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2025屆遼寧省大連市西崗區(qū)七上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.某校圖書管理員清理課外書籍時,將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計圖,已知乙類書有90本,則丙類書的本數(shù)是()A.80 B.144 C.200 D.902.下列圖形中,棱錐是()A. B. C. D.3.下列各式中,正確的是()A.9ab-3ab=6 B.3a+4b=7ab C.x2y-2yx2=-x2y D.a(chǎn)4+a6=a104.中國“蛟龍?zhí)枴笔俏覈孕性O(shè)計、自主集成研制的載人潛水器,下潛深度達(dá)到7062米,創(chuàng)造了作業(yè)類載人潛水器新的世界記錄,將數(shù)7062用科學(xué)記數(shù)法表示是()A. B. C. D.5.下列圖形由同樣的棋子按一定的規(guī)律組成,圖1有3顆棋子,圖2有9顆棋子,圖3有18顆棋子,.......,圖8有棋子()顆A.84 B.108 C.135 D.1526.下列各組單項(xiàng)式中,不是同類項(xiàng)的是()A.1與-6 B.與 C.與 D.與7.如圖所示的計算程序中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為()A. B. C. D.8.將長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕,若∠ABC=35°,則∠DBE的度數(shù)為A.55° B.50° C.45° D.60°9.徐州市總投資為44億元的東三環(huán)路高架快速路建成,不僅疏解了中心城區(qū)的交通,還形成了我市的快速路網(wǎng),拉動了個區(qū)域間的交流,44億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.44×109 B.4.4×109 C.44×108 D.4.4×10810.下列各數(shù)、、、0、、中,負(fù)有理數(shù)的個數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡|a+b|+|a﹣b|的結(jié)果為_____.12.在等式的兩個方格中分別填入一個數(shù),使這兩個數(shù)互為相反數(shù)且使等式成立,則第一個方格內(nèi)的數(shù)是________.13.若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m的絕對值為,則6a+6b-3m2+2cd的值是______________.14.分式中的同時擴(kuò)大為原來的倍,則分式的值擴(kuò)大為原來的_____________倍.15.若代數(shù)式與是同類項(xiàng),則代數(shù)式可以是________(任寫一個即可).16.已知一個角的余角為28°40′,則這個角的度數(shù)為________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,將長方形紙條的一部分CDEF沿EF折疊到GHEF的位置.若∠HEF=65°,則∠AEH的度數(shù)為_____.18.(8分)如圖,∠A=∠BFD,∠1與∠B互余,DF⊥BE于G.(1)求證:AB∥CD.(2)如果∠B=35°,求∠DEA.19.(8分)為了加強(qiáng)校園周邊治安綜合治理,警察巡邏車在學(xué)校旁邊的一條東西方向的公路上執(zhí)行治安巡邏,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程(單位:千米)為:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(1)此時,這輛巡邏車司機(jī)如何向警務(wù)處描述他現(xiàn)在的位置?(2)已知巡邏車每千米耗油0.25升,這次巡邏一共耗油多少升?20.(8分)一出租車某一天以家為出發(fā)地在東西兩方向營運(yùn),向東為正,向西為負(fù),行車?yán)锍蹋▎挝唬海┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢海?)將最后一個乘客送到目的地時,出租車離家多遠(yuǎn)?在家什么方向?(2)若每千米的價格為2元,則司機(jī)一天的營業(yè)額是多少?(3)如果出租車送走最后一名乘客后需要返回家中,且出租車每千米耗油升,每升汽油6元,不計汽車的損耗,那么出租車司機(jī)收工回家是盈利還是虧損了?盈利(或虧損)多少錢?21.(8分)計算.22.(10分)我們知道:若數(shù)軸上點(diǎn),點(diǎn)表示的數(shù)分別為,,則,兩點(diǎn)之間的距離,如圖,數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動,同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個單位長度的速度向右勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為秒(1)①,兩點(diǎn)間的距離.②用含t的代數(shù)式表示:秒后,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為.(2)求當(dāng)為何值時,點(diǎn)追上點(diǎn),并寫出追上點(diǎn)所表示的數(shù);(3)求當(dāng)為何值時,拓展延伸:如圖,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),其它條件不變,在線段上是否存在點(diǎn),使點(diǎn)在線段上運(yùn)動且點(diǎn)在線段上運(yùn)動的任意時刻,總有?若存在,請求出點(diǎn)所表示的數(shù);若不存在,請說明23.(10分)解方程:(1)3(2x-1)=2x+5(2)24.(12分)計算:(1)(-2)3×()+30÷(-5)-│-3│(2)2(2a-3b)+3(2b-3a)
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先利用乙類書占比及本數(shù)求出書的總數(shù),再求出丙類書籍的本數(shù).【詳解】解:總數(shù)是:90÷45%=200(本),丙類書的本數(shù)是:200×(1﹣15%﹣45%)=200×40%=80(本)故選A.此題主要考查扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是先求出書的總數(shù).2、C【解析】根據(jù)棱錐的概念,可知A是圓柱,B是棱柱,C是三棱錐,D是圓錐.故選C.點(diǎn)睛:此題主要考查了棱錐,解題時,要熟記概念:一般地,有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.3、C【分析】所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng);合并同類項(xiàng)時,把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得和作為合并后的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.【詳解】A.9ab-3ab=6ab,故不正確;B.3a與4b不是同類項(xiàng),不能合并,故不正確;C.x2y-2yx2=-x2y,正確;D.a(chǎn)4與a6不是同類項(xiàng),不能合并,故不正確;故選C.本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng),熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵.4、B【分析】對于一個絕對值較大的數(shù),用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式,其中,n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】7062=.故選B.此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5、B【分析】由題意可知:最里面的三角形的棋子數(shù)是3,由內(nèi)到外依次比前面一個多3個棋子,由此規(guī)律計算得出棋子的數(shù)即可.【詳解】第①個圖形有3顆棋子,第②個圖形一共有3+6=9顆棋子,第③個圖形一共有3+6+9=18顆棋子,第④個圖形有3+6+9+12=30顆棋子,…,第⑧個圖形一共有3+6+9+…+24=3×(1+2+3+4+…+7+8)=108顆棋子.故選B.本題考查了圖形的變化規(guī)律,通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素,然后推廣到一般情況.6、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同),即可作出判斷.【詳解】解:A、1與-6是同類項(xiàng);B、與所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,是同類項(xiàng);C、與所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,是同類項(xiàng);D、-2xy2與x2y所含字母相同,字母指數(shù)不同,不是同類項(xiàng);
故選:D.本題考查同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同.7、D【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關(guān)系式,然后再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來判斷其圖象是哪一個.【詳解】根據(jù)程序框圖可得y=-x×(-3)-6=3x-6,化簡,得y=3x-6,
y=3x-6的圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,-6),與x軸的交點(diǎn)為(2,0).
故選:D.此題考查一次函數(shù)圖象,列出函數(shù)關(guān)系式,解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)框圖寫出正確的解析式.8、A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠ABC=∠A’BC,∠DBE=∠DBE’,然后根據(jù)平角等于180°代入計算即可得出答案.【詳解】解:由折疊的性質(zhì)可知∠ABC=∠A’BC=35°,∠DBE=∠DBE’,∴∠EBE’=180°-∠ABC-∠A’BC=180°-35°-35°=110°,∴∠DBE=∠DBE’=∠EBE’=×110°=55°.故選A.本題考查了折疊的性質(zhì)和角的計算,熟知折疊后重合的角相等是解決此題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題解析:44億="44"00000000=4.4×109,故選B.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).10、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念對各數(shù)進(jìn)行分析可得答案.【詳解】,它們是負(fù)有理數(shù).故選C.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、-2b【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a+b,a-b的范圍,再根據(jù)取絕對值的方法求解.【詳解】由數(shù)軸知得a+b<0,a-b>0,∴|a+b|+|a﹣b|=-a-b+a-b=-2b故填:-2b.此題主要考查絕對值的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟知取絕對值的方法.12、3【分析】根據(jù)乘法分配律可得:.【詳解】根據(jù)乘法分配律可得:故答案為3考核知識點(diǎn):有理數(shù)乘法運(yùn)算.運(yùn)用乘法分配律,注意符號問題.13、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出a+b=0,根據(jù)倒數(shù)的定義求出cd=1,根據(jù)|m|=,求出m2的值,代入求出即可.【詳解】解:∵a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值為,
∴a+b=0,cd=1,m2=()2=,
∴6a+6b-3m2+2cd=6×0-3×+2×1=.本題考查了相反數(shù),絕對值,倒數(shù),有理數(shù)的混合運(yùn)等知識點(diǎn)的應(yīng)用,解此題的目的是看學(xué)生能否根據(jù)已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值為,求出a+b=0,cd=1,m2=,整體思想的運(yùn)用.14、1【分析】將同時擴(kuò)大為原來的倍得到,與進(jìn)行比較即可.【詳解】分式中的同時擴(kuò)大為原來的倍,可得故答案為:1.本題考查了分式的運(yùn)算,掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義:所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同即可寫出.【詳解】代數(shù)式可以是:(答案不唯一).故答案是:(答案不唯一).本題考查同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的常考點(diǎn).16、61°20′【分析】根據(jù)余角的定義即可求出這個角的度數(shù).【詳解】解:∵一個角的余角是28°40′,
∴這個角的度數(shù)=90°-28°40′=61°20′,
故答案為:61°20′.本題考查了余角和補(bǔ)角的定義,解題時掌握定義是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、50°【分析】根據(jù)折疊得出∠DEF=∠HEF=65°,求出∠DEF,再根據(jù)平角的定義即可求出答案.【詳解】解:由翻折的性質(zhì)可得∠DEF=∠HEF=65°,則∠DEH=130°,則∠AEH=180°﹣130°=50°.故答案為:50°.本題考查折疊的性質(zhì),能根據(jù)折疊得出∠DEF=∠HEF=65°是解題的關(guān)鍵.18、(1)證明見解析(2)【分析】(1)要證明AB∥CD,只要證明∠A=∠1即可,因?yàn)椤?與∠B互余,DF⊥BE,即可證得.(2)根據(jù)(1)中證得的,已知∠B的度數(shù)可求出的度數(shù),即可求出∠DEA的度數(shù).【詳解】(1)∵DF⊥BE于G∴∵∴∴AB∥CD(2)∵∠B=35°又∵∴∴故答案:125°本題考查了兩角互余的定義和兩條直線平行的判定.19、(1)在出發(fā)點(diǎn)以西3千米;(2)3.25【分析】(1)求出這些數(shù)之和,根據(jù)規(guī)定描述位置;(2)求出這些數(shù)的絕對值之和,再乘以0.25即可.【詳解】解:(1)∵向東為正,向西為負(fù),∴這輛巡邏車在出發(fā)點(diǎn)以西3千米.(2)千米13×0.25=3.25升本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù),解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子進(jìn)行計算.20、(1)出租車在家的東面處;(2)司機(jī)的一天營業(yè)客是100元;(3)出租車收工回家盈利了元.【分析】(1)求出所記錄數(shù)據(jù)的代數(shù)和即可解答;(2)求出所記錄數(shù)據(jù)絕對值的和,再乘以每千米的價格即可;(3)用營業(yè)額減去耗油的錢即可求解.【詳解】解:(1)km;答:出租車在家的東面處.(2)km,元,答:司機(jī)的一天營業(yè)客是100元;(3),答:出租車收工回家盈利了元.本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用,根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵.21、1.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序,先算乘方,再算乘除,最后算加減即得.【詳解】原式本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算,按照實(shí)數(shù)運(yùn)算順序計算是解題關(guān)鍵,按照乘法與除法運(yùn)算法則確定符號是易錯點(diǎn).22、(1)①30;②;;(2);點(diǎn)表示的數(shù)是;(3)或;拓展延伸:存在;點(diǎn)所表示的數(shù)是.【分析】(1)①利用題目中給出的距離公式計算即可;②利用代數(shù)式表示即可;(2)根據(jù)題意列方程,點(diǎn)追上點(diǎn)時,多運(yùn)動30個單位長度;(3)分類討論,P、Q兩點(diǎn)相距時,可能在相遇前也可能在相遇后;拓展延伸:根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式,再找出等量關(guān)系列方程求解即可.【詳解】解:(1)①,故填:30;②點(diǎn)表示的數(shù)為:,點(diǎn)表示的數(shù)為:,故填:,;(2)依題意得,解得:此時,點(diǎn)表示的數(shù)是(3)依題意得情況:相遇前解得,情況:相遇后解得:所以或時,拓展延伸:所以點(diǎn)所表示的數(shù)是.本題考查了數(shù)軸、絕對值與一元一次方程的應(yīng)用,是一個綜合問題,解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的移動與點(diǎn)所表示的數(shù)之間的關(guān)系,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,進(jìn)而求解.23、(1)x=2;(2)【分析】(1)根據(jù)去括號,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解方程即可;(2)根據(jù)去分母,去括號,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解方程即可.【詳解】解:(1)去括號得:,移項(xiàng)、合并得:,解得:;(2)去分母得:,去括號得:,
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