2025屆北京石景山數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析_第1頁
2025屆北京石景山數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析_第2頁
2025屆北京石景山數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析_第3頁
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文檔簡介

2025屆北京石景山數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.甲、乙兩人練習(xí)賽跑,甲每秒跑米,乙每秒跑米,甲讓乙先跑米.設(shè)秒鐘后甲可以追上乙,則下面列出的方程不正確的是()A. B. C. D.2.在下列生活實(shí)例中,數(shù)學(xué)依據(jù)不正確的是()A.在植樹時(shí),只要定出兩個(gè)樹坑的位置,就能使同一行樹坑在一條直線上,依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線;B.在正常情況下,射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼和兩個(gè)準(zhǔn)星在一條直線上,才能射中目標(biāo),依據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短;C.從甲地到乙地,原來是繞山而過,如今穿山修了一條筆直的隧道,大大節(jié)約了路程,依據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短;D.體育課上,體育老師測量跳遠(yuǎn)距離的時(shí)候,測的是落腳腳跟到起跳線的距離,依據(jù)的是垂線段最短.3.我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)后,某出版社統(tǒng)計(jì)他的代表作品《蛙》的銷售量達(dá)到2100000,把2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為().A. B. C. D.4.下列四個(gè)選項(xiàng)的代數(shù)式表示中,其中錯(cuò)誤的是()A.與的2倍的和是B.與的和的2倍是C.與的2倍的和是D.若的平方比甲數(shù)小2,則甲數(shù)是5.如圖,直線AB∥CD,則下列結(jié)論正確的是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°6.如圖,將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點(diǎn)F在BC上,不與B,C重合),使點(diǎn)C落在長方形內(nèi)部點(diǎn)E處,若FH平分∠BFE,則∠GFH的度數(shù)α是()A.90°<α<180°B.0°<α<90°C.α=90°D.α隨折痕GF位置的變化而變化7.下列運(yùn)算中,正確的是()A. B.C. D.(精確到0.01)8.如果方程6x2a=2與方程3x+5=11的解相同,那么()A.4 B.3 C.5 D.69.下列結(jié)論正確的是()A.若,,則 B.若,,則C.若,,則 D.若,,則無法確定符號(hào)10.元旦節(jié)日期間,曉紅百貨商場為了促銷,對某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售,仍獲利160元,若這種商品的標(biāo)價(jià)為2200元,那么它的成本價(jià)為()A.1600元 B.1800元 C.2000元 D.2100元11.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形,不正確的是()A.如果a=b,那么a-c=b-c B.如果a=b,那么a+c=b+cC.如果a=b,那么 D.如果a=b,那么ac=bc12.下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題,橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容,正確的是()如圖,已知,求作:,使.作法;(1)以點(diǎn)為圓心,①為半徑畫弧,分別交于點(diǎn);(2)作射線,并以點(diǎn)為圓心,②為半徑畫弧交于點(diǎn);(3)以③為圓心,④長為半徑畫弧交第(2)步中所畫弧于點(diǎn);(4)作射線,即為所求作的角.A.①表示 B.②表示 C.③表示 D.④表示任意長二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,將一條兩邊互相平行的紙帶折疊,若∠1=30°,則∠α=_____°.14.已知,那么設(shè),則的最大值為_______,最小值為_______.15.解方程時(shí),去分母得__________.16.若a,b互為倒數(shù),則a2b–(a–2019)值為________.17.一件風(fēng)衣,按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的八折出售,每件賣240元,這件風(fēng)衣的進(jìn)價(jià)是______元.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)張強(qiáng)到某城市行政中心大樓辦事,假定乘電梯向上一樓記為+1,向下一樓記為-1.張強(qiáng)從1樓出發(fā),電梯上下樓層依次記錄如下(單位:層):+4,-3,+10,-8,+12,-6,-2.(1)請你通過計(jì)算說明張強(qiáng)最后停在幾樓;(2)該中心大樓每層高2.8m,電梯每上或下1m需要耗電a度.根據(jù)張強(qiáng)現(xiàn)在所處的位置,請你算一算,當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度?19.(5分)如圖:是某月份的月歷表,請你認(rèn)真觀察月歷表,回答以下問題:(1)如果圈出同一行的三個(gè)數(shù),用a表示中間的數(shù),則第一個(gè)數(shù),第三個(gè)數(shù)怎樣表示?(2)如果圈出同一列的三個(gè)數(shù),用a表示中間的數(shù),則第一個(gè)數(shù),第三個(gè)數(shù)怎樣表示?(3)如果圈出如圖所示的任意9個(gè)數(shù),這9個(gè)數(shù)的和可能是207嗎?如果可能,請求出這9個(gè)數(shù);如果不可能,請說明理由.20.(8分)如圖,數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c,且|a|>|c|>|b|.(1)化簡|a+c|﹣2|c﹣b|;(2)若b的倒數(shù)是它本身,且AB:BO:OC=6:2:3,求(1)中代數(shù)式的值.21.(10分)在中,,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是上任意一點(diǎn).(1)如圖1,連接、,則嗎?說明理由;(2)若,的延長線與垂直相交于點(diǎn)時(shí),如圖2,嗎:說明理由.22.(10分)如圖是由個(gè)同樣大小的小正方體搭成的物體.(1)請畫陰影分別表示從正面、上面觀察得到的平面圖形的示意圖;(2)分別從正面、上面觀察這個(gè)圖形,得到的平面圖形不變的情況下,你認(rèn)為最多還可以添加個(gè)小正方體.從正面看從上面看23.(12分)解方程:(1)已知關(guān)于的方程的解與方程的解相同,求的值.(2)已知式子與式子的值相等,求值?

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】設(shè)x秒后甲可以追上乙,由路程=速度x時(shí)間結(jié)合甲比乙多跑5米,即可得出關(guān)于x的一元一次方程.【詳解】設(shè)x秒后甲可以追上乙根據(jù)題意的:;;故選B本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解:A、在植樹時(shí),只要定出兩個(gè)樹坑的位置,就能使同一行樹坑在一條直線上,依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線,故本選項(xiàng)不符合題意;B、在正常情況下,射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼和兩個(gè)準(zhǔn)星在一條直線上,才能射中目標(biāo),依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線,故本選項(xiàng)符合題意;C、從甲地到乙地,原來是繞山而過,如今穿山修了一條筆直的隧道,大大節(jié)約了路程,依據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短,故本選項(xiàng)不符合題意;D、體育課上,體育老師測量跳遠(yuǎn)距離的時(shí)候,測的是落腳腳跟到起跳線的距離,依據(jù)的是垂線段最短,故本選項(xiàng)不符合題意;故選B.本題考查了垂線段最短,直線和線段的性質(zhì),熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【詳解】解:2100000=2.1×106,

故選:C.此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4、C【分析】逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A.與的2倍的和是,故該選項(xiàng)正確;B.與的和的2倍是,故該選項(xiàng)正確;C.與的2倍的和是,故該選項(xiàng)正確;D.若的平方比甲數(shù)小2,則甲數(shù)是,故該選項(xiàng)正確;故選:C.本題主要考查列代數(shù)式,掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書寫形式是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】分析:依據(jù)AB∥CD,可得∠3+∠5=180°,再根據(jù)∠5=∠4,即可得出∠3+∠4=180°.詳解:如圖,∵AB∥CD,∴∠3+∠5=180°,又∵∠5=∠4,∴∠3+∠4=180°,故選D.點(diǎn)睛:本題考查了平行線的性質(zhì),解題時(shí)注意:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).6、C【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得出,再根據(jù)角平分線的定義得出,然后根據(jù)平角的定義、角的和差即可得.【詳解】由折疊的性質(zhì)得:∵FH平分∴即故選:C.本題考查了折疊的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn),掌握并熟記各性質(zhì)與定義是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法逐一判斷即可.【詳解】A.,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.,故本選項(xiàng)正確;C.,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.(精確到0.01),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.此題考查的是合并同類項(xiàng)、有理數(shù)的加減法運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),掌握合并同類項(xiàng)法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法是解決此題的關(guān)鍵.8、C【分析】先通過方程3x+5=11求得x的值,因?yàn)榉匠?x2a=2與方程3x+5=11的解相同,把x的值代入方程6x2a=2,即可求得a的值.【詳解】解:3x+5=11,移項(xiàng),得3x=115,

合并同類項(xiàng),得3x=6,

系數(shù)化為1,得x=2;把x=2代入6x2a=2中,得,解得:;故選:C.本題考查了解一元一次方程.解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟是去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),移項(xiàng)時(shí)要變號(hào).因?yàn)閮煞匠探庀嗤?,把求得x的值代入方程,即可求得常數(shù)項(xiàng)的值.9、B【分析】根據(jù)兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則,兩個(gè)非零的有理數(shù)相乘,同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù)進(jìn)行分析判斷.【詳解】解:A.若,,則,故此選項(xiàng)不符合題意B.若,,則,正確,符合題意C.若,,則,故此選項(xiàng)不符合題意D.若,,則,故此選項(xiàng)不符合題意故選:B.本題考查有理數(shù)的乘法法則,題目比較簡單,掌握兩個(gè)有理數(shù)相乘的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.10、A【分析】首先設(shè)它的成本是x元,則售價(jià)是0.8x元,根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=利潤可得方程2200×80%﹣x=160,再解方程即可.【詳解】設(shè)它的成本是x元,由題意得:2200×80%﹣x=160,解得:x=1600,故答案為A.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,弄清題意,找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】分析:根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項(xiàng)正確與否.詳解:A、根據(jù)等式性質(zhì)1,a=b兩邊都減c,即可得到a?c=b?c,故本選項(xiàng)正確;B、根據(jù)等式性質(zhì)1,a=b兩邊都加c,即可得到a+c=b+c,故本選項(xiàng)正確;C、根據(jù)等式性質(zhì)2,當(dāng)c≠0時(shí)原式成立,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、根據(jù)等式性質(zhì)2,a=b兩邊都乘以c,即可得到ac=bc,故本選項(xiàng)正確.故選C.點(diǎn)睛:主要考查了等式的基本性質(zhì).等式性質(zhì):(1)等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母,等式仍成立;(2)等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母,等式仍成立.12、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的步驟,即可得到答案.【詳解】作法:(1)以點(diǎn)為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交于點(diǎn);(2)作射線,并以點(diǎn)為圓心,為半徑畫弧交于點(diǎn);(3)以點(diǎn)E為圓心,PQ長為半徑畫弧交第(2)步中所畫弧于點(diǎn);(4)作射線,即為所求作的角.故選B.本題主要考查尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角,掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵,注意,尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的原理是:SSS.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】由平行線的性質(zhì)可知∠ABC=∠1,由折疊的性質(zhì)可知∠CBD+∠ABD=180°,列方程求解.【詳解】解:如圖,由平行線的性質(zhì),得∠ABC=∠1=30°,

由折疊的性質(zhì),得∠CBD+∠ABD=180°,即α+α+∠ABC=180°,2α+30°=180°,解得α=1°.故答案為1.本題考查了折疊的性質(zhì),平行線的性質(zhì).關(guān)鍵是明確∠CBD與∠ABD的互補(bǔ)關(guān)系.14、4-1【分析】分情況討論:①當(dāng)時(shí),②當(dāng)時(shí),③當(dāng)時(shí),分別去絕對值符號(hào),判斷出的最大值和最小值,即可得解.【詳解】解:①當(dāng)時(shí),,此時(shí);②當(dāng)時(shí),,此時(shí);③當(dāng)時(shí),,此時(shí);綜上所述,的最大值為4,最小值為-1.故答案為:4,-1.本題考查的是絕對值的性質(zhì),在解答此題時(shí)要注意應(yīng)用分類討論的思想,不要漏解.15、【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟,去分母,等式兩邊同時(shí)乘以6即得.【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以6得,,故答案為:.考查了解一元一次方程的步驟,去分母,注意等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù),不要漏乘.16、1【分析】直接利用互為倒數(shù)的定義分析得出答案.【詳解】解:∵a,b互為倒數(shù),∴ab=1,∴a2b-(a-1)=a-a+1=1.故答案為:1.此題主要考查了倒數(shù),正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.17、1【分析】設(shè)這件風(fēng)衣的成本價(jià)是x元,則標(biāo)價(jià)是(1+50%)x元,再按標(biāo)價(jià)的8折出售價(jià)格是(1+50%)x×80%,這時(shí)價(jià)格是240元,所以(1+50%)x×80%等于240元,列出方程即可解答.【詳解】解:設(shè)這件風(fēng)衣的成本價(jià)是x元,

(1+50%)x×80%=240

1.2x=240

x=1

∴這件風(fēng)衣的成本價(jià)是1元.故答案為:1.此題考查利潤問題,可以列方程解答,關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系,設(shè)未知數(shù)為x,由此列方程解決問題.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)2樓;(2)度.【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法可判斷是否回到1樓;(2)根據(jù)上樓、下樓都耗電,可判斷他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度.【詳解】解:(1)答:張強(qiáng)最后停在2樓(2)(度)答:他辦事時(shí)電梯需要耗電度.本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算,(2)中注意要求出上下樓層的絕對值,而不是利用(1)中的結(jié)論求解,這是本題容易出錯(cuò)的地方.19、(1)同一行中的第一個(gè)數(shù)為:a-1,第三個(gè)數(shù)為:a+1;(2)同一列中的第一個(gè)數(shù)為a-7,第三個(gè)數(shù)為:a+7;(3)可能,此時(shí)的九個(gè)數(shù)別是:15,16,17;22,23,24;29,30,31.【分析】(1)根據(jù)左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1解答即可;(2)根據(jù)上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7解答即可;(3)設(shè)中間的數(shù)為x,表示出其余8個(gè)數(shù),列方程求解即可.【詳解】解:﹙1﹚同一行中的第一個(gè)數(shù)為:a-1,第三個(gè)數(shù)為:a+1;﹙2﹚同一列中的第一個(gè)數(shù)為a-7,第三個(gè)數(shù)為:a+7;﹙3﹚設(shè)9個(gè)數(shù)中間的數(shù)為:x,則這九個(gè)數(shù)別為:x+8,x+7,x+6,x-1,x,x+1,x-8,x-7,x-6,則這9個(gè)數(shù)的和為:﹙x+8﹚+﹙x+7﹚+﹙x+6﹚+﹙x-1﹚+﹙x+1﹚+x+﹙x-8﹚+﹙x-7﹚+﹙x-6﹚=9x,所以:當(dāng)9個(gè)數(shù)的和為207時(shí),即:9x=207解得:x=23,所以:此時(shí)的九個(gè)數(shù)別是:151617222324293031.本題考查了列代數(shù)式,以及一元一次方程的應(yīng)用-日歷問題,明確日歷相鄰數(shù)字的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.20、(1)﹣a﹣3c+2b;(2)-2.1【分析】(1)由已知可得|a+c|﹣2|c﹣b|=﹣a﹣c﹣2(c﹣b)化簡即可;(2)由倒數(shù)的性質(zhì)可得b=﹣1,再由已知可得a=﹣4,c=1.1,代入(1)的式子即可.【詳解】解:(1)∵|a|>|c|>|b|,∴|a+c|﹣2|c﹣b|=﹣a﹣c﹣2(c﹣b)=﹣a﹣c﹣2c+2b=﹣a﹣3c+2b;(2)∵b的倒數(shù)是它本身,∴b=﹣1,∵AB:BO:OC=6:2:3,∴(b﹣a):(﹣b):c=6:2:3

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