山東省利津縣聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

山東省利津縣聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，從左面看這個(gè)幾何體，所看到的平面圖形是（）A． B． C． D．2．一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做4小時(shí)，剩下的甲、乙合做，還需幾小時(shí)？設(shè)剩下部分要x小時(shí)完成，下列方程正確的是（）A． B． C． D．3．如圖1,將一張長(zhǎng)方形紙板四角各切去一個(gè)同樣的正方形，制成如圖2的無(wú)蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b4．蘇州中心占地面積約167000平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)是外的一點(diǎn)，點(diǎn)分別是兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在線段上，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上，若，則線段的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．76．2019年國(guó)慶假日七天里，民航提供的運(yùn)力滿足了旅客出行需求，中國(guó)民航共保障國(guó)內(nèi)外航班1280萬(wàn)余次，將1280萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.128×1011 B．1.28×107 C．1.78×103 D．12.8×1067．下列去括號(hào)正確的是()A． B．C． D．8．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．9．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和.對(duì)于以下四個(gè)式子：①；②；③；④，其中值為負(fù)數(shù)的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④10．關(guān)于多項(xiàng)式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．這個(gè)多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式B．四次項(xiàng)的系數(shù)是7C．常數(shù)項(xiàng)是1D．按y降冪排列為﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+111．下列運(yùn)算中，正確的是（）．A． B． C． D．12．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文對(duì)應(yīng)的密文a+1,b+4,3c+1．例如明文1，2，3對(duì)應(yīng)的密文2，8，2．如果接收方收到密文7，2，15，則解密得到的明文為（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，∠AOC＝40°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，那么∠DOE的度數(shù)是_____．14．已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，則a=_____________15．如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作__________元．16．某中學(xué)七（2）班學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地開(kāi)展實(shí)踐勞動(dòng)，在勞動(dòng)前需要分成x組，若每組11人，則余下一人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．17．的倒數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元，在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元．(1)根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁(yè)數(shù)(頁(yè))5102030…甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.5____2____…乙復(fù)印店收費(fèi)(元)0.6_____2.4_____…(2)復(fù)印張數(shù)為多少時(shí)，兩處的收費(fèi)相同？19．（5分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．（1）點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度；線段AB的長(zhǎng)度為個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P表示的數(shù)為；（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB的和為6個(gè)單位長(zhǎng)度？若存在，請(qǐng)求出PA的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？（4）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接回答：幾分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合？20．（8分）《孫子算經(jīng)》中記載：“今有三人共車，二車空二人共車，九人步，問(wèn)人與車各何？”譯文大意為：令有若干人乘車，每三人乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車？請(qǐng)解答上述問(wèn)題．21．（10分）已知∠MON＝150°，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．（1）如圖1，若OA與OM重合時(shí)，求∠BON的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOC＝35°，求∠BON的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，探究∠AOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．（10分）A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18千米（1）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相遇？（2）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需幾小時(shí)兩人相距16千米？23．（12分）某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級(jí)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米小時(shí)，七班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米小時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米小時(shí)．后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？后隊(duì)追上前隊(duì)的時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？七年級(jí)班出發(fā)多少小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看上下各一個(gè)小正方形，

故選：D．本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．2、C【分析】要列方程，首先要理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量=總的工作量，此時(shí)可設(shè)工作總量為1，由甲，乙的單獨(dú)工作時(shí)間可得到兩者各自的工作效率，再根據(jù)效率×?xí)r間=工作量可以表示甲，乙的工作量，這樣再根據(jù)等量關(guān)系列方程就不難了【詳解】解：“設(shè)剩下部分要x小時(shí)完成”，那么甲共工作了4+x小時(shí)，乙共工作了x小時(shí)；

設(shè)工作總量為1，則甲的工作效率為，乙的工作效率為．

那么可得出方程為：故選C．此題的關(guān)鍵是理解工作效率，工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系，從而找出題中存在的等量關(guān)系．3、D【分析】設(shè)紙盒底部長(zhǎng)方形的寬為x,根據(jù)容積為4a2b列出方程即可求解.【詳解】設(shè)紙盒底部長(zhǎng)方形的寬為x,依題意得b×x×a=4a2b∴x=4a故紙盒底部長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2（4a+b）=8a+2b故選D.此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.4、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】167000=1.67×105，故選B．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的長(zhǎng)度，然后根據(jù)QR=QN+NR進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】由軸對(duì)稱性質(zhì)可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，∴QN=MN?MQ=1.5cm，∴QR=QN+RN=4.5cm，故選：A.本題主要考查了軸對(duì)稱性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、B【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】1280萬(wàn)=12800000=1.28×107.故選B.此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則分別判斷即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；B、，原式計(jì)算正確；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B．本題考查了去括號(hào)，掌握去括號(hào)的法則是解答本題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可．【詳解】A、，是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，是無(wú)理數(shù)，該選項(xiàng)正確；C、，是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、D【分析】根據(jù)圖示，可得b＜-3，2＜a＜3，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖示，可得b＜-3，1＜a＜3，

①2a-b＞1；

②a+b＜1；

③|b|-|a|＞1；

④＜1．

故其中值為負(fù)數(shù)的是②④．

故選D．本題考查絕對(duì)值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解題關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍．10、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念即可求出答案．【詳解】多項(xiàng)式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四項(xiàng)分別為：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次為5次，是五次四項(xiàng)式，故A正確；四次項(xiàng)的系數(shù)是-7，故B錯(cuò)誤；常數(shù)項(xiàng)是1，故C正確；按y降冪排列為﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正確，故符合題意的是B選項(xiàng)，故選B.11、C【解析】試題分析：3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；和不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；，C正確；，D錯(cuò)誤，故選C．考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)．12、B【解析】解：根據(jù)題意得：a+1=4，解得：a=3．5b+4=5，解得：b=4．3c+1=15，解得：c=5．故解密得到的明文為3、4、5．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20°．【分析】由角平分線的定義得出∠DOB＝∠AOB，∠BOE＝∠BOC，再根據(jù)∠DOE＝∠DOB+∠BOE可計(jì)算出結(jié)果.【詳解】∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∴∠DOB＝∠AOB，∠BOE＝∠BOC，∵∠AOC＝40°，∴∠DOE＝∠DOB+∠BOE＝∠AOB+∠BOC＝（∠AOB+∠BOC）＝∠AOC＝20°．故答案為20°．本題考查角平分線的定義，熟記定義進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義計(jì)算即可．【詳解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得5a-7=20+2a,解之得a=1.故答案為1．本題考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．15、【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義即可得．【詳解】由正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義得：虧損50元記作元故答案為：．本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，掌握理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)人數(shù)相等列出方程，求出方程的解得到x的值，確定出總?cè)藬?shù)，即可確定出所求．【詳解】解：根據(jù)題意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝1，∴該班可分成1組，故答案為：1．此題考查了一元一次方程方程的應(yīng)用，以及列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．17、【解析】求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子分母調(diào)換位置，據(jù)此求出的倒數(shù)是多少即可?！驹斀狻拷猓海缘牡箶?shù)為的倒數(shù)，即是：故答案為：。此題主要考查了求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)的方法，要熟練掌握。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)1；1；1.2；1.1；(2)復(fù)印2張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同．【分析】（1）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)復(fù)印x張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同，由甲，乙兩店收費(fèi)相同，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)10×0.1＝1(元)，10×0.1＝1(元)，10×0.12＝1.2(元)，20×0.12+(10﹣20)×0.9＝1.1(元)．故答案為1；1；1.2；1.1．(2)設(shè)復(fù)印x張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同，依題意，得：0.1x＝20×0.12+(x﹣20)×0.09，解得：x＝2．答：復(fù)印2張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）1，3，4；（2）1；（3）存在，PA=1；（4）經(jīng)過(guò)4分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程可求解；（3）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y，分，和三種情況討論，即可求解；（4）設(shè)經(jīng)過(guò)t分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合，由點(diǎn)Q的路程﹣點(diǎn)P的路程＝4，列出方程可求解．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，∴，，故答案為：1，3，4；（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，∴∴x＝1，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為1，故答案為1；（3）存在，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y，當(dāng)時(shí)，∵PA+PB＝，∴y＝﹣2，∴PA＝，當(dāng)時(shí)，∵PA+PB＝，∴無(wú)解，當(dāng)y＞3時(shí)，∵PA+PB＝，∴y＝4，∴PA＝1；綜上所述：PA＝1或1．（4）設(shè)經(jīng)過(guò)t分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合，2t﹣t＝4，∴t＝4答：經(jīng)過(guò)4分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合．本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，以及數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，并運(yùn)用方程思想是解題的關(guān)鍵．20、有39人，15輛車【解析】找準(zhǔn)等量關(guān)系：人數(shù)是定值，列一元一次方程可解此題．【詳解】解：設(shè)有x輛車，則有3（x﹣2）人，根據(jù)題意得：2x+9＝3（x﹣2）解的：x＝153（x﹣2）＝39答：有39人，15輛車．本題運(yùn)用了列一元一次方程解應(yīng)用題的知識(shí)點(diǎn)，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．21、（1）60°；（2）40°；（3）∠BON=2∠AOC－30°，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)角之間的關(guān)系，即可求解；（2）根據(jù)角平分線和角之間的關(guān)系，即可求解；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和角平分線的性質(zhì)，理清角之間的關(guān)系，求解即可.【詳解】（1）∵∠MON=150°，∠AOB=90°，∴∠BON=∠MON－∠AOB=150°－90°=60°；（2）∵∠AOB=90°，∠AOC=35°，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－35°=55°∵OC平分∠MOB∴∠MOB=2∠BOC=2×55°=110°∵∠MON=150°，∴∠BON=∠MON－∠MOB=150°－110°=40°；（3）∠BON=2∠AOC－30°；理由如下：∵∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC∵OC平分∠MOB∴∠MOB=2∠BOC=2（90°－∠AOC）∵∠MON=150°，∴∠BON=∠MON－∠MOB=150°－2（90°－∠AOC）=2∠AOC－30°.此題主要考查利用角平分線的性質(zhì)求解角的度數(shù)，解題關(guān)鍵是理清角之間的關(guān)系.22、（1）2小時(shí)；（2）1.5小時(shí)或2.5小時(shí)【分析】（1