瀟湘職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析方法研究》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
瀟湘職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析方法研究》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
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2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.6、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.7、求極限的值。（）A.B.C.1D.-18、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.9、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為_(kāi)___。2、計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為_(kāi)_____________。3、求定積分的值為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_(kāi)________。5、若函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_(kāi)________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程，并求該切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。2、（本題10分）求極限。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可

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