概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 課件 2.2 離散型隨機(jī)變量1VIP

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（慕課版）2.2離散型隨機(jī)變量第2章隨機(jī)變量及其分布01離散型隨機(jī)變量02離散型隨機(jī)變量的概率分布本講內(nèi)容若隨機(jī)變量X

的可能取值是有限個(gè)或可列個(gè),抽查10個(gè)產(chǎn)品其中的次品數(shù)；某機(jī)場(chǎng)候機(jī)室中一天的旅客數(shù)量;某人每天使用移動(dòng)支付的次數(shù)；……3??例1??定義為離散型隨機(jī)變量.則稱X01

離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量01離散型隨機(jī)變量02離散型隨機(jī)變量的概率分布本講內(nèi)容設(shè)X為離散型隨機(jī)變量，為隨機(jī)變量X的概率分布，概率分布也可以用表格的形式表示：5??定義，稱X所有可能的取值為也稱為分布律或分布列．02

離散型隨機(jī)變量的概率分布離散型隨機(jī)變量的概率分布非負(fù)性歸一性6??分布律的性質(zhì)??注用性質(zhì)可以判斷是否為分布律.??例202

離散型隨機(jī)變量的概率分布7??例2.302

離散型隨機(jī)變量的概率分布下面兩表是否可作為離散型隨機(jī)變量的分布律？否否X

-101-0.50.90.6X0120.60.10.15解8??利用分布律求概率??分布律與分布函數(shù)的關(guān)系02

離散型隨機(jī)變量的概率分布9（1）已知盒中有10件產(chǎn)品，??例2.4(3)求概率(2)求X的分布函數(shù)F(x);分布律；則:(1)求X的設(shè)X為取件的次數(shù)，做不放回抽樣。為止，需要從中取出2件次品，直到取出2件正品每次取1件，2件次品，其中8件正品，解X的取值為2、3、402

離散型隨機(jī)變量的概率分布10因此，X的分布律為X234P28/4514/451/15因?yàn)橐虼?，?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，時(shí)，當(dāng)（2）時(shí)，當(dāng)02

離散型隨機(jī)變量的概率分布11綜上所述，分布函數(shù)為02

離散型隨機(jī)變量的概率分布12（3）解法2：根據(jù)分布函數(shù)的定義可知利用分布律求累積概率解法1：02

離散型隨機(jī)變量的概率分布13

分布律是描述離散型變量統(tǒng)計(jì)規(guī)律的專有工具，

結(jié)論使用起來更為簡(jiǎn)便.02

離散型隨機(jī)變量的概率分布拓展例題本講內(nèi)容15??例102

離散型隨機(jī)變量的概率分布袋中有5只球，編號(hào)為1,2,3,4,5.在袋中同時(shí)取3只球，用X表示取出的3只球中的最大號(hào)碼數(shù)，求X的分布律.P(X=3)=P(一球?yàn)?號(hào)，兩球?yàn)?,2號(hào))P(X=4)=P(一球?yàn)?號(hào)，再在1,2,3中任取兩球)P(X=4)=P(一球?yàn)?號(hào)，再在1,2,3,4中任取兩球)X345解設(shè)有10件產(chǎn)品，16??例2求其分布律和分布函數(shù).用X表示其中的次品數(shù)，現(xiàn)從中任取3件，其中有2件次品，??超幾何公式XP

01202

離散型隨機(jī)變量的概率分布解1702

離散型隨機(jī)變量的概率分布解設(shè)有10件產(chǎn)品，??例2求其分布律和分布函數(shù).用X表示其中的次品數(shù)，現(xiàn)從中任取3件，其中有2件次品，?0?1?2

xF(x)?o?1?o18o在xk

處發(fā)生??離散型隨機(jī)變量F(x)是分段階梯函數(shù),在間斷點(diǎn)處有躍度

pk.02

離散型隨機(jī)變量的概率分布間斷，02

離散型隨機(jī)變量的概率分布19XP

012PK

分布律是描述離散型變量統(tǒng)計(jì)規(guī)律的專有工具，

結(jié)論使用起來更為簡(jiǎn)便.20已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為??例3解02

離散型隨機(jī)變量的概率分布求X的分布律.第2講離散型隨機(jī)變量