武漢廣雅初級中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第1頁
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武漢廣雅初級中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如果-a的絕對值等于a,下列各式成立的是()A.a(chǎn)>0 B.a(chǎn)<0 C.a(chǎn)≥0 D.a(chǎn)≤02.若,則的值為()A. B. C. D.3.當(dāng)時,代數(shù)式的值是()A. B. C. D.4.如圖所示,,,平分,則的度數(shù)為()A. B. C. D.5.下列說法:①畫一條長為6cm的直線;②若AC=BC,則C為線段AB的中點(diǎn);③線段AB是點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離;④OC,OD為∠AOB的三等分線,則∠AOC=∠DOC.其中正確的個數(shù)是()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個6.已知單項式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項式,那么nm的值是()A.1 B.3 C.﹣3 D.﹣17.如果四個有理數(shù)的積是負(fù)數(shù),那么其中負(fù)因數(shù)有多少個?()A.3 B.1 C.0或2 D.1或38.如圖是一個正方體的平面展開圖,正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù),則2x+y的值為()A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.19.已知單項式﹣m2x-1n9和m5n3y是同類項,則代數(shù)式x﹣y的值是()A.3 B.6 C.﹣3 D.010.在快速計算法中,法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的,而后面“六到九”的運(yùn)算就改用手勢了.如計算8×9時,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,兩只手伸出手指數(shù)的和為7,未伸出手指數(shù)的積為2,則8×9=10×7+2=1.那么在計算6×8時,左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為()A.1,3; B.3,1; C.1,4; D.4,1;二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,將一張正方形紙片,四角各剪去一個同樣大小的小正方形,做成一個無蓋的長方體盒子.若做成的長方體盒子的底面邊長為厘米,盒子的體積為立方厘米,那么原正方形紙片的邊長為_____厘米12.如果與是同類項,那么m=_______,n=________.13.(m﹣3)x|m|﹣2+5=0是關(guān)于x的一元一次方程,則m=_____.14.如圖,已知直線AB和CD相交于O點(diǎn),∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=24°,則∠BOD的大小為_____.15.若整式的值是8,則整式__________.16.單項式的系數(shù)是_____________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,點(diǎn)為的平分線上一點(diǎn),于,,求證:.18.(8分)某校學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會實(shí)踐活動,幫助農(nóng)民伯伯采摘了香蕉和蘋果共千克,了解到這些水果的種植成本共元,還了解到如下信息水果香蕉蘋果成本(元/千克)售價(元/千克)(1)求采摘的香蕉和蘋果各多少千克?(2)若把這的水果按照上表給的售價全部銷售完畢,那么總共可賺多少元?19.(8分)推理與計算:(1)如圖所示,已知線段,點(diǎn)在線段上,,是的中點(diǎn),那么線段的長為多少?(2)如圖所示,射線的方向是北偏東,射線的方向是北偏西,若,則射線的方向是北偏東多少度?20.(8分)2017年元旦期間,某商場打出促銷廣告,如表所示.優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元,但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠,超過500元部分按八折優(yōu)惠小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元.(1)小欣媽媽這兩次購物時,所購物品的原價分別為多少?(2)若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清,則她是更節(jié)省還是更浪費(fèi)?說說你的理由.21.(8分)已知:在直線l上有A、B兩點(diǎn),且AB=1cm.請你根據(jù)下列條件畫出符合題意的圖形:點(diǎn)C在直線l上并且AC=4cm.若點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段AC的中點(diǎn),請你直接寫出線段MN的長度.22.(10分)如圖,將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,…排成如圖所示的數(shù)表,用一個“”形框框住任意七個數(shù).(1)若“”形框中間的奇數(shù)為,那么框中的七個數(shù)之和用含的代數(shù)式可表示為_______;(2)若落在“”形框中間且又是第二列的奇數(shù)17,31,45,…,則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為(為正整數(shù)),同樣,落在“”形框中間又是第三列的奇數(shù)可表示為______(用含的代數(shù)式表示);(3)被“”形框框住的七個數(shù)之和能否等于1057?如果能,請求出中間的奇數(shù),并直接說明這個奇數(shù)落在從左往右的第幾列;如果不能,請寫出理由.23.(10分)如圖,直線和相交于點(diǎn),,平分,,求的度數(shù).24.(12分)計算下列各題:(1);(2);(3)先化簡,再求值:,其中.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由條件可知一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),可知a為0或正數(shù),可得出答案.【詳解】∵|-a|=a,∴a≥0,故選C.本題主要考查絕對值的計算,掌握絕對值等于它的相反數(shù)有0和正數(shù)(即非負(fù)數(shù))是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】項將多項式去括號化簡,再將代入計算.【詳解】=,∵,∴原式=2-6+15=11,故選:B.此題考查整式的化簡求值,正確去括號、合并同類項是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】將x、y的值代入計算即可.【詳解】當(dāng)x=-3,y=2時,2x2+xy-y2=2×(-3)2+(-3)×2-22=2×9-6-4=11-6-4=1.故選:D.考查了代數(shù)式求值,求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡,要先化簡再求值.4、C【分析】先利用角的和差關(guān)系求出∠AOB的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD的度數(shù),再利用角的和差關(guān)系求出∠COD的度數(shù).【詳解】解:∵∠AOC=90°,∠COB=,∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+.∵OD平分∠AOB,∴∠BOD=(90°+)=45°+,∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-,故選:C.本題綜合考查了角平分線的定義及角的和差關(guān)系,熟練掌握是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)直線的定義與性質(zhì)、線段的中點(diǎn)的定義、線段長度的定義和角三等分線的定義逐一判斷即可得.【詳解】解:①直線沒有長度,所以畫一條長為6cm的直線錯誤;②若AC=BC且C在線段AB上,則C為線段AB的中點(diǎn),此結(jié)論錯誤;③線段AB的長度是點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離,此結(jié)論錯誤;④OC,OD為∠AOB的三等分線,則∠AOC=2∠DOC或∠AOC=∠DOC,此結(jié)論錯誤;故選:A.本題主要考查直線的性質(zhì),線段中點(diǎn)的定義,線段的長度,角三等分線等,掌握線段和角的基本知識和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】根據(jù)合并同類項法則得出m=3,1﹣n=2,求出即可.【詳解】∵單項式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項式,∴m=3,1﹣n=2,解得:n=﹣1,∴nm=(﹣1)3=﹣1,故選D.考查了單項式和合并同類項.同類項定義中的兩個“相同”:所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的常考點(diǎn).7、D【解析】試題分析:因?yàn)楣灿兴膫€因數(shù),其積為負(fù)數(shù),則負(fù)因數(shù)共有1個或3個.故選D.考點(diǎn):有理數(shù)的乘法.8、B【解析】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形.“5”與“2x﹣3”是相對面,“y”與“x”是相對面,“﹣2”與“2”是相對面,∵相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù),∴2x﹣3+5=0,x+y=0,解得x=﹣1,y=1,∴2x+y=2×(﹣1)+1=﹣2+1=﹣1.故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.9、D【分析】依據(jù)同類項的定義可知互為同類項的單項式,相同字母的指數(shù)也相同,即可列式2x﹣1=5,3y=9,求得x、y的值,然后代入x﹣y計算即可.【詳解】由題意可得,2x﹣1=5,3y=9,解得x=3,y=3,所以x﹣y=3﹣3=0,故選D.本題考查同類項的定義,解題的關(guān)鍵是掌握互為同類項的單項式它們相同字母的指數(shù)也相同.10、A【分析】先分析8×9,左手伸出:8-5=3,3根手指;右手伸出:9-5=4,4根手指;同理6×8,左手伸出:6-5=1,1根手指;右手伸出:8-5=3,3根手指;所以左手還有4根手指,右手還有2根手指,列式為:6×8=4×10+4×2=2.【詳解】解:左手:6-5=1,右手:8-5=3;列式為6×8=(1+3)×10+4×2=4×10+4×2=2,∴左,右手伸出的手指數(shù)分別為1,3故選:A.本題考查了數(shù)字類的規(guī)律和有理數(shù)的混合運(yùn)算,認(rèn)真理解題意,明確規(guī)律;弄清每個手指伸出的數(shù)是本題的關(guān)鍵,注意列式的原則.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、15【分析】設(shè)剪去的小正方形的邊長為x厘米,根據(jù)題意,列出一元一次方程,進(jìn)而即可求出原正方形的邊長.【詳解】設(shè)剪去的小正方形的邊長為x厘米,根據(jù)題意得:7×7?x=196,解得:x=4,7+4+4=15(厘米),答:原正方形紙片的邊長為15厘米.故答案是:15.本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,找出等量關(guān)系,列出方程,是解題的關(guān)鍵.12、31【分析】根據(jù)同類項的定義:如果兩個單項式,它們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個單項式為同類項,即可列出方程求出m和n.【詳解】解:∵與是同類項∴解得:故答案為:3;1.此題考查的是求同類項中指數(shù)中的字母,掌握同類項的定義是解決此題的關(guān)鍵.13、-3【解析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,系數(shù)不為0,則這個方程是一元一次方程.據(jù)此可得出關(guān)于m的方程,繼而可求出m的值.【詳解】根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)可得:m-3≠0│m│-2=1解得:m=-3.故答案為:-3.本題考查了一元一次方程的定義,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的定義.14、42°【分析】根據(jù)直角的定義可得∠COE=90°,然后求出∠EOF,再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF,然后根據(jù)∠AOC=∠AOF?∠COF求出∠AOC,再根據(jù)對頂角相等解答.【詳解】∵∠COE是直角,∴∠COE=90°,∴∠EOF=∠COE?∠COF=90°?24°=66°,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠EOF=66°,∴∠AOC=∠AOF?∠COF=66°?24°=42°,∴∠BOD=∠AOC=42°.故答案為:42°.本題主要考查了角度的計算,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、-1【分析】先將原等式變形,然后利用整體代入法求值即可.【詳解】解:∵整式的值是8∴∴故答案為:-1.此題考查的是根據(jù)已知式子的值,求整式的值,掌握利用整體代入法求整式的值是解決此題的關(guān)鍵.16、﹣【解析】試題分析:單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),從而可得出答案.解:單項式的系數(shù)是﹣.故答案為:﹣.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、見解析.【解析】作PD⊥OB于D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)就可以得出PC=PD,根據(jù)HL可以判定Rt△PCO≌Rt△PDO,從而可得OC=OD,然后根據(jù)AAS得出△ACP≌△BDP,從而得到AC=BD,進(jìn)而得出OA+OB=2OC.【詳解】證明:作PD⊥OB于D.∴∠PDO=90°.∵P為∠AOB的平分線上一點(diǎn),PC⊥OA∴PC=PD,∠PCA=90°.∴∠PCA=∠PDO.在Rt△PCO和Rt△PDO中,,∴Rt△PCO≌Rt△PDO(HL),∴OC=OD.∵∠OBP+∠DBP=180°,且∠OAP+∠OBP=180°,∴∠OAP=∠DBP.在△ACP和△BDP中,,∴△ACP≌△BDP(AAS),∴AC=BD.∴OA+OB=AC+OC+BO=BD+BO+OC=DO+OC=2OC.本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用,解答時證明三角形全等是關(guān)鍵.18、(1)香蕉,蘋果(2)176元【分析】(1)設(shè)香蕉x千克,則蘋果80-x千克,根據(jù)總價=單價×數(shù)量,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,求解即可;(2)根據(jù)總利潤=每千克的利潤×數(shù)量,即可求解;【詳解】(1)設(shè)香蕉x千克,則蘋果80-x千克∴∴∴∴∴80-x=80-60=20,∴香蕉有,蘋果有(2)(元)∴可賺元;本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵;19、(1)3cm;(2)射線OC的方向是北偏東1.1度.【分析】(1)根據(jù)是的中點(diǎn)求出線段的長,即為線段的長;(2)作如下圖,點(diǎn)D在北方向數(shù)軸上,點(diǎn)E在東方向數(shù)軸上,先求出的度數(shù),根據(jù)求出的度數(shù)即可.【詳解】解:(1)∵,M是AB的中點(diǎn),∴,∵,∴.(2)如圖,由題意得,,,∴,∴,答:射線OC的方向是北偏東1.1度.本題考查了線段的長度以及射線與坐標(biāo)軸的夾角問題,掌握中點(diǎn)平分線段長度以及夾角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、(1)134550(2)597.2節(jié)省【解析】試題分析:(1)和最低消費(fèi)優(yōu)惠相比較,判斷出消費(fèi)金額的區(qū)間,再計算.(2)按照題目中優(yōu)惠方式計算合起來一次性購買所需金額,再和分別購買金額相比較.試題解析:(1)由題意得,134<200,所以第一次用了134元.490>450,所以購物費(fèi)用超出500元.設(shè)超出500元部分是x,所以500x=50,所以第二次用了550元.(2)合起來買的費(fèi)用是:134+550=500+184,500597.2.分開買的金額490+134=624.所以一次性購買比分開買優(yōu)惠.點(diǎn)睛:漲價,降價與折扣一個物品價格為a,漲價b%,現(xiàn)價為c=a(1+b%),a=.一個物品價格為a,降價b%,現(xiàn)價為c=a(1-b%),a=.一個物品價格為a,9折出售,現(xiàn)價為c=90%a,a=.應(yīng)用題中,這幾個式子變形一定要非常熟練,一般計算同理:,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.21、圖見解析,或.【分析】分點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)和點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)兩種情況,再分別根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、線段的和差求解即可得.【詳解】點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn),且,,同理可得:,由題意,分以下兩種情況:(1)如圖1,點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè),則;(2)如圖2,點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè),則;綜上,線段MN的長度為或.本題考查了線段中點(diǎn)的定義、線段的和差,依據(jù)題意,正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵.22、(1)7x(2)5+14m(3)中間的奇數(shù)為151,第6列.【分析】(1)設(shè)“”形框中間的奇數(shù)為,根據(jù)表中框的數(shù)得到其余數(shù)的表示方法,相加即可;(2)若為第二列的奇數(shù),起始

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