4)(2-V3)X(2+V3)-2卜耳一（-72）°

29.（24-25八年級?四川成都?期中）已知：2a+b+5=4（，2a-2+VK=I）,先化簡再求值+2-

a

+--2.

a

30.（24-25八年級?安徽合肥?單元測試）計算：（1）V48-V3-|xV12-V24;

(2)V27x

(3)

(4)(3V18+|V50-4/|)，諄;

2

(5)(V3+V2-V6)2-(V2-V3+V6)2.

期末復習之計算題專項訓練(30題)

【人教版】

1.(24-25八年級?福建泉州?期末)計算：(舊一1)(百+1)-&同+尊

【答案】-1

【分析】本題考查了二次根式的混合運算，先利用平方差公式、二次根式的乘法和除法法則運算，然后化簡

二次根式后進行有理數(shù)的加減運算.熟練掌握二次根式的性質、二次根式的乘法法則、除法法則是解決問

題的關鍵.

【詳解】解：原式=3-l-gx50+If

=3-l-V25+V4

=3-1—5+2

=-1.

2.(24-25八年級?寧夏中衛(wèi)?期末)計算:

(1)718xJ|+(V3-1)2

【答案】⑴4

(2)0

【分析】本題考查了二次根式的混合運算；

(1)根據(jù)二次根式的混合運算進行計算即可求解；

(2)先計算二次根式的除法，然后合并同類二次根式，即可求解.

【詳解】(1)解：V18xJ+(V3-1)2

2

—18X5+(3—2,y/3+1)

N3

=2V3+4-2V3

=4；

(2)解：叵野-3近

V3

=V5+2V5-3>/5

=0

3.（24-25八年級?河北保定?期末）解決下列問題：

⑴計算：V25+7=64+7（-3）2;

（2）計算：（逐一VH）+百+（2-a）.

【答案】⑴4

（2）4-3V2

【分析】本題主要考查實數(shù)的混合運算和二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.

（1）原式分別化簡同=5,V=64=-4,正壽=3,然后再進行加減運算即可；

（2）原式根據(jù)多項式除以單項式和完全平方公式進行計算即可得到答案.

【詳解】（1）解：岳+^^^+正可

=5-4+3

=4；

2

（2）解：（V6-V12）V3+（2-V2）

=V2-2+6-4V2

=4-3收

4.（24-25八年級?河南鄭州?期末）計算：

（1）^+2V18-|V32;

（2）（75+V3）（V5-V3）-V48+V3.

【答案】⑴日或

（2）-2

【分析】本題考查二次根式的性質，二次根式的混合運算，平方差公式，解題的關鍵在于熟練掌握相關運算

法則.

（1）根據(jù)二次根式的性質化簡各項，再結合二次根式的加減混合運算法則計算求解，即可解題；

（2）根據(jù)平方差公式，以及二次根式的混合運算求解，即可解題.

【詳解】（1）解：原式=；&+2x3&-1/

28

LL1L

=ypZ+—-V2

=yV2；

(2)解：原式=5-3—亞％

=2—4

=—2.

5.(24-25八年級?山東荷澤?期末)(1)計算：&7+J(-3尸一3木；

(2)若x=2-W,y=2+V3,求代數(shù)式J拓的值.

【答案】(1)3+2V3；(2)V3

【分析】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握二次根式的性質是解題的關鍵.

(1)先根據(jù)二次根式運算法則進行計算，再根據(jù)實數(shù)的加減法法則計算即可.

(2)根據(jù)二次根式的性質化簡計算即可；

【詳解】解：(1)原式=3^+3—3xg,

=3V3+3-V3,

=3+2V3；

(2)x=2—V3,y=2+V3,

???V3xy>

=J3x(2+V3)(2+V3),

=j3x(4-3),

=V3.

6.(24-25八年級?廣東深圳?期末)計算：

(1)V32-V8

(2)|V3-2|+3||

+(2-73)(2+V3)

【答案】(1)272

(2)2

(3)3

【分析】本題考查了二次根式的混合運算、二次根式的加減運算、二次根式的性質等知識點，掌握二次根式

的運算法則成為解題的關鍵.

(1)先根據(jù)二次根式的性質化簡，然后合并同類二次根式即可；

(2)先去絕對值，再根據(jù)二次根式的性質化簡，然后合并同類二次根式即可；；

(3)直接運用二次根式的混合運算法則計算即可.

【詳解】(1)解：V32-V8

=4V2-2V2

=2V2.

(2)解：|百一2|+3

=2-V5+3X?

=2—V3+V3

=2.

(3)解：手+(2—舊)(2+百)

22

=V9-l+[2-(V3)]

=3-1+(4-3)

=3.

7.(24-25八年級?河北秦皇島?期末)計算：

(l)V2xV3-V24

(2)(73+V2)2x(5-2V6)

【答案】⑴-傷

(2)1

【分析】本題主要考查二次根式的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.

(1)原式先計算二次根式的乘法和化簡二次根式，然后再合并即可；

(2)原式先計算乘方再計算乘法即可.

【詳解】(1)解：V2XV3-V24

=V6-2V6

=一爬.

(2)解：(百+混)2x(5—2遍)

=(5+2V6)x(5-2^6)

=25-(2A/6)2

=1.

8.(24-25八年級?上海浦東新?期末)計算:

(1)VZ44-V3-J|xV18+V32;

⑵后+何-6左.

【答案】⑴6魚-3

(2)273+1

【分析】本題考查的是二次根式的混合運算，平方差公式及零指數(shù)塞，熟知以上運算法則是解題的關鍵.

（1）先算乘除，再算加減即可;

（2）先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式即可.

【詳解】（1）解：原式=V24+3--x18+4V2

=V8-V9+4A/2

=2V2-3+4V2

=6V2—3；

2(6+1)

（2）解:原式=+3V3-6x

(V3-1)(V3+1)y

=A/3+1+3A/3-2A/3

=2V3+1.

9.（24-25八年級?遼寧丹東?期末）計算:

(1)(V3-V2)2；

J|xV12.

V5X3

【答案】(1)5-2傷

（2）-1

【分析】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.

（1）根據(jù)完全平方公式計算即可；

（2）先算乘除，再算加減即可.

【詳解】（1）解：（次-/）2

=3+2-2^6

=5—2V6；

(2)解：第”一1x712

V53

8045

=V16—V9—V4

=4-3-2

=-1.

10.（24-25八年級?山東青島?期末）計算：

2

（1）（373-1）（373+1）-（2V3-1）

（2）（2VT2-Jj）xV6-^

【答案】（1）13+4百

（2）1172-5

【分析】本題考查二次根式的混合運算，平方差公式，完全平方公式，解題的關鍵是掌握二次根式的混合運

算法則.

（1）利用平方差公式，完全平方公式計算即可；

（2）先計算乘除，再計算加減.

【詳解】（1）解：（3百_1）（3百+1）-（2百_1）

2

=（3百）-1-（12-4V3+1）

=27-1-12+473-1

=13+4V3；

⑵解：（2V12-Jj）xV6-^

—2、12x——xV^6—，27+-V12+V3

=12A/^—A/2^—3—2

=11V2-5.

11.（24-25八年級?四川眉山?期末）計算:

(1)7484-V3-J|xV12+V24+(V2+V3)2

⑵—(A/3—2)(V3+2)-W宣+J(i-&)2

【答案】(1)9+3遙

(2)3夜-1

【分析】本題考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式的混合運算法則.

(1)先進行乘除和乘方運算，化簡二次根式，再合并同類二次根式即可；

(2)先進行乘除法運算，化簡二次根式，再合并同類二次根式即可.

【詳解】(1)解：748-^73-xV12+V24+(A/2+V3)2

=4-V6+2A/6+2+2V6+3

=9+3連

(2)V18-(V3-2)(V3+2)-+J(1-V2)2

=3V2-(3-4)-(1+V2)+|1-V2|

=3A/2-(-1)-1-V2+V2-1

=3V2+1—1—V2+—1

=3A/2—1

12.(24-25八年級?陜西咸陽?期末)計算：&嚴-xV27.

V673

【答案】V2-1

【分析】本題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的性質、二次根式的乘法和除法法則是解

決問題的關鍵.先根據(jù)二次根式的除法法則和乘法法則運算，然后化簡后合并即可.

【詳解】解：理磬

V6

2412II

3X27

6

=2+V2-3

=V2—1.

13.(24-25八年級.甘肅張掖?期末)計算：V3.(V2+1)(72-1).

【答案】2

【分析】本題考查的是二次根式的混合運算.熟知二次根式混合運算的法則，平方差公式，是解題的關鍵.

先作二次根式乘法，平方差公式展開，化簡，再合并即可.

【詳解】原式=^37|+(72)2-1

-1+2-1

=2.

14.(24-25八年級?遼寧錦州?期末)計算：

(1)V18-V2+J|；

Z^\(V5+V2)(V5-V2)

⑷示,

【答案】(1)竽

⑵百

【分析】本題考查二次根式的混合運算：

(1)先化簡，再合并同類二次根式即可；

(2)先利用平方差公式進行計算，再進行除法運算即可.

【詳解】(1)解：原式=3e—/+日

lV2

—2^2H---

=-5四--

2，

(2)解：原式=詈

3

=V3.

15.(24-25八年級?上海黃浦?期末)計算：V48-2V075-6卜鼻

【答案】-2

【分析】此題考查了二次根式的混合運算.先化簡二次根式為最簡二次根式，再合并同類二次根式即可.

【詳解】解:V48-2V0.75-6——2

=4V3-V3-2V3-（2+V3）

=4V3-V3-2V3-2-V3

=-2

16.(24-25八年級?上海長寧?期末)計算：V27x+3J|+2xJ|.

【答案】6底

【分析】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.

把二次根式化簡成最簡二次根式后，再合并即可.

【詳解】解:V27x+3l|+2x

=3A/3X+V3x+2V3x

=6A/3X.

17.(24-25八年級?上海?期末)計算：—V18x+x22+6%

3\X\8

【答案】胃岳

【分析】本題考查二次根式的加減運算，先化簡各式，再合并同類二次根式即可.

【詳解】解：原式=匹?37^+/.叵+6久.叵

3X4

____3%__

=2xV2x+%V2x+—V2x

二些岳.

2

18.(24-25八年級?遼寧丹東?階段練習)計算

(DV8+V32-V2

(2)^^-S-V12

V573

(3)(10V48-6V27+4V12)^V6

(4)(1+V3)(2-V3)

(5)(n-l)°+(y)1+|5-V27|-V102-62

(6)(2V2+3)2011(2V2-3)2012-4

【答案］⑴5或

(2)1

(3)1572

(4)V3-1

⑸-12+芋

(6)-4V2+4

【分析】（1）先化為最簡二次根式，再合并同類二次根式;

（2）先算乘除，再算加減；

（3）根據(jù)二次根式除法法則計算即可；

（4）根據(jù)二次根式乘法法則計算；

（5）先算零指數(shù)幕，負整數(shù)指數(shù)塞，去絕對值，計算算術平方根，再算乘法，最后算加減;

（6）逆用積的乘方，化為最簡二次根式，計算算術平方根，再合并即可.

【詳解】（1）解:原式=2/+4/-企

=5戊；

⑵原式器+/-卜12

=2+1-2

=1;

(3)H5^=10V48T6-6V27T6+4VT2T6

=20A/2-9V2+4V2

=15A/2；

(4)原式=2-百+2舊-3

=V3-1；

(5)原式=1+苧+(3b-5)-8

=1+竽+3存13

=-12+竽

(6)原式=(-1)2°UX(2/(⑶)

=-2V2+3-V2-V2+1

=-4A/2+4.

【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式相關的運算法則.

19.(24-25八年級?遼寧大連?階段練習)計算：

(1)973-7V12+5V48;

⑵痛+2R-3V108-8^|.

【答案】(1)1573

(2)-1373

【分析】本題考查二次根式的加減運算，分母有理化；

(1)先化簡各個二次根式，再合并同類二次根式即可；

(2)先化簡各個二次根式，再合并同類二次根式即可.

【詳解】(1)原式=9g-7x2百+5x4百

=9V3-14V3+20V3

=15>/3；

(2)原式=5V3+2x^-3x6V3-8Xy

L8V3L8V3

=5V3+--18V3--

——13A/3.

20.(24-25八年級?寧夏銀川?期中)計算：

,.V12xV6

⑴魚

(2)2720-V5+5

(3)(|V27+Jj-V12)x2V3

(4)(V5-2)+(V5+1)(V5+3)

【答案】⑴6

(2)4V5

(3)2/-6

(4)17

【分析】本題主要考查了二次根式的混合計算，熟知二次根式的相關計算法則是解題的關鍵.

(1)根據(jù)二次根式的乘除混合計算法則求解即可；

(2)先化簡二次根式，再根據(jù)二次根式的加減計算法則求解即可;

(3)根據(jù)二次根式的混合計算法則求解即可；

(4)先根據(jù)二次根式的乘法計算法則去括號，再計算加減法即可.

【詳解】(1)解：蟲爭

V2

V72

=V36

=6；

(2)解：原式2面一巡+5J1

=4V5-V5+V5

=4V5；

(4)解：(V5-2)2+(V5+1)(75+3)

=5-4A/5+4+5+V5+3V5+3

=17.

21.(24-25八年級?山東濟寧.階段練習)計算：

(1)732-4^+^；

(2)|V6x4V12^(|V2).

【答案】⑴4企

⑵18

【分析】(1)根據(jù)二次根式的加減混合運算法則求解即可;

(2)根據(jù)二次根式的乘除混合運算法則求解即可.

【詳解】(1)V32—4+專

=4A/2—V2+V2

=4A/2；

(2)|V6x4V12^(|V2)

V6L3L

=—x8V3x-V2

24

,—3r-

=4V18X-V2

4

=3V36

=18.

【點睛】此題考查了二次根式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的混合運算法則.

22.(24-25八年級?浙江寧波?期中)計算：

(1)V25-(-V6)2+7(-2)2；

(2)(748-V24)V3+V6X2V3.

【答案】⑴1

(2)4+4V2

【分析】(1)根據(jù)二次根式的加減運算可進行求解；

(2)根據(jù)二次根式的混合運算可進行求解.

【詳解】(1)解：原式=5—6+2=1；

(2)解：原式=(4舊一2遍)十百+6迎

=4-2A/2+6A/2

=4+4V2.

【點睛】本題主要考查二次根式的運算，熟練掌握二次根式的運算是解題的關鍵.

23.(24-25八年級?重慶銅梁?階段練習)計算：

⑴+V48-(V27-V4)；

(2)A國4-V3-2J|xV30+(2+V3)2.

【答案】(1)38+2

(2)11-276+473

【分析】本題考查了二次根式的混合運算，能正確根據(jù)二次根式的運算法則進行計算是解此題的關鍵.

(1)分別化簡各項，去括號，再合并；

(2)先計算乘法和除法，將括號展開，再合并.

【詳解】(1)解：原式=2百+4百-3百+2

=3舊+2；

(2)解：原式=V48+3-2Jjx30+4+4百+3

=4-2V6+7+4V3

=11-2V6+4V3.

24.(24-25八年級上海?假期作業(yè))計算：

(l)x2V8x+V32%3---+2V2x；

27%

(2)jV32^+2xJ|-^Jf.

【答案】⑴9/+4x+|)后

(2)-2xV2x

【分析】(1)先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可；

(2)先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可.

【詳解】(1)解：原式=而—'叵+2A/^

2x

=(2/+4%+|)V2x；

(2)解：原式=1x4%V2x+2%?亨一5/.早

=2xyj2x+x42x—5%V2x

=—2%V2x

【點睛】本題主要考查二次根式的加減運算，注意先化簡后合并.

25.(24-25八年級?上海?期末)計算：A/12+看1—-2+3

【答案】§V3-1

【分析】先根據(jù)二次根式的乘除法法則計算乘除法，同時分別化簡各加數(shù)中的二次根式，最后計算加減法.

【詳解】值+后—4/—2+3.+日*蔣

=2遍+(V3+l)-iV3-2+(3x2)Jx|x

—2A/3+V3+1——V3—2+—V3

=至8-1.

21

【點睛】此題考查二次根式的混合運算，二次根式的化簡，正確掌握二次根式的化簡法則是解題的關鍵.

26.(24-25八年級?安徽安慶?專題練習)化簡：

(1)712-2V35；

(2)75-724;

(3)74+715+V4-V15.

【答案】⑴夕-西

(2)V3-V2

⑶VIU

【分析】本題考查二次根式根號內(nèi)含有根號的式子化簡，二次根式的性質及完全平方公式，先把各題中的無

理式變成2乃的形式,進而可得出結論.解題的關鍵是理解和掌握：二次根式根號內(nèi)含有根號的式子

化簡主要是根據(jù)完全平方公式的特點將該式子轉化為平方的形式.

(1)把被開方數(shù)化為完全平方的形式即可得解，

(2)將泗-舊轉化為,5-2顯,再根據(jù)解答過程即可得解，

(3)將J4+—轉化為j}—2^^,再根據(jù)解答過程即可得解；

【詳解】(1)解：V12-2V35

=J(5+7)-2V5X7

—J(V7)2—2xV5xV7+(V5)

=J(V7-V5)2

=巾一V5；

(2)解：Vs—=V5—2V6=^(V3—V2)=V3—V2

=J(3+2)-2VI3T3

=J(V3)2-2xV3xV2+(V2)2

=J(V3-V2)2

=次-V2；

(3)解：74+715+74-V15

27.(24-25八年級?黑龍江綏化?期中)計算

(2)-Va+

【分析】

(1)先將除法轉化為乘法計算，然后利用乘法的分配率分別相乘，根據(jù)二次根式、分式的運算法則計算即

可；

(2)先對括號內(nèi)分別通分計算加減法，將除法轉化為乘法計算，根據(jù)二次根式、分式的運算法則計算即可.

【詳解】(1)

(2)解:(北(卷春)

a+4ab+b—Vaba4a(^[a—Vb)—(乃+VK)—(a+b)(a—b)

yja+y[by[ab(^[a+VF)(Va-VF)

a+ba2—a4ab—by[ab—b2—a2+b2

+y[by[ab(^[a+Vh)(Va-VF)

a+b—+h)

VH+Vfe4ab(y[a+VF)(V^—Vfe)

_a+匕Vab(yja-y[b')(y/a+y/b')

Va+VK-Vab(a+b')

=-y[a+&.

【點睛】本題考查了二次根式、分式的混合運算，掌握運算法則、準確熟練地進行計算是解題的關鍵.

28.(24-25八年級?湖北黃岡?階段練習)計算：

2

(3)(72+V3)-(V5+2)(V5-2)；

(4)(2-魂『。22X(2+,)2023_2/闿一(一①

【答案】⑴―9

(2)1473

(3)4+2V6

(4)1

【分析】(1)根據(jù)二次根式的乘法和除法法則運算;

(2)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；

(3)利用完全平方公式和平方差公式計算；

(4)先根據(jù)積的乘方、絕對值和零指數(shù)基的意義計算，然后利用平方差公式計算后合并即可.

【詳解】(1)解：原式=3x(-/x2xJ|xl5x|

=3x(一!)x2x5

=--1-5-

4，

(2)原式=48一2百+12百

=14V3;

(3