《數(shù)軸的功能和絕對值的非負(fù)性》階段專項(xiàng)練習(xí)

2/2《數(shù)軸的功能和絕對值的非負(fù)性》階段專項(xiàng)練習(xí)類型1直觀地表示有理數(shù)【典例1】（2021·吉林期中）點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點(diǎn)A所表示的數(shù)可以是（）A.+1B.-1C.0D.+1.5【變式】一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動6個(gè)單位長度，再向右移動4個(gè)單位長度，這時(shí)該點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是________.類型2：表示數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離【典例2】（2021·安慶期中）根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下列問題：（1）請你根據(jù)圖中A，B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)；（2）A，B兩點(diǎn)之間的距離為________；若A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，B點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，則A，B之間的距離為________（用含有，的式子表示）；（3）若C點(diǎn)與A點(diǎn)相距a個(gè)單位長度（a>0），則C點(diǎn)所表示的數(shù)為________.【變式1】點(diǎn)B，C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)B表示的數(shù)為-2，若BC=4，則C點(diǎn)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)是（）A.1或-5B.2或-6C.0或-4D.4【變式2】根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）請你根據(jù)圖中A，B（在-2，-3的正中間）兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：________，B：________；（2）在數(shù)軸上畫出與點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)（用不同于A，B，M，N的其他字母表示），并寫出這些點(diǎn)表示的數(shù)：________；（3）若經(jīng)過折疊，A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合；（4）若數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為9（M在N的左側(cè)），且M，N兩點(diǎn)經(jīng)過（3）中折疊后重合，M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M：________，N：________.類型3：利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小【典例3】（2021·新鄉(xiāng)質(zhì)檢）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”號把它們連接起來.【變式1】（2021·無錫期中）下列說法錯(cuò)誤的是（）A.在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)大B.正數(shù)大于負(fù)數(shù)C.正數(shù)都大于0D.負(fù)數(shù)都小于0【變式2】（2021·哈爾濱期末）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.a<b<0<cB.a<c<0<bC.b<0<a<cD.c<a<0<b【變式3】觀察數(shù)軸解答下列問題：（1）小于3的正整數(shù)有哪些？大于-5.4的負(fù)整數(shù)有哪些？（2）大于-5而不大于5的整數(shù)有哪些？（3）有理數(shù)中有沒有最大的數(shù)，有沒有最小的數(shù)，0是最小的有理數(shù)嗎？（4）下列說法是否正確？為什么？a.在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大；b.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的都是正數(shù).類型4：絕對值的非負(fù)性【典例4】紅武發(fā)現(xiàn)：如果|x|+|y|=0，那么x=y=0.他的理由如下：∵|x|≥0，|y|≥0，且|x|+|y|=0，∴|x|=0，|y|=0，∴x=0，y=0.請根據(jù)紅武的方法解決下面的問題：已知，求m+n的值并說明理由.【變式1】已知，求式子2a+b+c的值.【變式2】式子，當(dāng)a取何值時(shí)它的值最大；還是最小，是多少？

參考答案【典例1】B【變式】-2【典例2】【解析】（1）A：2，B：-1.（2）A，B兩點(diǎn)之間的距離為2-（-1）=3；若A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，B點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，則A，B之間的距離為.答案：3（3）C點(diǎn)所表示的數(shù)為a+2或2-a.答案：a+2或2-a【變式1】B【變式2】（1）1-2.5（2）3，-1（3）0.5（4）-5.53.5【典例3】【解析】-（-2.5）=2.5，-|-2|=-2，-（+3）=-3.如圖所示：故.【變式1】A【變式2】B【變式3】【解析】（1）小于3的正整數(shù)有2，1；大于-5.4的負(fù)整數(shù)有-5，-4，-3，-2，-1.（2）大于-5而不大于5的整數(shù)有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5.（3）有理數(shù)中沒有最大的數(shù)，沒有最小的數(shù)，0不是最小的有理數(shù).（4）a.在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值越大，故說法錯(cuò)誤；b.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原