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文檔簡介
福建省莆田市第七中學2024-2025學年七上數(shù)學期末經(jīng)典試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.圓錐的截面不可能是()A.三角形 B.圓 C.長方形 D.橢圓2.單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是()A.-2,2 B.3,1 C.,2 D.,13.已知∠AOB=70°,以O為端點作射線OC,使∠AOC=42°,則∠BOC的度數(shù)為()A.28° B.112° C.28°或112° D.68°4.把一些圖書分給某班學生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本.若設這個班有名學生,則依題意所列方程正確的是().A. B. C. D.5.下列變形一定正確的是()A.若x=y(tǒng),則x﹣6=y(tǒng)+6 B.若x=y(tǒng),則3x﹣2=3y﹣2C.若2x=2y+1,則x=y(tǒng)+1 D.若x2=y(tǒng)2,則x=y(tǒng)6.下列說法中:①40°35′=2455′;②如果∠A+∠B=180°,那么∠A與∠B互為余角;③經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線;④在同一平面內,不重合的兩條直線不是平行就是相交.正確的個數(shù)為().A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.某商場年收入由餐飲、零售兩類組成.已知2018年餐飲類收入是零售類收入的2倍,2019年因商場運營調整,餐飲類收入減少了10%,零售類收入增加了18%,若該商場2019年零售類收入為708萬元,則該商場2019的年收入比2018年()A.增加12萬元 B.減少12萬元 C.增加24萬元 D.減少24萬元8.下列計算正確的是()A. B.C. D.9.下列判斷,正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則10.實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,正確的結論是()A.a(chǎn)>c B.b+c>0 C.|a|<|d| D.-b<d11.如圖,小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是().A.兩點之間,射線最短 B.兩點確定一條直線C.兩點之間,線段最短 D.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線12.一個長方形的周長為,若這個長方形的長減少,寬增加,就可成為一個正方形.設長方形的長為,則可列方程為()A. B.C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.一只小蟲在數(shù)軸上先向右爬行3個單位,再向左爬行7個單位,正好停在—2的位置,則小蟲的起始位置所表示的數(shù)是____________.14.將如圖折疊成一個正方體,與“思”字相對的面上的字是_____.15.已知關于的一元一次方程的解是,那么關于的一元一次方程的解是__________.16.若和是同類項,則的值是_______17.寫一個含有字母a和b,次數(shù)是3的單項式_______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)先化簡,再求值:(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1),其中x=﹣2,y=﹣.19.(5分)畫出下面幾何體從三個方向看到的圖形.20.(8分)(1)已知互為相反數(shù),互為倒數(shù),的絕對值為,求代數(shù)式的值.(2)如果關于的方程的解與關于的方程的解相同,求代數(shù)式的值.21.(10分)如圖,已知同一平面內的四個點A、B、C、D,根據(jù)要求用直尺畫圖.(1)畫線段AB,∠ADC;(2)找一點P,使P點既在直線AD上,又在直線BC上;(3)找一點Q,使Q到A、B、C、D四個點的距離和最短.22.(10分)計算(1)計算:(2)先化簡,再求值:,其中是最大的負整數(shù),是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)23.(12分)計算:(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×;(2)6×-32÷(-12).
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀,判斷出相應的不可能的截面即可.【詳解】A選項,沿圓錐的軸截面去截圓錐,得到的截面是三角形;B選項,沿垂直于軸截面的面去截圓錐,得到的截面是圓;C選項,沿與軸截面斜交的面去截圓錐,得到的截面是橢圓,圓錐體的截面不可能為長方形;D選項,沿與軸截面斜交的面去截圓錐,得到的截面是橢圓,故選:C.此題考查了截一個幾何體,用到的知識點為:從截面與軸截面的不同位置關系得到截面的不同形狀.2、C【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù),而其中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù),據(jù)此進行求解即可.【詳解】由題意得:單項式的系數(shù)為:,次數(shù)為:2,故選:C.本題主要考查了單項式的性質,熟練掌握相關概念是解題關鍵.3、C【解析】解:如圖,當點C與點C1重合時,∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣42°=28°;當點C與點C2重合時,∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°.故選C.點睛:本題考查的是角的計算,在解答此題時要注意進行分類討論,不要漏解.4、A【分析】設這個班有學生x人,等量關系為圖書的數(shù)量是定值,據(jù)此列方程即可.
【詳解】設這個班有學生x人,由題意得,3x+20=4x?1.
故選:A.
本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程,解答本題的關鍵是讀懂題意,設出未知數(shù),找出合適的等量關系,列出方程.
5、B【分析】根據(jù)等式是性質進行計算.【詳解】解:A、若x=y(tǒng),則x+6=y(tǒng)+6,原變形錯誤,故本選項不符合題意;B、若x=y(tǒng),則3x﹣2=3y﹣2,原變形正確,故本選項符合題意;C、若2x=2y+1,則x=y(tǒng)+,原變形錯誤,故本選項不符合題意;D、若x2=y(tǒng)2,則x=y(tǒng)或x=﹣y,原變形錯誤,故本選項不符合題意;故選:B.此題主要考查等式的性質,解題的關鍵是熟知等式的變形方法.6、B【分析】根據(jù)角的性質計算,可得到①不正確;根據(jù)補角和余角的定義,可得到②不正確;根據(jù)直線的性質分析,可得③和④正確,從而得到答案.【詳解】,故①不正確;如果∠A+∠B=180°,那么∠A與∠B互為補角,故②不正確;③、④正確;故選:B.本題考查了角、直線的知識;解題的關鍵是熟練掌握角的計算、余角和補角、直線的性質,從而完成求解.7、B【分析】根據(jù)題意,假設2018年零食類收入為x萬元,可以用x表示出2018和2019的總收入,然后作差,即可解答本題.【詳解】解:假設2018年零食類收入為x萬元,可列如下表格餐飲類收入零食類收入總收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由題意可列方程:(1+18%)x=708解得:x=600所以3x-2.98x=0.02x=12萬元因此,減少了12萬元.故選:B.本題考查一元一次方程的應用,解答本題的關鍵是明確題意,列出相應的方程.8、B【分析】根據(jù)去括號合并同類項的方法,分別對每個選項計算即可得出答案.【詳解】A.與不是同類項不能合并,故錯誤;B.,故正確;C.與不是同類項不能合并,故錯誤;D.,故錯誤.故選B本題主要利用去括號合并同類項的知識,注意去括號時,,如果括號前是負號,那么括號中的每一項都要變號;合并同類項時,只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.9、C【分析】根據(jù)絕對值的意義及性質對每個選項作出判斷即可.【詳解】解:A、若a=3,b=-4,則a>b,但|a|<|b|,故選項錯誤;
B、若a=-3,b=1,則|a|>|b|,但a<b,故選項錯誤;
C、若a>b>0,則|a|>|b|,故選項正確;D、若a<b<0,如a=-3,b=-1,則|a|>|b|,故選項錯誤;故選:C.此題考查的知識點是絕對值,解題的關鍵是理解并掌握絕對值的意義及性質.10、D【解析】解:由數(shù)軸上點的位置,得:-5<a<﹣1<-2<b<-1<0<c<1<d=1.A.a(chǎn)<c,故A不符合題意;B.b+c<0,故B不符合題意;C.|a|>1=|d|,故C不符合題意;D.-b<d,故D符合題意;故選D.點睛:本題考查了實數(shù)與數(shù)軸,利用數(shù)軸上點的位置關系得出a,b,c,d的大小是解題關鍵.11、C【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度,從而確定答案.【詳解】小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的是數(shù)學上的知識是“兩點之間,線段最短”.故選:C.本題主要考查的是與線段、直線有關的幾個基本事實,對它們的理解、應用并能加以區(qū)分是關鍵.12、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系:長方形的長-1cm=長方形的寬+2cm,根據(jù)此列方程即可.【詳解】解:設長方形的長為xcm,則寬是(13-x)cm,根據(jù)等量關系:長方形的長-1cm=長方形的寬+2cm,列出方程得:x-1=(13-x)+2,故選擇:B.列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系,有的題目所含的等量關系比較隱藏,要注意仔細審題,耐心尋找.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】可以進行逆向思考,由題意得出-1向右移動7個單位長度,再向左移動3個單位長度就是原來起點表示的數(shù).【詳解】如圖所示:,-1向右移動7個單位長度后是5,再向左移動3個單位長度是1.即小蟲的起始位置所表示的數(shù)是1,故答案為1.本題考查了數(shù)軸,要注意數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”.把數(shù)和點對應起來,也就是把“數(shù)”和“形”結合起來,二者互相補充,相輔相成,把很多復雜的問題轉化為簡單的問題,在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想.14、量.【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖中,相對面的特點,即可得到答案.【詳解】正方體的平面展開圖中,相對面的特點是之間一定相隔一個正方形,所以與“思”字相對的面上的字是:量.故答案為:量.本題主要考查正方體的平面展開圖,掌握正方體的平面展開圖中,相對面的特點,是解題的關鍵.15、【分析】根據(jù)兩個方程的特點,第二個方程中的y+1相當于第一個方程中的x,據(jù)此即可求解.【詳解】∵關于x的一元一次方程的解是,∴關于y的一元一次方程的解為,解得:,
故答案為:.本題考查了一元一次方程的解,理解兩個方程之間的特點是解題的關鍵.16、1【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同,可求出m,n.【詳解】解:∵和是同類項,∴m=2,1=3n-1,解得:n=4,∴m+n=1,故答案為:1.本題主要考查的是同類項的定義,熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵.17、(答案不唯一)【分析】根據(jù)單項式的定義和次數(shù)即可得.【詳解】由單項式的定義和次數(shù)得:單項式符合題意故答案為:(答案不唯一).本題考查了單項式的定義和次數(shù),掌握單項式的相關概念是解題關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、x2﹣3y+2,1.【分析】根據(jù)去括號法則、合并同類項法則把原式化簡,代入計算得到答案.【詳解】解:(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1)=3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2=x2﹣3y+2,當x=﹣2,y=﹣時,原式=(﹣2)2﹣3×(﹣)+2=1.本題考查了整式的化簡求值,解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則,將所給多項式化簡.本題主要利用去括號合并同類項的知識,注意去括號時,如果括號前是負號,那么括號中的每一項都要變號;合并同類項時,只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.19、圖形見解析.【分析】根據(jù)三視圖知識,分別畫出從正面看,從左面看,從上面看的圖形即可.【詳解】畫圖如下:此題主要考查了三視圖,屬于基礎題,熟練掌握三視圖知識是解決本題的關鍵.20、(1)2034或2004;(2)-80.784【分析】(1)根據(jù)相反數(shù),倒數(shù)與絕對值的定義,進而求出代數(shù)式的值;(2)先求出一元一次方程的解,再把x的值代入方程,求出a的值,進而即可求出代數(shù)式的值.【詳解】由題意得:或,當時,原式;當時,原式.,,,,,,把代入,得:,解得:,∴.本題主要考查代數(shù)式求值,掌握相反數(shù),倒數(shù)與絕對值的定義以及一元一次方程的解法,是解題的關鍵.21、(1)畫圖見解析;(2)畫圖見解析;(3)畫圖見解析.【分析】(1)根據(jù)線段和角的定義作圖可得;(2)直線AD與直線BC交點P即為所求;(3)連接AC、BD,交點即為所求.【詳解】解:(1)如圖所示,線段AB、∠ADC即為所求;(2)直線AD與直線BC交點P即為所求;(3)如圖所示,點Q即為所求.故答案為(1)畫圖見解析;(2)畫圖見解析;(3)畫圖見解析.本題考查了作圖——復雜作圖,直線、射線、線段.22、(1)-6;(1),-1【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)混合運算法則進行計算;(1
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