新課標(biāo)視域下“面積”大單元整體教學(xué)實(shí)踐研究

新課標(biāo)視域下，“面積\"大單元整體教學(xué)實(shí)踐研究是指在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下，從培養(yǎng)小學(xué)生核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，打破教科書中有關(guān)于“面積”原有的教學(xué)課時(shí)安排，對教學(xué)的內(nèi)容和順序重新進(jìn)行合理化調(diào)整，將面積相關(guān)知識中相似或者相關(guān)的知識點(diǎn)以大單元的視角進(jìn)行重構(gòu)，改變以往割裂的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，提高教學(xué)效率的同時(shí)，讓學(xué)生在運(yùn)用轉(zhuǎn)化、遷移、類比遞推等思想方法學(xué)習(xí)面積知識的過程中，體會數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題和深度思考的能力。在新課標(biāo)視域下，數(shù)學(xué)大單元整體教學(xué)呼喚要俯瞰“教什么\"的本體性問題，再審視“為何教”的源頭性問題，進(jìn)而思辨“怎么教”的策略性問題，才能更好地對數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)流程進(jìn)行再造與重構(gòu)。一、大單元整體教學(xué)的內(nèi)涵新課標(biāo)視域下，教師原有的以“一課一備\"進(jìn)行教學(xué)準(zhǔn)備，割裂了數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，不利于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，尤其是跨學(xué)段的單元教學(xué)策略研究還有所缺乏。因此，基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實(shí)踐研究就顯得尤為重要了，大單元整體教學(xué)要從所教知識點(diǎn)出發(fā)，既要結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)知識的前后聯(lián)系，又要參考人教版、蘇教版、北師大版等不同版本教材解讀，橫縱聯(lián)系深入理解教材。根據(jù)小學(xué)生學(xué)情，以培養(yǎng)小學(xué)生核心素養(yǎng)為目的，進(jìn)行單元整體教學(xué)重構(gòu)和關(guān)鍵課設(shè)計(jì)，這既有利于數(shù)學(xué)本質(zhì)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想方法的融會貫通，又能促進(jìn)師生更加深入地理解教材。二、“面積\"大單元教學(xué)內(nèi)容的重構(gòu)對教材的深人分析是撬動大單元整體教學(xué)實(shí)踐研究的支點(diǎn)。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中有關(guān)于面積內(nèi)容的學(xué)習(xí)，分布在三年級、五年級和六年級的教學(xué)中。對比人教版、北大師版和蘇教版三個(gè)版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書，對于面積內(nèi)容的編排順序都是把長方形、正方形面積作為面積學(xué)習(xí)的起始課，再延伸到平行四邊形、三角形、梯形這三個(gè)關(guān)系密切的圖形中，最后再讓學(xué)生靈活地運(yùn)用前面所學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)于圓的面積的知識，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法和量感核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿始終，學(xué)生學(xué)習(xí)每個(gè)新的基本圖形面積的時(shí)候都可以運(yùn)用之前學(xué)習(xí)的舊知識進(jìn)行類比、遷移。教學(xué)時(shí)間安排上，除了蘇教版教科書將圓的面積放在了五年級下學(xué)期，人教版和北師大版教材書都將這部分內(nèi)容橫跨三、五、六等三個(gè)不同的年級，展示了數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)螺旋上升的本質(zhì)。面積作為小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何部分的重要內(nèi)容，在教學(xué)中占有重要地位。對于面積的教學(xué)，我們以“面積是相應(yīng)度量單位的累加”這一數(shù)學(xué)本質(zhì)為主線，并通過“多邊形面積每行面積單位的數(shù)量?×行數(shù)\"這一公式，將長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積串聯(lián)起來。教師以直觀性為原則，提供量感發(fā)展的支持；以參照性為抓手，把控量感發(fā)展的準(zhǔn)度；以經(jīng)驗(yàn)性為驅(qū)動，增強(qiáng)量感發(fā)展的動力；以轉(zhuǎn)換性為拓展，構(gòu)建量感發(fā)展的聯(lián)系；以近似性為幫手，降低量感發(fā)展的難度。圖1長方形和正方形的面積是“面積”大單元的起始課，也是非常重要的基礎(chǔ)課。在這一階段，我們通過讓學(xué)生計(jì)算較小的長方形面積，從點(diǎn)數(shù)方格的直觀體驗(yàn)開始。通過已有的數(shù)感，學(xué)生能夠建立從一維長度到二維面積的認(rèn)知橋梁，即通過測量長方形的長和寬，得出難以直接測量的面積。這將幫助學(xué)生理解“面積是相應(yīng)度量單位的累加”的概念。平行四邊形的面積作為理解課，通過剪、拼等動手操作活動，讓學(xué)生從直觀感受上升到理性認(rèn)識，初步建立抽象思維。三角形和梯形由于具有許多共同特征，我們將它們的面積計(jì)算方法整合在同一節(jié)課中，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的理解，使他們認(rèn)識到轉(zhuǎn)化的目的是利用已知知識學(xué)習(xí)新知識，培養(yǎng)他們用聯(lián)系的思維方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。圓的面積是小學(xué)階段面積學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是學(xué)生深入理解轉(zhuǎn)化思想本質(zhì)的關(guān)鍵。面積復(fù)習(xí)課從實(shí)際生活問題出發(fā)，既考查學(xué)生綜合運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想和量感意識的能力，又考查學(xué)生綜合運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想、量感意識的能力，教師鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，讓學(xué)生在分析、比較的過程中，對算法進(jìn)行不斷優(yōu)化，培養(yǎng)學(xué)生采用“嘗試一歸納一應(yīng)用”的解題策略。三、“面積”大單元教學(xué)思維框架新課標(biāo)明確指出：“面積是相應(yīng)度量單位的累加。\"對于長方形面積的教學(xué)，學(xué)生首先通過數(shù)方格的方法得到長方形的面積，長方形中有多少個(gè)相應(yīng)的面積單位，該長方形的面積就是多少。這種數(shù)方格的方法雖然最原始，但是最直觀的圖形大小的“定量刻畫”，學(xué)生通過點(diǎn)數(shù)長方形中面積單位的個(gè)數(shù)，在頭腦中生成“面積是相應(yīng)度量單位的累加”的數(shù)學(xué)本質(zhì)。而后，讓學(xué)生自然而然地發(fā)現(xiàn)長方形的面積每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)，也就是長方形的面積長×寬。在教學(xué)平行四邊形面積的時(shí)候，可以通過剪、拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，長方形的長就相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬就相當(dāng)于平行四邊形的高，根據(jù)長方形的面積長×寬就可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積底×高，也就是說，每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)也適用于平行四邊形的面積。三角形和梯形都可以從中間剪開、再翻轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成長方形，進(jìn)而得到三角形的面積∣=底×高÷2，梯形的面積（上底下底）×高÷2，也就是說，每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)也適用于三角形和梯形的面積。一個(gè)圓可以平分成四個(gè)扇形，每個(gè)扇形都近似于一個(gè)三角形，將每個(gè)扇形無限等分，就能化曲為直轉(zhuǎn)化成三角形，因?yàn)槿切蔚拿娣e可以轉(zhuǎn)化成長方形，圓形的面積也就可以用每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)來表示。對于多邊形面積的學(xué)習(xí)，如果課堂上直接給出相應(yīng)的面積公式，并輔助幾道相應(yīng)的練習(xí)題，十分鐘內(nèi)就能講完。然而，這種機(jī)械記憶對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)毫無益處。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是培養(yǎng)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活問題的能力。如果通過探討“每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)\"是否適用于長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓等基本圖形求面積，讓學(xué)生在猜想和驗(yàn)證的過程中學(xué)習(xí)，這樣能培養(yǎng)他們的轉(zhuǎn)化思維，用以前學(xué)過的舊知識學(xué)習(xí)新知識，從而提升學(xué)生的量感、幾何直觀、空間觀念和推理意識等核心素養(yǎng)。正如日本數(shù)學(xué)家米山國藏所說：“作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年就都忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地地發(fā)生作用，使人終身受益?！彼?、結(jié)語終究有一天，學(xué)生將會離開老師和父母的陪伴在社會上獨(dú)自前行。小到個(gè)體良好工作和生活的獲得，大到社會的進(jìn)步、民族的振興，都需要良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成不是一蹴而就的，而是一個(gè)循序漸進(jìn)的系統(tǒng)工程?！懊娣e\"在這一系統(tǒng)中起著很重要的作用。對該單元的教學(xué)設(shè)計(jì)，需融匯考慮小學(xué)教材中有關(guān)于面積的內(nèi)容，從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將原本