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沈陽初中摸底考試題目及答案
一、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.下列運(yùn)算正確的是()A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\((a-2)^{2}=a^{2}-4\)C.\(2a^{2}-3a^{2}=-a^{2}\)D.\((a+1)(a-1)=a^{2}+1\)答案:C2.已知三角形的兩邊長分別為3和5,則第三邊的取值范圍是()A.\(2\ltx\lt8\)B.\(3\ltx\lt5\)C.\(0\ltx\lt8\)D.\(x\gt2\)答案:A3.方程\(2x-3=5x\)的解是()A.\(x=1\)B.\(x=-1\)C.\(x=\frac{3}{7}\)D.\(x=-\frac{3}{7}\)答案:B4.一次函數(shù)\(y=kx+b\)(\(k\neq0\))的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((0,3)\),且\(y\)隨\(x\)的增大而減小,則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式可能是()A.\(y=2x+3\)B.\(y=-2x+3\)C.\(y=3x+2\)D.\(y=-3x+2\)答案:B5.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)\(P(-2,3)\)關(guān)于\(x\)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.\((-2,-3)\)B.\((2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-3,2)\)答案:A6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\),則這個(gè)多邊形是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形答案:C7.若\(x:y=3:2\),則\(\frac{x+y}{y}\)的值為()A.\(\frac{5}{2}\)B.\(\frac{3}{2}\)C.\(\frac{2}{5}\)D.\(\frac{2}{3}\)答案:A8.下列事件是必然事件的是()A.打開電視正在播放廣告B.拋一枚硬幣正面朝上C.明天太陽從東方升起D.經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈答案:C9.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((2,-3)\),則\(k\)的值為()A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(-\frac{2}{3}\)答案:B10.數(shù)據(jù)\(1\),\(2\),\(3\),\(4\),\(5\)的方差是()A.\(1\)B.\(2\)C.\(\sqrt{2}\)D.\(10\)答案:B二、多項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.下列式子中,屬于二次根式的是()A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt[3]{2}\)C.\(\sqrt{x}(x\geq0)\)D.\(\sqrt{-x}(x\leq0)\)答案:ACD2.下列函數(shù)中,圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是()A.\(y=2x\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=x^{2}\)D.\(y=-x\)答案:AD3.下列性質(zhì)中,平行四邊形具有的是()A.對角線互相平分B.對角線相等C.鄰邊相等D.對角相等答案:AD4.下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是()A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{3}\)D.\(0.1010010001\cdots\)答案:ACD5.對于一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\),下列說法正確的是()A.當(dāng)\(b^{2}-4ac=0\)時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.當(dāng)\(b^{2}-4ac\gt0\)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.當(dāng)\(b^{2}-4ac\lt0\)時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根D.當(dāng)\(c=0\)時(shí),方程必有一個(gè)根為\(0\)答案:ABCD6.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.矩形B.菱形C.平行四邊形D.圓答案:ABD7.一組數(shù)據(jù)\(3\),\(4\),\(x\),\(6\),\(8\)的平均數(shù)是\(5\),則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.\(3\)B.\(4\)C.\(6\)D.\(8\)答案:AB8.在\(Rt\triangleABC\)中,\(\angleC=90^{\circ}\),\(AB=5\),\(AC=3\),則下列結(jié)論正確的是()A.\(BC=4\)B.\(\sinA=\frac{3}{5}\)C.\(\cosB=\frac{3}{5}\)D.\(\tanA=\frac{4}{3}\)答案:AC9.下列關(guān)于直線\(y=kx+b(k\neq0)\)的說法正確的是()A.當(dāng)\(k\gt0\),\(b\gt0\)時(shí),直線經(jīng)過一、二、三象限B.當(dāng)\(k\gt0\),\(b\lt0\)時(shí),直線經(jīng)過一、三、四象限C.當(dāng)\(k\lt0\),\(b\gt0\)時(shí),直線經(jīng)過一、二、四象限D(zhuǎn).當(dāng)\(k\lt0\),\(b\lt0\)時(shí),直線經(jīng)過二、三、四象限答案:ABCD10.下列等式成立的是()A.\((a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}\)B.\((a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\)C.\((a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}\)D.\((a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}\)答案:BCD三、判斷題(每題2分,共10題)1.0是最小的有理數(shù)。(×)2.單項(xiàng)式\(-\frac{2x^{2}y}{3}\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\),次數(shù)是3。(√)3.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合。(×)4.一個(gè)數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)。(√)5.方程\(x^{2}=4\)的解是\(x=2\)。(×)6.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)中,自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq0\)。(√)7.所有的等邊三角形都是相似三角形。(√)8.數(shù)據(jù)\(1\),\(2\),\(3\),\(4\),\(5\)的中位數(shù)是\(3\)。(√)9.在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。(√)10.圓的周長公式\(C=2\pir\),其中\(zhòng)(r\)是圓的半徑。(√)四、簡答題(每題5分,共4題)1.計(jì)算:\((-1)^{2023}+(\pi-3.14)^{0}-\left|\frac{1}{2}\right|+2^{-1}\)答案:\((-1)^{2023}=-1\),\((\pi-3.14)^{0}=1\),\(\left|\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}\),\(2^{-1}=\frac{1}{2}\),則原式\(=-1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0\)。2.先化簡,再求值:\((x+2y)^{2}-(x-y)(x+y)\),其中\(zhòng)(x=1\),\(y=2\)。答案:化簡原式\(=x^{2}+4xy+4y^{2}-(x^{2}-y^{2})=x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}+y^{2}=4xy+5y^{2}\),當(dāng)\(x=1\),\(y=2\)時(shí),\(4\times1\times2+5\times2^{2}=8+20=28\)。3.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gtx-1\\x+8\lt4x-1\end{cases}\)答案:解第一個(gè)不等式\(2x+1\gtx-1\),得\(2x-x\gt-1-1\),\(x\gt-2\);解第二個(gè)不等式\(x+8\lt4x-1\),得\(x-4x\lt-1-8\),\(-3x\lt-9\),\(x\gt3\)。所以不等式組的解集為\(x\gt3\)。4.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-1,1)\)和點(diǎn)\((1,-3)\),求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。答案:把\((-1,1)\)和\((1,-3)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}-k+b=1\\k+b=-3\end{cases}\),兩式相減得\(-2k=4\),\(k=-2\),把\(k=-2\)代入\(-k+b=1\)得\(2+b=1\),\(b=-1\),所以函數(shù)表達(dá)式為\(y=-2x-1\)。五、討論題(每題5分,共4題)1.請討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)圖象的開口方向與\(a\)的關(guān)系。答案:當(dāng)\(a\gt0\)時(shí),二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)的圖象開口向上;當(dāng)\(a\lt0\)時(shí),二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)的圖象開口向下。2.在平行四邊形\(ABCD\)中,討論對角線\(AC\)與\(BD\)的關(guān)系。答案:平行四邊形\(ABCD\)中,對角線\(AC\)與\(BD\)互相平分,即\(AO=CO\),\(BO=DO\)(\(O\)為\(AC\)與\(BD\)交點(diǎn))。3.討論正多邊形的內(nèi)
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