江蘇省淮安市淮陰區(qū)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

江蘇省淮安市淮陰區(qū)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算機按照如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為27，第一次的得到的結(jié)果為9，第二次得到的結(jié)果為3，第2019次得到的結(jié)果為（）A．27 B．9 C．3 D．12．某商場今年月的商品銷售總額一共是萬元，如圖（1）表示的是其中每個月銷售總額的情況，圖（2）表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖（1）、圖（2），下列說法不正確的是（）A．4月份商場的商品銷售總額是75萬元 B．1月份商場服裝部的銷售額是22萬元C．5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了 D．3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了3．把算式：寫成省略括號的形式，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“我"字相對的字是（）A．“細” B．“心” C．“檢” D．“查”5．如果和互補，且，則下列表示的余角的式子：①；②；③；④中，正確的是（）A．①②③④ B．①②④ C．①② D．③④6．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β一定相等的圖形個數(shù)共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．?dāng)?shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是（）A．點A與點D B．點A與點C C．點B與點C D．點B與點D8．如圖，下列能判定∥的條件有幾個（）（1）（2）（3）（4）．A．4 B．3 C．2 D．19．購買1支單價為元的筆和3個單價為元的筆記本，所需錢數(shù)為（）A．元 B．元 C．元 D．元10．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A．-20 B．-4 C．-3 D．-1011．2019年11月某天的最高氣溫是﹣2℃，預(yù)計第二天的最高氣溫會比這天上升a℃，則第二天的最高氣溫是（）A．﹣2+a B．﹣2﹣a C．（﹣2+a）℃ D．（﹣2﹣a）℃12．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．與 B．與C．與 D．與二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一副三角板如圖示擺放，若α＝70°，則β的度數(shù)為_____°．14．將正整數(shù)按如下方式進行有規(guī)律的排列，第2行最后一個數(shù)是4，第3行最后一個數(shù)是7，第4行最后一個數(shù)是10…，依此類推，第______行最后一個數(shù)是1．12343456745678910567891011121315．下列圖案是我國古代窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第51個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為__________．16．觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，按此規(guī)律，第20個圖形中棋子的個數(shù)為_________．17．父親和女兒的年齡之和是54，當(dāng)父親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的3倍時，女兒的年齡正好是父親現(xiàn)在年齡的，則女兒現(xiàn)在的年齡是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線、、相交于點O，，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）平分嗎？請說明理由．19．（5分）如圖，點A、O、B在一條直線上，，，OD是的平分線．求和的度數(shù)．是的平分線嗎？為什么？請直接寫出的余角為______，補角為______．20．（8分）先化簡再求值：(x+3)(x－2y)－x(x－2y)，其中x=2，y=－1．21．（10分）有理數(shù)計算（1）（2）22．（10分）如圖，，射線是的角平分線，點是外部一點，且，點是內(nèi)部一點，滿足．（1）求的度數(shù)；（2）請通過計算，找出圖中所有與互余的角．23．（12分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=1．動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t(t>0)秒．(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)，點P表示的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示);(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時P、Q兩點相遇？(3)若M為AP的中點,N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出相應(yīng)圖形，并求出線段MN的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)題意將x=27代入，然后依據(jù)程序進行計算，依據(jù)計算結(jié)果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：當(dāng)x=27時，第一次輸出結(jié)果=9；第二次輸出結(jié)果=3；第三次輸出結(jié)果=2；第四次輸出結(jié)果=3；第五次輸出結(jié)果=2；…（2029-2）÷2=2．所以第2029次得到的結(jié)果為2．故選：D．本題主要考查的是求代數(shù)式的值，熟練掌握相關(guān)方法并找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】A.∵商場今年1～5月的商品銷售總額一共是410萬元，∴4月份銷售總額=410?100?90?65?80=75(萬元).故本選項正確，不符合題意；B.∵商場服裝部1月份銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的22%，∴1月份商場服裝部的銷售額是100×22%=22(萬元).故本選項正確，不符合題意；C.∵4月份商場服裝部的銷售額是75×17%=12.75(萬元)，5月份商場服裝部的銷售額是80×16%=12.8(萬元)，∴5月份商場服裝部的銷售額比4月份增加了.故本選項錯誤，符合題意；D.∵2月份商場服裝部的銷售額是90×14%=12.6(萬元)，3月份商場服裝部的銷售額是65×12%=7.8(萬元)，∴3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了．故本選項正確，不符合題意.故選C.3、C【分析】直接利用有理數(shù)加減法混合運算法則計算得出答案．【詳解】解:原式=-5+4-7-2故選C.本題主要考查了有理數(shù)加減法混合運算，正確去括號是解題關(guān)鍵．4、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴“我”與“心”是相對面．

故選：B．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、B【分析】根據(jù)和互補，得出，，求出的余角為，=即可判斷出②，，根據(jù)余角的定義即可判斷出③，求出，即可判斷出④．【詳解】解：根據(jù)余角的定義得出：是的余角，故①正確，∵和互補，∴，，∴，故②正確，∵，故③錯誤，，故④正確．故選：B本題主要考查的是對余角和補角的理解和運用，掌握余角和補角的定義并正確的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形∠α+∠β=90°；根據(jù)余角和補角的性質(zhì)可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補．【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個圖形∠α+∠β=90°，根據(jù)同角的余角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補，根據(jù)等角的補角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數(shù)共有2個，故選B．此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的性質(zhì)：等角的補角相等．等角的余角相等．7、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等，判斷出數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是哪兩個點即可．【詳解】∵點B與點C到原點的距離相等，∴數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是點B與點C．故選：C．此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等．8、B【分析】根據(jù)平行線的判定逐一判定即可.【詳解】因為，所有AD∥BC，故（1）錯誤.因為，所以∥，故（2）正確.因為，所以∥，故（3）正確.因為，所以∥，故（4）正確.所以共有3個正確條件.故選B本題考查的是平行線的判定，找準兩個角是哪兩條直線被哪條直線所截形成的同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角是關(guān)鍵.9、D【分析】購買筆的價錢為元，購買筆記本的價錢為元，相加即可．【詳解】購買筆的價錢為元，購買筆記本的價錢為元，共用去元故答案為：D．本題考查了列代數(shù)式的能力，解題的關(guān)鍵是理解題目所給的各個量．10、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解關(guān)于a的方程，可得a的值.【詳解】因為，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點睛】本題考核知識點：一元一次方程的解.解題關(guān)鍵點：理解一元一次方程的解的意義.11、C【分析】第二天的最高氣溫上升a℃，則用第一天最高氣溫﹣2℃加上a℃即可得出答案．【詳解】解：由題意可得，第二天的最高氣溫是，故選：C．本題考查有理數(shù)的加法在生活中的應(yīng)用，明確氣溫上升用加法是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-3×2）3=-216，3×（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等．故選：A．此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】直接利用α和β互余，用90°減去α就是β．【詳解】解：∵∴，故答案為：1．本題主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解題的關(guān)鍵．14、674【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以寫出第n行的數(shù)字個數(shù)和開始數(shù)字，從而可以得到第20行第2個數(shù)是幾和第多少行的最后一個數(shù)字是1．【詳解】解：由圖可知，第一行1個數(shù)，開始數(shù)字是1，第二行3個數(shù)，開始數(shù)字是2，第三行5個數(shù)，開始數(shù)字是3，第四行7個數(shù)，開始數(shù)字是4，…則第n行（2n-1）個數(shù)，開始數(shù)字是n，∴1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案為：674.本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出相應(yīng)的數(shù)字所在的位置．15、1【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，后一個圖形比前一個圖形多3個剪紙“○”，然后寫出第n個圖形的剪紙“○”的表達式，再把n＝51代入表達式進行計算即可得解．【詳解】解：第1個圖形有5個剪紙“○”，第2個圖形有8個剪紙“○”，第3個圖形有11個剪紙“○”，……，依此類推，第n個圖形有（3n+2）個剪紙“○”，當(dāng)n＝51時，3×51+2＝1．故答案為：1．本題是對圖形變化規(guī)律的考查，屬于?？碱}型，觀察出后一個圖形比前一個圖形多3個剪紙“○”是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)各個圖形中棋子的個數(shù)，找出棋子的變化規(guī)律，并歸納公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：第1個圖形中棋子的個數(shù)為4=3＋1；第2個圖形中棋子的個數(shù)為7=3×2＋1；第3個圖形中棋子的個數(shù)為10=3×3＋1；∴第n個圖形中棋子的個數(shù)為3n＋1∴第20個圖形中棋子的個數(shù)為3×20＋1=1故答案為：1．此題考查的是探索規(guī)律題，找出規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵．17、1【分析】設(shè)女兒現(xiàn)在年齡是x歲，則父親現(xiàn)在的年齡是（54-x）歲，根據(jù)父女的年齡差不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)女兒現(xiàn)在年齡是x歲，則父親現(xiàn)在的年齡是（54-x）歲，根據(jù)題意得：54-x-x=3x-（54-x），解得：x=1．答：女兒現(xiàn)在的年齡是1歲．故答案為：1．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）30°；（2）平分，理由見解析【分析】（1）由對頂角的性質(zhì)求解再利用角平分線的定義可得：，從而可得答案；（2）利用垂直的定義證明：再利用，求解結(jié)合從而可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵，∴．∵平分，∴，∴的度數(shù)為．（2）平分．理由如下：∵，∴∵，∴∴．∵，∴平分．本題考查的是角平分線的定義，垂直的性質(zhì)，角的和差，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．19、（1），；（2）OE是的平分線，理由見詳解；（3）和；．【分析】（1）根據(jù)代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；

（2）根據(jù)鄰補角求出的度數(shù)，即可進行判斷；

（3）根據(jù)的度數(shù)確定其余角和補角．【詳解】解：，，；是的平分線，，；（2）OE是的平分線，理由如下：，，是的平分線；的余角為和，補角為．故答案為和；．本題考查余角和補角，角平分線的定義，熟記概念并準確識圖，確定出圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、3x-6y，12【分析】先提取公因式，再去括號即可化簡，然后將x、y的值代入求解即可．【詳解】原式將代入得：原式．本題考查了整式的化簡求值，熟記整式的運算法則是解題關(guān)鍵．21、(1)11；(2)【分析】（1）根據(jù)乘法分配律即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解．【詳解】解：原式解：原式．此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法則．22、（1）90；（2）、、【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出，再計算出的度數(shù)，然后可得出的度數(shù)；（2）根據(jù)余角的定義進行分析即可．【詳解】解：（1）∵，射線是的角平分線∴，∵，∴，∴．（2）與互余的角有、、．本題考查的知識點是角平分線的定義以及余角的定義，掌握以上知識點