2025屆湖南省長(zhǎng)沙市教科所七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆湖南省長(zhǎng)沙市教科所七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A． B． C． D．2．鐘表上6時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？（）A．180° B．150° C．120° D．90°3．已知線段，在直線上畫(huà)線段，使它等于，則線段等于（）A． B． C．或 D．或4．化簡(jiǎn)2（a﹣b）﹣（3a+b）的結(jié)果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b5．在一次美化校園活動(dòng)中，先安排32人去拔草，18人去植樹(shù)，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹(shù)人數(shù)的2倍、問(wèn)支援拔草和支援植樹(shù)的分別有多少人？若設(shè)支援拔草的有人，則下列方程中正確的是（）A． B．C． D．6．下列各式計(jì)算正確的是()A．6a＋a＝6a2 B．－2a＋5b＝3abC．4m2n－2mn2＝2mn D．3ab2－5b2a＝－2ab27．下列各組是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．12ax與8bx C．與 D．π與-38．下列說(shuō)法正確的是（）A．射線PA和射線AP是同一條射線 B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．延長(zhǎng)射線AP D．過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線9．如圖，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角（），當(dāng)點(diǎn)第2019次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．如圖1是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，該正方體按如圖2所示的位置擺放，此時(shí)這個(gè)正方體朝下的一面的字是（）A．中 B．國(guó) C．夢(mèng) D．強(qiáng)11．某種商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售時(shí)，仍可獲利10％，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為A．240元 B．250元 C．280元 D．300元12．如圖所示，表示兩根長(zhǎng)度相同的木條，若是的中點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量，則容器的內(nèi)徑為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則______________；14．如果a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，那么10cd﹣a﹣b＝_____15．如果，那么____________．16．港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車(chē)，該工程總投資額為1269億元，將1269億用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________元17．輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用，若船速為，水速為，設(shè)港和港相距，則可列方程________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）計(jì)算．（2）計(jì)算．19．（5分）如圖，、是線段AD上的兩點(diǎn)，且，點(diǎn)M、C分別是AD、BD的中點(diǎn)，BM=2，求線段MC的長(zhǎng)。20．（8分）已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1（1）求A﹣B的值，其中x＝；（2）若B+2A﹣C＝0，求C．21．（10分）如圖1，已知∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC，OM、ON分別平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，求∠MON的度數(shù)．（2）若取掉（1）中的條件∠BOC＝40°，只保留∠AOB＝120°，求∠MON的度數(shù)．（3）若將∠AOB內(nèi)部的射線OC旋轉(zhuǎn)到∠AOB的外部，如圖2，∠AOB＝120°，求∠MON的度數(shù)，并請(qǐng)用一句話或一個(gè)式子概括你發(fā)現(xiàn)的∠MON與∠AOB的數(shù)量關(guān)系．

22．（10分）已知多項(xiàng)式．（1）若多項(xiàng)式C滿足：C=A-2B，試用含a，b的代數(shù)式表示C；（2）當(dāng)a=，b=4時(shí)，求2A-B的值．23．（12分）有個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“1□3□9□7”中的每個(gè)□內(nèi)，填入，，，中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果．（1）計(jì)算：；（2）若13×9□7=-4，請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào)；（3）在“1□3□9-7”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫(xiě)出這個(gè)最小數(shù)是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）

=x2-2x-3-2x2+3x+1

=-x2+x-2

故答案為：D本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、A【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是，找出6時(shí)整時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘即可．【詳解】解：6時(shí)整，時(shí)針和分針中間相差6個(gè)大格．鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為，時(shí)整，分針與時(shí)針的夾角是．故選：A．本題考查了鐘面角問(wèn)題．鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度．3、C【分析】根據(jù)題意分當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上與點(diǎn)C在線段AB上兩種情況進(jìn)一步討論求解即可.【詳解】①如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，∵，，∴；②如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵，，∴；綜上所述，AC的長(zhǎng)度為14cm或6cm，故選：C.本題主要考查了線段的計(jì)算，根據(jù)題意分情況討論求解是解題關(guān)鍵.4、B【解析】試題分析：原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：原來(lái)拔草的人數(shù)+支援拔草的人數(shù)=2（原來(lái)植樹(shù)的人數(shù)+支援植樹(shù)的人數(shù)），根據(jù)此等式列方程即可．【詳解】設(shè)支援拔草的有x人，則支援植樹(shù)的為（20-x）人，現(xiàn)在拔草的總?cè)藬?shù)為（32+x）人，植樹(shù)的總?cè)藬?shù)為（18+20-x=38-x）人．根據(jù)等量關(guān)系列方程得，32+x=2（38-x）．故選：D．列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．6、D【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、6a+a=7a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-2a+5b無(wú)法計(jì)算，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、4m2n-2mn2無(wú)法計(jì)算，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、3ab2-5b2a=-2ab2，正確．

故選D．此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、D【解析】A選項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng)，相同字母的指數(shù)不相同；B選項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng)，所含字母不相同；C選項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng)，所含字母不相同；D選項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng).故選D.點(diǎn)睛：所有常數(shù)都是同類(lèi)項(xiàng).8、D【分析】根據(jù)射線的表示法以及兩點(diǎn)之間的距離的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、射線PA的端點(diǎn)是P，射線AP的端點(diǎn)是A，故不是同一條射線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、兩點(diǎn)之間，線段最短，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、射線是無(wú)限的，不用延長(zhǎng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確．故選：D．本題考查了射線的表示法以及兩點(diǎn)之間的距離的定義，理解定理是關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點(diǎn)中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過(guò)6次反射后，動(dòng)點(diǎn)回到起始的位置，將2019除以6得到336，且余數(shù)為3，說(shuō)明點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第3次反彈，因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）．【詳解】如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，

解：如圖，第6次反彈時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)，

∴每6次碰到矩形的邊為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2019÷6=336余3，

∴點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時(shí)是第336個(gè)循環(huán)組的第3次碰邊，

坐標(biāo)為（8，3）．

故選：D．本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)即可求解．【詳解】解：由圖1可得，“中”和第三行的“國(guó)”相對(duì)；第二行“國(guó)”和“強(qiáng)”相對(duì)；“夢(mèng)”和“夢(mèng)”相對(duì)；

由圖2可得，此時(shí)小正方體朝下面的字即為“中”的相對(duì)面對(duì)應(yīng)的字，即為“國(guó)”．

故選：B．本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．11、A【解析】試題分析：由標(biāo)價(jià)的八折得330×0.8，設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則利潤(rùn)為．根據(jù)利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)，由“獲利10％”利潤(rùn)列方程：．解得：x＝1．檢驗(yàn)適合．∴這種商品每件的進(jìn)價(jià)為1元．故選A．12、B【解析】利用SAS可證明△AOB≌△A′OB′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得A′B′=AB，即可得答案．【詳解】∵O是AA′、BB′的中點(diǎn)，AA′=BB′，∴OA=OA′，OB=OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′，∴A′B′=AB=9cm．故選：B．本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用；解答的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．關(guān)鍵是要先證明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性質(zhì)求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.【分析】將化簡(jiǎn)變形為-3(ab-a)+10，將條件變形為ab-a=3，整體代入目標(biāo)式即可求解.【詳解】解：∵∴ab-a=3又∵-3ab+3a+10=-3(ab-a)+10=-3×3+10=1故答案為：1.本題主要考察了整式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)題目的的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活變形，運(yùn)用整體思想代入求值，常常能化繁為簡(jiǎn)，快速計(jì)算.14、1【分析】直接利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義得出a+b＝0，cd＝1，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1，∴1cd﹣a﹣b＝1﹣（a+b）＝1．故答案為：1．考查了相反數(shù)和倒數(shù)，解題關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)定義．15、1【分析】先求出2x的值，再代入求解即可．【詳解】∵∴2x=7∴2×7+2=1故答案為：1．此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是把2x當(dāng)做一個(gè)整體．16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)相同，注意1億=108，由此可解題.【詳解】1269億=故答案：用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是:（1）確定a:a是只有一位整數(shù)的數(shù);（2）確定n:當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上零).17、【分析】A港和B港相距x千米，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合順流比逆流少用3小時(shí)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：+3=．故答案為+3=．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）－15；（2）0【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】（1）解原式：=-1+（-8）+（-6），=-15；（2）計(jì)算．，解原式：，，；本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．19、2【解析】由已知，設(shè)AD=x，可得AB=x，BD=x，又因?yàn)辄c(diǎn)M、C分別是AD、BD的中點(diǎn)，可得BM=AM-AB=x-x=x=2，所以x=12，解得MC=DM-DC=x-x=x=2【詳解】解:設(shè)AD=x∵∴AB=x，BD=x，∵點(diǎn)M、C分別是AD、BD的中點(diǎn)，∴BM=AM-AB=x-x=x∵BM=2∴x=12∴MC=DM-DC=x-x=x=2本題考查兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是解題關(guān)鍵．20、（1）﹣x2﹣1；（2）【分析】（1）把A與B代入原式，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再將x的值代入計(jì)算即可求出值；

（2）把A與B代入已知等式，即可求出C．【詳解】（1）∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴A-B=-x2+x-2-x+1=-x2-1；

（2）由B+2A-C=0，得到C=2A+B，

∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴C=2A+B=-8x2+4x-16+x-1=-8x2+x-1．此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）∠MON＝60°；（2）∠MON＝60°；（3）．【分析】（1）準(zhǔn)確利用角平分線的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠MOC＝，，在進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣40°＝80°，∵OM、ON分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠MOC＝，，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝40°+20°＝60°；（2）∵OM、ON分別平分∠