初中數(shù)學常規(guī)題目及答案

初中數(shù)學常規(guī)題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.-3的絕對值是（）A.-3B.3C.±3D.1/32.下列計算正確的是（）A.a3+a3=a6B.a3·a2=a6C.(a3)2=a6D.a6÷a2=a33.一元一次方程2x+3=5的解是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-24.點(2,-3)關于x軸對稱的點的坐標是（）A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(3,-2)5.函數(shù)y=1/(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x≠0B.x≠2C.x≥2D.x＞26.一個三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°7.若⊙O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離為3cm，那么點A與⊙O的位置關系是（）A.點A在圓外B.點A在圓上C.點A在圓內(nèi)D.不能確定8.化簡√12的結果是（）A.4√3B.2√3C.3√2D.2√69.一次函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限10.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.6二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列屬于無理數(shù)的是（）A.πB.√4C.√3D.0.101001…2.以下運算正確的是（）A.(a+b)2=a2+b2B.a2·a3=a5C.(ab2)3=a3b6D.a6÷a3=a23.以下圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓4.二元一次方程組{x+y=3，x-y=1}的解可能是（）A.x=1，y=2B.x=2，y=1C.x=4，y=-1D.x=0，y=35.下列關于二次函數(shù)y=x2的說法正確的是（）A.圖象開口向上B.對稱軸是y軸C.頂點坐標是(0,0)D.在對稱軸左側y隨x的增大而增大6.一個矩形的長為a，寬為b，其周長和面積分別為（）A.周長=2(a+b)B.周長=a+bC.面積=abD.面積=a2+b27.以下哪些條件能判定兩個三角形全等（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS8.下列各式中，因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-x-2=(x-2)(x+1)D.2x2-8=2(x2-4)9.直線y=kx+b經(jīng)過點(0,2)和(1,3)，則（）A.k=1B.k=-1C.b=2D.b=310.樣本數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的（）A.平均數(shù)是3B.眾數(shù)是5C.中位數(shù)是3D.方差是2三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.單項式-3xy2的次數(shù)是3。（）3.平行四邊形的對角線互相垂直。（）4.若a＞b，則a2＞b2。（）5.三角形的外角和是180°。（）6.二次函數(shù)y=-x2的圖象開口向上。（）7.直徑是圓中最長的弦。（）8.分式方程1/(x-1)=2的解是x=3/2。（）9.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)。（）10.相似三角形的對應邊成比例。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：(3+√2)(3-√2)答案：根據(jù)平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，可得(3+√2)(3-√2)=32-(√2)2=9-2=7。2.解方程：x2-4x+3=0答案：因式分解得(x-1)(x-3)=0，即x-1=0或x-3=0，解得x=1或x=3。3.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求斜邊的長度。答案：根據(jù)勾股定理a2+b2=c2（a、b為直角邊，c為斜邊），則斜邊c=√(32+42)=√(9+16)=5。4.化簡：(x2-1)/(x2+2x+1)÷(x-1)/x答案：先將分子分母因式分解，(x2-1)=(x+1)(x-1)，(x2+2x+1)=(x+1)2，原式=[(x+1)(x-1)]/(x+1)2×x/(x-1)=x/(x+1)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)y=kx+b中，k和b的取值對函數(shù)圖象有什么影響？答案：k決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，k＞0圖象從左到右上升，k＜0圖象從左到右下降；b決定函數(shù)圖象與y軸交點位置，b＞0圖象與y軸交于正半軸，b＜0圖象與y軸交于負半軸，b=0圖象過原點。2.如何證明三角形內(nèi)角和為180°？答案：可通過作輔助線，比如過三角形一個頂點作其對邊的平行線，利用平行線的性質(zhì)，將三角形三個內(nèi)角轉化為一個平角，從而證明三角形內(nèi)角和是180°。3.舉例說明分式在生活中的應用。答案：比如在調(diào)配溶液濃度問題中，若有a克溶質(zhì)，b克溶劑，那么溶液濃度就是a/(a+b)。再如工程問題，甲單獨完成一項工程需x天，乙單獨完成需y天，那么甲乙合作一天完成的工作量就是1/x+1/y。4.討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸和頂點坐標與a、b、c的關系。答案：對稱軸公式為x=-b/(2a)。將x=-b/(2a)代入函數(shù)可得頂點縱坐標為(4ac-b2)/(4a)，所以頂點坐標是(-b/(2a),(4ac-b2)/(4a))，a決定開口方向和大小，b、c與對稱軸、頂點位置有關。答案一、單項選擇題1.B2.C3.A4.A5.B6.B7.C8.B9.C10