【課件】一元一次不等式+課件2024-2025學(xué)年人教版(2024)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)+

11.2一元一次不等式第十一章不等式與不等式組（2024）素養(yǎng)目標(biāo)1.掌握用一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟；2.通過分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立不等式模型，訓(xùn)練學(xué)生的分析問題和建立數(shù)學(xué)模型的能力.重點(diǎn)知識(shí)回顧1.一元一次不等式的定義2.解一元一次不等式的步驟及依據(jù)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1只含有一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫作一元一次不等式.不等式的性質(zhì)2或3分配律、去括號(hào)法則不等式的性質(zhì)1合并同類項(xiàng)法則不等式的性質(zhì)2或3例

去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？分析：不等關(guān)系明年良好天數(shù)全年天數(shù)>70%解:設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x.去年有365×60%天空氣質(zhì)量良好，則明年有(x+365×60%)天空氣質(zhì)量良好，則有:x+219＞255.5x＞36.5x≥37.去分母得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：由x

應(yīng)為正整數(shù)得：答:明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加37天.小提示實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系一元一次不等式數(shù)學(xué)模型題干中不等關(guān)系詞理清建立提取明確（1）（2）（3）＜（4）≥知識(shí)點(diǎn)三一元一次不等式的解法及練習(xí)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：講授新課一元一次不等式的解法及練習(xí)知識(shí)點(diǎn)三(1)解:移項(xiàng)，得：5x-4x>-1-15

合并同類項(xiàng)，得：x<-16

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示：0-16講授新課一元一次不等式的解法及練習(xí)知識(shí)點(diǎn)三(2)解：去括號(hào)，得：2x+10<3x-15移項(xiàng)，得：2x-3x<-15-10

合并同類項(xiàng)，得：-x<-25

系數(shù)化為1，得：x>25

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示：025講授新課分為三種情況：例2

甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過100元后，超出100元的部分按90％收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過50元后，超出50元的部分按95％收費(fèi)．顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？購(gòu)物款甲商場(chǎng)收費(fèi)乙商場(chǎng)收費(fèi)設(shè)累計(jì)購(gòu)物款為x元.0＜x≤5050＜x≤100x＞100xxx50+0.95(x–50)100+0.9(x–100)50+0.95(x–50)收費(fèi)相等乙商場(chǎng)少繼續(xù)分類討論購(gòu)物款甲商場(chǎng)收費(fèi)乙商場(chǎng)收費(fèi)0＜x≤5050＜x≤100x＞100xxx50+0.95(x–50)100+0.9(x–100)50+0.95(x–50)收費(fèi)相等乙商場(chǎng)少繼續(xù)分類討論若在甲商場(chǎng)花費(fèi)少，則100+0.9(x–100)<50+0.95(x–90)

解這個(gè)不等式，得x>150．若在乙商場(chǎng)花費(fèi)少，則100+0.9(x–100)>50+0.95(x–90)

解這個(gè)不等式，得x<150．若在甲、乙商場(chǎng)花費(fèi)一樣，則100+0.9(x–100)=50+0.95(x–90)

解這個(gè)方程，得x=150．100＜x＜150x＞150x=150購(gòu)物款甲商場(chǎng)收費(fèi)乙商場(chǎng)收費(fèi)比較0＜x≤5050＜x≤100x＞100xxx50+0.95(x–50)100+0.9(x–100)50+0.95(x–50)收費(fèi)相等乙商場(chǎng)少100＜x＜150x＞150x=150乙商場(chǎng)少收費(fèi)相等甲商場(chǎng)少請(qǐng)你綜合說一下怎樣購(gòu)物花費(fèi)少？答：購(gòu)物不超過50元和剛好是150元時(shí)，在兩家商場(chǎng)購(gòu)物沒有區(qū)別；超過50元而不到150元時(shí)在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；超過150元后，在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少．練一練

C

知識(shí)講解2.解下列不等式：

（1）

-5x≤10；

（2）4x-3<

10x+7.3.解下列不等式：（1）

3x-1

>2(2-5x)；（2）.x≥-2x>x>x≤知識(shí)講解解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.解：去括號(hào)，得12-6x

≥2-4x移項(xiàng)，得-6x+4x

≥2-12合并同類項(xiàng)，得

-2x

≥-10兩邊都除以-2，得x≤5根據(jù)不等式基本性質(zhì)3原不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.-10123456注：解集x≤5中包含5，所以在數(shù)軸上將表示5的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn).例3知識(shí)講解

求不等式的特殊解，先要正確求出不等式的解集，然后確定特殊解．在確定特殊解時(shí)，一定要注意是否包含端點(diǎn)的值，一般可以結(jié)合數(shù)軸去看，形象直觀，一目了然．總結(jié)方法總結(jié)一元一次不等式去分母合并同類項(xiàng)乘法分配律一元一次不等式的解集去括號(hào)移項(xiàng)系數(shù)化為1不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)2或3合并同類項(xiàng)法則1.解下列不等式：（1）-5x≤10；（2）4x

-

3＜

10x

+

7.2.解下列不等式：（1）3x-1

＞2(2

-

5x)；（2）.x

≥

-2基礎(chǔ)練習(xí)x

＞x≤x

＞歸納

數(shù)學(xué)問題(一元一次不等式)實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)列不等式解不等式數(shù)學(xué)問題的解(一元一次不等式的解集)實(shí)際問題的答案檢驗(yàn)利用不等式解決實(shí)際問題的基本思路：數(shù)學(xué)建模今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1.怎樣解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？

2.利用不等式來解決實(shí)際問題的步驟是什么？

3.一元一次不等式的實(shí)際問題中最關(guān)鍵是哪一步?體驗(yàn)收獲

達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）5x＋2＞3(x－1)解：(