湖北省黃石市河口中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

湖北省黃石市河口中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．3x－5x＝8x B．6xy－y＝6x C．2ab－2ba＝0 D．x2y－xy2＝02．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，則mn=（）A．5 B．6 C．7 D．83．小明在某個(gè)月的日歷中圈出三個(gè)數(shù)，算得這三個(gè)數(shù)的和為36，那么這三個(gè)數(shù)的位置不可能是（）A． B．C． D．4．下列幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是（）A． B．C． D．5．下列語句錯(cuò)誤的是（）.A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．射線AB與射線BA是同一條射線C．直線AB與直線BA是同一條直線 D．兩點(diǎn)確定一條直線6．某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．7．若2b?5a=0，則abA．125 B．425 C．28．觀察：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．若時(shí)，的值為6；則當(dāng)時(shí)，的值為（）A．-10 B．-6 C．6 D．1410．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．小明的媽媽下崗了，在國家政策的扶持下開了一家商店，第一次進(jìn)貨時(shí)，以每件元的價(jià)格購進(jìn)35件洗發(fā)水；每件元的價(jià)格購進(jìn)了55件牛奶，小明建議將這兩種商品都以元的價(jià)格出售，則按小明的建議商品賣出后（）A．賺了 B．賠了 C．不賺不賠 D．無法確定賺與賠12．一家商店把某商品按標(biāo)價(jià)的九折出售仍可獲利15%，若該商品的進(jìn)價(jià)是35元，若設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則可列得方程（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于x的方程ax+4=1﹣2x的解為x=3，則a=_____．14．如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列四個(gè)條件：①；②；③；④，能判斷的是________________(填序號(hào))15．讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲:第一步:取一個(gè)自然數(shù)，計(jì)算得;第二步:算出的各位數(shù)字之和得，計(jì)算得;第三步:算出的各位數(shù)字之和得，再計(jì)算得;···依此類推，則_______________.16．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)有理數(shù)b，（1）b比a大_______；（2）若b-2a=10，AB中點(diǎn)表示的數(shù)是_________．17．若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，則m＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，那么請化簡代數(shù)式并求值．19．（5分）正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：（1）填寫下表：正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的個(gè)數(shù)

4

6

…

（2）原正方形能否被分割成2016個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請說明理由．20．（8分）十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)）：日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化/萬人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？（2）如果9月30日旅游人數(shù)為2萬人，平均每人消費(fèi)300元，請問風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬元？21．（10分）借助一副三角板，可以得到一些平面圖形（1）如圖1，∠AOC＝度．由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是多少度？（2）如圖2，∠1的度數(shù)比∠2度數(shù)的3倍還多30°，求∠2的度數(shù)；（3）利用圖3，反向延長射線OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，請按題意補(bǔ)全圖（3），并求出∠EOF的度數(shù)．22．（10分）小王購買了一套房子，他準(zhǔn)備將地面都鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：（1）用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積為平方米；（2）若x＝5，y＝1，鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為100元，則鋪地磚的總費(fèi)用為元；（3）已知房屋的高度為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么用含x的代數(shù)式表示至少需要平方米的壁紙；如果所粘壁紙的價(jià)格是100元/平方米，那么用含x的代數(shù)式表示購買該壁紙至少需要元．（計(jì)算時(shí)不扣除門，窗所占的面積）23．（12分）解關(guān)于的分式方程：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法解答即可．【詳解】A.3x－5x＝-3x，故不正確；B.6xy與－y不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.2ab－2ba＝0，正確；D.x2y－xy2＝0不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；故選C．本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．2、D【解析】由題意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故選D.3、C【分析】日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據(jù)題意可列方程求解．【詳解】解：A、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+1+x+8=36，x=2．故本選項(xiàng)可能．B、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+8+x+16=36，x=4，故本選項(xiàng)可能．C、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+8+x+2=36，x=，不是整數(shù)，故本項(xiàng)不可能.D、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+1+x+2=36，x=11，故本選項(xiàng)可能．因此不可能的為C.故選：C.此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意對(duì)每個(gè)選項(xiàng)列出方程求解論證．鍛煉了學(xué)生理解題意能力，關(guān)鍵知道日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．4、C【分析】分別寫出各選項(xiàng)中幾何體的三視圖，然后進(jìn)行比較即可．【詳解】A選項(xiàng)：從正面看是長方形，從上面看是圓，從左面看是長方形，不合題意；B選項(xiàng)：從正面看是兩個(gè)長方形，從上面看是三角形，從左面看是長方形，不合題意；C選項(xiàng)：從正面、上面、左面觀察都是圓，符合題意；D選項(xiàng)：從正面看是長方形，從上面看是長方形，從左面看是長方形，但三個(gè)長方形的長與寬不相同，不合題意．故選：C．考查了簡單幾何體的三種視圖，解題關(guān)鍵是掌握其定義，正確畫出三視圖．5、B【分析】根據(jù)線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理逐一判斷即可．【詳解】解：A．兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；B．射線AB與射線BA端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故錯(cuò)誤；C．直線AB與直線BA是同一條直線，故正確；D．兩點(diǎn)確定一條直線，故正確．故選B．此題考查的是直線、線段和射線，掌握線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理是解決此題的關(guān)鍵．6、B【分析】首先理解題意，找出題中存在的等量關(guān)系：實(shí)際12小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)=原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)+60，根據(jù)此等式列方程即可.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：故選：B.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．7、C【解析】先移項(xiàng)，等式兩邊都除以2b即可．【詳解】∵2b?5a=0，∴5a=2b，∴將等式兩邊都除以5b得ab=2故選：C．本題考查了等式的性質(zhì)2，應(yīng)用等式的性質(zhì)2對(duì)等式進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)一元一次方程的定義，有①，是一元一次方程；②；③；④；⑤；都不是一元一次方程；故選：D.此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是把握以下幾點(diǎn)：①未知數(shù)是1次，②一元，③未知數(shù)的系數(shù)≠1．9、A【分析】將代入=6得出關(guān)于m、n的等式，然后再將代入得出關(guān)于m、n的代數(shù)式，從而進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵時(shí)，的值為6，∴，即，∴當(dāng)時(shí)，==?10，故選：A.本題主要考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、B【分析】由題意根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限．故選：B．本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、D【分析】先列出商品的總進(jìn)價(jià)的代數(shù)式，再列出按小明建議賣出后的銷售額，然后用銷售額減去總進(jìn)價(jià)即可判斷出該商店是否盈利．【詳解】由題意得：商品的總進(jìn)價(jià)為；

商品賣出后的銷售額為；則；∴當(dāng)時(shí)，該商店賺錢；時(shí)，該商店賠錢；時(shí)，該商店不賺不賠；

故選：D．本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，關(guān)鍵是理解題意，體現(xiàn)了分類討論的思想．12、A【分析】根據(jù)獲利=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))÷進(jìn)價(jià)列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：=15%故選：A．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握題目中等量關(guān)系正確列方程是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3【解析】∵關(guān)于的方程的解為，∴，解得：.故答案為：-3.14、①②【分析】根據(jù)平行線的判定定理，，逐一判斷，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴①符合題意，∵，∴，∴②符合題意，∵，∴，∴③不符合題意，∵，∴，∴④不符合題意，故答案是：①②．本題主要考查平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理，是解題的關(guān)鍵．15、122【分析】根據(jù)題意，得到數(shù)列的變化規(guī)律為3個(gè)數(shù)一循環(huán)，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】由題意知：；；；;；···，是第個(gè)循環(huán)中的第個(gè)數(shù)，．故答案為:．本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算和數(shù)列規(guī)律，找到數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、82【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式即可求得比大，再將、等式聯(lián)立，即可求得、的值，最后結(jié)合數(shù)軸上即可確定答案．【詳解】∵在數(shù)軸上、兩點(diǎn)相距個(gè)單位長度，且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)∴∵∴∴∴結(jié)合數(shù)軸可知中點(diǎn)表示的數(shù)是故答案是：（1）；（2）此題重點(diǎn)考查了數(shù)軸，根據(jù)題意得出是解本題的關(guān)鍵．17、-1【分析】將x＝2代入方程m（1﹣x）＝1x+m，即可求出m的值．【詳解】解：∵x＝2是方程m（1﹣x）＝1x+m的解，∴﹣m＝6+m，解得m＝﹣1．故答案為：﹣1．本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)x滿足x2﹣3x﹣3=0得出x2的表達(dá)式，代入計(jì)算即可．【詳解】原式．∵x滿足x2﹣3x﹣3=0，∴x2=3x+3，∴原式．本題考查了分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）填表詳見解析；（2）能；1007個(gè)．【解析】試題分析：（1）仔細(xì)分析所給圖形的規(guī)律可得：當(dāng)正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1時(shí)，分割成的三角形的個(gè)數(shù)為；當(dāng)正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2時(shí)，分割成的三角形的個(gè)數(shù)為；當(dāng)正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3時(shí)，分割成的三角形的個(gè)數(shù)為；即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)正方形被分割成2004個(gè)三角形結(jié)合（1）中得到的規(guī)律即可判斷.（1）由題意得（2）能由（1）知，解得答：此時(shí)正方形內(nèi)部有個(gè)點(diǎn).考點(diǎn)：本題考查的是找規(guī)律-圖形的變化點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.20、（1）游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1=1.1，300×（7×2+1.1）=4530（萬元）.即風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬元.【解析】考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．分析：（1）比較統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，即可得出旅游人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，以及它們相差多少萬人；（2）算出黃金周期間的總?cè)藬?shù)，再乘以60就是總收入．最多一天有出游人數(shù)3萬人，即：a+2.8=3萬，可得出a的值．解：（1）游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（萬人），300×（7×2+1.1）=4530（萬元）．即風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬元．21、（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【分析】（1）根據(jù)三角板的特殊性角的度數(shù)，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和；（2）依題意設(shè)∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依據(jù)題意求出∠BOM,∠COM,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【詳解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是150°；故答案為：75；（2）設(shè)∠2＝x，則∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度數(shù)是15°；（3）如圖所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE為∠BOM的平分線，OF為∠COM的平分線，∴∠MOF＝∠COM＝82.5°，∠MOE＝∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．本題主要考查了三角板各角的度數(shù)、角平分線的性質(zhì)及列方程解方程在幾何中的應(yīng)用，熟記概念是解題的關(guān)鍵.22、（1）（6x+2y+18）；（2）5000；（3）（78+6x），（7800+600x）．【分析】（1）根據(jù)總面積等于四個(gè)部分矩形的面積之和列式整理即可得解；（2）把x＝5，y＝1代入求得答案即可；（3）先根據(jù)長方形的面積公式算出需貼壁紙的面積，然后用壁紙的價(jià)格乘以面積即可得出所需費(fèi)用．【詳解】解：