5.2.2 平行線的判定（分層作業(yè)）（原卷版）

第五章相交線與平行線5.2.2平行線的判定基礎(chǔ)訓(xùn)練1．（2023秋·山西晉中·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將兩個(gè)完全相同的三角板的斜邊重合放在同一平面內(nèi)，可以畫出兩條互相平行的直線．這樣畫的依據(jù)是（

）A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．同位角相等，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等2．（2022秋·河南新鄉(xiāng)·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，下列推理中，正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．（2022春·遼寧沈陽(yáng)·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，現(xiàn)有條件：①；②；③；④．能判斷的條件有（

）A．①② B．②③ C．①③ D．②④4．（2022春·四川成都·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，在下列四個(gè)條件中，不能判斷的是（

）A． B．C． D．5．（2022秋·山東棗莊·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在下列給出的條件中，不能判定的是（）

A． B． C． D．6．（2023春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)，，分別在的邊，，上，連接，，在下列給出的條件中，不能判定的是（）A． B． C． D．7．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，下列條件中不能判定的是（）A． B． C． D．8．（2022秋·內(nèi)蒙古烏蘭察布·七年級(jí)校考期末）如圖是兩條直線平行的證明過(guò)程，證明步驟被打亂，則下列排序正確的是（）如圖，已知，，求證：與平行．證明：①：；②：，；③：；④：；⑤：．A．①②③④⑤ B．②③⑤④① C．②④⑤③① D．③②④⑤①9．（2021春·浙江寧波·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上，若，則當(dāng)______度時(shí)，．10．（2021春·江蘇南京·七年級(jí)南京鐘英中學(xué)?？计谥校┤鐖D，直線、被直線所截，，當(dāng)______時(shí)，．11．（2021春·浙江紹興·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，，，若使，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)___________度．12．（2022春·江蘇宿遷·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，條件______填寫所有正確的序號(hào)一定能判定．①；②；③；④；13．（2022春·山東泰安·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件：①；②；③；④．其中能判定的是________．（將所有正確的序號(hào)都填入）14．（2022春·山東棗莊·七年級(jí)統(tǒng)考期中）平行線在生活中應(yīng)用很廣泛，人們?yōu)榱藴?zhǔn)確地畫出平行線，往往利用三角尺和直尺按照下面的方法去做：第一步：作直線AB，并用三角尺的一條邊貼住直線AB；

第二步：用直尺緊靠三角尺的另一條邊；第三步：沿直尺下移三角尺；

第四步：沿三角尺的邊作出直線CD．這樣，就得到．請(qǐng)寫出其中的道理：______．15．（2022秋·山西臨汾·七年級(jí)統(tǒng)考期末）閱讀下面的解答過(guò)程，并填空．如圖，，平分，平分，．求證：．證明：∵平分，平分，（已知）∴__________，_________．（角平分線的定義）又∵，（已知）∴∠____________=∠____________．（等量代換）又∵，（已知）∴∠____________=∠____________．（等量代換）∴．（____________）16．（2022春·福建廈門·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，，，．與平行嗎？為什么？解：，理由如下：∵，（已知）∴，即．（垂直的定義）又∵，且，（已知）∴．（等量代換）∴．（____________）∴．（____________）17．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知：如圖，于點(diǎn)C，于點(diǎn)D，．求證：．18．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，直線a，b直線c所截．(1)當(dāng)∠1＝∠3時(shí)，直線a，b平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)當(dāng)∠2+∠3＝180°時(shí)，直線a，b平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．拓展培優(yōu)1．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判定的是（

）A． B． C． D．3．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，，下列結(jié)論正確的是（）①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．A．①② B．②④ C．②③④ D．②4．（2022春·河北邯鄲·七年級(jí)?？计谥校⒁桓比前灏慈鐖D所示方式放置．結(jié)論Ⅰ：若∠1＝45°，則有；結(jié)論Ⅱ：若∠1＝30°，則有；下列判斷正確的是（

）A．I和Ⅱ都對(duì) B．I和Ⅱ都不對(duì)C．Ⅰ不對(duì)Ⅱ?qū)?D．Ⅰ對(duì)Ⅱ不對(duì)5．（2022春·新疆烏魯木齊·七年級(jí)烏魯木齊市第九中學(xué)校考期中）如圖，下列判斷中錯(cuò)誤的是（

）A．因?yàn)椤?=∠2，所以 B．因?yàn)椤?=∠BAE，所以C．因?yàn)椤?=∠4，所以 D．因?yàn)椤?=∠BDC，所以6．（2022春·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，下列條件中：①；②；③；④；能判定的條件個(gè)數(shù)有（

）A．1 B．2 C．3 D．47．（2022·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）如圖，直線a，b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4+∠5=180°；④∠2+∠3=180°.其中能判定a∥b的條件的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖（1），在中，，邊繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周回到原來(lái)的位置．在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中（圖（2）），當(dāng)（

）時(shí)，．A．42° B．138° C．42°或138° D．42°或128°9．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，不添加輔助線，請(qǐng)寫出一個(gè)能判定ABCD的條件__10．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，a、b、c三根木棒釘在一起，，現(xiàn)將木棒a、b同時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，速度分別為18度/秒和3度/秒，兩根木棒都停止時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，則___________秒后木棒a，b平行．11．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在同一平面內(nèi)有2022條直線，如果，，，……那么與的位置關(guān)系是_____________．12．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）將一塊三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如圖方式放置，使A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上，對(duì)于給出的五個(gè)條件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判斷直線mn的有__．（填序號(hào)）13．（2021春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，在下列條件中：①；②∠5=∠B；③且平分；④，能判定的有__．（填序號(hào)）14．（2021春·湖南岳陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將一副三角板按如圖所示放置，，，，且，則下列結(jié)論中：①；②若平分，則有；③將三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)落在線段上，則此時(shí)；④若，則．其中結(jié)論正確的選項(xiàng)有______．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）15．（2021春·山東濟(jì)南·七年級(jí)校考期中）如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，平分，，垂足為，那么，請(qǐng)說(shuō)明理由．16．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，直線、交于點(diǎn)O，，分別平分和，已知，且．(1)求的度數(shù)；(2)試說(shuō)明的理由．17．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，射線OE平分∠AOC，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥OE，G是射線OB上一點(diǎn)，連接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．(1)求證：∠AOE=∠ODG；(2)若∠ODG=∠C，試判斷CD與OE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．18．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）按邏輯填寫步驟和理由，將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點(diǎn)B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分線BE交直線DG于點(diǎn)E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點(diǎn)C．求證：．證明：∵∠1＝∠2（已知）∠ABF＝∠1（對(duì)頂角相等）∠BFG＝∠2（____________）∴∠ABF＝______（等量代換）∵BE平分∠ABF（已知）∴______（____________）∵FC平分∠BFG（已知）∴______（____________）∴∠EBF＝______∴（____________）中考鏈接1．（2022·湖南郴州·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線，且直線a，b被直線c，d所截，則下列條件不能判定直線的是（

）A． B． C． D．2．（2022·吉林·統(tǒng)考中考真題）如圖，如果，那么，其依據(jù)可以簡(jiǎn)單說(shuō)成（

）A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等 D．同位角相等，兩直線平行3．（2022·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知，為保證兩條鐵軌平行，添加的下列條件中，正確的是（

）A． B． C． D．4．（2020·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）如圖，工人師傅用角尺畫出工件邊緣的垂線和，得到，理由是（

）A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行B．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線C．連接直線外一點(diǎn)與直線各點(diǎn)的所有直線中，垂線段最短D．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行5．（2020·湖南郴州·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線被直線所截，下列條件能判定的是（）A． B．C． D．6．（2020·浙江衢州·統(tǒng)考中考真題）過(guò)直線l外一點(diǎn)P作直線