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2025屆天津市南開(kāi)區(qū)翔宇中學(xué)七上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列有理數(shù)的大小關(guān)系判斷正確的是()A. B.C. D.2.若的值為7,則的值為()A.2 B.24 C.34 D.443.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱(chēng)之重適等.交易其一,金輕十三兩.問(wèn)金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱(chēng)重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì)).問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得()A.B.C.D.4.下列等式變形中:①若a=b,則ac=bc;②若ac=bc,則a=b;③若a=b,則;④若,則a=b;⑤若a=b,則a-c=b-c;⑥若c+a=c+b,則a=b.其中正確的有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)5.下列各組中的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)的是()A.和 B.和 C.和 D.和6.如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同,那么a=()A. B. C.- D.-7.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的倍,則這個(gè)角是()A. B. C. D.8.如果以x=﹣3為方程的解構(gòu)造一個(gè)一元一次方程,那么下列方程中不滿(mǎn)足要求的是()A.x+3=0 B.x﹣9=﹣12 C.2x+3=﹣3 D.9.已知點(diǎn),,在同一條直線上,若線段,,,則下列判斷正確的是()A.點(diǎn)在線段上 B.點(diǎn)在線段上C.點(diǎn)在線段上 D.點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上10.如圖,點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西60°的方向上,點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20°的方向上,那么∠AOB的大小為()A.150° B.140° C.120° D.110°11.如圖,有一個(gè)正方體紙巾盒,它的平面展開(kāi)圖不可能的是()A. B. C. D.12.下列說(shuō)法正確的是()A.射線與射線是同一條射線 B.射線的長(zhǎng)度是C.直線,相交于點(diǎn) D.兩點(diǎn)確定一條直線二、填空題(每題4分,滿(mǎn)分20分,將答案填在答題紙上)13.單項(xiàng)式的次數(shù)是_____________________14.?dāng)?shù)軸上從左到右的三個(gè)點(diǎn)A,B,C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a,b,c.其中AB=2017,BC=1000,如圖所示.(1)若以B為原點(diǎn),則a+b+c=________.(2)若原點(diǎn)O在A,B兩點(diǎn)之間,則|a|+|b|+|b﹣c|=________.15.甲、乙兩站相距公里,一列慢車(chē)從甲站開(kāi)往乙站,每小時(shí)行公里,一列快車(chē)從乙站開(kāi)往甲站,每小時(shí)行公里.慢車(chē)從甲站開(kāi)出小時(shí)后,快車(chē)從乙站開(kāi)出,那么快車(chē)開(kāi)出__________小時(shí)后快車(chē)與慢車(chē)相距公里.16.?dāng)?shù)據(jù)10300000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____.17.如果a,b為定值,關(guān)于x的一次方程﹣=2,無(wú)論k為何值時(shí),它的解總是1,則a+2b=_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)(1)化簡(jiǎn):(2)一個(gè)代數(shù)式減去等于,求這個(gè)代數(shù)式.19.(5分)已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且|a+2|+(b﹣5)2=0,規(guī)定A、B兩點(diǎn)之間的距離記作AB=|a﹣b|.(1)求A、B兩點(diǎn)之間的距離AB;(2)設(shè)點(diǎn)P在A、B之間,且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明是否存在x的值使PA+PB=10;(3)設(shè)點(diǎn)P不在A、B之間,且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,此時(shí)是否又存在x的值使PA+PB=10呢?20.(8分)在預(yù)防新型冠狀病毒期間,電子體溫槍成為最重要的抗疫資源之一.某品牌電子體溫槍由甲、乙兩部件各一個(gè)組成,加工廠每天能生產(chǎn)甲部件600個(gè),或者生產(chǎn)乙部件400個(gè),現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的該種電子體溫槍?zhuān)瑒t甲、乙兩種部件各應(yīng)生產(chǎn)多少天?21.(10分)求值:(1)已知,求的值;(2)化簡(jiǎn)求值:,其中.22.(10分)化簡(jiǎn):3m2+2[7m﹣2(4m﹣3)﹣2m2]23.(12分)解方程(組)(1)(2)
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】A和B先化簡(jiǎn)再比較;C根據(jù)絕對(duì)值的意義比較;D根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小比較.【詳解】A.∵,,∴,故不正確;B.∵,,∴,故不正確;C.∵,∴,正確;D.∵,∴,故不正確;故選C.本題考查了有理數(shù)的大小比較,熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而?。?、C【分析】根據(jù)“的值為7”求出,再整體代入即可得出答案.【詳解】∵的值為7∴∴故答案選擇C.本題考查的是求代數(shù)式的值,比較簡(jiǎn)單,熟練掌握整體代入法是解決本題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系:①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量;②(10枚白銀的重量+1枚黃金的重量)-(1枚白銀的重量+8枚黃金的重量)=13兩,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,由題意得:,故選D.此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系.4、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得出答案.【詳解】①若a=b,則ac=bc,故正確;②若ac=bc,時(shí),a,b不一定相等,故錯(cuò)誤;③若a=b,時(shí),,故錯(cuò)誤;④若,則a=b,故正確;⑤若a=b,則a-c=b-c,故正確;⑥若c+a=c+b,則a=b,故正確;∴正確的有4個(gè),故選:C.本題主要考查等式的性質(zhì),熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的的定義:“所含字母相同,且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)”分析可知,上述四個(gè)選項(xiàng)中,只有A中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng),其余三個(gè)選項(xiàng)中的單項(xiàng)式都不是同類(lèi)項(xiàng).故選A.點(diǎn)睛:兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)需同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件:(1)兩個(gè)單項(xiàng)式中所含字母相同;(2)兩個(gè)單項(xiàng)式中同一字母的指數(shù)相等.6、B【分析】解方程3x+5=11,得到x=2,把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.【詳解】對(duì)方程3x+5=11移項(xiàng),得3x=6系數(shù)化為1,得x=2把x=2代入6x+3a=22,得12+3a=22解得:a=故選:B.考查方程的解以及解一元一次方程,熟練掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】設(shè)這個(gè)角為x°,依據(jù)題意列方程求解.【詳解】解:設(shè)這個(gè)角為x°,則它的余角為,補(bǔ)角為據(jù)題意得方程:解之得.所以這個(gè)角為60°.故選:B.本題考查補(bǔ)角,余角的概念.運(yùn)用補(bǔ)角、余角概念列方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8、D【分析】可以求出每個(gè)方程的解,再進(jìn)行判斷;也可以把x=﹣3代入每個(gè)方程,看看是否左右兩邊相等.【詳解】解:A、方程x+3=0的解是x=﹣3,故本選項(xiàng)不符合題意;B、方程x﹣9=﹣12的解是x=﹣3,故本選項(xiàng)不符合題意;C、方程2x+3=﹣3的解是x=﹣3,故本選項(xiàng)不符合題意;D、方程﹣=﹣1的解是x=3,故本選項(xiàng)符合題意;故選:D.考查了一元一次方程的解和解一元一次方程,能熟記一元一次方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵.9、C【分析】依據(jù)點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,線段AB=3,BC=2,AC=1,即可得到點(diǎn)C在線段AB上.【詳解】解:如圖,∵點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,線段AB=3,BC=2,AC=1,
∴點(diǎn)A在線段BC的延長(zhǎng)線上,故A錯(cuò)誤;
點(diǎn)B在線段AC延長(zhǎng)線上,故B錯(cuò)誤;
點(diǎn)C在線段AB上,故C正確;
點(diǎn)A在線段CB的反向延長(zhǎng)線上,故D錯(cuò)誤;
故選:C.本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是判段點(diǎn)C的位置在線段AB上.10、B【解析】結(jié)合圖形,然后求出OA與正西方向所在直線的夾角的度數(shù),再列式計(jì)算即可得解.【詳解】如圖,∵點(diǎn)A在點(diǎn)O北偏西60°的方向上,∴OA與正西方向所在直線的夾角為90°﹣60°=30°,又∵點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20°的方向上,∴∠AOB=30°+90°+20°=140°.故選B.本題考查了方向角,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵,結(jié)合圖形更形象直觀.11、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題.【詳解】解:觀察圖形可知,A選項(xiàng)中的圓和紙巾是對(duì)面,不是鄰面,是對(duì)面.故選A.考點(diǎn):幾何體的展開(kāi)圖.12、D【分析】根據(jù)射線的表示方法判斷A;根據(jù)射線的定義判斷B;根據(jù)直線的表示方法判斷C;根據(jù)直線的性質(zhì)公理判斷D.【詳解】解:A、射線PA和射線AP是同一條射線,說(shuō)法錯(cuò)誤;B、射線OA的長(zhǎng)度是12cm,說(shuō)法錯(cuò)誤;C、直線ab、cd相交于點(diǎn)M,說(shuō)法錯(cuò)誤;D、兩點(diǎn)確定一條直線,說(shuō)法正確.故選:D.本題考查了直線、射線的定義及表示方法:直線可用一個(gè)小寫(xiě)字母表示,如:直線l,或用兩個(gè)大些字母(直線上的)表示,如直線AB(或直線BA).射線是直線的一部分,可用一個(gè)小寫(xiě)字母表示,如:射線l;或用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示,端點(diǎn)在前,如:射線OA.注意:用兩個(gè)字母表示時(shí),端點(diǎn)的字母放在前邊.直線與射線都是無(wú)限長(zhǎng),不能度量.也考查了直線的性質(zhì)公理.二、填空題(每題4分,滿(mǎn)分20分,將答案填在答題紙上)13、6【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】∵單項(xiàng)式的所有字母的指數(shù)的和為∴單項(xiàng)式的次數(shù)是故答案是:本題考查了如何確定單項(xiàng)式的次數(shù),利用其定義將所有字母的指數(shù)相加就是單項(xiàng)式的次數(shù),注意是字母因數(shù)的指數(shù).14、-12【分析】(1)數(shù)軸上原點(diǎn)左側(cè)的數(shù)為負(fù)數(shù),原點(diǎn)右側(cè)的數(shù)為正數(shù),可表示出A、C所對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)原點(diǎn)O在A,B兩點(diǎn)之間,|a|+|b|=AB,|b-c|=BC,進(jìn)而求出結(jié)果【詳解】解:(1)∵點(diǎn)B為原點(diǎn),AB=2017,BC=1000
∴點(diǎn)A表示的數(shù)為a=-2017,點(diǎn)C表示的數(shù)是c=1000,
答:以B為原點(diǎn),點(diǎn)A,C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a=-2017,c=1000,∴a+b+c=-2017+0+1000=-1.
(2)∵原點(diǎn)在A,B兩點(diǎn)之間,
∴|a|+|b|+|b-c|=AB+BC=2017+1000=2,
答:|a|+|b|+|b-c|的值為2.故答案為:-1,2..本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值的意義,理解絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵,用數(shù)軸表示則更容易解決問(wèn)題.15、1或1.【分析】根據(jù)相遇前兩車(chē)走的總路程比480少200,根據(jù)相遇后兩車(chē)走的總路程比480多200,即可求出答案.【詳解】解:設(shè)快車(chē)開(kāi)出x小時(shí)后快車(chē)與慢車(chē)相距公里相遇前相距200公里時(shí)快車(chē)開(kāi)出時(shí)間:80×(x+1)+120x+200=480解得x=1相遇后相距200公里時(shí)快車(chē)開(kāi)出時(shí)間:80×(x+1)+120x?200=480解得x=1故答案:1或1.本題主要考察行程問(wèn)題知識(shí)點(diǎn),準(zhǔn)確理解題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】,故答案為.本題考查的是科學(xué)記數(shù)法,比較簡(jiǎn)單,指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).17、【解析】根據(jù)一元一次方程的解的定義即可求出答案.【詳解】將x=1代入方程,∴,∴4k+2a﹣1+bk=12,∴4k+bk=13﹣2a,∴k(4+b)=13﹣2a,由題意可知:b+4=0,13﹣2a=0,∴a=,b=﹣4,∴a+2b=.故答案為本題考查一元一次方程,解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解的定義,本題屬于中等題型.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1);(2)【分析】(1)根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可;(2)根據(jù)加減法互為逆運(yùn)算,然后根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可.【詳解】解:(1)===(2)∵一個(gè)代數(shù)式減去等于∴這個(gè)代數(shù)式為==此題考查的是整式的加減,掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵.19、(1)7;(2)10;(3)6.1或﹣3.1.【解析】試題分析:(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a,b的值,再代入兩點(diǎn)間的距離分式求解;(2)由兩點(diǎn)間的距離公式列方程求解來(lái)判斷;(3)與(2)的解法相同.試題解析:(1)∵|a+2|+(b﹣1)2=0,∴a+2=0,b﹣1=0,解得:a=﹣2,b=1,則AB=|a﹣b|=|﹣2﹣1|=7;(2)若點(diǎn)P在A、B之間時(shí),PA=|x﹣(﹣2)|=x+2,|PB|=|x﹣1|=1﹣x,∴PA+PB=x+2+1﹣x=7<10,∴點(diǎn)P在A、B之間不合題意,則不存在x的值使PA+PB=10;(3)若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí),PA=|x﹣(﹣2)|=x+2,PB=|x﹣1|=x﹣1,由PA+PB=10,得到x+2+x﹣1=10,解得:x=6.1;若點(diǎn)P在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí),PA=|x﹣(﹣2)|=﹣2﹣x,PB=|x﹣1|=1﹣x,由PA+PB=10,得到﹣2﹣x+1﹣x=10,解得:x=﹣3.1,綜上,存在使PA+PB=10的x值,分別為6.1或﹣3.1.點(diǎn)睛:本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式及絕對(duì)值的意義,其實(shí)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式本質(zhì)上是絕對(duì)值的意義的延伸,解此題的關(guān)鍵是理解數(shù)軸上的兩點(diǎn)間的距離公式,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合列方程求解和判斷.20、甲部件應(yīng)制作1天,則乙部件應(yīng)制作18天.【分析】設(shè)甲部件應(yīng)制作x天,則乙部件應(yīng)制作(30-x)天,分別表示出甲部件和乙部件的個(gè)數(shù),根據(jù)某品牌電子體溫槍由甲、乙兩部件各一個(gè)組成,得出甲部件的個(gè)數(shù)=乙部件的個(gè)數(shù),列出方程求解即可.【詳解】解:設(shè)甲部件應(yīng)制作x天,則乙部件應(yīng)制作(30-x)天,由題意得:600x=400(30-x),解得:x=1.所以,乙部件應(yīng)制作30-x=30-1=18(天).答:甲部件應(yīng)制作1天,則乙部件應(yīng)制作18天.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思
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