湖北宜昌2020-2021學年九上期末試卷（原卷版）VIP

2020-2021學年湖北省宜昌市九年級第一學期期末數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共11個小題，每小題3分，共33分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．以下四張撲克牌的圖案，中心對稱圖形是（）A． B． C． D．2．將一元二次方程2x2﹣1＝3x化為一般形式后，其中二次項系數(shù)、一次項系數(shù)分別是（）A．2，﹣3 B．﹣2，﹣3 C．2，﹣1 D．﹣2，﹣13．下列事件是不可能事件的是（）A．任意畫一個平行四邊形，它是中心對稱圖形 B．李師傅買的彩票正好中獎 C．擲兩次骰子，骰子的點數(shù)之積為14 D．翻開一本書，頁碼是奇數(shù)4．關于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有兩個實根，則實數(shù)k的取值范圍是（）A．k≤1 B．k＜1 C．k≤1且k≠0 D．k＜1且k≠05．在平面直角坐標系中，將點P（4，3）繞原點旋轉180°后，得到對應點Q的坐標是（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（3，4） D．（﹣4，﹣3）6．將二次函數(shù)y＝x2+2x+1的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是（）A．y＝（x﹣1）2﹣2 B．y＝x2+2 C．y＝（x﹣1）2+2 D．y＝（x+1）2+27．一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不許將球倒出來數(shù)的情況下，為了估計白球數(shù)，小剛向其中放入了8個黑球，攪勻后從中隨意摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復這一過程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估計盒中大約有白球（）A．32個 B．36個 C．40個 D．42個8．如圖，⊙O是四邊形ABCD的外接圓，若∠BOD＝120°，則∠C的度數(shù)為（）A．130° B．120° C．60° D．150°9．在某種病毒的傳播過程中，每輪傳染平均1人會傳染x個人，若最初2個人感染該病毒，經(jīng)過兩輪傳染，共有y人感染，則y與x的函數(shù)關系式為（）A．y＝2（1+x）2 B．y＝（2+x）2 C．y＝2+2x2 D．y＝（1+2x）210．如圖，在△ABC中，∠CAB＝70°．在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′＝（）A．30° B．35° C．40° D．50°11．如圖，拋物線y1＝ax2+bx+c與直線y2＝kx+m的交點為A（1，﹣3），B（6，1）．當y1＞y2時，x的取值范圍是（）A．1＜x＜6 B．﹣3＜x＜1 C．x＜﹣3或x＞1 D．x＜1或x＞6二、填空題（每題3分，滿分12分，將答案填在答題紙上）12．如圖所示的轉盤中，紅、黃、藍三色扇形的圓心角度數(shù)分別為60°，90°，210°，自由轉動轉盤，當轉盤停止后，指針落在黃色區(qū)域的概率是．13．已知x＝1是關于x的一元二次方程x2+2x+a＝0的一個根，則a的值是．14．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點A順時針旋轉一定角度得到Rt△ADE，點B的對應點D恰好落在BC邊上．若AB＝1，∠B＝60°，則CD的長為．15．若點A（﹣2，y1），B（2，y2）在如圖所示的拋物線上，則y1，y2的大小關系是．三、解答題（本大題共9小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16．解方程：x2+6x+8＝0．17．已知如圖，扇形AOB的圓心角為120°，半徑OA為6cm．（1）求扇形AOB的弧長和扇形面積；（2）若把扇形紙片AOB卷成一個圓錐形無底紙帽，求這個紙帽的高OH．18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，0），B（3，1），C（1，3）．（1）按下列要求畫圖：①將△ABC沿x軸向左平移2個單位長度，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；②將△A1B1C1繞點O逆時針旋轉90°，得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2．（2）△BC1C2是三角形，其外接圓的半徑R＝．19．901班召開“美麗宜昌”主題班會，準備隨機選取1名主持人和兩名介紹宜昌風光的學生．班主任準備了“①號三峽大壩”、“②號三峽人家”、“③號清江畫廊”、“④號三峽大瀑布”四處景點的照片各一張，并將它們背面朝上放置（照片背面完全相同）．（1）已知901班共有40名同學，請寫出小明被選中為主持人的概率；（2）小華和小麗被選中介紹宜昌風光，小華從四張照片中隨機抽取一張，不放回；小麗再從剩下的照片中隨機抽取一張．請用樹狀圖法求小華、小麗兩人中恰好有一人抽中“①號三峽大壩”的概率．20．如圖，某小區(qū)為美化生活環(huán)境，擬在一塊空地上修建一個花圃，花圃形狀如圖所示．已知∠A＝∠D＝90°，∠C＝120°，其中AD、DC兩邊靠墻，另外兩邊由20米長的柵欄圍成．設BC＝x米，花圃的面積為y平方米．（1）用含有x的代數(shù)式表示出DC的長；（2）求這塊花圃的最大面積．21．Rt△ACB中，∠ACB＝90°，O為AB邊上一點．⊙O經(jīng)過點A，與AC，AB兩邊分別交于點E，F(xiàn)，連接EF．（1）如圖1，若∠B＝45°，AE＝4，則AF＝．（2）如圖2，AD平分∠CAB，交CB于點D，⊙O經(jīng)過點D．①求證：BC為⊙O的切線；②若AE＝6，⊙O的半徑為5，求CD的長．22．健康食品越來越受到人們的青睞，某公司在2016年推出A，B兩種健康食品套餐，到年底共賣出m萬份，其中A套餐賣出a萬份，兩種套餐共獲利潤1500萬元．已知銷售一份A套餐可獲利潤20元，銷售一份B套餐可獲利潤45元．（1）用含a的代數(shù)式表示m；（2）隨著市場需求不斷變化，經(jīng)營策略也隨之調整．2017年，該公司將每份B套餐的利潤增加到100元，每份A套餐的利潤不變．經(jīng)核算，兩種套餐在這一年的銷售總量與2016年相同，其中A套餐的銷售量增加，兩種套餐的總利潤增加760萬元．①求2017年每種套餐的銷售量；②由于B套餐的需求量逐年上漲，而原材料供應不足，因此，2018年該公司將每份B套餐的利潤在2017年的基礎上增加x%，2019年在2018年的基礎上又增加2x%．若B套餐在近三年銷售量不變的情況下，僅2019年一年就獲利2856萬元，求x的值．23．已知：⊙O是△ABC的外接圓，且，∠ABC＝60°，D為⊙O上一動點．（1）如圖1，若點D是的中點，求∠DBA的度數(shù)．（2）過點B作直線AD的垂線，垂足為點E．①如圖2，若點D在上，求證：CD＝DE+AE．②若點D在上，當它從點A向點C運動且滿足CD＝DE+AE時，求∠ABD的最大值．24．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，正方形ABCO的邊OA落在x軸上，OC落在y軸上，OA＝OC＝2，已知直線l：y＝x+k．（1）填空：B（，）；當直線l與正方形ABCO沒有交點時，k的取值范圍是：；（2）當k＝0時，已知拋物線L：y＝a（x﹣m）2+n（a＜0）頂點P在直線l