山東省威海市文登區(qū)七里湯中學(xué)、文昌中學(xué)、鄉(xiāng)下10所中學(xué)聯(lián)考（五四制）2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)答案

2023—2024學(xué)年八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷答案及評分標(biāo)準(zhǔn)滿分120分一選擇題，每題3分，共30分1.D2.A3.B4.C5.B6.C7.A8.A9.C10.B二填空題，每題3分，共18分11.312.13或﹣1113.2a+1，4b14.﹣1或．15.x=6，y=7．16.﹣．三．解答題（共72小題）17．分解因式：?，每題4分，共12分（1）原式＝9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝（x﹣y）（9a2﹣4b2）＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．(2））原式＝3n（m2﹣2m﹣15n）=3n（m+3）（m﹣5）（3）原式＝（x2+9+6x）（x2+9﹣6x）＝（x+3）2（x﹣3）2；18.計算，每題4分，共12分（1）原式＝﹣?÷＝﹣??＝﹣，（2）原式＝＝＝x+2，（3）原式＝＝＝．19，4+2，共6分解：＝?＝?＝，∵當(dāng)x＝0，±1時，原分式無意義，∴x＝2，當(dāng)x＝2時，原式＝＝．20，每題4分，共8分（1）解：方程兩邊都乘(x-2)（2x+3）得：2x+3＝3x﹣6，解得：x＝9，檢驗：把x＝9代入得：（x﹣2）（2x+3）≠0，∴分式方程的解為x＝9．（2），方程兩邊都乘x2﹣4，得x﹣2+4x＝2（x+2），解這個方程，得x＝2，經(jīng)檢驗，x＝2是增根，所以分式方程無解．21.2+2+4，共8分（1）甲同學(xué)所列方程中的x表示原計劃平均每月的綠化面積．乙同學(xué)所列方程中的y表示實際完成這項工程需要的月數(shù)（2）按甲同學(xué)的作法解答，﹣＝2，方程兩邊同乘以1.5x，得90﹣60＝3x，解得，x＝10，經(jīng)檢驗，x＝10是原分式方程的解，答：原計劃平均每月的綠化面積是10km2．22.每空2分，共10分（1）a＝40，b＝94，c＝96；（2）選派九年級（2）班，理由如下：∵兩個班的平均成績相同，而九年級（1）班的方差為52，九年級（2）班的方差為50.4，∴九年級（2）班成績更平衡，更穩(wěn)定，∴學(xué)校會選派九年級（2）班．（3）九年級（2）班D組的人數(shù)為10×40%＝4人，∴九年級（2）班10名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀的有3+4＝7人．∴估計參加此次調(diào)查活動成績優(yōu)秀（x≥90）的九年級學(xué)生人數(shù)是人．23.每問4分，共8分解：（1）設(shè)甲種品牌服裝每套的進(jìn)價是x元，則乙種品牌服裝每套的進(jìn)價是（x﹣30）元，由題意得：＝×1.5，解得：x＝80，經(jīng)檢驗：x＝80是原分式方程的解，且符合題意，∴x﹣30＝80﹣30＝50，答：甲種品牌服裝每套的進(jìn)價是80元，乙種品牌服裝每套的進(jìn)價是50元；（2）由（1）可知，甲品牌服裝有＝60（套），乙品牌服裝有＝40（套），設(shè)有y套甲品牌服裝打九折售出，則有（60﹣y）套甲品牌服裝原價銷售，由題意得：80×40+80×（1+25%）（60﹣y）+80×（1+25%）×0.9y﹣2000﹣4800＝2200，解得：y＝20，答：有20套甲品牌服裝打九折售出．234.，每問2分，共8分答案為：提公因式法．（2）x5﹣1＝x5﹣x4+x4﹣1＝x4（x﹣1）+（x+1）（x﹣1）（x2+1）＝（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）（3）由（1）、（2）可得，xn﹣1＝（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1）．（4）由（3），xn﹣1＝（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1），∴當(dāng)n＝6時，x6﹣1＝