2024-2025學(xué)年江西省新余市仙女湖區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)

2024-2025學(xué)年江西省新余市分宜縣八年級下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是(

)A.3 B.?4 C.17 2.以下列長度的線段為邊不能組成直角三角形的是(

)A.3，4，5 B.6，8，10 C.1，2，3 D.3.學(xué)習(xí)圓的性質(zhì)后，小銘與小熹就討論起來，小銘說：“被直徑平分的弦也與直徑垂直”，小熹說：“用反例就能說明這是假命題”.下列判斷正確的是(

)A.兩人說的都對 B.小銘說的對，小熹說的反例不存在

C.兩人說的都不對 D.小銘說的不對，小熹說的反例存在4.若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M滿足橫，縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)M叫做“整點(diǎn)”.例如，P(1,0)，Q(2,?2)都是“整點(diǎn)”，四邊形OABC(O為原點(diǎn))為正方形且B點(diǎn)坐標(biāo)為(6,6)，有4條直線y=knx+bn(n=1,2,3,4)，其中k1，k2，k3，k4互不相等，則這4條直線在正方形A.21 B.24 C.28 D.255.一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售某種運(yùn)動鞋30雙，各種尺碼鞋的銷量如下表所示，對于進(jìn)貨，商家最關(guān)注的是由鞋碼組成的這組數(shù)據(jù)的(

)尺碼/cm2424.52525.52626.527銷售量/雙12511731A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差6.如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小明從家去書店選購學(xué)習(xí)資料，又到體育館去鍛煉身體，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離．下列結(jié)論中：①體育館離小明家的距離是2千米；②小明從家里到書店的平均速度與從書店到體育館的平均速度相等；③小明在體育館鍛煉身體的時間是18分；④小明從體育館返回家的平均速度是0.08千米/小時．正確的結(jié)論有(

)A.①② B.②④ C.①③ D.①③④二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。7.已知實(shí)數(shù)a滿足a?2021+|2020?a|=a，則a?202028.數(shù)據(jù)5，2，2，3，1，5，4的眾數(shù)是______．9.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)E為BC邊上一個動點(diǎn)(不與B，C重合)，連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE交CD于點(diǎn)F，連接AF，點(diǎn)G是AF的中點(diǎn)，點(diǎn)E從B到C運(yùn)動的過程中，點(diǎn)G運(yùn)動的路徑長為______．

10.如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2(x≥0)與y2=x23(x≥0)于B，C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D

11.隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取10株麥苗測量高度，計算平均數(shù)和方差的結(jié)果為：x?甲=13，x?乙=13，12.如圖，在△ABC中，AC=BC=13，AB=10，DE垂直平分BC，若F是AB的中點(diǎn)，G是DE上的一個動點(diǎn)，則△BFG周長的最小值為______．

三、解答題：本題共11小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.(本小題6分)

計算：

(1)(?3)2+3?64?|1?3|；14.(本小題6分)

在體操比賽中，往往在所有裁判給出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個最高分和一個最低分，然后計算余下分?jǐn)?shù)的平均分，6個裁判員對某一運(yùn)動員的打分?jǐn)?shù)據(jù)(動作完成分)為：9.4，8.9，8.8，8.9，7.6，8.7．

(1)請按照以上方法計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(結(jié)果精確到0.1)；

(2)請你解釋用以上方法計算平均分的合理性．

15.(本小題6分)

已知函數(shù)y=kx(k≠0,k為常數(shù))：

(1)若函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則函數(shù)的圖象是經(jīng)過______象限的直線．

(2)若函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(?1,2)．

①求函數(shù)解析式．

②在x軸上是否存在點(diǎn)B使△AOB的面積為1，若存在求出B的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

16.(本小題6分)

在△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=4，CD是斜邊AB上高．

(1)求斜邊AB；

(2)求高CD．

17.(本小題6分)

如圖，在5×5的方格紙ABCD中，已知格點(diǎn)P，請按要求畫格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)均在小方格的頂點(diǎn)上)．

(1)在圖1中畫一個Rt△PQR，使點(diǎn)Q在AD上，點(diǎn)R在BC上；

(2)在圖2中畫一個等腰三角形PEF，使點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在CD上．

18.(本小題8分)

矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)E、F分別在BC、DC上，∠EAF=45°，過點(diǎn)F作FG/?/BC，交AE于點(diǎn)G.過點(diǎn)A作AH⊥AE交CD的延長線于點(diǎn)H．

(1)如圖1，①求證：DH=2BE；②求證：FG=2BE+DF；

(2)如圖2，連接DE交AF于點(diǎn)P，AB=3．

①設(shè)DF=x，F(xiàn)G=y，用含x的式子表示y；

②若FG=5，求DP的長．

19.(本小題8分)

2019年清明節(jié)假期宜賓市旅游景點(diǎn)游客人數(shù)統(tǒng)計圖如圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖信息完成以下各題．

(1)2019年清明節(jié)宜賓市實(shí)現(xiàn)各景點(diǎn)門票收入1千萬元，那么人均門票價格為______．

(2)根據(jù)“夕佳山民居”是接待游客安全預(yù)案機(jī)制規(guī)定，日接待游客1萬人以內(nèi)(包括1萬人)為綠色接待；日接待游客在1萬到1.5萬人(包括1.5萬)為黃色管制接待；日接待游客在1.5萬人以上為紅色限制接待.預(yù)計2019年“五一”三天小長假有60萬人到宜賓市旅游，而各景點(diǎn)游客分布與2019年“清明”節(jié)一樣，那么“夕佳山民居”五一日接待游客屬于______接待．

(3)有甲、乙兩個旅游團(tuán)在宜賓市蜀南竹海、興文石林、李莊古鎮(zhèn)景區(qū)中，那么他們同時去一個景區(qū)的概率為______.(用樹狀圖或列表法表示)

20.(本小題8分)

若一次函數(shù)y=(6?3m)x+(2n?4)不經(jīng)過第三象限，求m、n的取值范圍．

21.(本小題9分)

某校七、八年級舉行了“冰雪運(yùn)動知識競賽”.為了解學(xué)生對冰雪運(yùn)動知識的掌握情況，學(xué)校從兩個年級分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的競賽成績(滿分10分，6分及6分以上為合格)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

a.七年級20名學(xué)生的測試成績?yōu)椋?/p>

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．

b.八年級20名學(xué)生的測試成績條形統(tǒng)計圖如圖所示：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級7.5n7八年級m8pc.七、八年級抽取的學(xué)生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如上表所示：

請你根據(jù)以上提供信息，解答下列問題：

(1)上表中m=______，n=______，p=______；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生對冰雪運(yùn)動知識掌握較好？請說明理由(寫出一條理由即可)；

(3)我校八年級共400名學(xué)生參加了此次測試活動，估計八年級參加此次測試活動成績合格的學(xué)生人數(shù)．

22.(本小題9分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，已知點(diǎn)A(0,2)，點(diǎn)B(6,0)，直線經(jīng)過點(diǎn)C(3,n)．

(1)請計算△AOC的面積．

(2)求直線的解析式．

(3)若在x軸上有一動點(diǎn)P(m,0)，當(dāng)線段AP+PC的長度最小時，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

23.(本小題12分)

如圖1，直線y=(?n?1)x+2n+2(n>0)與y軸交于點(diǎn)An(xn,yn)，與x軸交于點(diǎn)n12345Ax00000y4____________________