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天津?yàn)I海職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握小稊?shù)學(xué)》高分題庫(kù)考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題70分)一、單選題(30小題,每小題2分,共計(jì)60分)1、如圖,是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體搭成的幾何體的俯視圖,圖中所標(biāo)的數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體的左視圖是()A.AB.BC.CD.D答案:D解析:從左面看可得到3列正方形,從左往右的個(gè)數(shù)分別是2個(gè)、3個(gè)和2個(gè).
故答案為:D.2、若M={菱形},N={矩形},則M∩N=()A.{正方形}B.{矩形}C.{菱形}D.{平行四邊形}答案:A解析:這道題考查集合的交集概念。菱形的特點(diǎn)是四條邊相等,矩形的特點(diǎn)是四個(gè)角為直角。而正方形同時(shí)具備菱形和矩形的特征。所以M(菱形)和N(矩形)的交集就是同時(shí)屬于兩者的圖形,即正方形,答案選A。3、A.1B.2C.3D.4答案:C解析:4、A.AB.BC.CD.D答案:C解析:∵等腰三角形其底邊上的高也是底邊上的中線,等腰直角三角形斜邊上的高為4cm,
∴等腰直角三角形斜邊上的中線為4cm,
又∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,
∴其斜邊長(zhǎng)是8cm.
故答案為8cm.5、A.3B.4C.5D.6答案:B解析:6、根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡,可用直尺成功地找到三角形內(nèi)心的是()A.AB.BC.CD.D答案:B解析:三角形內(nèi)心為三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn),選項(xiàng)B中作了兩個(gè)角的平分線。故選B7、A.在圓C外B.在圓C內(nèi)C.在圓C上D.不能確定答案:B解析:8、A.AB.BC.CD.D答案:B解析:9、A.AB.BC.CD.D答案:C解析:10、如圖:A.AB.BC.CD.D答案:A解析:如圖:11、設(shè)全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2},則CuA等于()A.{3,4}B.{1,2}C.{0,3,4}D.{0,1,2,3,4}答案:C解析:這道題考查集合的補(bǔ)集概念。全集U包含了0到4這幾個(gè)元素,集合A為{1,2}。補(bǔ)集是指在全集U中,除去集合A中的元素所剩下的元素組成的集合。所以CuA就是{0,3,4}。12、A.AB.BC.CD.D答案:D解析:13、A.AB.BC.CD.D答案:C解析:14、角可以看成是由一條射線繞著它的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的,這體現(xiàn)了()A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體D.線線相交得點(diǎn)答案:B解析:這道題考查角的形成原理。在數(shù)學(xué)知識(shí)中,線的運(yùn)動(dòng)可以形成不同的幾何圖形。角是由一條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成,這體現(xiàn)了線的運(yùn)動(dòng)。射線的運(yùn)動(dòng)形成了角這個(gè)平面圖形,所以體現(xiàn)了線動(dòng)成面。答案選B。15、經(jīng)過點(diǎn)P(2,-3),傾斜角為45°的直線方程為()A.x+y+1=0B.x+y-1=0C.x-y+5=0D.x-y-5=0答案:D解析:這道題考查直線的點(diǎn)斜式方程。直線傾斜角為45°,則斜率為1。已知直線過點(diǎn)P(2,-3),根據(jù)點(diǎn)斜式方程可得y-(-3)=1×(x-2),整理得x-y-5=0。選項(xiàng)A、B、C經(jīng)過變形都不符合,所以答案是D。16、某班有50人,其中35人參加文學(xué)社,45人參加書畫社,38人參加音樂社,42人參加體育社,則四個(gè)社都去參加的學(xué)生至少是多少人()A.10B.12C.14D.16答案:A解析:這道題考查容斥原理。班級(jí)總?cè)藬?shù)50人,分別參加各社人數(shù)相加超過了50人。根據(jù)容斥原理,參加社團(tuán)人數(shù)總和減去班級(jí)總?cè)藬?shù),就是重復(fù)參加的人數(shù)。計(jì)算可得:(35+45+38+42-50)÷3=10人。所以四個(gè)社都去參加的學(xué)生至少是10人。17、A.AB.BC.CD.D答案:C解析:18、A.AB.BC.CD.D答案:B解析:四月份共借出圖書量:70*(1+x),五月份共借出圖書量為:70*(1+x)(1+x),所以四月份+五月份=220.19、A.AB.BC.CD.D答案:D解析:20、從一批鋼管中隨機(jī)抽取一根,測(cè)它的內(nèi)徑,在該試驗(yàn)中關(guān)于總體與個(gè)體,下列說(shuō)法正確的是().A.總體是這批鋼管,個(gè)體是每根鋼管的內(nèi)徑B.總體是這批鋼管的內(nèi)徑,個(gè)體是被抽鋼管的內(nèi)徑C.總體是表示這批鋼管內(nèi)徑的隨機(jī)變量,個(gè)體是每根鋼管的內(nèi)徑D.總體是任何一個(gè)隨機(jī)變量,個(gè)體是鋼管答案:C解析:這道題考查總體與個(gè)體的概念。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,總體是指研究對(duì)象的整體集合,這里是這批鋼管內(nèi)徑的隨機(jī)變量。個(gè)體則是總體中的單個(gè)單位,即每根鋼管的內(nèi)徑。選項(xiàng)A總體應(yīng)是內(nèi)徑隨機(jī)變量而非鋼管;選項(xiàng)B總體不是鋼管的內(nèi)徑;選項(xiàng)D說(shuō)法錯(cuò)誤。所以答案選C。21、A.-5B.5C.-3D.3答案:C解析:將x=2代入y=-2x+1中即可.
【詳解】
解:將x=2代入y=-2x+1中,
y=-2×2+1=-3
故選:C.22、A.AB.BC.CD.D答案:C解析:23、A.AB.BC.CD.D答案:C解析:24、將點(diǎn)A(4,-2)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A.(4,1)B.(1,-2)C.(7,-2)D.(4,-5)答案:B解析:這道題考查點(diǎn)在坐標(biāo)平面中的平移規(guī)律。在平面直角坐標(biāo)系中,向左平移橫坐標(biāo)減小,向右平移橫坐標(biāo)增加,向上平移縱坐標(biāo)增加,向下平移縱坐標(biāo)減小。點(diǎn)A(4,-2)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,橫坐標(biāo)減3變?yōu)?,縱坐標(biāo)不變?nèi)詾?2,所以得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,-2),答案選B。25、如圖:A.AB.BC.CD.D答案:A解析:已知角的終邊上有一點(diǎn)(-1,2),根據(jù)余弦的定義,cosα=鄰邊/斜邊。首先需要計(jì)算斜邊的長(zhǎng)度,斜邊可以通過點(diǎn)(-1,2)到原點(diǎn)的距離公式計(jì)算得出,即√((-1)^2+2^2)=√(1+4)=√5。鄰邊為-1,因此cosα=-1/√5。為了使結(jié)果更簡(jiǎn)潔,可以將分子分母同時(shí)乘以√5,得到cosα=-√5/5。因此,正確答案是A。26、A.AB.BC.CD.D答案:A解析:根據(jù)方程式可得其圖像關(guān)于x軸對(duì)稱,且x≥0,故可得該拋物線對(duì)稱軸為x軸,開口向右27、A.AB.BC.CD.D答案:C解析:28、已知丨x-a丨<1的解集為{x丨2<x<4},則實(shí)數(shù)a等于()A.1B.2C.3D.4答案:C解析:這道題考查絕對(duì)值不等式的求解。丨x-a丨<1意味著-1<x-a<1,即a-1<x<a+1。已知解集為{x丨2<x<4},所以a-1=2,a=3。選項(xiàng)A、B、D代入均不符合條件,所以答案選C。29、A.AB.BC.CD.D答案:B解析:根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行解答即可30、A.AB.BC.CD.D答案:B解析:x^2-8x+6=0
(x-4)^2-16+6=0
(x-4)^2=16-6=10
故選B二、多選題(2小題,每小題5分,共計(jì)10分)1、[多選題]A.開口向左B.焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)C.準(zhǔn)線為x=1D.對(duì)稱軸為x軸答案:AD解析:2、[多選題]A.AB.BC.CD.D答案:AC解析:第Ⅱ卷(非選擇題30分)三、判斷題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、[判斷題]兩個(gè)半圓是等?。ǎ〢.正確B.錯(cuò)誤答案:B解析:在同圓或等圓中,兩個(gè)半圓是等弧2、[判斷題]注意g(x)其實(shí)表示的是g(t)A.正確B.錯(cuò)誤答案:A解析:3、[判斷題]在一次函數(shù)模型中,系數(shù)k的取值會(huì)影響函數(shù)的性質(zhì).A.正確B.錯(cuò)誤答案:A解析:在一次函數(shù)中,系數(shù)k決定了函數(shù)的增減性等性質(zhì)4、[判斷題]A.正確B.錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)?的0次方為1,所以x的值05、[判斷題]當(dāng)x∈R時(shí),函數(shù)y=2sinx+1的值域?yàn)閇-1,3]。A.正確B.錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)檎液瘮?shù)的值域?yàn)閇-1,1],所以2sinx的值域?yàn)閇-2,2],再加上1后,函數(shù)y=2sinx+1的值域?yàn)閇-1,3]。6、[判斷題]在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,則
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