




下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
福建省師大附中2016屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題一、選擇題1.設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3x+1,若存在實(shí)數(shù)a,使得f(a)=0,則方程f'(x)=0的根的個(gè)數(shù)為:A.1B.2C.3D.無法確定2.已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=an^2+an+1,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為:A.an=(1/2)^nB.an=(1/2)^(n-1)C.an=(1/2)^n+1D.an=(1/2)^(n-1)+13.在直角坐標(biāo)系中,拋物線y^2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P(x,y)在拋物線上,則|PF|+|PF'|的最小值為:A.pB.2pC.2√2pD.4p4.設(shè)a、b是實(shí)數(shù),且|a|=|b|=1,則下列等式中正確的是:A.a^2+b^2=2B.a^2-b^2=0C.a^2+b^2=0D.a^2-b^2=25.已知等差數(shù)列{an}中,a1=2,公差d=3,若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=2an+1,則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和為:A.220B.230C.240D.250二、填空題1.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若f(x)在x=1時(shí)取得最小值,則b的值為______。2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S5=35,S10=110,則該等差數(shù)列的公差d為______。3.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A(-2,3)、B(1,2)和C(x,y)共線,則x的值為______。4.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在x=1處取得極值,則該極值為______。5.已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為______。三、解答題1.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若f(x)在x=1時(shí)取得最小值,求a、b的值。2.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S5=35,S10=110,求該等差數(shù)列的公差和前20項(xiàng)和。3.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A(-2,3)、B(1,2)和C(x,y)共線,求x和y的值。4.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在x=1處取得極值,求該極值。5.已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。四、解答題6.設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+1,求證:對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,都有f(x)+f(1/x)=3。五、解答題7.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2,求該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn,并證明Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)。六、解答題8.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(4,-1),求過這兩點(diǎn)的直線方程,并求該直線與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。本次試卷答案如下:一、選擇題1.B解析:函數(shù)f(x)=x^3-3x+1的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x^2-3。令f'(x)=0,得x^2=1,即x=±1。由于f(x)在x=1時(shí)取得最小值,故f'(x)=0的根的個(gè)數(shù)為2。2.A解析:由an+1=an^2+an+1,得an^2+an+1-an=an+1-an,即an(an+1-1)=an+1-an。當(dāng)n≥2時(shí),有an=an-1(an-1-1)。代入a1=1,得a2=1(1-1)=0,a3=0(0-1)=-1,a4=-1(-1-1)=-2,以此類推,可得an=(1/2)^n。3.C解析:拋物線y^2=2px的焦點(diǎn)為F(p/2,0)。點(diǎn)P(x,y)在拋物線上,則|PF|=√[(x-p/2)^2+y^2]。由于y^2=2px,代入得|PF|=√[(x-p/2)^2+2px]。|PF'|=|PF|=√[(x-p/2)^2+2px]。所以|PF|+|PF'|=2√[(x-p/2)^2+2px]。當(dāng)x=p/2時(shí),|PF|+|PF'|取得最小值,最小值為2√2p。4.B解析:由|a|=|b|=1,得a^2=b^2=1。所以a^2-b^2=1-1=0。5.A解析:數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和為b1+b2+...+b10=(2a1+1)+(2a2+1)+...+(2a10+1)=2(a1+a2+...+a10)+10。由等差數(shù)列求和公式,得a1+a2+...+a10=5(a1+a10)/2=5(2+2*9)/2=5*10=50。所以b1+b2+...+b10=2*50+10=110。二、填空題1.-2a解析:函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1時(shí)取得最小值,則f'(1)=0。由f'(x)=2ax+b,得2a+b=0,即b=-2a。2.3解析:由等差數(shù)列求和公式,得S5=5(a1+a5)/2=5(2+4d)/2=5(2+2d)=35,S10=10(a1+a10)/2=10(2+9d)/2=10(2+4.5d)=110。解得d=3。3.-2解析:由點(diǎn)A(-2,3)、B(1,2)和C(x,y)共線,得斜率kAB=kAC。斜率kAB=(3-2)/(-2-1)=-1/3,斜率kAC=(y-3)/(x-(-2))。解得y=2x+1,代入得x=-2。4.-1解析:函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在x=1處取得極值,則f'(1)=0。由f'(x)=3x^2-3,得3*1^2-3=0,即f'(1)=0。代入f(x)得f(1)=-1。5.2^n-1解析:由an+1=2an+1,得an=2an-1+1。代入a1=1,得a2=2*1+1=3,a3=2*3+1=7,以此類推,可得an=2^n-1。三、解答題1.解:由f(x)=ax^2+bx+c在x=1時(shí)取得最小值,得f'(1)=0。由f'(x)=2ax+b,得2a+b=0。又因?yàn)閒(1)=a+b+c取得最小值,得a+b+c=1。解得a=1,b=-2,c=0。2.解:由S5=35,得5(a1+a5)/2=35,解得a1+a5=14。由S10=110,得10(a1+a10)/2=110,解得a1+a10=22。由等差數(shù)列的性質(zhì),得a5=a1+4d,a10=a1+9d。解得d=3,a1=2。所以Sn=5(a1+a10)/2*n=5(2+22)/2*n=5*12*n=60n。3.解:由點(diǎn)A(-2,3)、B(1,2)和C(x,y)共線,得斜率kAB=kAC。斜率kAB=(3-2)/(-2-1)=-1/3,斜率kAC=(y-3)/(x-(-2))。解得y=2x+1,代入得x=-2,y=2*(-2)+1=-3。4.解:函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在x=1處取得極值,則f'(1)=0。由f'(x)=3x^2-3,得3*1^2-3=0,即f'(1)=0。代入f(x)得f(1)=-1。5.解:由an+1=2an+1,得an=2an-1+1。代入a1=1,得a2=2*1+1=3,a3=2*3+1=7,以此類推,可得an=2^n-1。四、解答題6.解:證明:對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有f(x)+f(1/x)=3。證明過程如下:f(x)=x^3-6x^2+9x+1f(1/x)=(1/x)^3-6(1/x)^2+9(1/x)+1f(x)+f(1/x)=x^3-6x^2+9x+1+(1/x)^3-6(1/x)^2+9(1/x)+1=(x^3+1/x^3)-(6x^2+6/x^2)+9(x+1/x)+2=(x^3+1/x^3)+2-6(x^2+1/x^2)+9(x+1/x)=(x+1/x)^3-3(x+1/x)+2=(x+1/x)^3-3(x+1/x)+3-1=(x+1/x-1)^3+1=(x+1/x-1)^3+1^3=(x+1/x-1+1)(x+1/x-1)^2=(x+1/x)^2=(x^2+2+1/x^2)=(x^2+1/x^2)+2=3五、解答題7.解:數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3(1+2+...+n)-2n=3n(n+1)/2-2n=3n^2/2+n-2n=3n^2/2-n。證明:Sn=3n^2/2-n是關(guān)于n的二次函數(shù)。證明過程如下:設(shè)Sn=an^2+bn+c,代入n=1,得a+b+c=3*1^2/2-1=1/2。代入n=2,得4a+2b+c=3*2^2/2-2=5。代入n=3,得9a+3b+c=3*3^2/2-3=12。解得a=3/2,b=-3/2,c
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 檔案行政管理辦法規(guī)定
- 地理知識(shí)梳理與綜合能力提升策略
- 北京護(hù)送車輛管理辦法
- 村民務(wù)工補(bǔ)貼管理辦法
- 因果復(fù)句的歷史演變與語言學(xué)分析
- 廢舊農(nóng)膜回收與處置制度困境與完善路徑探究
- 公共住房資產(chǎn)管理辦法
- 決策咨詢工作管理辦法
- 銀行金融產(chǎn)品的精準(zhǔn)營銷策略
- 內(nèi)部孵化項(xiàng)目管理辦法
- 鍋爐澆注料施工方案
- GB/T 17394.1-2014金屬材料里氏硬度試驗(yàn)第1部分:試驗(yàn)方法
- GB/T 1606-2008工業(yè)碳酸氫鈉
- 葛的栽培技術(shù)
- 《綠色建筑概論》整套教學(xué)課件
- 山東中醫(yī)藥大學(xué)2020-2021學(xué)年內(nèi)科護(hù)理學(xué)試題及答案2
- 2022年綿陽江油市社區(qū)工作者招聘考試模擬試題及答案解析
- 初中道德與法治學(xué)科教學(xué)經(jīng)驗(yàn)交流
- 工程測(cè)量、定位放線控制點(diǎn)復(fù)核記錄表
- 申辦出入境證件的函
- 安全評(píng)估收費(fèi)指導(dǎo)意見
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論