【易錯(cuò)專訓(xùn)】19 反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（原卷版）VIP

【突破易錯(cuò)·沖刺滿分】2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末突破易錯(cuò)挑戰(zhàn)滿分（北師大版）易錯(cuò)19反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【易錯(cuò)1例題】反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1．（2021·全國(guó)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB，BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）．（1）分別求出線段AB和曲線CD的函數(shù)關(guān)系式；（2）開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？【專題訓(xùn)練】解答題1．（2021·合肥市廬陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)月考）通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)隨上課時(shí)間的變化而變化，上課開始時(shí)，學(xué)生興趣激增，中間一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)隨時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)和時(shí)，圖象是線段：當(dāng)時(shí)，圖象是反比例函數(shù)的一部分．（1）求出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值及段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17分鐘，他能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)陌才?，使學(xué)生在聽這道綜合題的講解時(shí)，注意力指標(biāo)都不低于36？請(qǐng)說(shuō)明理由．2．（2021·福州三牧中學(xué)九年級(jí)月考）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）寫出這一函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)氣體體積為時(shí)，氣壓是多少？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨姡瑲怏w的體積應(yīng)不小于多少？3．（2021·陜西新城·西安市西光中學(xué)九年級(jí)月考）為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與藥物點(diǎn)燃后的時(shí)間x（分）成正比例，藥物燃盡后，y與x成反比例（如圖所示）．已知藥物點(diǎn)燃后4分鐘燃盡，此時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為8毫克．（1）求藥物燃燒時(shí)和藥物燃盡后，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式；（2）研究表明：空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克，且持續(xù)5分鐘以上才能有效殺滅空氣中的病菌，請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明此次消毒能否有效殺滅空氣中的病菌．4．（2021·臺(tái)州市書生中學(xué)九年級(jí)一模）某醫(yī)藥研究所研制了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：成人按規(guī)定劑量服用后，檢測(cè)到從第5分鐘起每分鐘每毫升血液中含藥量增加0.2微克，第100分鐘達(dá)到最高，接著開始衰退．血液中含藥量（微克）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖．并發(fā)現(xiàn)衰退時(shí)與成反比例函數(shù)關(guān)系．（1）；（2）當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3）如果每毫升血液中含藥量不低于10微克時(shí)是有效的，求出一次服藥后的有效時(shí)間多久？5．（2020·福建晉江·八年級(jí)期末）為了預(yù)防新冠病毒的傳播，某校對(duì)教室采取噴灑藥物消毒，在對(duì)某教室進(jìn)行消毒的過(guò)程中，先經(jīng)過(guò)5分鐘的集中藥物噴灑，再封閉教室10分鐘，然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（mg/m3）與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示．（1）問(wèn)：室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時(shí)間可達(dá)到幾分鐘？（2）當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5mg/m3且持續(xù)時(shí)間不低于30分鐘時(shí)，才能完全有效殺滅傳染病毒．試通過(guò)分析判斷此次消毒是否完全有效？6．（2021·海南?？凇ぐ四昙?jí)期末）某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）寫出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)氣體體積為時(shí)，氣壓是多少？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全考慮，氣體的體積應(yīng)不小于多少？

7．（2021·安徽合肥·九年級(jí)月考）為應(yīng)對(duì)全球爆發(fā)的新冠疫情，某疫苗生產(chǎn)企業(yè)于年月份開始了技術(shù)改造，其月生分，技術(shù)改造完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：（1）該疫苗生產(chǎn)企業(yè)月份的生產(chǎn)數(shù)量為多少萬(wàn)支？（2）該疫苗生產(chǎn)企業(yè)有多少個(gè)月的月生產(chǎn)數(shù)量不超過(guò)萬(wàn)支？8．（2021·浙江樂(lè)清·八年級(jí)期末）學(xué)校的學(xué)生專用智能飲水機(jī)在工作過(guò)程：先進(jìn)水加滿，再加熱至100℃時(shí)自動(dòng)停止加熱，進(jìn)入冷卻期，水溫降至25℃時(shí)自動(dòng)加熱，水溫升至100℃又自動(dòng)停止加熱，進(jìn)入冷卻期，此為一個(gè)循環(huán)加熱周期，在不重新加入水的情況下，一直如此循環(huán)工作，如圖，表示從加熱階段的某一時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，時(shí)間為（分）與對(duì)應(yīng)的水溫為（℃）函數(shù)圖象關(guān)系，已知段為線段，段為雙曲線一部分，點(diǎn)為，點(diǎn)為，點(diǎn)為．（1）求出段加熱過(guò)程的與的函數(shù)關(guān)系式和的值．（2）若水溫（℃）在時(shí)為不適飲水溫度，在內(nèi)，在不重新加入水的情況下，不適飲水溫度的持續(xù)時(shí)間為多少分？9．（2021·濟(jì)寧市第七中學(xué)九年級(jí)月考）截止2021年3月15號(hào)，我國(guó)自主研發(fā)的新冠疫苗已接種超過(guò)6200萬(wàn)劑次，疫苗已經(jīng)經(jīng)過(guò)三期臨床試驗(yàn)，測(cè)得成人注射一針疫苗后體內(nèi)抗體濃度y（miu/ml）與注射時(shí)間x天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（