上海建設(shè)管理職業(yè)技術(shù)學(xué)院《運(yùn)籌學(xué)與優(yōu)化》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁上海建設(shè)管理職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《運(yùn)籌學(xué)與優(yōu)化》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.23、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.34、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導(dǎo)數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.9、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.10、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。（）A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的值為____。2、求函數(shù)的最小正周期為____。3、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。4、計(jì)算定積分的值為____。5、定積分。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）設(shè)，求和。3、（本題10分）已知函數(shù)，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且不恒為常數(shù)。證明：存在，使得對(duì)于任意給定的正數(shù)（小于在[a,b]上的最大值與最小值之差），有，其中為某個(gè)充