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文檔簡介
2024-2025學(xué)年北京市平谷區(qū)名校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.0的相反數(shù)是()A.0 B.1 C.正數(shù) D.負(fù)數(shù).2.2018年5月25日,中國探月工程的“鵲橋號”中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日點(diǎn),它距離地球約.數(shù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.下列式子中,是一元一次方程的有()A. B.C. D.4.下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是()A. B. C. D.5.暑期爆款國產(chǎn)動漫《哪吒之降世魔童》票房已斬獲4930000000,開啟了國漫市場崛起新篇章,4930000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為()A.49.3×108 B.4.93×109 C.4.933×108 D.493×1076.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=3cm,點(diǎn)P在邊AC上以1cm/s的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)C運(yùn)動,與此同時(shí)點(diǎn)Q在邊AB上以同樣的速度從點(diǎn)B向終點(diǎn)A運(yùn)動,各自到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s),則當(dāng)△APQ是直角三角形時(shí),t的值為()A.2s B.4s C.2s或4s D.2s或4.5s7.圖3中是從三個(gè)方向看得到的圖,它對應(yīng)的幾何體是()A. B. C. D.8.下列采用的調(diào)查方式中,合適的是()A.為了解東江湖的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查的方式B.我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率,采用普查的方式C.某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查,采用抽樣調(diào)查的方式D.某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況,采用普查的方式9.下列變形符合等式基本性質(zhì)的是()A.如果那么 B.如果,那么等于C.如果那么 D.如果,那么10.母親節(jié)這天,小明和媽媽到花店買花,每枝玫瑰是10元,每枝康乃馨是6元,小明買了a枝玫瑰,b枝康乃馨共花()A.16a元 B.16b元 C.16(a+b)元 D.(10a+6b)元二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.將一張長方形的紙對折,如圖,可得到一條折痕(圖中虛線),連續(xù)對折,對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對折次后,可以得條折痕,連續(xù)對折次后,可以得到________條折痕.12.如圖,把沿直線翻折后得到,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),如果,那么____________度.13.栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置,就能確定同一行的樹坑所在的直線,理由是________.14.小明晚上放學(xué)到家時(shí),鐘表的時(shí)間顯示為6點(diǎn)15分(如圖),此時(shí)時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是_____.15.的倒數(shù)是__________.16.若點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),OC是一條射線,且∠AOC=36°,當(dāng)OD平分∠BOC時(shí),則∠AOD的度數(shù)為______.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)先化簡,再求值:﹣(3x1+3xy﹣)+(+3xy+),其中x=﹣,y=1.18.(8分)我省某縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)合本地區(qū)條件,大力發(fā)展旅游.養(yǎng)魚.水果.藥材等產(chǎn)業(yè),取得良好經(jīng)濟(jì)效益,經(jīng)過多年發(fā)展,旅游.養(yǎng)魚.水果.藥材成了該縣農(nóng)村重要產(chǎn)業(yè).圖A,B.是根據(jù)該縣去年農(nóng)村各項(xiàng)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題:(1)求:這個(gè)縣的農(nóng)村經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值;(2)求:這個(gè)縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的旅游產(chǎn)值;(3)將圖B.中旅游部分的條形圖補(bǔ)充完整19.(8分)某書店開展優(yōu)惠售書活動,一次購書定價(jià)不超過200元的打九折;一次購書定價(jià)超過200元的,其中200元按九折計(jì)算,超過200元的部分打八折.小麗挑選了幾本喜愛的書,計(jì)算定價(jià)后,準(zhǔn)備支付144元,遇見同學(xué)小芳也在買書,計(jì)算小芳購書的定價(jià)后,小麗對小芳說:我們獨(dú)自付款,都只能享受九折,合在一-起付款,按今天的活動一共可優(yōu)惠48元.請根據(jù)以上內(nèi)容解答下列問題:(1)小麗購書的定價(jià)是____元.(2)列方程求解小芳購書的定價(jià).20.(8分)先化簡,再求值,其中.21.(8分)已知數(shù)軸上三點(diǎn)、、表示的數(shù)分別為4、0、,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動.(1)當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等時(shí),點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是.(2)另一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動,若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),問點(diǎn)運(yùn)動多長時(shí)間追上點(diǎn)?(3)若點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在運(yùn)動過程中,線段的長度是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請你說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段的長度.22.(10分)解方程:4x﹣2=﹣2(3x﹣5)23.(10分)列方程解應(yīng)用題:一套儀器由一個(gè)部件和一個(gè)部件構(gòu)成.用鋼材可做個(gè)部件或個(gè)部件.現(xiàn)要用鋼材制作這種儀器,應(yīng)用多少鋼材做部件,多少鋼材做部件,恰好配成這種儀器多少套?24.(12分)如圖,點(diǎn)為直線上一點(diǎn),,是的角平分線,.(1)求的度數(shù);(2)試說明平分的理由.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案.【詳解】1的相反數(shù)是1.故選:A.此題主要考查了相反數(shù)的定義,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.2、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【解答】解:將1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為:.故選B.【點(diǎn)評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解:A.屬于代數(shù)式;B.,即-8=7不是一元一次方程;C.=0是一元一次方程;D.屬于二元一次方程.故答案為C.本題考查了一元一次方程的概,掌握一元一次方程只有一個(gè)未知數(shù)且次數(shù)為1是解答本題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)四棱柱是由四個(gè)大小相同的長方形和兩個(gè)全等的正方形構(gòu)成的解答即可.【詳解】四棱柱的側(cè)面是由四個(gè)同樣大小的長方形圍成的,故選:A.此題考查了簡單幾何體的側(cè)面展開圖,正確掌握幾何體的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí),一般形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),據(jù)此判斷即可.【詳解】解:4930000000=4.93×1.故選B.本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù),一般形式為a×10n,其中1≤|a|<10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】先根據(jù)時(shí)間和速度確定兩動點(diǎn)P和Q的路程:AP=BQ=t,根據(jù)直角三角形30度的性質(zhì)得AB的長,分兩種情況:當(dāng)∠APQ=90°和∠AQP=90°,根據(jù)AQ=2AP和AP=2AQ列方程可得結(jié)論.【詳解】解:由題意得:AP=BQ=t,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,∴∠A=60°,∴AC=3,∴AB=2AC=6,∴當(dāng)△APQ是直角三角形時(shí),有兩種情況:①當(dāng)∠APQ=90°時(shí),如圖1,∠AQP=30°,∴AQ=2AP,∴6﹣t=2t,t=2;②當(dāng)∠AQP=90°時(shí),如圖2,當(dāng)0<t≤3時(shí),AP=2AQ,即t=2(6﹣t),t=4(不符合題意),當(dāng)t>3時(shí),P與C重合,則AQ==6﹣t,t=4.5,綜上,t的值為2s或4.5s;故選:D.本題考查了三角形中的動點(diǎn)問題,涉及含30°直角三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是用時(shí)間和速度表達(dá)出線段的長度,并熟悉直角三角形的性質(zhì).7、D【分析】根據(jù)三視圖進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵從三個(gè)方向看得到的圖是:∴這個(gè)立體圖形是:故選:D本題考查由三視圖確定幾何體的形狀,三視圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖,是分別從幾何體正面、左面和上面看所得到的平面圖形,主要考查學(xué)生空間想象能力.8、A【解析】根據(jù)兩種不同的調(diào)查方式的優(yōu)缺點(diǎn)分別判斷即可.【詳解】A、為了解東江湖的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查的方式,合適;B、我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率,因調(diào)查范圍廣,工作量大采用普查的方式不合適;C、某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查,因調(diào)查范圍小采用抽樣調(diào)查的方式不合適;D、某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況,因調(diào)查范圍廣,采用普查的方式不合適,故選A.本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的知識,解題的關(guān)鍵是能夠了解兩種調(diào)查方式的優(yōu)缺點(diǎn).9、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),即可得到答案.【詳解】A、如果2x-y=7,那么y=2x-7,故A錯(cuò)誤;B、k=0時(shí),兩邊都除以k無意義,故B錯(cuò)誤;C、如果2x=5,那么x=,故C錯(cuò)誤;D、兩邊都乘以-3:,,故D正確;故選擇:D.本題考查了等式的基本性質(zhì),熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元,枝康乃馨共元,再相加即可.【詳解】解:枝玫瑰共元,枝康乃馨共元,則買了枝玫瑰,枝康乃馨共花元.故選:D本題考查了列代數(shù)式,理解題意是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】根據(jù)題意找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式,再將代入求解即可.【詳解】折疊次的折痕為,;折疊次的折痕為,;折疊次的折痕為,;……故折疊次的折痕應(yīng)該為;折疊次,將代入,折痕為故答案為:1.本題考查了圖形類的規(guī)律題,找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.12、【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得的度數(shù),再由對折的性質(zhì)進(jìn)行解答.【詳解】∵,∴=∵沿直線翻折后得到,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),∴.故答案為:.考查了對折和鄰補(bǔ)角的性質(zhì),解題關(guān)鍵是利用鄰補(bǔ)角的定義求得的度數(shù)和對折前后的兩個(gè)角的度數(shù)相等.13、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案.【詳解】解:栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置,就能確定同一行的樹坑所在的直線用到的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線.故答案為:兩點(diǎn)確定一條直線.此題主要考查了直線的性質(zhì),正確把握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、97.5°【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份,可得每份的度數(shù),根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù),可得答案.【詳解】6點(diǎn)15分時(shí),時(shí)針與分針相距3+=份,6點(diǎn)15分時(shí)×30°=97.5°.故答案為97.5°.本題考查了鐘面角,利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù),確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、【解析】求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù),可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),然后分子分母調(diào)換位置,據(jù)此求出的倒數(shù)是多少即可?!驹斀狻拷猓海缘牡箶?shù)為的倒數(shù),即是:故答案為:。此題主要考查了求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)的方法,要熟練掌握。16、108°【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角求得∠COB,根據(jù)角平分線的定義求得∠COD,即可求得∠AOD的度數(shù).【詳解】∵∠AOC=36°,∴∠COB=,∵OD平分∠BOC,∴∠COD=,∠AOD=∠AOC+∠COD=,故答案為:.本題考查了鄰補(bǔ)角的概念,角度的計(jì)算,以及角平分線的定義,準(zhǔn)確識圖并熟記概念是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、y1;2【分析】本題要先去括號再合并同類項(xiàng),對原代數(shù)式進(jìn)行化簡,然后把x,y的值代入計(jì)算即可.【詳解】解:﹣(3x1+3xy﹣)+(+3xy+)=﹣3x1﹣3xy+++3xy+=y(tǒng)1.當(dāng)x=﹣,y=1時(shí),原式=11=2.本題考查了整式的化簡求值,整式的加減混合運(yùn)算,解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則,熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則化簡,這是各地中考的??键c(diǎn).18、(1)5000萬元;(2)1200萬元;(3)詳見解析.【分析】(1)由題意根據(jù)養(yǎng)魚的產(chǎn)值和所占的百分比求出這個(gè)縣的農(nóng)村經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值;(2)根據(jù)題意用總產(chǎn)值乘以這個(gè)縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的旅游產(chǎn)值所占的百分比即可;(3)由題意根據(jù)(2)得出的數(shù)值直接畫出條形圖即可.【詳解】解:(1)由題意可得這個(gè)縣的農(nóng)村經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值是:(萬元);(2)這個(gè)縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的旅游產(chǎn)值是:(萬元);(3)根據(jù)(2)得出的旅游產(chǎn)值是1200萬元,補(bǔ)圖如下:本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖則能直接反映部分占總體的百分比大?。?9、(1)160;(2)小芳購書的定價(jià)為180元.【分析】(1)根據(jù)原價(jià)=實(shí)付金額÷折扣率進(jìn)一步計(jì)算即可;(2)設(shè)小芳購書的定價(jià)為x元,根據(jù)二者合在一起付款可以優(yōu)惠48元建立方程,然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】(1)(元),故答案為:160;(2)設(shè)小芳購書的定價(jià)為x元,根據(jù)題意得:(+160?200)×0.8+200×0.9=+160?48,解得:x=180,答:小芳購書的定價(jià)為180元.本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、,【分析】根據(jù)題意先對式子去括號合并得到最簡結(jié)果,再把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解:==;將代入可得.本題考查整式的加減-化簡求值,熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21、(1)1;(2)6秒;(3)MN的長度不變,為3【分析】(1)根據(jù)題意可得點(diǎn)P為AB的中點(diǎn),然后根據(jù)數(shù)軸上中點(diǎn)公式即可求出結(jié)論;(2)先求出AB的長,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動秒追上點(diǎn),根據(jù)題意,列出方程即可求出結(jié)論;(3)根據(jù)點(diǎn)P在線段AB上和點(diǎn)P在AB的延長線上分類討論,分別畫出對應(yīng)的圖形,根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出結(jié)論.【詳解】解:(1)∵點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等∴點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)∴點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是故答案為:1;(2)AB=4-(-2)=6設(shè)點(diǎn)運(yùn)動秒追上點(diǎn),由題意得:解得:答:點(diǎn)運(yùn)動6秒追上點(diǎn).(3)
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