2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)44機(jī)械振動(dòng)新人教版選修3-4

PAGEPAGE6課時(shí)作業(yè)44機(jī)械振動(dòng)時(shí)間：45分鐘1．如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．以平衡位置O為原點(diǎn)建立Ox軸，向右為x軸的正方向．若振子位于N點(diǎn)時(shí)起先計(jì)時(shí)，則其振動(dòng)圖象為(A)解析：起先計(jì)時(shí)時(shí)，彈簧振子從正向最大位移處起先運(yùn)動(dòng)，故位移—時(shí)間圖象為A圖．2．如圖所示為某彈簧振子在0～5s內(nèi)的振動(dòng)圖象，由圖可知，下列說(shuō)法中正確的是(D)A．振動(dòng)周期為5s，振幅為8cmB．第2s末振子的速度為零，加速度為負(fù)向的最大值C．從第1s末到第2s末振子的位移增加，振子在做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)D．第3s末振子的速度為正向的最大值解析：由題圖圖象可知振動(dòng)周期為4s，振幅為8cm，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；第2s末振子在最大位移處，速度為零，位移為負(fù)，加速度為正向的最大值，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從第1s末到第2s末振子的位移增大，振子在做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；第3s末振子在平衡位置，向正方向運(yùn)動(dòng)，速度為正向的最大值，選項(xiàng)D正確．3．如圖所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，其中A、B的擺長(zhǎng)相等．當(dāng)A擺振動(dòng)的時(shí)候，通過(guò)張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺做受迫振動(dòng)．視察B、C、D擺的振動(dòng)發(fā)覺(jué)(C)A．C擺的頻率最小B．D擺的周期最大C．B擺的擺角最大D．B、C、D擺的擺角相同解析：A擺的振動(dòng)驅(qū)動(dòng)B、C、D擺振動(dòng)，B、C、D擺做的是受迫振動(dòng)，振動(dòng)的周期和頻率與A擺的振動(dòng)周期和頻率相等，所以A、B錯(cuò)誤．B擺的擺長(zhǎng)與A擺的擺長(zhǎng)相等，所以B擺發(fā)生共振，振幅最大，故D錯(cuò)誤、C正確．4．(多選)一簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)．t＝0時(shí)刻振子的位移x＝－0.1m；t＝eq\f(4,3)s時(shí)刻x＝0.1m；t＝4s時(shí)刻x＝0.1m．該振子的振幅和周期可能為(ACD)A．0.1m，eq\f(8,3)sB．0.1m,8sC．0.2m，eq\f(8,3)sD．0.2m,8s解析：若振幅A＝0.1m，T＝eq\f(8,3)s，則eq\f(4,3)s為半個(gè)周期，振子可以由－0.1m運(yùn)動(dòng)到0.1m，符合實(shí)際運(yùn)動(dòng)，4s－eq\f(4,3)s＝eq\f(8,3)s為一個(gè)周期，正好返回0.1m處，所以A項(xiàng)正確．若A＝0.1m，T＝8s，eq\f(4,3)s只是eq\f(1,6)T，振子不行能由負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)到正的最大位移處，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤．若A＝0.2m，T＝eq\f(8,3)s，eq\f(4,3)s＝eq\f(T,2)，振子可以由－0.1m運(yùn)動(dòng)到0.1m,4s－eq\f(4,3)s＝eq\f(8,3)s＝T，振子可以由0.1m返回0.1m處，所以C項(xiàng)正確．若A＝0.2m，T＝8s，eq\f(4,3)s＝2×eq\f(T,12)，而sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)·\f(T,12)))＝eq\f(1,2)，即eq\f(T,12)時(shí)間內(nèi)，振子可以從平衡位置運(yùn)動(dòng)到0.1m處，再經(jīng)eq\f(8,3)s又恰好能由0.1m處運(yùn)動(dòng)到0.2m處后，再返回0.1m處，故D項(xiàng)正確．5．(多選)一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為8s．已知在t＝2s和t＝6s時(shí)刻，振子正好位于平衡位置O.下列說(shuō)法正確的是(CDE)A．在t＝0s和t＝10s時(shí)，振子的速度都為零B．在t＝4s和t＝14s時(shí)，振子的加速度都最大C．在t＝6s和t＝14s時(shí)，振子的勢(shì)能都最小D．振子振幅不變時(shí)，增加振子質(zhì)量，振子的周期增大E．振子質(zhì)量不變時(shí)，減小振子振幅，振子的周期不變解析：由題分析可得振子振動(dòng)圖象的一種可能狀況如圖所示，振子在t＝0時(shí)位于最大位移處，速度為零，t＝10s時(shí)，振子在平衡位置，速度最大，故A錯(cuò)誤；在t＝4s時(shí)，振子位于最大位移處，加速度最大，t＝14s時(shí)，振子處于平衡位置處，此時(shí)振子的加速度為零，故B錯(cuò)誤；在t＝6s和t＝14s時(shí)，振子均處于平衡位置，此時(shí)動(dòng)能最大，勢(shì)能最小，故C正確；由振子的振動(dòng)周期T＝2πeq\r(\f(m,k))可知，振動(dòng)周期與振子的振幅無(wú)關(guān)，故只變更振子的振幅，振子的周期不變，只增加振子質(zhì)量，振子的周期增大，故D、E正確．6．(多選)如圖所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象，則下列說(shuō)法中正確的是(ABD)A．甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等B．甲擺的振幅和乙擺大C．甲擺的機(jī)械能比乙擺大D．在t＝0.5s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺E．由圖象可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣冉馕觯河深}圖振動(dòng)圖象可以看出，甲擺的振幅比乙擺的大，兩單擺的振動(dòng)周期相同，依據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可得，甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等，但不知道擺長(zhǎng)是多少，不能計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，故A、B正確，E錯(cuò)誤；兩單擺的質(zhì)量未知，所以?xún)蓡螖[的機(jī)械能無(wú)法比較，故C錯(cuò)誤；在t＝0.5s時(shí)，乙擺有負(fù)向最大位移，即有正向最大加速度，而甲擺的位移為零，加速度為零，故D正確．7．彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)刻，振子從O、B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；在t＝0.2s時(shí)刻，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.5s時(shí)，振子速度其次次變?yōu)椋璿.(1)求彈簧振子的振動(dòng)周期T；(2)若B、C之間的距離為25cm，求振子在4s內(nèi)通過(guò)的路程；(3)若B、C之間的距離為25cm，從平衡位置起先計(jì)時(shí)，寫(xiě)出彈簧振子的位移表達(dá)式，并畫(huà)出彈簧振子的振動(dòng)圖象．解析：(1)畫(huà)出彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示．由對(duì)稱(chēng)性可得T＝0.5×2s＝1s(2)若B、C之間距離為25cm則振幅A＝eq\f(1,2)×25cm＝12.5cm振子4s內(nèi)通過(guò)的路程s＝eq\f(4,1)×4×12.5cm＝200cm(3)依據(jù)x＝Asinωt，A＝12.5cm，ω＝eq\f(2π,T)＝2πrad/s得x＝12.5sin2πt(cm)振動(dòng)圖象為答案：(1)1s(2)200cm(3)見(jiàn)解析8．如圖所示，將小球甲、乙、丙(都可視為質(zhì)點(diǎn))分別從A、B、C三點(diǎn)由靜止同時(shí)釋放，最終都到達(dá)豎直面內(nèi)圓弧的最低點(diǎn)D，其中甲是從圓心處動(dòng)身做自由落體運(yùn)動(dòng)，乙沿弦軌道從一端B到達(dá)另一端D，丙沿圓弧軌道從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D，且C點(diǎn)很靠近D點(diǎn)．假如忽視一切摩擦阻力，那么下列推斷正確的是(A)A．甲球最先到達(dá)D點(diǎn)，乙球最終到達(dá)D點(diǎn)B．甲球最先到達(dá)D點(diǎn)，丙球最終到達(dá)D點(diǎn)C．丙球最先到達(dá)D點(diǎn)，乙球最終到達(dá)D點(diǎn)D．甲球最先到達(dá)D點(diǎn)，無(wú)法推斷哪個(gè)球最終到達(dá)D點(diǎn)解析：由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可得甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝eq\r(\f(2R,g))；設(shè)BD傾角為θ，則對(duì)乙球分析可得，其運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝gsinθ，又BD長(zhǎng)為2Rsinθ，故2Rsinθ＝eq\f(1,2)(gsinθ)teq\o\al(2,2)，得乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝2eq\r(\f(R,g))；因C點(diǎn)很靠近D點(diǎn)，可認(rèn)為丙球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則丙球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3＝eq\f(1,4)×2πeq\r(\f(R,g))＝eq\f(π,2)eq\r(\f(R,g)).9．(多選)下列說(shuō)法中正確的是(ACE)A．單擺在周期性外力作用下做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期與單擺的擺長(zhǎng)無(wú)關(guān)B．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體受到的回復(fù)力都是由合外力供應(yīng)的C．某學(xué)生用單擺測(cè)定重力加速度，處理數(shù)據(jù)時(shí)計(jì)算得到的數(shù)值偏大些，可能是測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)誤加了小球直徑D．單擺的周期隨振幅的增大而增大E．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振解析：雖然單擺的固有周期與擺長(zhǎng)有關(guān)，但是單擺在周期性外力作用下做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，與單擺的固有周期無(wú)關(guān)，即與擺長(zhǎng)無(wú)關(guān)，故A項(xiàng)正確；做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體受到的回復(fù)力并不都是由合外力供應(yīng)的，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))得g＝eq\f(4π2L,T2)，擺長(zhǎng)為擺線長(zhǎng)加小球半徑，若誤加了直徑則L偏大，求出的重力加速度偏大，C項(xiàng)正確；單擺的周期與振幅無(wú)關(guān)，D項(xiàng)錯(cuò)誤；E項(xiàng)所述內(nèi)容正確．10．(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置O，在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如圖(a)所示，它的振動(dòng)圖象如圖(b)所示，設(shè)向右為正方向，下列說(shuō)法正確的是(ACE)A．OB＝5cmB．第0.2s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是A→OC．第0.4s末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是A→OD．第0.7s末時(shí)質(zhì)點(diǎn)位置在O點(diǎn)與A點(diǎn)之間E．在4s內(nèi)完成5次全振動(dòng)解析：由圖(b)可知振幅為5cm，則OB＝OA＝5cm，A項(xiàng)正確；由圖可知0～0.2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)從B向O運(yùn)動(dòng)，第0.2s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是O→A，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖可知第0.4s末質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是A→O，C項(xiàng)正確；由圖可知第0.7s末時(shí)質(zhì)點(diǎn)位置在O點(diǎn)與B點(diǎn)之間，D項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖(b)可知周期T＝0.8s，則在4s內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)為eq\f(4s,0.8s)＝5，E項(xiàng)正確．11．(多選)如圖所示，虛線和實(shí)線分別為甲、乙兩個(gè)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象．已知甲、乙兩個(gè)振子質(zhì)量相等．則(ADE)A．甲、乙兩振子的振幅之比為21B．甲、乙兩振子的頻率之比為12C．前2s內(nèi)甲、乙兩振子的加速度均為正值D．第2s末甲的速度最大，乙的加速度最大E．0～8s時(shí)間內(nèi)甲、乙兩振子通過(guò)的路程之比為41解析：依據(jù)甲、乙兩個(gè)振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象可知，兩振子的振幅A甲＝2cm，A乙＝1cm，甲、乙兩振子的振幅之比為21，選項(xiàng)A正確；甲振子的周期為4s，頻率為0.25Hz，乙振子的周期為8s，頻率為0.125Hz，甲、乙兩振子的頻率之比為21，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；前2s內(nèi)，甲的加速度為負(fù)值，乙的加速度為正值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；第2s末甲通過(guò)平衡位置，速度最大，乙在最大位移處加速度最大，選項(xiàng)D正確；0～8s這段時(shí)間內(nèi)，甲振子運(yùn)動(dòng)了兩個(gè)周期，通過(guò)的路程為s甲＝8A甲＝16cm，乙振子運(yùn)動(dòng)了一個(gè)周期，通過(guò)的路程為s乙＝4A乙＝4cm，所以路程之比為41，E正確．12．(2024·遼寧遼南協(xié)作校一模)如圖所示，傾角為α的斜面體(斜面光滑且足夠長(zhǎng))固定在粗糙的水平地面上，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊．壓縮彈簧使其長(zhǎng)度為eq\f(L,2)時(shí)，將物塊自由釋放．(重力加速度為g)(1)求物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的長(zhǎng)度；(2)選物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面對(duì)下為正方向建立坐標(biāo)軸，用x表示物塊相對(duì)于平衡位置的位移，證明物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；(3)求彈簧的最大伸長(zhǎng)量．解析：(1)設(shè)物塊在斜面上平衡時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為ΔL，有mgsinα－kΔL＝0，得ΔL＝eq\f(mgsinα,k)，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＋ΔL