阜陽市新高一數(shù)學(xué)試卷

阜陽市新高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：

A.√3

B.π

C.0.1010010001...

D.√-1

2.若a>b，則下列不等式中正確的是：

A.a2>b2

B.a+b>0

C.a-b>0

D.a2-b2>0

3.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，則下列說法錯(cuò)誤的是：

A.函數(shù)f(x)的圖像開口向上

B.函數(shù)f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)

C.函數(shù)f(x)的對稱軸為x=2

D.函數(shù)f(x)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

4.若等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，5，則該數(shù)列的公差是：

A.2

B.3

C.4

D.5

5.已知圓的方程為x2+y2=4，則圓心到直線2x-y+1=0的距離是：

A.1

B.2

C.√5

D.√3

6.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則z的實(shí)部是：

A.0

B.1

C.-1

D.2

7.在下列各函數(shù)中，有最小值的是：

A.f(x)=x2

B.f(x)=-x2

C.f(x)=x2+2x+1

D.f(x)=-x2-2x-1

8.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+1在區(qū)間[1,3]上的最大值是：

A.1

B.2

C.3

D.4

9.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是：

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

10.若等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，2，4，則該數(shù)列的公比是：

A.1

B.2

C.4

D.8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的說法中，正確的是：

A.當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根

D.方程的解與a、b、c的取值無關(guān)

2.下列關(guān)于函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的說法中，正確的是：

A.當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)的圖像開口向上

B.當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)的圖像開口向下

C.當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

D.當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，函數(shù)的圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)

3.下列關(guān)于三角函數(shù)的說法中，正確的是：

A.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像都是周期函數(shù)

B.正切函數(shù)的圖像是奇函數(shù)

C.余切函數(shù)的圖像是偶函數(shù)

D.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像都是奇函數(shù)

4.下列關(guān)于數(shù)列的說法中，正確的是：

A.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和可以表示為Sn=n(a1+an)/2

B.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和可以表示為Sn=a1(1-r^n)/(1-r)

C.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為an=a1+(n-1)d

D.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為an=a1*r^(n-1)

5.下列關(guān)于立體幾何的說法中，正確的是：

A.在直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半

B.在正方體中，對角線的長度相等

C.在棱柱中，底面與頂面的面積相等

D.在圓柱中，底面與頂面的周長相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一元二次方程2x2-5x+3=0的解為x1和x2，則x1+x2的值為______。

2.函數(shù)y=-2x2+8x-3的圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為______。

4.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則z的實(shí)部為______。

5.圓的方程為x2+y2=16，則該圓的半徑為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的極值：

函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x+1在區(qū)間[-1,3]上的極值。

2.解下列一元二次方程：

解方程x2-6x+9=0。

3.求下列三角函數(shù)的值：

求sin(π/6)和cos(π/3)的值。

4.求下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

已知等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=2，公比q=3/2，求前5項(xiàng)的和S5。

5.求下列幾何圖形的面積：

一個(gè)長方形的長為10cm，寬為5cm，求該長方形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.C

2.C

3.D

4.A

5.B

6.A

7.B

8.B

9.B

10.B

二、多項(xiàng)選擇題

1.ABC

2.ABC

3.AB

4.ABCD

5.ABC

三、填空題

1.0

2.(2,3)

3.21

4.0

5.4

四、計(jì)算題

1.解：函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x+1的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x2-6x+4。令f'(x)=0，得x2-2x+4/3=0，解得x=1±√(3/3)。在區(qū)間[-1,3]上，f'(x)在x=1-√(3/3)時(shí)從正變負(fù)，在x=1+√(3/3)時(shí)從負(fù)變正，因此x=1-√(3/3)是極大值點(diǎn)，x=1+√(3/3)是極小值點(diǎn)。計(jì)算得極大值為f(1-√(3/3))，極小值為f(1+√(3/3))。

2.解：方程x2-6x+9=0可以寫成(x-3)2=0，解得x=3。

3.解：sin(π/6)=1/2，cos(π/3)=1/2。

4.解：等比數(shù)列的前5項(xiàng)和S5=a1(1-r^n)/(1-r)=2(1-(3/2)^5)/(1-3/2)=2(1-243/32)/(-1/2)=2(32/32-243/32)*(-2/1)=2(-211/32)*(-2)=211/8。

5.解：長方形的面積A=長×寬=10cm×5cm=50cm2。

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.一元二次方程的解法及性質(zhì)

2.函數(shù)的極值及圖像分析

3.三角函數(shù)的值及性質(zhì)

4.數(shù)列的前n項(xiàng)和公式

5.立體幾何圖形的面積計(jì)算

各題型知識點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題

-考察學(xué)生對一元二次方程、函數(shù)、數(shù)列等基本概念的理解和運(yùn)用。

-示例：選擇函數(shù)圖像開口向上的一元二次方程。

二、