2024-2025學(xué)年湖北省廣水市城郊街道辦事處中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024-2025學(xué)年湖北省廣水市城郊街道辦事處中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列方程的變形，哪位同學(xué)計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．小明 B．小紅 C．小英 D．小聰2．已知實(shí)數(shù)滿足，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．-1 C．2020 D．-20203．如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOD，∠BOD=4∠DOE，∠COE=，則∠BOE的度數(shù)為()A．360°-4 B．180°-4 C． D．270°-34．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機(jī)的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）A．對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查B．對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查C．對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查D．對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查6．當(dāng)時(shí)，下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．7．已知線段，在直線AB上取一點(diǎn)C，使，則線段AC的長(zhǎng)（）A．2 B．4 C．8 D．8或48．如圖，已知線段，點(diǎn)在上，，是的中點(diǎn)，那么線段的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，疊成正方體后，在正方體中寫有“心”字的對(duì)面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成10．下列單項(xiàng)式中，能夠與a2b合并成一項(xiàng)的是A．–2a2b B．a(chǎn)2b2C．a(chǎn)b2 D．3ab11．以下選項(xiàng)中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.512．2020年11月24日，長(zhǎng)征五號(hào)遙五運(yùn)載火箭在文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射探月工程嫦娥五號(hào)探測(cè)器，火箭飛行2200秒后，順利將探測(cè)器送入預(yù)定軌道，開啟我國(guó)首次地外天體采樣返回之旅．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將多項(xiàng)式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升冪排列為______．14．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．15．已知、、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如下圖所示，化簡(jiǎn)___．16．一列方程如下排列：的解是x=2，的解是x=3，的解是x=4，…根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出其中解是x=6的方程：____________________．17．已知，則它的余角等于__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為11，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)，它所表示的數(shù)是；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求點(diǎn)P與Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)重合？（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單拉長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)．19．（5分）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2－2x)(x2－2x+2)+1進(jìn)行因式分解的過(guò)程：解：設(shè)x2－2x＝y(tǒng)原式＝y(tǒng)(y+2)+1（第一步）＝y(tǒng)2+2y+1（第二步）＝(y+1)2（第三步）＝(x2－2x+1)2（第四步）請(qǐng)問：（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”），若不徹底，則該因式分解的最終結(jié)果為；（2）請(qǐng)你模仿上述方法，對(duì)多項(xiàng)式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4進(jìn)行因式分解．20．（8分）化簡(jiǎn)求值，其中x＝2，y＝﹣0.1．21．（10分）某廠接到遵義市一所中學(xué)的冬季校服訂做任務(wù)，計(jì)劃用A、B兩臺(tái)大型設(shè)備進(jìn)行加工．如果單獨(dú)用A型設(shè)備需要90天做完，如果單獨(dú)用B型設(shè)備需要60天做完，為了同學(xué)們能及時(shí)領(lǐng)到冬季校服，工廠決定由兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)趕制．（1）兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)加工，共需多少天才能完成？（2）若兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)加工30天后，B型設(shè)備出了故障，暫時(shí)不能工作，此時(shí)離發(fā)冬季校服時(shí)間還有13天．如果由A型設(shè)備單獨(dú)完成剩下的任務(wù)，會(huì)不會(huì)影響學(xué)校發(fā)校服的時(shí)間？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．22．（10分）小莉和她爸爸兩人沿長(zhǎng)江邊揚(yáng)子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀(jì)念館同時(shí)出發(fā)，終點(diǎn)是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄時(shí)間和步數(shù)如下：出發(fā)途中結(jié)束時(shí)間小莉的步數(shù)130831838808出發(fā)途中結(jié)束時(shí)間爸爸的步數(shù)21684168（1）表格中表示的結(jié)束時(shí)間為，；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是多少米？23．（12分）計(jì)算：（1）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣2+（﹣）×（﹣）+（﹣）×

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、由變形得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由變形得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由去括號(hào)得，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由變形得，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．本題考查了解一元一次方程以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值與偶次方的非負(fù)性求出x，y的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵實(shí)數(shù)滿足∴x-3=0，y+4=0∴x=3，y=-4∴故選：A．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式求值，利用絕對(duì)值與偶次方的非負(fù)性求出x，y的值是解此題的關(guān)鍵．3、D【分析】設(shè)∠DOE=x，則∠BOD=4x、∠BOE=3x，根據(jù)角之間的等量關(guān)系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．【詳解】解：設(shè)∠DOE=x，則∠BOD=4x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，∴∠BOE=3x，∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-4x．∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOD=（180°-4x）=90°-2x．∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-2x+x=90°-x，由題意有90°-x=α，解得x=90°-α，則∠BOE=270°-3α，故選D．本題主要考查角的計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用好角的平分線這一知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．若，將等式的兩邊同時(shí)減去2，則，故本選項(xiàng)正確；B．若，當(dāng)c=0時(shí)，等式的兩邊不能同時(shí)除以c，不能得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．若，將等式的兩邊同時(shí)乘（-3），則，故本選項(xiàng)正確；D．若，將等式的兩邊同時(shí)乘2，則，故本選項(xiàng)正確．故選B．此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．5、C【詳解】解：A、對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯(cuò)誤；B、對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯(cuò)誤；C、對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確；D、對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯(cuò)誤；故選C．6、A【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行分析.【詳解】由可得：A.,正確B.，非負(fù)數(shù)性質(zhì)，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤；故選：A考核知識(shí)點(diǎn)：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.7、D【分析】由于在直線AB上畫線段BC，那么CB的長(zhǎng)度有兩種可能：①當(dāng)C在AB之間，此時(shí)AC=AB-BC；②當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，此時(shí)AC=AB-BC．然后代入已知數(shù)據(jù)即可求出線段AC的長(zhǎng)度．【詳解】∵在直線AB上畫線段BC，∴CB的長(zhǎng)度有兩種可能：①當(dāng)C在AB之間，此時(shí)AC=AB?BC=6?2=4cm；②當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，此時(shí)AC=AB+BC=6+2=8cm.故選D.此題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵在于分情況討論.8、C【分析】根據(jù)M是AB中點(diǎn)，先求出BM的長(zhǎng)度，則MN=BM?BN．【詳解】解：因?yàn)锳B=10cm，M是AB中點(diǎn)，

所以BM=AB=5cm，

又因?yàn)镹B=2cm，

所以MN=BM?BN=5?2=3cm．

故選：C．本題考查了線段的和差，根據(jù)點(diǎn)M是AB中點(diǎn)先求出BM的長(zhǎng)度是解本題的關(guān)鍵．9、D【分析】解答本題，從相對(duì)面入手，分析及解答．具體：1、首先根據(jù)所給的平面展開圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題；3、心字為正方體的上或下表面，只有成字與它對(duì)應(yīng)..【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對(duì)的面一定相隔一個(gè)正方形，所以在正方體中寫有“心”字的那一面的對(duì)面的字是成．故選D．本題考查折疊的圖形，解題關(guān)鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.10、A【解析】能夠與a2b合并成一項(xiàng)的單項(xiàng)式，必須是a2b的同類項(xiàng)，找出a2b的同類項(xiàng)即可.【詳解】﹣2a2b與a2b是同類項(xiàng)，能夠合并成一項(xiàng).故選A.考查了同類項(xiàng)的概念，只有同類項(xiàng)能夠合并，不是同類項(xiàng)不能合并.11、D【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小法則：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大反而越小可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得：，故答案為：D.本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵在于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大值越小.12、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】，故選：C．本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、y1–1xy2+5x2y–x1【分析】按x的升冪排列就是根據(jù)加法交換律，按x的次數(shù)從低到高排列.【詳解】將多項(xiàng)式5x2y+y1﹣1xy2﹣x1按x的升冪排列為y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．故答案為y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．本題考核知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式的升冪排列.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解升冪排列的意義.14、5【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是5故答案為：；5本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，特別注意π是數(shù)字而非字母，所以π是系數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字的次數(shù)，不能算到單項(xiàng)式的次數(shù)．15、.【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：，，，，則原式=．故答案為：．此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、【分析】觀察所給的三個(gè)方程的解得到方程右邊都是1，方程左邊的第一個(gè)式子的分子為x，第二個(gè)式子的分母為2，當(dāng)?shù)诙€(gè)式子的分子為x-n，第一個(gè)式子的分母為2n，那么方程的解為x=n，于是x=6的方程為．【詳解】由規(guī)律可知的解是x=n+1,當(dāng)x=6，n=5,.找規(guī)律題需要記憶常見數(shù)列1,2,3,4……n；1,3,5,7……2n-1；2,4,6,8……2n；2,4,8,16,32……；1,4,9,16,25……；2,6,12,20……n(n+1)；一般題目中的數(shù)列是利用常見數(shù)列變形而來(lái)，其中后一項(xiàng)比前一項(xiàng)多一個(gè)常數(shù)，是等差數(shù)列，列舉找規(guī)律.后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的固定倍數(shù)，則是等比數(shù)列，列舉找規(guī)律.本題中4,6,8，……第n項(xiàng)是2（n+1）.17、【分析】根據(jù)余角的概念：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：它的余角：90°－=，故答案為：此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握余角的概念．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）-5，0.5；（2）點(diǎn)P與Q運(yùn)動(dòng)2.2秒時(shí)重合；（3）①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒時(shí)，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q；②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為﹣3或﹣1．【分析】（1）由題意得出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)得出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是即可；（2）設(shè)點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)秒時(shí)重合，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，得出方程，解方程即可；（3）①運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，由題意得出方程，解方程即可；②由題意得出，解得或，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)是數(shù)軸上在左側(cè)的一點(diǎn)，且，兩點(diǎn)間的距離為11，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是：，故答案為：，0.5；（2）設(shè)點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)秒時(shí)重合，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：，，解得：，點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)2.2秒時(shí)重合；（3）①運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：，點(diǎn)追上點(diǎn)，，解得：，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)11秒時(shí)，點(diǎn)追上點(diǎn)；②點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，，解得：或，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)為或．此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用與兩點(diǎn)間的距離及數(shù)軸，根據(jù)已知得出各線段之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、（1）不徹底；；（2）．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式即可得；（2）參照例題的方法：先設(shè)，再利用兩次完全平方公式即可得．【詳解】（1）因利用完全平方公式可因式分解為則原式故答案為：不徹底；；（2）參照例題：設(shè)原式．本題考查了利用換元法、完全平方公式法進(jìn)行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、換元法等，掌握并熟練運(yùn)用各方法是解題關(guān)鍵．20、x﹣8y，６．【分析】先化簡(jiǎn)整式，在代入求解即可；【詳解】解：原式＝4x﹣2y﹣2﹣3x﹣2y+2＝x﹣8y，當(dāng)x＝2，y＝﹣0.1時(shí)，原式＝2+4＝2．本題主要考查了整式化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21、（1）36；（2）會(huì)影響，理由見解析【分析】（1）設(shè)共需x天才能完成，依題意得，解方程即可；

（2）設(shè)由A型設(shè)備單獨(dú)完成剩下的任務(wù)需要y天才能完成，依題意得，求解并與13天進(jìn)行比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)共需x天才能完成。解得x=36答:共需36天才能完成(2)設(shè)A型設(shè)備單獨(dú)完成剩下任務(wù)還需y天。解得:y=15∴15大于13，故會(huì)影響本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是