中澳高中數(shù)學(xué)教科書(shū)技術(shù)運(yùn)用比較：差異、影響與啟示

中澳高中數(shù)學(xué)教科書(shū)技術(shù)運(yùn)用比較：差異、影響與啟示一、引言1.1研究背景與緣起在全球化進(jìn)程日益加速的當(dāng)下，國(guó)際教育交流與合作愈發(fā)頻繁，不同國(guó)家教育理念、教學(xué)方法以及課程教材的比較研究成為教育領(lǐng)域的重要課題。中國(guó)和澳大利亞在教育領(lǐng)域各具特色，兩國(guó)數(shù)學(xué)教育在教育理念、課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)方法等方面存在顯著差異。自2019年上海師范大學(xué)與南澳洲簽署數(shù)學(xué)教師交流合作備忘錄，以及2020年聯(lián)合國(guó)教科文組織教師教育中心等舉行中澳數(shù)學(xué)教師交流網(wǎng)絡(luò)研討會(huì)以來(lái)，中澳數(shù)學(xué)教育交流不斷深入，對(duì)兩國(guó)數(shù)學(xué)教育各方面進(jìn)行深入比較研究的需求也日益迫切。信息技術(shù)的迅猛發(fā)展深刻改變了社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)教育也不例外?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》明確指出，應(yīng)重視信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合，運(yùn)用信息技術(shù)優(yōu)化教學(xué)方式，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源和多樣化的學(xué)習(xí)工具，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。在澳大利亞的數(shù)學(xué)教育中，同樣高度重視信息技術(shù)的運(yùn)用，將其視為提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要手段。教材作為課程的重要載體，是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的重要依據(jù)。教材中對(duì)信息技術(shù)的運(yùn)用情況，直接影響著教師的教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。通過(guò)對(duì)中澳高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中技術(shù)運(yùn)用的比較研究，可以深入了解兩國(guó)在數(shù)學(xué)教育中如何借助信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，洞察兩國(guó)教育理念在技術(shù)應(yīng)用層面的差異。這不僅有助于我國(guó)借鑒澳大利亞在數(shù)學(xué)教材中運(yùn)用技術(shù)的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化我國(guó)高中數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)，提升教材質(zhì)量；還能為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中合理運(yùn)用信息技術(shù)提供參考，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效率，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和綜合素養(yǎng)的提升。1.2研究目的與價(jià)值本研究聚焦于中澳高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中技術(shù)運(yùn)用情況的比較，旨在通過(guò)全面、系統(tǒng)的對(duì)比分析，深入探究?jī)蓢?guó)在數(shù)學(xué)教材中融入技術(shù)元素的異同之處。具體而言，研究將詳細(xì)剖析兩國(guó)教材中信息技術(shù)工具的種類、使用頻率、應(yīng)用場(chǎng)景以及與數(shù)學(xué)知識(shí)的融合方式等方面的差異。通過(guò)對(duì)這些差異的研究，期望能夠?yàn)槲覈?guó)高中數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)提供有益的參考。例如，若發(fā)現(xiàn)澳大利亞教材在利用某種技術(shù)工具幫助學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)概念方面有獨(dú)特的方法，我國(guó)教材編寫(xiě)者可借鑒其經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化我國(guó)教材中相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，使教材更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，增強(qiáng)教材的可讀性和啟發(fā)性。在教學(xué)實(shí)踐方面，本研究成果可為數(shù)學(xué)教師提供教學(xué)參考。教師可以根據(jù)研究結(jié)論，了解不同技術(shù)運(yùn)用方式的優(yōu)勢(shì)和適用范圍，從而在教學(xué)中更加合理地選擇和運(yùn)用信息技術(shù)，豐富教學(xué)手段，提高教學(xué)效果。比如，教師可參考澳大利亞教材中利用技術(shù)開(kāi)展探究式學(xué)習(xí)的案例，設(shè)計(jì)符合我國(guó)學(xué)生實(shí)際情況的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維。從更宏觀的角度來(lái)看，本研究有助于促進(jìn)我國(guó)數(shù)學(xué)教育與國(guó)際接軌，推動(dòng)我國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的深入發(fā)展，提升我國(guó)數(shù)學(xué)教育的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，最終為培養(yǎng)適應(yīng)時(shí)代發(fā)展需求的高素質(zhì)人才奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)教育基礎(chǔ)。1.3研究設(shè)計(jì)與方法為確保研究的科學(xué)性和有效性，本研究選取具有代表性的中澳高中數(shù)學(xué)教科書(shū)作為研究對(duì)象。在中國(guó)，選擇人民教育出版社出版的普通高中教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（A版），其在全國(guó)范圍內(nèi)廣泛使用，涵蓋全面的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，充分體現(xiàn)我國(guó)數(shù)學(xué)教育注重基礎(chǔ)知識(shí)、強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)性和邏輯性的特點(diǎn)。在澳大利亞，選取Jacaranda出版的MathematicsQuest11StandardGeneral2教材，該教材在澳大利亞高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用廣泛，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和實(shí)際應(yīng)用能力，體現(xiàn)澳大利亞數(shù)學(xué)教育特色。研究過(guò)程中，首先采用文獻(xiàn)研究法，廣泛查閱國(guó)內(nèi)外關(guān)于高中數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)教育中信息技術(shù)應(yīng)用、教育比較研究等方面的學(xué)術(shù)論文、專著、研究報(bào)告等文獻(xiàn)資料。通過(guò)梳理中澳高中數(shù)學(xué)教育的發(fā)展脈絡(luò)、課程標(biāo)準(zhǔn)的演變以及信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教材中的應(yīng)用研究現(xiàn)狀，為后續(xù)的比較分析提供堅(jiān)實(shí)的理論支持和研究背景，明確研究方向和重點(diǎn)，避免重復(fù)研究，確保研究的創(chuàng)新性和價(jià)值。比較分析法是本研究的核心方法。從多個(gè)維度對(duì)中澳兩國(guó)高中數(shù)學(xué)教科書(shū)進(jìn)行深入對(duì)比，在信息技術(shù)工具種類方面，詳細(xì)分析兩國(guó)教材中涉及的各類信息技術(shù)工具，如計(jì)算器、計(jì)算機(jī)軟件（如幾何畫(huà)板、Mathematica、統(tǒng)計(jì)分析軟件等）、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)等，對(duì)比不同工具在兩國(guó)教材中的出現(xiàn)頻率和應(yīng)用范圍。在使用頻率上，統(tǒng)計(jì)每種信息技術(shù)工具在教材各章節(jié)中的出現(xiàn)次數(shù)，計(jì)算其在整個(gè)教材中的占比，從而清晰地了解兩國(guó)教材對(duì)不同信息技術(shù)工具的依賴程度。在應(yīng)用場(chǎng)景方面，研究信息技術(shù)在教材中用于概念引入、定理證明、例題講解、習(xí)題解答、探究活動(dòng)等不同教學(xué)環(huán)節(jié)的具體情況，分析其在不同場(chǎng)景下的作用和效果。在與數(shù)學(xué)知識(shí)的融合方式上，探究教材如何通過(guò)信息技術(shù)展示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程、揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題等，比較兩國(guó)教材在融合方式上的差異和特色。案例分析法也是本研究的重要手段。選取兩國(guó)教材中典型的涉及信息技術(shù)運(yùn)用的案例進(jìn)行深入剖析。例如，對(duì)于中國(guó)教材中利用信息技術(shù)輔助函數(shù)圖像繪制的案例，分析其如何引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作軟件觀察函數(shù)性質(zhì)的變化，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力；對(duì)于澳大利亞教材中運(yùn)用信息技術(shù)開(kāi)展統(tǒng)計(jì)調(diào)查的案例，研究其如何組織學(xué)生收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和實(shí)踐能力。通過(guò)對(duì)具體案例的詳細(xì)分析，深入了解兩國(guó)教材在信息技術(shù)運(yùn)用方面的教學(xué)思路和方法，為我國(guó)數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)和教學(xué)實(shí)踐提供更具操作性的參考。二、中澳高中數(shù)學(xué)教科書(shū)技術(shù)運(yùn)用的現(xiàn)狀剖析2.1中國(guó)高中數(shù)學(xué)教科書(shū)技術(shù)運(yùn)用現(xiàn)狀2.1.1技術(shù)工具類型與分布中國(guó)人民教育出版社出版的普通高中教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（A版）中，涉及的信息技術(shù)工具類型豐富多樣。多媒體工具在教材中廣泛應(yīng)用，通過(guò)圖片、圖表、視頻等形式，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生。例如，在函數(shù)章節(jié)中，教材利用多媒體展示函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，幫助學(xué)生理解函數(shù)的性質(zhì)。在講解指數(shù)函數(shù)時(shí)，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1時(shí)函數(shù)圖像的增長(zhǎng)趨勢(shì)，讓學(xué)生清晰地看到函數(shù)的單調(diào)性和變化規(guī)律。數(shù)學(xué)軟件也是教材中重要的技術(shù)工具之一，其中幾何畫(huà)板在幾何知識(shí)的教學(xué)中發(fā)揮了關(guān)鍵作用。在立體幾何章節(jié)，借助幾何畫(huà)板可以構(gòu)建三維立體圖形，學(xué)生能夠從不同角度觀察圖形的結(jié)構(gòu)和特征，增強(qiáng)空間想象力。如在學(xué)習(xí)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征時(shí)，利用幾何畫(huà)板繪制這些幾何體，學(xué)生可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移等操作，深入了解它們的側(cè)面、底面、棱等元素之間的關(guān)系。Mathematica軟件則更多地應(yīng)用于復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算和符號(hào)運(yùn)算，幫助學(xué)生解決高次方程、微積分等問(wèn)題。在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用部分，使用Mathematica軟件進(jìn)行函數(shù)求導(dǎo)和繪制函數(shù)圖像，能夠快速準(zhǔn)確地得到結(jié)果，讓學(xué)生直觀地看到導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性、極值之間的關(guān)系。在線平臺(tái)在教材中的應(yīng)用相對(duì)較少，但也逐漸嶄露頭角。一些教材開(kāi)始引入在線學(xué)習(xí)資源，如配套的數(shù)字課程平臺(tái)，學(xué)生可以在平臺(tái)上獲取更多的學(xué)習(xí)資料、觀看教學(xué)視頻、進(jìn)行在線測(cè)試等。在數(shù)列章節(jié)，學(xué)生可以通過(guò)在線平臺(tái)觀看數(shù)列求和的專題講解視頻，深入理解各種求和方法的原理和應(yīng)用。教材中還設(shè)置了一些在線互動(dòng)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)。在概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以在在線平臺(tái)上共同完成一個(gè)統(tǒng)計(jì)調(diào)查項(xiàng)目，從數(shù)據(jù)收集、整理到分析，每個(gè)環(huán)節(jié)都通過(guò)網(wǎng)絡(luò)協(xié)作完成，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和數(shù)據(jù)分析能力。從各章節(jié)的分布情況來(lái)看，信息技術(shù)工具在函數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)等章節(jié)的應(yīng)用較為頻繁。函數(shù)部分由于其抽象性和動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)，需要借助多媒體和數(shù)學(xué)軟件來(lái)展示函數(shù)圖像和性質(zhì)，幫助學(xué)生理解函數(shù)的概念和變化規(guī)律。在幾何章節(jié)，無(wú)論是平面幾何還是立體幾何，幾何畫(huà)板等數(shù)學(xué)軟件對(duì)于構(gòu)建圖形、展示圖形變換都具有重要作用，有助于學(xué)生培養(yǎng)空間觀念和邏輯思維能力。統(tǒng)計(jì)與概率章節(jié)則側(cè)重于數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，在線平臺(tái)和統(tǒng)計(jì)分析軟件為學(xué)生提供了更便捷的數(shù)據(jù)處理工具，使學(xué)生能夠更好地理解統(tǒng)計(jì)方法和概率原理。而在代數(shù)運(yùn)算等相對(duì)基礎(chǔ)的章節(jié)，信息技術(shù)工具的應(yīng)用相對(duì)較少，主要還是以傳統(tǒng)的紙筆計(jì)算和邏輯推導(dǎo)為主。2.1.2技術(shù)應(yīng)用于知識(shí)呈現(xiàn)方式信息技術(shù)的應(yīng)用極大地改變了中國(guó)高中數(shù)學(xué)教科書(shū)的知識(shí)呈現(xiàn)方式，使數(shù)學(xué)知識(shí)更加生動(dòng)、形象、易于理解。利用動(dòng)畫(huà)展示函數(shù)圖像變化是教材中常見(jiàn)的技術(shù)應(yīng)用方式之一。在講解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)時(shí)，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示函數(shù)圖像在坐標(biāo)系中的變化過(guò)程，學(xué)生可以直觀地觀察到函數(shù)值隨自變量的變化情況，從而深刻理解函數(shù)性質(zhì)的本質(zhì)。以正弦函數(shù)y=sinx為例，動(dòng)畫(huà)可以展示當(dāng)自變量x在定義域內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)圖像如何在x軸上方和下方周期性地波動(dòng)，清晰地呈現(xiàn)出函數(shù)的周期為2π，以及函數(shù)的最大值和最小值。這種直觀的展示方式，比單純的文字描述和靜態(tài)圖像更能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生更好地掌握函數(shù)知識(shí)。借助模擬實(shí)驗(yàn)呈現(xiàn)幾何原理也是教材中信息技術(shù)應(yīng)用的亮點(diǎn)之一。在立體幾何中，對(duì)于一些復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)和空間關(guān)系，學(xué)生往往難以通過(guò)想象來(lái)理解。通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)，利用計(jì)算機(jī)軟件構(gòu)建三維幾何模型，學(xué)生可以進(jìn)行虛擬的操作和觀察，如切割、拼接、旋轉(zhuǎn)等，從而深入了解幾何圖形的性質(zhì)和原理。在學(xué)習(xí)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積公式推導(dǎo)時(shí)，教材利用模擬實(shí)驗(yàn)展示將圓柱、圓錐、圓臺(tái)分割成多個(gè)小的幾何體，然后通過(guò)拼接成已知體積公式的幾何體，從而推導(dǎo)出它們的體積公式。學(xué)生可以通過(guò)操作模擬實(shí)驗(yàn)，親身體驗(yàn)推導(dǎo)過(guò)程，增強(qiáng)對(duì)幾何知識(shí)的理解和記憶。此外，信息技術(shù)還通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境來(lái)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)。在教材中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些以實(shí)際生活為背景的數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助圖片、視頻等多媒體手段，為學(xué)生營(yíng)造出真實(shí)的情境。在學(xué)習(xí)線性規(guī)劃時(shí)，教材通過(guò)展示工廠生產(chǎn)計(jì)劃、資源分配等實(shí)際案例的圖片和視頻，讓學(xué)生感受到線性規(guī)劃在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性。學(xué)生在這樣的情境中，能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2.1.3技術(shù)融入習(xí)題與活動(dòng)設(shè)計(jì)中國(guó)高中數(shù)學(xué)教科書(shū)注重將技術(shù)融入習(xí)題與活動(dòng)設(shè)計(jì)，以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和信息技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。利用數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問(wèn)題是習(xí)題設(shè)計(jì)的一種重要方式。例如，在教材的統(tǒng)計(jì)章節(jié)中，設(shè)置了一些需要學(xué)生使用統(tǒng)計(jì)分析軟件（如Excel）來(lái)處理數(shù)據(jù)的習(xí)題。學(xué)生需要收集現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)，如班級(jí)同學(xué)的身高、體重、考試成績(jī)等，然后運(yùn)用Excel軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的錄入、整理、分析，計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量，并繪制圖表展示數(shù)據(jù)分布情況。通過(guò)這樣的習(xí)題，學(xué)生不僅掌握了統(tǒng)計(jì)知識(shí)，還學(xué)會(huì)了運(yùn)用信息技術(shù)工具進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，提高了數(shù)據(jù)分析能力和實(shí)踐操作能力。線上小組合作完成項(xiàng)目也是教材中常見(jiàn)的活動(dòng)設(shè)計(jì)形式。在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，教材鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)在線平臺(tái)進(jìn)行小組合作，共同完成一個(gè)數(shù)學(xué)項(xiàng)目。在學(xué)習(xí)數(shù)列的應(yīng)用時(shí)，教師可以布置一個(gè)探究任務(wù)，讓學(xué)生以小組為單位，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)收集生活中與數(shù)列相關(guān)的實(shí)例，如銀行存款利息計(jì)算、人口增長(zhǎng)模型、房屋貸款還款計(jì)劃等，然后運(yùn)用數(shù)列知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行分析和求解。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)在線討論、分工協(xié)作，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，共同完成項(xiàng)目任務(wù)。這種線上小組合作的方式，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力，還提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)也讓學(xué)生學(xué)會(huì)了如何利用信息技術(shù)獲取和處理信息。教材中還設(shè)計(jì)了一些基于信息技術(shù)的拓展性習(xí)題和活動(dòng)，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，可以通過(guò)數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和探究性學(xué)習(xí)。利用Mathematica軟件解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，如研究物理中的運(yùn)動(dòng)軌跡、經(jīng)濟(jì)中的市場(chǎng)供求關(guān)系等，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解和分析，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。教材還提供了一些在線學(xué)習(xí)資源和數(shù)學(xué)競(jìng)賽平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和挑戰(zhàn)自我，拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視野。2.2澳大利亞高中數(shù)學(xué)教科書(shū)技術(shù)運(yùn)用現(xiàn)狀2.2.1技術(shù)工具選用特點(diǎn)澳大利亞高中數(shù)學(xué)教科書(shū)在技術(shù)工具的選用上獨(dú)具特色，圖形計(jì)算器是其中廣泛應(yīng)用的重要工具之一。以Casiofx-9860G系列圖形計(jì)算器為例，它具備強(qiáng)大的繪圖功能，能夠快速準(zhǔn)確地繪制各種函數(shù)圖像，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等。在學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可以通過(guò)操作圖形計(jì)算器，輸入函數(shù)表達(dá)式，直觀地觀察函數(shù)圖像的形狀、對(duì)稱軸、單調(diào)性、極值點(diǎn)等特征。在探究二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可以改變a、b、c的值，通過(guò)圖形計(jì)算器實(shí)時(shí)觀察函數(shù)圖像的變化，深入理解a、b、c對(duì)函數(shù)圖像的影響。統(tǒng)計(jì)軟件在澳大利亞高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中也占據(jù)重要地位，SPSS（StatisticalProductandServiceSolutions）是常用的統(tǒng)計(jì)分析軟件之一。在統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)中，SPSS軟件發(fā)揮了關(guān)鍵作用。學(xué)生可以使用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的錄入、整理、分析，計(jì)算各種統(tǒng)計(jì)量，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等，還可以進(jìn)行相關(guān)性分析、回歸分析、假設(shè)檢驗(yàn)等高級(jí)統(tǒng)計(jì)分析。在進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于學(xué)生身高與體重關(guān)系的調(diào)查研究時(shí)，學(xué)生可以將收集到的數(shù)據(jù)錄入SPSS軟件，通過(guò)相關(guān)性分析來(lái)探究身高與體重之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系，通過(guò)回歸分析建立身高與體重的回歸方程，從而預(yù)測(cè)不同身高的學(xué)生的體重范圍。在線學(xué)習(xí)平臺(tái)也是澳大利亞高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的技術(shù)工具，Edmodo是一款被廣泛使用的在線學(xué)習(xí)平臺(tái)。在Edmodo平臺(tái)上，教師可以發(fā)布教學(xué)資源，如教學(xué)視頻、電子文檔、練習(xí)題等，學(xué)生可以隨時(shí)隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)和下載。平臺(tái)還支持在線討論和交流，學(xué)生可以在討論區(qū)提出問(wèn)題、分享學(xué)習(xí)心得，教師和其他同學(xué)可以及時(shí)給予回復(fù)和解答。在學(xué)習(xí)數(shù)列的知識(shí)時(shí)，教師可以在Edmodo平臺(tái)上發(fā)布數(shù)列的相關(guān)教學(xué)視頻和練習(xí)題，學(xué)生在課后可以通過(guò)觀看視頻鞏固所學(xué)知識(shí)，完成練習(xí)題并提交，教師可以在平臺(tái)上批改作業(yè)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。平臺(tái)還可以組織在線小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生可以在小組中共同完成一個(gè)數(shù)學(xué)項(xiàng)目，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究等，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。2.2.2技術(shù)助力教學(xué)理念實(shí)現(xiàn)澳大利亞的數(shù)學(xué)教學(xué)理念注重自主探究和實(shí)踐應(yīng)用，信息技術(shù)在其中發(fā)揮了關(guān)鍵的支撐作用。通過(guò)圖形計(jì)算器等工具，學(xué)生能夠自主進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，深入理解數(shù)學(xué)概念和原理。在學(xué)習(xí)圓錐曲線時(shí)，學(xué)生可以利用圖形計(jì)算器繪制橢圓、雙曲線、拋物線的圖像，通過(guò)改變參數(shù)，觀察圖像的變化規(guī)律，自主探究圓錐曲線的性質(zhì)。學(xué)生可以嘗試改變橢圓方程中的長(zhǎng)半軸a和短半軸b的值，觀察橢圓形狀的變化，從而理解a、b對(duì)橢圓的影響。這種自主探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在實(shí)踐中主動(dòng)獲取知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。統(tǒng)計(jì)軟件和在線學(xué)習(xí)平臺(tái)為學(xué)生提供了豐富的實(shí)踐應(yīng)用機(jī)會(huì)，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。在統(tǒng)計(jì)課程中，學(xué)生使用SPSS軟件對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如分析市場(chǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)、體育賽事數(shù)據(jù)等，通過(guò)實(shí)際操作，提高了數(shù)據(jù)分析能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在線學(xué)習(xí)平臺(tái)上的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生以小組為單位，完成一個(gè)實(shí)際的數(shù)學(xué)項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)一個(gè)城市交通流量?jī)?yōu)化方案。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立模型，收集和分析相關(guān)數(shù)據(jù)，提出解決方案，并通過(guò)在線平臺(tái)進(jìn)行展示和交流。這種實(shí)踐應(yīng)用的學(xué)習(xí)方式，不僅加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力、溝通能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，充分體現(xiàn)了澳大利亞數(shù)學(xué)教學(xué)理念中對(duì)實(shí)踐應(yīng)用能力的重視。2.2.3技術(shù)在課程內(nèi)容中的滲透在澳大利亞高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中，技術(shù)與各個(gè)板塊深度融合。在統(tǒng)計(jì)與概率板塊，統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用貫穿始終。在數(shù)據(jù)收集階段，學(xué)生可以利用在線問(wèn)卷平臺(tái)收集數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS軟件進(jìn)行整理和分析。在分析數(shù)據(jù)時(shí)，學(xué)生可以使用SPSS軟件繪制各種統(tǒng)計(jì)圖表，如柱狀圖、折線圖、餅圖、散點(diǎn)圖等，直觀地展示數(shù)據(jù)的分布特征和變量之間的關(guān)系。在學(xué)習(xí)正態(tài)分布時(shí)，學(xué)生可以通過(guò)SPSS軟件生成正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，并繪制正態(tài)分布曲線，觀察數(shù)據(jù)在均值附近的集中趨勢(shì)和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)數(shù)據(jù)離散程度的影響。通過(guò)實(shí)際操作統(tǒng)計(jì)軟件，學(xué)生能夠更好地理解統(tǒng)計(jì)概念和方法，提高數(shù)據(jù)分析能力。在函數(shù)板塊，圖形計(jì)算器和數(shù)學(xué)軟件發(fā)揮了重要作用。在學(xué)習(xí)函數(shù)的圖像和性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可以使用圖形計(jì)算器繪制函數(shù)圖像，觀察函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)。在學(xué)習(xí)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，學(xué)生可以使用Mathematica軟件進(jìn)行函數(shù)求導(dǎo)，并繪制導(dǎo)函數(shù)的圖像，通過(guò)觀察導(dǎo)函數(shù)圖像與原函數(shù)圖像的關(guān)系，深入理解導(dǎo)數(shù)的概念和應(yīng)用。在研究函數(shù)y=x3-3x2+2x的單調(diào)性時(shí)，學(xué)生可以使用Mathematica軟件求出其導(dǎo)數(shù)y'=3x2-6x+2，然后繪制原函數(shù)和導(dǎo)函數(shù)的圖像，通過(guò)觀察圖像發(fā)現(xiàn)，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)，原函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)，原函數(shù)單調(diào)遞減。這種通過(guò)技術(shù)手段直觀展示函數(shù)性質(zhì)的方式，幫助學(xué)生更好地掌握函數(shù)知識(shí)。三、中澳高中數(shù)學(xué)教科書(shū)技術(shù)運(yùn)用的差異比較3.1技術(shù)工具使用的差異3.1.1工具種類側(cè)重不同中國(guó)高中數(shù)學(xué)教科書(shū)在技術(shù)工具的使用上呈現(xiàn)出多元化的特點(diǎn)，多媒體工具、數(shù)學(xué)軟件和在線平臺(tái)均有涉及，但側(cè)重點(diǎn)各有不同。多媒體工具因其直觀形象的特點(diǎn)，在教材中廣泛應(yīng)用于各個(gè)知識(shí)板塊，幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化。在函數(shù)章節(jié)，通過(guò)多媒體展示函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)變化，讓學(xué)生清晰地看到函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)，如在講解二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）時(shí)，利用多媒體動(dòng)畫(huà)展示a、b、c的值變化對(duì)函數(shù)圖像開(kāi)口方向、對(duì)稱軸位置的影響。數(shù)學(xué)軟件中，幾何畫(huà)板在幾何知識(shí)教學(xué)中發(fā)揮重要作用，Mathematica在復(fù)雜計(jì)算和符號(hào)運(yùn)算方面優(yōu)勢(shì)明顯。在立體幾何中，借助幾何畫(huà)板構(gòu)建三維圖形，學(xué)生可以從不同角度觀察圖形，理解空間關(guān)系；在導(dǎo)數(shù)計(jì)算中，Mathematica能夠快速準(zhǔn)確地進(jìn)行函數(shù)求導(dǎo)，展示導(dǎo)數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系。在線平臺(tái)雖然應(yīng)用相對(duì)較少，但逐漸在教材中嶄露頭角，主要用于提供拓展學(xué)習(xí)資源和開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)。在數(shù)列的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以通過(guò)在線平臺(tái)獲取更多數(shù)列應(yīng)用的案例和講解視頻。澳大利亞高中數(shù)學(xué)教科書(shū)則對(duì)圖形計(jì)算器和統(tǒng)計(jì)軟件的使用較為側(cè)重。圖形計(jì)算器如Casiofx-9860G系列，在函數(shù)、幾何等知識(shí)的學(xué)習(xí)中頻繁出現(xiàn)。在函數(shù)學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以利用圖形計(jì)算器快速繪制函數(shù)圖像，觀察函數(shù)性質(zhì)，通過(guò)改變函數(shù)參數(shù)，實(shí)時(shí)看到函數(shù)圖像的變化，深入理解函數(shù)的概念和性質(zhì)。在解析幾何中，圖形計(jì)算器可以幫助學(xué)生繪制圓錐曲線等復(fù)雜圖形，分析曲線的特征。統(tǒng)計(jì)軟件SPSS在統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容中占據(jù)核心地位。從數(shù)據(jù)收集、整理到分析，SPSS軟件貫穿始終。學(xué)生可以使用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的錄入、清洗，計(jì)算各種統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和可視化展示，如繪制柱狀圖、折線圖、散點(diǎn)圖等，幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)據(jù)特征和變量之間的關(guān)系。在研究學(xué)生成績(jī)分布情況時(shí)，學(xué)生可以將成績(jī)數(shù)據(jù)錄入SPSS軟件，計(jì)算平均分、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)量，并繪制成績(jī)分布直方圖，分析成績(jī)的集中趨勢(shì)和離散程度。3.1.2工具先進(jìn)程度對(duì)比從功能上看，中國(guó)高中數(shù)學(xué)教科書(shū)所采用的技術(shù)工具功能不斷完善，但與澳大利亞相比，存在一定差異。以數(shù)學(xué)軟件為例，幾何畫(huà)板主要側(cè)重于幾何圖形的繪制和變換，在構(gòu)建復(fù)雜的動(dòng)態(tài)幾何模型方面功能相對(duì)有限。Mathematica雖然具備強(qiáng)大的符號(hào)運(yùn)算和數(shù)值計(jì)算能力，但在一些特定領(lǐng)域的專業(yè)分析功能上，如高級(jí)統(tǒng)計(jì)分析、復(fù)雜數(shù)據(jù)建模等方面，與澳大利亞教材中常用的統(tǒng)計(jì)軟件和專業(yè)數(shù)學(xué)建模軟件相比，略顯不足。澳大利亞的圖形計(jì)算器功能更加全面和強(qiáng)大，除了基本的函數(shù)繪圖、數(shù)值計(jì)算功能外，還具備編程功能，學(xué)生可以通過(guò)編寫(xiě)程序解決一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，拓展了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度和廣度。SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件擁有豐富的統(tǒng)計(jì)分析方法和工具，能夠進(jìn)行多元線性回歸、因子分析、聚類分析等高級(jí)統(tǒng)計(jì)分析，滿足學(xué)生在統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)習(xí)中對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)分析的需求。在適用場(chǎng)景方面，中國(guó)教材中的技術(shù)工具更注重與課堂教學(xué)的結(jié)合，為教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)提供輔助支持。多媒體工具主要用于課堂上的知識(shí)講解和演示，幫助學(xué)生理解抽象概念；數(shù)學(xué)軟件在課堂練習(xí)和作業(yè)中應(yīng)用較多，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在線平臺(tái)雖然提供了一些拓展學(xué)習(xí)資源，但在實(shí)際教學(xué)中，其應(yīng)用場(chǎng)景相對(duì)有限，尚未充分發(fā)揮其在自主學(xué)習(xí)和個(gè)性化學(xué)習(xí)方面的優(yōu)勢(shì)。澳大利亞教材中的技術(shù)工具則更強(qiáng)調(diào)在實(shí)際問(wèn)題解決和探究式學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。圖形計(jì)算器和統(tǒng)計(jì)軟件在學(xué)生進(jìn)行項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)建模等活動(dòng)中發(fā)揮關(guān)鍵作用。學(xué)生可以利用這些工具對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、分析和處理，建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。在線學(xué)習(xí)平臺(tái)為學(xué)生提供了一個(gè)隨時(shí)隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)和交流的環(huán)境，學(xué)生可以在平臺(tái)上自主選擇學(xué)習(xí)資源，參與小組討論和項(xiàng)目合作，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和合作精神。3.2技術(shù)整合程度的差異3.2.1與課程內(nèi)容融合深度中國(guó)高中數(shù)學(xué)教科書(shū)在技術(shù)與課程內(nèi)容的融合上，呈現(xiàn)出系統(tǒng)性融入技術(shù)講解知識(shí)的特點(diǎn)。在函數(shù)章節(jié)，當(dāng)引入函數(shù)概念時(shí)，會(huì)先通過(guò)多媒體展示生活中各種函數(shù)關(guān)系的實(shí)例，如汽車行駛路程與時(shí)間的關(guān)系、氣溫隨日期的變化等，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)有直觀的感性認(rèn)識(shí)。在講解函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，利用幾何畫(huà)板和Mathematica軟件，詳細(xì)展示函數(shù)圖像的繪制過(guò)程以及圖像與函數(shù)性質(zhì)之間的聯(lián)系。在講解函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，通過(guò)幾何畫(huà)板繪制函數(shù)圖像，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像在某一區(qū)間內(nèi)的上升或下降趨勢(shì)，然后結(jié)合函數(shù)的定義進(jìn)行理論推導(dǎo)，得出函數(shù)單調(diào)性的判定方法。這種融合方式注重知識(shí)的系統(tǒng)性和邏輯性，先從實(shí)例引入，再借助技術(shù)工具直觀展示，最后進(jìn)行理論講解，使學(xué)生逐步深入理解函數(shù)知識(shí)。在立體幾何部分，教科書(shū)會(huì)在介紹空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征后，運(yùn)用幾何畫(huà)板構(gòu)建三維模型，讓學(xué)生從不同角度觀察幾何體的形狀、棱與面的關(guān)系等。在講解異面直線所成角的概念時(shí)，先通過(guò)實(shí)物模型讓學(xué)生直觀感受異面直線的位置關(guān)系，然后利用幾何畫(huà)板在三維空間中展示異面直線，通過(guò)平移其中一條直線，使其與另一條直線相交，從而引出異面直線所成角的概念，并通過(guò)幾何畫(huà)板測(cè)量角度，幫助學(xué)生理解概念。這種融合方式將技術(shù)作為輔助教學(xué)的工具，幫助學(xué)生理解抽象的幾何知識(shí)，建立空間觀念。澳大利亞高中數(shù)學(xué)教科書(shū)則以技術(shù)為導(dǎo)向構(gòu)建課程，使技術(shù)與課程內(nèi)容深度融合。在統(tǒng)計(jì)與概率課程中，從數(shù)據(jù)收集開(kāi)始就充分利用信息技術(shù)。學(xué)生通過(guò)在線問(wèn)卷平臺(tái)收集數(shù)據(jù)，然后直接將數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS軟件進(jìn)行分析。在學(xué)習(xí)概率分布時(shí)，教材會(huì)引導(dǎo)學(xué)生使用統(tǒng)計(jì)軟件生成各種概率分布的圖像，如正態(tài)分布、二項(xiàng)分布等，讓學(xué)生通過(guò)觀察圖像，直觀地理解概率分布的特點(diǎn)和參數(shù)的意義。在學(xué)習(xí)正態(tài)分布時(shí)，學(xué)生使用SPSS軟件生成正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，并繪制正態(tài)分布曲線，通過(guò)改變均值和標(biāo)準(zhǔn)差，觀察曲線的形狀和位置變化，深入理解均值和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)正態(tài)分布的影響。這種融合方式將技術(shù)貫穿于整個(gè)課程學(xué)習(xí)過(guò)程，以技術(shù)為驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中學(xué)習(xí)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)。在函數(shù)課程中，圖形計(jì)算器是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的重要工具。教材在介紹函數(shù)的概念和性質(zhì)時(shí)，會(huì)引導(dǎo)學(xué)生使用圖形計(jì)算器進(jìn)行探索。在講解函數(shù)的極值時(shí)，學(xué)生通過(guò)在圖形計(jì)算器上輸入函數(shù)表達(dá)式，繪制函數(shù)圖像，然后利用圖形計(jì)算器的求極值功能，找到函數(shù)的極值點(diǎn)，并觀察函數(shù)在極值點(diǎn)附近的變化情況。教材還會(huì)設(shè)置一些探究性問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)改變函數(shù)的參數(shù)，利用圖形計(jì)算器觀察函數(shù)圖像的變化，自主探究函數(shù)的性質(zhì)。這種以技術(shù)為導(dǎo)向的課程構(gòu)建方式，使學(xué)生在使用技術(shù)工具的過(guò)程中，主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和創(chuàng)新思維。3.2.2在教學(xué)環(huán)節(jié)參與度不同在中國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，技術(shù)在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的參與度相對(duì)較低。學(xué)生預(yù)習(xí)主要以閱讀教材、查閱資料為主，雖然教材中提供了一些在線學(xué)習(xí)資源，但學(xué)生主動(dòng)利用這些資源進(jìn)行預(yù)習(xí)的情況并不普遍。在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，技術(shù)發(fā)揮了重要作用。教師會(huì)利用多媒體課件展示教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)動(dòng)畫(huà)、視頻等形式幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。在講解三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式時(shí)，教師通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示角的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，展示三角函數(shù)值的變化規(guī)律，讓學(xué)生直觀地理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過(guò)程。教師還會(huì)使用數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)，如利用幾何畫(huà)板進(jìn)行幾何圖形的繪制和演示，讓學(xué)生更好地理解幾何知識(shí)。在課后復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生主要通過(guò)完成教材中的習(xí)題和教師布置的作業(yè)來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)。雖然教材中設(shè)置了一些基于信息技術(shù)的拓展性習(xí)題和活動(dòng)，但由于時(shí)間和資源的限制，學(xué)生參與度不高。澳大利亞高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，技術(shù)在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的參與度都較高。在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生可以通過(guò)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)獲取教師發(fā)布的預(yù)習(xí)資料，包括教學(xué)視頻、電子文檔等。學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和需求，自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，提前了解課堂教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在課堂教學(xué)中，學(xué)生人手一臺(tái)圖形計(jì)算器，隨時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算和圖形繪制。在講解函數(shù)的圖像和性質(zhì)時(shí)，學(xué)生通過(guò)操作圖形計(jì)算器，輸入函數(shù)表達(dá)式，實(shí)時(shí)觀察函數(shù)圖像的變化，與教師和同學(xué)進(jìn)行互動(dòng)交流，共同探究函數(shù)的性質(zhì)。統(tǒng)計(jì)軟件也在課堂教學(xué)中頻繁使用，學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作統(tǒng)計(jì)軟件，分析數(shù)據(jù)，解決實(shí)際問(wèn)題。在課后復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生可以在在線學(xué)習(xí)平臺(tái)上進(jìn)行在線測(cè)試，檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)成果。平臺(tái)會(huì)根據(jù)學(xué)生的測(cè)試結(jié)果，提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)建議和反饋，幫助學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)。學(xué)生還可以在平臺(tái)上參與小組討論和項(xiàng)目合作，繼續(xù)深入學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。3.3技術(shù)運(yùn)用目標(biāo)導(dǎo)向的差異3.3.1對(duì)知識(shí)掌握與能力培養(yǎng)的側(cè)重中國(guó)高中數(shù)學(xué)教科書(shū)利用技術(shù)主要是輔助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。在函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，通過(guò)多媒體動(dòng)畫(huà)展示函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)變化，幫助學(xué)生直觀地理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)。在講解指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）時(shí)，利用動(dòng)畫(huà)展示當(dāng)a＞1和0＜a＜1時(shí)函數(shù)圖像的不同變化趨勢(shì)，讓學(xué)生清晰地看到函數(shù)的增長(zhǎng)或衰減特性，從而深刻理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。借助幾何畫(huà)板繪制幾何圖形，展示圖形的變換過(guò)程，使學(xué)生更好地掌握幾何知識(shí)。在立體幾何中，利用幾何畫(huà)板構(gòu)建三棱錐、四棱錐等幾何體，通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移等操作，讓學(xué)生從不同角度觀察幾何體的結(jié)構(gòu)特征，理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系。這種技術(shù)運(yùn)用方式注重知識(shí)的系統(tǒng)性和邏輯性，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。澳大利亞高中數(shù)學(xué)教科書(shū)借助技術(shù)更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。以圖形計(jì)算器在函數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用為例，學(xué)生不僅可以利用它繪制函數(shù)圖像，觀察函數(shù)性質(zhì)，還可以通過(guò)改變函數(shù)參數(shù)，自主探究函數(shù)的變化規(guī)律，培養(yǎng)自主探究能力和創(chuàng)新思維。在統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)中，學(xué)生使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和可視化展示，解決實(shí)際問(wèn)題，提升數(shù)據(jù)分析能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。在研究市場(chǎng)上某種商品的價(jià)格波動(dòng)情況時(shí)，學(xué)生通過(guò)收集一段時(shí)間內(nèi)該商品的價(jià)格數(shù)據(jù)，使用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，繪制價(jià)格波動(dòng)曲線，分析價(jià)格的變化趨勢(shì)和影響因素，從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這種技術(shù)運(yùn)用方式強(qiáng)調(diào)學(xué)生在實(shí)踐操作中主動(dòng)獲取知識(shí)，提高綜合數(shù)學(xué)能力。3.3.2對(duì)學(xué)生思維發(fā)展的不同考量中國(guó)高中數(shù)學(xué)教科書(shū)通過(guò)技術(shù)運(yùn)用，著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。在教材中，技術(shù)工具的使用往往與數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯推導(dǎo)相結(jié)合。在講解數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式時(shí)，教材可能會(huì)借助數(shù)學(xué)軟件展示數(shù)列的變化規(guī)律和求和過(guò)程，幫助學(xué)生理解公式的推導(dǎo)邏輯。通過(guò)對(duì)數(shù)列前幾項(xiàng)的計(jì)算和觀察，利用數(shù)學(xué)軟件繪制數(shù)列的圖像，讓學(xué)生直觀地看到數(shù)列的變化趨勢(shì)，然后引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)原理上進(jìn)行分析，推導(dǎo)出通項(xiàng)公式和求和公式。這種方式讓學(xué)生在直觀感受的基礎(chǔ)上，進(jìn)行邏輯思考和推理，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。澳大利亞高中數(shù)學(xué)教科書(shū)則更注重通過(guò)技術(shù)運(yùn)用培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。教材中設(shè)置了許多開(kāi)放性的探究問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生利用技術(shù)工具進(jìn)行自主探索和創(chuàng)新。在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，教材會(huì)提出一些具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，如讓學(xué)生探究如何通過(guò)改變函數(shù)的參數(shù)，使函數(shù)圖像滿足特定的條件。學(xué)生可以利用圖形計(jì)算器進(jìn)行嘗試和探索，通過(guò)不斷調(diào)整參數(shù)，觀察函數(shù)圖像的變化，提出自己的猜想和假設(shè)，并通過(guò)進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)和分析進(jìn)行驗(yàn)證。這種探究式的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。四、影響中澳高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中技術(shù)運(yùn)用差異的因素探究4.1教育理念差異的影響4.1.1中國(guó)教育理念對(duì)技術(shù)運(yùn)用的導(dǎo)向中國(guó)的教育理念注重知識(shí)的系統(tǒng)性傳授，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的扎實(shí)掌握。在數(shù)學(xué)教育中，這種理念體現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完整性和邏輯性的追求。從課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看，中國(guó)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確規(guī)定了學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容和技能要求，教材的編寫(xiě)也緊緊圍繞這些標(biāo)準(zhǔn)展開(kāi)。在函數(shù)章節(jié)，教材會(huì)按照函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像等方面，逐步深入地講解函數(shù)知識(shí)，注重知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯推導(dǎo)。在這樣的教育理念下，技術(shù)在數(shù)學(xué)教科書(shū)中主要起輔助知識(shí)理解的作用。通過(guò)多媒體動(dòng)畫(huà)展示函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)變化，幫助學(xué)生直觀地理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等抽象性質(zhì)。在講解指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）時(shí)，利用動(dòng)畫(huà)展示當(dāng)a＞1和0＜a＜1時(shí)函數(shù)圖像的不同變化趨勢(shì)，使學(xué)生更清晰地掌握指數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)或衰減特性。借助幾何畫(huà)板繪制幾何圖形，展示圖形的變換過(guò)程，幫助學(xué)生理解幾何知識(shí)中的空間關(guān)系和邏輯推理。在立體幾何中，利用幾何畫(huà)板構(gòu)建三棱錐、四棱錐等幾何體，通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移等操作，讓學(xué)生從不同角度觀察幾何體的結(jié)構(gòu)特征，理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系。技術(shù)運(yùn)用服務(wù)于知識(shí)體系構(gòu)建，有助于學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)框架。在數(shù)列的學(xué)習(xí)中，通過(guò)數(shù)學(xué)軟件展示數(shù)列的變化規(guī)律和求和過(guò)程，幫助學(xué)生理解數(shù)列通項(xiàng)公式和求和公式的推導(dǎo)邏輯。先通過(guò)對(duì)數(shù)列前幾項(xiàng)的計(jì)算和觀察，利用數(shù)學(xué)軟件繪制數(shù)列的圖像，讓學(xué)生直觀地看到數(shù)列的變化趨勢(shì)，然后引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)原理上進(jìn)行分析，推導(dǎo)出通項(xiàng)公式和求和公式。這種方式讓學(xué)生在直觀感受的基礎(chǔ)上，進(jìn)行邏輯思考和推理，從而更好地掌握數(shù)列知識(shí)，構(gòu)建起數(shù)列這一知識(shí)板塊在整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的位置和聯(lián)系。4.1.2澳大利亞教育理念下的技術(shù)運(yùn)用思路澳大利亞的教育理念強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)和個(gè)性化發(fā)展，注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維。在數(shù)學(xué)教育中，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)知識(shí)，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏和興趣進(jìn)行學(xué)習(xí)。其課程標(biāo)準(zhǔn)更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和能力培養(yǎng)，給予學(xué)生較大的自主學(xué)習(xí)空間。在這樣的教育理念驅(qū)動(dòng)下，技術(shù)成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究的重要工具。圖形計(jì)算器在澳大利亞高中數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛應(yīng)用，學(xué)生可以利用它自主探索函數(shù)的性質(zhì)。在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，學(xué)生通過(guò)操作圖形計(jì)算器，輸入不同的函數(shù)表達(dá)式，觀察函數(shù)圖像的變化，自主發(fā)現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性、極值點(diǎn)、對(duì)稱性等性質(zhì)。在探究二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）時(shí)，學(xué)生可以改變a、b、c的值，通過(guò)圖形計(jì)算器實(shí)時(shí)觀察函數(shù)圖像的變化，深入理解a、b、c對(duì)函數(shù)圖像的影響，從而培養(yǎng)自主探究能力和創(chuàng)新思維。技術(shù)助力個(gè)性化學(xué)習(xí)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在線學(xué)習(xí)平臺(tái)為學(xué)生提供了豐富多樣的學(xué)習(xí)資源，學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和需求，自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率時(shí)，學(xué)生可以在在線學(xué)習(xí)平臺(tái)上選擇適合自己的統(tǒng)計(jì)軟件教程、數(shù)據(jù)分析案例等資源進(jìn)行學(xué)習(xí)。平臺(tái)還支持學(xué)生之間的互動(dòng)交流，學(xué)生可以在討論區(qū)分享自己的學(xué)習(xí)心得和發(fā)現(xiàn)，互相學(xué)習(xí)和啟發(fā)，滿足了不同學(xué)生在學(xué)習(xí)速度、學(xué)習(xí)深度和學(xué)習(xí)興趣等方面的個(gè)性化需求。4.2課程標(biāo)準(zhǔn)要求的差異4.2.1中國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)技術(shù)運(yùn)用的規(guī)定中國(guó)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》高度重視信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，將其視為推動(dòng)數(shù)學(xué)教育改革、提升教學(xué)質(zhì)量的重要手段。在課程基本理念中明確提出，要重視信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有機(jī)整合，運(yùn)用信息技術(shù)改進(jìn)教學(xué)方式，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源和多樣化的學(xué)習(xí)工具，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。在課程目標(biāo)方面，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其中信息技術(shù)的運(yùn)用與數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)緊密相關(guān)。通過(guò)信息技術(shù)，學(xué)生可以更直觀地理解數(shù)學(xué)抽象概念，如在函數(shù)學(xué)習(xí)中，借助多媒體動(dòng)畫(huà)展示函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)變化，幫助學(xué)生理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等抽象性質(zhì)。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，學(xué)生可以利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和模型求解，提高數(shù)學(xué)建模能力。在數(shù)據(jù)分析方面，信息技術(shù)提供了強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理工具，使學(xué)生能夠更好地收集、整理和分析數(shù)據(jù)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)信息技術(shù)在各個(gè)知識(shí)模塊的應(yīng)用提出了具體要求。在函數(shù)部分，建議利用計(jì)算機(jī)軟件繪制函數(shù)圖像，探索函數(shù)性質(zhì)，如通過(guò)幾何畫(huà)板或Mathematica軟件繪制各種函數(shù)圖像，觀察函數(shù)的變化規(guī)律。在立體幾何中，要求借助信息技術(shù)展示空間圖形，幫助學(xué)生建立空間觀念，如利用3D建模軟件構(gòu)建立體幾何模型，讓學(xué)生從不同角度觀察圖形。在統(tǒng)計(jì)與概率中，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析，如使用Excel、SPSS等軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的錄入、整理、分析和可視化展示。4.2.2澳大利亞課程標(biāo)準(zhǔn)中的技術(shù)元素澳大利亞的課程標(biāo)準(zhǔn)同樣注重技術(shù)在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用，將其作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的重要支撐。在澳大利亞數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生要學(xué)會(huì)運(yùn)用信息技術(shù)工具來(lái)探索數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。圖形計(jì)算器是澳大利亞數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的技術(shù)工具之一，課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生熟練掌握?qǐng)D形計(jì)算器的使用，能夠運(yùn)用它進(jìn)行函數(shù)圖像繪制、數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)分析等操作。在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，學(xué)生要能夠利用圖形計(jì)算器輸入函數(shù)表達(dá)式，繪制函數(shù)圖像，通過(guò)觀察圖像的變化來(lái)理解函數(shù)的性質(zhì)。在統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)中，學(xué)生要使用圖形計(jì)算器進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)軟件在澳大利亞數(shù)學(xué)課程中也占據(jù)重要地位，課程標(biāo)準(zhǔn)明確規(guī)定學(xué)生要學(xué)會(huì)使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理和分析。SPSS、R等統(tǒng)計(jì)軟件是學(xué)生需要掌握的工具，學(xué)生要能夠運(yùn)用這些軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、整理、清洗，進(jìn)行相關(guān)性分析、回歸分析、假設(shè)檢驗(yàn)等高級(jí)統(tǒng)計(jì)分析。在進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)與學(xué)習(xí)時(shí)間關(guān)系的研究時(shí)，學(xué)生需要使用統(tǒng)計(jì)軟件收集學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)習(xí)時(shí)間數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)性分析，探究?jī)烧咧g的關(guān)系。在線學(xué)習(xí)平臺(tái)也是澳大利亞數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)注的技術(shù)元素之一。課程標(biāo)準(zhǔn)鼓勵(lì)教師利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，包括教學(xué)視頻、電子文檔、練習(xí)題等。學(xué)生可以通過(guò)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)和交流討論。在學(xué)習(xí)數(shù)列時(shí)，教師可以在在線學(xué)習(xí)平臺(tái)上發(fā)布數(shù)列的相關(guān)教學(xué)視頻和練習(xí)題，學(xué)生可以自主選擇學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過(guò)在線平臺(tái)與教師和同學(xué)進(jìn)行交流，共同解決學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。4.3教育技術(shù)發(fā)展水平的差異4.3.1中國(guó)教育技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀的制約與推動(dòng)中國(guó)教育技術(shù)在近年來(lái)取得了顯著的發(fā)展，為高中數(shù)學(xué)教科書(shū)技術(shù)運(yùn)用提供了有力支持，但同時(shí)也存在一些制約因素。在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)方面，城市和發(fā)達(dá)地區(qū)的學(xué)校普遍配備了較為先進(jìn)的多媒體教學(xué)設(shè)備，如智能白板、投影儀、計(jì)算機(jī)教室等，為數(shù)學(xué)教學(xué)中多媒體工具和數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用提供了硬件基礎(chǔ)。在函數(shù)的教學(xué)中，教師可以利用智能白板展示函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)變化，通過(guò)觸摸操作與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性和趣味性。在一些偏遠(yuǎn)地區(qū)和農(nóng)村學(xué)校，教育技術(shù)設(shè)備的配備仍存在不足，部分學(xué)校缺乏足夠的計(jì)算機(jī)設(shè)備，網(wǎng)絡(luò)覆蓋不穩(wěn)定，限制了在線平臺(tái)和一些需要網(wǎng)絡(luò)支持的數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用。這導(dǎo)致在這些地區(qū)，數(shù)學(xué)教科書(shū)技術(shù)運(yùn)用的推廣受到阻礙，學(xué)生難以充分體驗(yàn)到信息技術(shù)帶來(lái)的學(xué)習(xí)便利。教師的信息技術(shù)能力也是影響數(shù)學(xué)教科書(shū)技術(shù)運(yùn)用的重要因素。隨著教育技術(shù)的發(fā)展，對(duì)教師的信息技術(shù)素養(yǎng)提出了更高的要求。許多教師通過(guò)參加培訓(xùn)、自主學(xué)習(xí)等方式，掌握了一定的信息技術(shù)技能，能夠在教學(xué)中熟練運(yùn)用多媒體課件、數(shù)學(xué)軟件等進(jìn)行教學(xué)。一些教師能夠利用幾何畫(huà)板制作精美的幾何圖形課件，幫助學(xué)生理解立體幾何中的空間關(guān)系。仍有部分教師對(duì)信息技術(shù)的掌握程度有限，在教學(xué)中難以充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。有些教師雖然能夠使用多媒體課件，但只是簡(jiǎn)單地將教材內(nèi)容搬到屏幕上，缺乏對(duì)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的理解和實(shí)踐。在使用數(shù)學(xué)軟件時(shí)，部分教師對(duì)軟件的功能了解不足，無(wú)法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的探究學(xué)習(xí)。4.3.2澳大利亞教育技術(shù)優(yōu)勢(shì)對(duì)教科書(shū)的影響澳大利亞在教育技術(shù)方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，為其高中數(shù)學(xué)教科書(shū)的技術(shù)運(yùn)用提供了堅(jiān)實(shí)的保障。澳大利亞學(xué)校的教育技術(shù)設(shè)施先進(jìn)且普及程度高，幾乎所有學(xué)校都配備了完善的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)和充足的計(jì)算機(jī)設(shè)備，為學(xué)生使用圖形計(jì)算器、統(tǒng)計(jì)軟件和在線學(xué)習(xí)平臺(tái)提供了便利。在統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)中，學(xué)生可以在計(jì)算機(jī)教室中使用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析，通過(guò)實(shí)際操作深入理解統(tǒng)計(jì)方法和概率原理。澳大利亞的教育技術(shù)生態(tài)系統(tǒng)完善，為數(shù)學(xué)教科書(shū)技術(shù)運(yùn)用提供了豐富的資源和良好的環(huán)境。在線學(xué)習(xí)平臺(tái)不僅提供了豐富的教學(xué)資源，還具備強(qiáng)大的互動(dòng)功能，支持學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生之間的實(shí)時(shí)交流和協(xié)作。在數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以通過(guò)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)組建小組，共同完成項(xiàng)目任務(wù)，分享學(xué)習(xí)成果。教育技術(shù)企業(yè)與學(xué)校緊密合作，不斷開(kāi)發(fā)和更新適合數(shù)學(xué)教學(xué)的軟件和工具，如功能更強(qiáng)大的圖形計(jì)算器和統(tǒng)計(jì)軟件，為教科書(shū)技術(shù)運(yùn)用提供了技術(shù)支持。這些優(yōu)勢(shì)使得澳大利亞高中數(shù)學(xué)教科書(shū)在技術(shù)運(yùn)用方面更加深入和廣泛，能夠更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。五、中澳高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中技術(shù)運(yùn)用差異帶來(lái)的啟示5.1對(duì)中國(guó)高中數(shù)學(xué)教科書(shū)編寫(xiě)的啟示5.1.1優(yōu)化技術(shù)工具選擇與整合在編寫(xiě)高中數(shù)學(xué)教科書(shū)時(shí)，應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生需求，精準(zhǔn)選擇技術(shù)工具。在函數(shù)章節(jié)，若教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生深入理解函數(shù)的性質(zhì)，可優(yōu)先選擇具有強(qiáng)大繪圖功能的工具，如圖形計(jì)算器或功能更完善的數(shù)學(xué)繪圖軟件。圖形計(jì)算器操作便捷，學(xué)生可以在課堂上快速輸入函數(shù)表達(dá)式，實(shí)時(shí)觀察函數(shù)圖像的變化，直觀感受函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、極值等性質(zhì)。在學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）時(shí)，學(xué)生可以通過(guò)圖形計(jì)算器改變a、b、c的值，清晰地看到函數(shù)圖像開(kāi)口方向、對(duì)稱軸位置以及頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，從而深入理解a、b、c對(duì)函數(shù)圖像的影響。而對(duì)于一些需要進(jìn)行復(fù)雜數(shù)據(jù)處理和分析的教學(xué)內(nèi)容，如統(tǒng)計(jì)與概率部分，應(yīng)選用專業(yè)的統(tǒng)計(jì)軟件，如SPSS、R等。這些軟件具備豐富的統(tǒng)計(jì)分析功能，能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)的錄入、清洗、分析和可視化展示，幫助學(xué)生更好地理解統(tǒng)計(jì)概念和方法，提高數(shù)據(jù)分析能力。加強(qiáng)技術(shù)與課程內(nèi)容的深度整合，使技術(shù)工具成為課程內(nèi)容的有機(jī)組成部分。在教材編寫(xiě)過(guò)程中，將技術(shù)工具的使用融入到知識(shí)的講解、例題的示范以及習(xí)題的設(shè)計(jì)中。在講解立體幾何的空間向量部分時(shí)，可以結(jié)合3D建模軟件進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)3D建模軟件構(gòu)建空間幾何體，在軟件中直觀地展示空間向量的運(yùn)算過(guò)程，如向量的加法、減法、數(shù)量積等。利用軟件的交互功能，讓學(xué)生自主操作，改變向量的方向和長(zhǎng)度，觀察運(yùn)算結(jié)果的變化，從而加深對(duì)空間向量運(yùn)算的理解。在習(xí)題設(shè)計(jì)上，設(shè)置一些需要運(yùn)用3D建模軟件來(lái)解決的問(wèn)題，如讓學(xué)生通過(guò)3D建模軟件繪制一個(gè)給定條件的三棱錐，并計(jì)算其中兩條異面直線所成角的大小。這樣的習(xí)題設(shè)計(jì)，不僅能讓學(xué)生掌握空間向量的知識(shí)，還能提高學(xué)生運(yùn)用技術(shù)工具解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。5.1.2強(qiáng)化技術(shù)運(yùn)用的教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)向明確技術(shù)運(yùn)用在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的目標(biāo)，使技術(shù)服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。在數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)上，借助信息技術(shù)將抽象的數(shù)學(xué)概念具象化。在講解函數(shù)的概念時(shí)，通過(guò)多媒體動(dòng)畫(huà)展示生活中各種函數(shù)關(guān)系的實(shí)例，如汽車行駛路程與時(shí)間的關(guān)系、商品價(jià)格與銷售量的關(guān)系等，讓學(xué)生從具體的實(shí)例中抽象出函數(shù)的概念。利用數(shù)學(xué)軟件繪制函數(shù)圖像，從圖像的角度進(jìn)一步理解函數(shù)的本質(zhì)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)抽象思維。在培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)時(shí)，利用信息技術(shù)展示數(shù)學(xué)證明的過(guò)程和邏輯思路。在證明幾何定理時(shí)，借助幾何畫(huà)板等軟件，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示圖形的變化和推理過(guò)程，讓學(xué)生清晰地看到定理的證明步驟和邏輯關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，設(shè)計(jì)多樣化的技術(shù)應(yīng)用教學(xué)活動(dòng)。開(kāi)展基于信息技術(shù)的探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在探究過(guò)程中運(yùn)用技術(shù)工具解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。在學(xué)習(xí)數(shù)列的知識(shí)時(shí)，教師可以布置一個(gè)探究任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)在線平臺(tái)收集生活中與數(shù)列相關(guān)的數(shù)據(jù)，如銀行存款利息、人口增長(zhǎng)數(shù)據(jù)等，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，建立數(shù)列模型，探究數(shù)列的規(guī)律和應(yīng)用。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理等核心素養(yǎng)，通過(guò)自主探究和合作學(xué)習(xí)，完成探究任務(wù)，從而提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。還可以設(shè)計(jì)基于信息技術(shù)的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生以小組為單位，完成一個(gè)數(shù)學(xué)項(xiàng)目，如利用數(shù)學(xué)軟件和統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)學(xué)校周邊的交通流量進(jìn)行調(diào)查和分析，并提出優(yōu)化建議。在項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用多種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，如數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。5.2對(duì)中國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的啟示5.2.1提升教師技術(shù)應(yīng)用能力加強(qiáng)教師培訓(xùn)，提高教師運(yùn)用信息技術(shù)開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的能力和水平，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)深度融合的關(guān)鍵。教育部門(mén)和學(xué)校應(yīng)加大對(duì)教師信息技術(shù)培訓(xùn)的投入，制定系統(tǒng)的培訓(xùn)計(jì)劃。培訓(xùn)內(nèi)容應(yīng)涵蓋多媒體課件制作、數(shù)學(xué)軟件使用、在線教學(xué)平臺(tái)應(yīng)用等方面。在多媒體課件制作培訓(xùn)中，教授教師如何運(yùn)用圖片、音頻、視頻等元素，制作生動(dòng)形象、富有吸引力的課件。在講解函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，教師可以通過(guò)多媒體課件展示函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)。對(duì)于數(shù)學(xué)軟件的培訓(xùn)，應(yīng)針對(duì)不同的軟件進(jìn)行詳細(xì)講解和實(shí)踐操作指導(dǎo)。對(duì)于幾何畫(huà)板，教師應(yīng)掌握如何繪制各種幾何圖形，以及如何利用軟件進(jìn)行圖形的變換和測(cè)量。在立體幾何教學(xué)中，教師可以運(yùn)用幾何畫(huà)板構(gòu)建三維立體圖形，讓學(xué)生從不同角度觀察圖形的結(jié)構(gòu)和特征，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力。在線教學(xué)平臺(tái)的培訓(xùn)則應(yīng)包括平臺(tái)的基本功能、資源管理、教學(xué)活動(dòng)組織等方面。教師要學(xué)會(huì)在平臺(tái)上發(fā)布教學(xué)資源、布置作業(yè)、組織在線討論和測(cè)試等。培訓(xùn)方式應(yīng)多樣化，采用線上線下相結(jié)合的方式，滿足教師的不同學(xué)習(xí)需求。線上培訓(xùn)可以利用網(wǎng)絡(luò)課程、在線直播等形式，讓教師隨時(shí)隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師可以通過(guò)觀看網(wǎng)絡(luò)課程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件的使用技巧和教學(xué)案例。線下培訓(xùn)則可以邀請(qǐng)專家進(jìn)行講座、開(kāi)展工作坊和研討活動(dòng)，為教師提供面對(duì)面交流和實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)。在工作坊中，教師可以分組進(jìn)行數(shù)學(xué)軟件的實(shí)踐操作，共同探討如何將軟件應(yīng)用于教學(xué)中。還可以組織教師進(jìn)行教學(xué)觀摩和經(jīng)驗(yàn)分享活動(dòng)，讓教師相互學(xué)習(xí)，共同提高。教師要積極參與培訓(xùn)，不斷提升自己的信息技術(shù)素養(yǎng)，將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合，創(chuàng)新教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。5.2.2創(chuàng)新教學(xué)方法與模式借鑒澳大利亞經(jīng)驗(yàn)，利用技術(shù)創(chuàng)新教學(xué)方法，開(kāi)展探究式、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和綜合能力的重要途徑。在探究式學(xué)習(xí)中，教師可以借助信息技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)。在學(xué)習(xí)數(shù)列時(shí)，教師可以通過(guò)在線平臺(tái)展示生活中與數(shù)列相關(guān)的實(shí)例，如銀行存款利息計(jì)算、人口增長(zhǎng)模型等，提出問(wèn)題，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，探究數(shù)列的規(guī)律和應(yīng)用。學(xué)生可以使用Mathematica軟件對(duì)數(shù)列進(jìn)行計(jì)算和分析，通過(guò)觀察數(shù)列的變化趨勢(shì)，總結(jié)出數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅掌握了數(shù)列的知識(shí)，還提高了自主探究能力和數(shù)據(jù)分析能力。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)也是一種有效的教學(xué)方法，教師可以設(shè)計(jì)基于信息技術(shù)的數(shù)學(xué)項(xiàng)目，讓學(xué)生以小組為單位，共同完成項(xiàng)目任務(wù)。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率時(shí)，教師可以布置一個(gè)項(xiàng)目，讓學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)學(xué)校周邊的交通流量進(jìn)行調(diào)查和分析，并提出優(yōu)化建議。學(xué)生需要通過(guò)在線問(wèn)卷平臺(tái)收集數(shù)據(jù)，然后使用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，繪制圖表，展示交通流量的變化趨勢(shì)和影響因素。在小組合作中，學(xué)生需要分工協(xié)作，共同完成項(xiàng)目報(bào)告和展示。這種項(xiàng)目式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神、溝通能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師還可以利用虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）等新興技術(shù)，創(chuàng)新教學(xué)模式，為學(xué)生提供更加沉浸式的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在立體幾何教學(xué)中，利用VR技術(shù)，讓學(xué)生仿佛置身于三維空間中，直接觀察和操作幾何圖形，增強(qiáng)學(xué)生的空間感知能力。學(xué)生可以通過(guò)佩戴VR設(shè)備，自由旋轉(zhuǎn)和縮放立體幾何圖形，從不同角度觀察圖形的結(jié)構(gòu)和特征，更好地理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系。5.3對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響與引導(dǎo)5.3.1培養(yǎng)學(xué)生自主利用技術(shù)學(xué)習(xí)的能力在中澳高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中技術(shù)運(yùn)用差異的背景下，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用技術(shù)工具自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和自主學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵。教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件，如中國(guó)教材中涉及的幾何畫(huà)板、Mathematica，以及澳大利亞教材常用的圖形計(jì)算器和統(tǒng)計(jì)軟件等，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，掌握軟件的功能和使用方法。在學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用圖形計(jì)算器輸入不同的函數(shù)表達(dá)式，觀察函數(shù)圖像的變化，自主探究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、極值等性質(zhì)。學(xué)生通過(guò)操作圖形計(jì)算器，改變函數(shù)參數(shù)，如在探究二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）時(shí)，改變a、b、c的值，實(shí)時(shí)觀察函數(shù)圖像開(kāi)口方向、對(duì)稱軸位置以及頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，從而深入理解函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)自主探究能力。教師可以布置基于技術(shù)工具的學(xué)習(xí)任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索和解決問(wèn)題。在統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)中，教師可以讓學(xué)生使用統(tǒng)計(jì)軟件（如中國(guó)教材中提及的Excel、澳大利亞教材常用的SPSS）對(duì)生活中的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理和分析。學(xué)生可以收集自己每月的消費(fèi)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算各項(xiàng)消費(fèi)的占比、平均數(shù)等統(tǒng)計(jì)量，并繪制餅圖、柱狀圖等圖表進(jìn)行可視化展示。通過(guò)這樣的任務(wù)，學(xué)生不僅能夠掌握統(tǒng)計(jì)知識(shí)，還能學(xué)會(huì)運(yùn)用技術(shù)工具自主解決實(shí)際問(wèn)題，提高自主學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐操作能力。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，如中國(guó)教材中逐漸引入的在線學(xué)習(xí)資源平臺(tái)，以及澳大利亞廣泛使用的Edmodo等在線學(xué)習(xí)平臺(tái)。學(xué)生可以在平臺(tái)上自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，觀看教學(xué)視頻、閱讀電子文檔、參與在線討論等。在學(xué)習(xí)數(shù)列時(shí)，學(xué)生可以在在線學(xué)習(xí)平臺(tái)上觀看數(shù)列求和的專題講解視頻，與其他同學(xué)討論數(shù)列的應(yīng)用案例，拓寬學(xué)習(xí)視野，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。5.3.2借助技術(shù)拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野通過(guò)技術(shù)手段，學(xué)生能夠接觸到更多的數(shù)學(xué)資源和實(shí)際應(yīng)用案例，從而拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野。教師可以利用多