武漢理工大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理期末復(fù)習(xí)題

統(tǒng)計(jì)學(xué)原理復(fù)習(xí)題

一、計(jì)算（每題參考分值5分）

1、某班級(jí)學(xué)生英語(yǔ)成績(jī)?nèi)绫硭?，試根?jù)該表進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)生隨學(xué)生數(shù)

60以下11

60—7020

70—8032

80—9025

9G—1007

合計(jì)95

試計(jì)算：（1）中位數(shù)；（2）眾數(shù)；（3）平均數(shù)

正確答案:

解答：

（1）中位數(shù)所在組為

Vf95

2=2=47.5（2分）

從表中可知，第3個(gè)數(shù)據(jù)即累計(jì)頻數(shù)63包含了47.5,可確定70—80分所在組為中位

數(shù)組，表示:

學(xué)生成31期中值百家計(jì)頻敷

60以下551111

60-70652031

70*80753263中位政所在組

80-90852588

90-10095795

—95—

中位數(shù)公式如下：

江

MR=L+fmxd,

95

Ri

Me=70+32X1O=71.73(4分)

(2)學(xué)生成績(jī)?cè)?0~80分的人數(shù)最多，即頻數(shù)最大為32,可知眾數(shù)所在組為70-80,

眾數(shù)組與中位數(shù)組在同一組，眾數(shù)公式如下：

A1

M°=L+A1+A2*d

(32-20)

MO=70+(32-20)+(32-25)X10=76.32(7分)

(3)平均數(shù)計(jì)算公式為:

55x114-65x20+75x32+85x254-95x7

X=Z'=11+20+32+25+7=74.68（10

分）

2、為研究學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)短對(duì)某門功課學(xué)習(xí)成績(jī)的影響，現(xiàn)隨機(jī)抽取10個(gè)學(xué)生,得到如下

資料：

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)40506065708085859095

成績(jī)（分）40606570757580858590

（1）問(wèn)學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)短與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系如何？

（2）求出兩者之間的線性回歸方程，指出學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)為100學(xué)時(shí)時(shí)，成績(jī)的平均數(shù)。

正確答案：

解：（1）由散點(diǎn)圖可知兩者之間是止相關(guān)關(guān)系。（3分）

（2）根據(jù)公式b二-?a=y-bx得到：

b=0.785,a=-15.98,所以回歸方程為:

y=-15.98+0.785x（10分）

3、甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)車間加工相同的零件，甲車間工人日加工零件的均值為150件，標(biāo)

準(zhǔn)差為13.2件，乙車間工人日加工零件的分布如下；

日加工零件數(shù)（件）人數(shù)

95-1056

105-1157

115-12513

125-1359

135-1455

合計(jì)40

計(jì)算乙車間日加工零件的均值及標(biāo)準(zhǔn)差，并比較甲.乙兩個(gè)車間日加工零件的離散程度。

（寫出公式.計(jì)算過(guò)程.結(jié)果保留2為小數(shù)）

正確答案：

解：

XSE=120;（3分）

=12.25;（8分）

所以，乙車間日常零件數(shù)離散程度小于甲車間。（10分）

4、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如表所示:

錯(cuò)管顫（萬(wàn)元）

產(chǎn)品名際

國(guó)期基期報(bào)告期

甲萬(wàn)件1012100120

乙噸50504045

丙萬(wàn)臺(tái)15208090

要求：（1）計(jì)算三種產(chǎn)品的銷售量總指數(shù)以及由于銷售量變化對(duì)銷售額的影響；（2）

計(jì)算三種產(chǎn)品價(jià)格總指數(shù)以及由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額；（3）計(jì)算銷售額總

指數(shù)。

正確答案:

解：

———266.67

（1）產(chǎn)品銷售額指數(shù)=￡%Pu=22U=121.21

由于單位產(chǎn)品成本變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額為：

（￡q】Po—￡qoPo）=266.67-220=46.67（萬(wàn)元）（3分）

———255.00

（2）產(chǎn)品價(jià)格總指數(shù)==浜兩二95.62

由于產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)而使總銷售額減少的絕對(duì)額:

（口期一口例）=255-266.67=11.67（萬(wàn)元）（7分）

巫255

(3)總銷售指數(shù)二/Pu=加=115.91

（￡qiP「￡qoPv）=255-220=35（萬(wàn)元）

指數(shù)體系：115.91=121.21x95.62°。

35=46.67-11.67（萬(wàn)元）（10分）

5、假定某企業(yè)職工在星期一缺勤人數(shù)X近似服從泊松分布，根據(jù)以往資料得到星期一缺

勤的平均數(shù)為5人，則：

(1)求X的均值與標(biāo)準(zhǔn)差；

(2)求在給定的某周一正好請(qǐng)事假是10人的概率。

正確答案:

解：依題意根據(jù)泊松分布計(jì)算如下：

(1)根據(jù)公式,X的均值和方差均為即：

=E（X）=D（X）=5,（5分）

(2)X的概率分布為：

P（X）=x］，己知=5,X=10,所以

P（X=10）=0.018,（8分）

即周一有10請(qǐng)假的概率為0.018。(10分)

6、某收購(gòu)公司分別在甲乙兩個(gè)市場(chǎng)收購(gòu)某種產(chǎn)品，其收購(gòu)價(jià)格和收購(gòu)額資料如下：

等圾價(jià)格（用公斤）收購(gòu)額（元）

甲市場(chǎng)乙市場(chǎng)

一級(jí)品3.6360010800

二級(jí)品3.232003200

三級(jí)品2.884002800

一1520016800

試比較哪一市場(chǎng)的平均收購(gòu)價(jià)格低，并說(shuō)明原因。［列出公式，計(jì)算過(guò)程,結(jié)果保留兩位小數(shù)］

正確答案:

解：

______1_5_2_0_0______=3…04

3600.3200十8400

16800

=3.36

1080032002800

TeJT+TT（6分）

乙市場(chǎng)的平均價(jià)格高于甲市場(chǎng)的主要原因是，乙市場(chǎng)高價(jià)格的商品銷售量大，由于銷售

量結(jié)構(gòu)不同導(dǎo)致兩市場(chǎng)平均價(jià)格不等。（10分）

7、設(shè)某地區(qū)居民1995—2000年人均收入銷售額資料如下：

年份199519961997199819992000

人均收入（元）200024003000320035004000

精售額（自力兀）101115141720

要求：

(1)判斷人均收入與商品銷售額之間的相關(guān)關(guān)系形式

(2)用最小平方法建立直線回歸方程

(3)當(dāng)人均收入為5000元時(shí)，預(yù)計(jì)銷售額為多少？

正確答案：

解：

(1)由散點(diǎn)圖可知，兩者之間是正相關(guān)關(guān)系(3分)

“■力上力

tl.―a

(2)由公式n府，(同卷三)

解得a=-0.6,b=0.005,所以擬合回歸方程為：

*-0.6+0.005x(7分)

(3)當(dāng)人均收入為5000元時(shí)，預(yù)計(jì)銷售額為24.4百萬(wàn)元(10分)

8、某生產(chǎn)車間生產(chǎn)一種機(jī)器零件，已知其直徑平均長(zhǎng)度為為32.05,方差為。'為1.21,

現(xiàn)在進(jìn)行某種工藝改革，如果質(zhì)量不下降，可進(jìn)行全面改革，如果質(zhì)量下降了

就暫不改革。若方差。11.21不變，隨機(jī)抽取了6個(gè)零件，測(cè)得它們的直徑長(zhǎng)

度（mm）為：32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03,取。=0.05,求工

藝改革對(duì)零件的平均直徑長(zhǎng)度是否有顯著影響？

正確答案：

解答：

（1）轂假設(shè)：兒：回=32.05

%："1*32.05；（3分）

由于總體方差已知為

X-p

可知：z=c/n?n（0,1）（5分）

由二0.05,可查表的：Z?/^=1.96-a/^=-1.96

接受域?yàn)?1.96匕ZW1.96

拒領(lǐng)為ZV-l?96,z>196

沖

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)X=n=31.13

x-從31.13-32.05

Z=c/'n=1.1/V6=-2,0487,

因?yàn)閆=-2.0487V-1?96,（8分）

所以拒絕接受次明工藝改革對(duì)零件的平均直徑長(zhǎng)度有顯著影a。分）

9、某鹽業(yè)公司用自動(dòng)包裝機(jī)包裝食鹽，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為200g，按以往經(jīng)驗(yàn)每袋食鹽的

重量X服從正態(tài)分布N（500,7?）。為確保產(chǎn)品包裝質(zhì)量，每隔一段時(shí)間要檢

查包裝機(jī)工作情況。今隨機(jī)抽取10袋，稱得其重量（g）如下：495,506,510,

492,498,510,489,502,503,505,問(wèn)這段時(shí)間包裝機(jī)的工作是否正常？

正確答案：

解：假設(shè)機(jī)器工作正常

由于總體X服從正態(tài)分布（500,7））,所以樣本均值X服從N（500,72/10）的

正態(tài)分布。其統(tǒng)計(jì)量為z=°"n

502-500

因?yàn)闃颖揪祒=502,則Z=72/10=0.40816,（6分）

又假設(shè)=0.05,4/2=1.96,

因?yàn)閆<%",即假設(shè)沒有出現(xiàn)小概率事件，接受原假設(shè)，機(jī)器工作正常。（10

分）

10、一個(gè)汽車輪胎制造商聲稱，某一等級(jí)的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行

駛條件下大于42000千米,對(duì)一個(gè)有120個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本做了測(cè)試，測(cè)得平均值

和標(biāo)準(zhǔn)差分另U為x-41000,S-5000。已知輪胎壽命的公里數(shù)近似服從正態(tài)分布。試以

=005的顯著性水平來(lái)判斷制造商的產(chǎn)品是否符合他聲稱相同？

正確答案:

解：

建立假設(shè)：”u：N42000.

"^42000,（3分）

這是一個(gè)右側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題，總體方差未知，可選用t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

X-阿41OOO-12OOO

t==5000/J120=291

直表得L（119）=-1.658（7分）

由于t%落入拒絕域，故拒絕原假設(shè)接殳認(rèn)為該制造商的聲稱不可信，

其生產(chǎn)的輪胎的平均壽命小于42000kmo（10分）

二、單選（每題參考分值2.5分）

11、衛(wèi)生部部長(zhǎng)陳竺指出“十二五”期間，我國(guó)主要健康指標(biāo)目標(biāo)是：人均期

望壽命提高一歲；嬰兒死亡率降低到12%。；5歲以下兒童死亡率降低到14%。；

孕產(chǎn)婦死亡率降低至十萬(wàn)分之22。其中孕產(chǎn)婦死亡率為（）。

A.動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)

B.比較相對(duì)指標(biāo)

C.結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)

D.強(qiáng)度相對(duì)?指標(biāo)

正確答案：【口

12、甲乙兩個(gè)車間工人日加工零件數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如下:甲車間：七衣=70

件，6b=5.6件，乙車間：元4=90件6=6.3件，哪個(gè)車間日加工零件的離散程

度較大（）

A.甲車間

B.乙車間

C.兩個(gè)車間相同

D.無(wú)法作比較

正確答案：【B】

13、下列屬于連續(xù)變量的是（）

A.企業(yè)數(shù)

B.職工人數(shù)

C.職工工資

D.出生人口數(shù)

正確答案：【C】

14、兩個(gè)變量相關(guān)系數(shù)可以表面現(xiàn)象的關(guān)聯(lián)程度，下列相關(guān)系數(shù)中最高的是〔）

A.相關(guān)系數(shù)越接近于0.85

B.越接近于-0.96

C.越接近于0

D.接近0.5

正確答案：【B】

15、某地區(qū)今年同去年相比,用同樣多的人民幣可多購(gòu)買5%的商品，則物價(jià)增

（減）變化的百分比為0

A.-5%

B.-4.76%

C.-33.3%

D.3.85%

正確答案：【B】

16、一個(gè)統(tǒng)計(jì)總體（）

A.只能有一個(gè)標(biāo)志

B.只能有一個(gè)指標(biāo)

C.可以有多個(gè)標(biāo)志

D.可以有多個(gè)指標(biāo)

正確答案：【D】

17、產(chǎn)品單位成本與產(chǎn)品產(chǎn)量之間的關(guān)系一般來(lái)說(shuō)是()

A.函數(shù)關(guān)系

B.線性關(guān)系

C.正相關(guān)關(guān)系

D.負(fù)相關(guān)關(guān)系

正確答案：【D】

18、若各年環(huán)比持續(xù):曾長(zhǎng)速度保持不變,則各年塢長(zhǎng)量()。

A.逐年增加

B.逐年減少

C.保持不變

D.無(wú)法做結(jié)論

正確答案：【A】

19、假設(shè)檢驗(yàn)中，如具原假設(shè)為真，而根據(jù)樣本所得到的檢驗(yàn)結(jié)論是拒絕原假

設(shè)，則Oo

A.犯了第一類錯(cuò)誤

B.犯了第二類錯(cuò)誤

C.檢驗(yàn)結(jié)論是正確的

D.備則假設(shè)是正確的

正確答案：【A】

20、紅星機(jī)械廠計(jì)劃規(guī)定，今年甲產(chǎn)品的單位產(chǎn)品成本比去年降低4%,實(shí)際

執(zhí)行的結(jié)果降低了5%,則該產(chǎn)品單位成本降低計(jì)劃完成程度的算式為()o

A.%4

B.%104%95

C.%96

D.5%?4%

正確答案：【口

21、時(shí)間序列中，每個(gè)指標(biāo)數(shù)值可以相加的是()o

A.相對(duì)數(shù)時(shí)間序列

B.時(shí)期數(shù)列

C.間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列

D.平均數(shù)時(shí)間序列

正確答案：【B】

22、指標(biāo)是說(shuō)明總體特征的，標(biāo)志是說(shuō)明總體單位特征的，所以()。

A.標(biāo)志和指標(biāo)之間的關(guān)系是固定不變的

B.標(biāo)志和指標(biāo)之間的關(guān)系是可以變化的

C.標(biāo)志和指標(biāo)都是可以用數(shù)值表示的

D.只有指標(biāo)才可以用數(shù)值表示

正確答案：【B】

23、已知某企業(yè)總產(chǎn)值2001年比1998年增長(zhǎng)187.5%,2000年比1998年增

長(zhǎng)150%,則2001年比2000年增長(zhǎng)()o

A.37.5%

B.125%

C.115%

D.15%

正確答案：【D】

24、某企業(yè)職工工資總額計(jì)劃比去年提高12%,實(shí)際提高14%,則其計(jì)劃完成

程度為()

A.101.79%

B.102%

C.112%

D.114.25%

正確答案：【A】

25、編制總指數(shù)的兩種形式是()o

A.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)

B.綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)

C.算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù)

D.定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)

正確答案：【B】

26、某企業(yè)的職工工資水平比上年提高5%,職工人數(shù)增加2%,則企業(yè)工資總

額增長(zhǎng)()o

A.10%

B.7.1%

C.7%

D.11%

正確答案：【B】

27、若各年環(huán)比持續(xù)噌長(zhǎng)速度保持不變，則各年博長(zhǎng)量()。

A.逐年增加

B.逐年減少

C.保持不變

D.無(wú)法得到結(jié)論

正確答案：【A】

28、1997年某市下崗職工已安置了13.7萬(wàn)人，安置率達(dá)80.6%,安置率是()。

A.總量指標(biāo)

B.變異指標(biāo)

C.平均指標(biāo)

D.相對(duì)指標(biāo)

正確答案：【D】

29、企業(yè)的職工工資水平比上年提高5%,職工人數(shù)增加2%,則企業(yè)工資總額

增長(zhǎng)()。

A.10%

B.7.1%

C.7%

D.11%

正確答案：【B】

30、某種商品的銷售量連續(xù)四年環(huán)比增長(zhǎng)速度分別為8%、10%、9%、12%,

該商品銷售量的年平均增長(zhǎng)速度為()

A.(8%+10%+9%+12%)4-4

B.{(108%X110%X109%X120%)-l}4-4

c08*1.1*109*1.12-1

D3口2*1.1*1.09?1.12-1

正確答案：【D】

31、定基發(fā)展速度等于()

A.環(huán)比發(fā)展速度之和

B.環(huán)比發(fā)展速度之積

C.環(huán)比增長(zhǎng)速度之和

D.環(huán)比增長(zhǎng)速度之積

正確答案：【B】

32、對(duì)某種連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，要求每隔一小時(shí)抽出10分鐘的產(chǎn)

品進(jìn)行檢驗(yàn)，這種抽查方式是()o

A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

B.類型抽樣

C.等距抽樣

D.整群抽樣

正確答案：【D】

33、在由3個(gè)指數(shù)所組成的指數(shù)體系中，兩個(gè)因素指數(shù)的同度量因素通常［）

A.都固定在基期

B渚B固定在報(bào)告期

C.一個(gè)固定在基期一個(gè)固定在報(bào)告期

D.采用基期和報(bào)告期的平均數(shù)

正確答案：【C】

二廣體服從正態(tài)分布，總體標(biāo)準(zhǔn)差為9,要檢驗(yàn)假設(shè)H0：了=了。?、H1：

YY

0,若樣本容量為n,則給定顯著性水平ct時(shí)，原假設(shè)的拒絕域?yàn)椋ǎ﹐

A（Za，+8）

/A.

（一8,一4）

D.

c.（-8,-tw2（n-1））

D.（-8,-ta（n-1））

正確答案：【B】

35、有一批燈泡共1000箱，每箱200個(gè)，現(xiàn)隨機(jī)抽取20箱并檢查這些箱中全

部燈泡，此種檢驗(yàn)屬于（）O

A.純隨機(jī)抽樣

B.類型抽樣

C.整群抽樣

D.等距抽樣

正確答案：【口

36、下列數(shù)列中哪一個(gè)屬于時(shí)點(diǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)列（）。

A.將學(xué)生平均成績(jī)按時(shí)間排列形成的數(shù)列

B.工業(yè)企業(yè)按地區(qū)分組形成的數(shù)列

C.某銀行將年末存款按照時(shí)間排列形成的數(shù)列

D.出口額按時(shí)間先后順序排列形成的數(shù)列

正確答案：【口

37、某市工商銀行要了解2000年第一季度全市儲(chǔ)蓄金額的基本情況，調(diào)查了

儲(chǔ)蓄金額最高的幾個(gè)儲(chǔ)蓄所，這種調(diào)查屬于Oo

A.重點(diǎn)調(diào)查

B.典型調(diào)查

C.抽樣調(diào)查

D.普查

正確答案：【D】

38、在總離差平方和中，如果回歸平方和所占比重大，而相應(yīng)的剩余平方和和

所占比重小，則兩變量之間()。

A.相關(guān)程度低

B.相關(guān)程度高

C.完全相關(guān)

D.完全不相關(guān)

正確答案：【B】

39、某地區(qū)有10萬(wàn)人，共有80個(gè)醫(yī)院。平均每個(gè)醫(yī)院要服務(wù)1250人，這個(gè)

指標(biāo)是()O

A.平均指標(biāo)

B.強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)

C.總量指標(biāo)

D.發(fā)展水平指標(biāo)

正確答案：【B】

40、在其他條件不變的情況下，置信度(1-a)越大，則區(qū)間估計(jì)的()o

A.抽樣推斷的精確度越高

B.抽樣推斷的置信區(qū)間越小

C.抽樣推斷的可靠性越高

D.抽樣推斷的極限誤差越小

正確答案：【口

41、根據(jù)各年的環(huán)比:曾長(zhǎng)速度計(jì)算年平均增長(zhǎng)速度的方法是()

A.用各年的環(huán)比增長(zhǎng)速度連乘然后開方

B.用各年的環(huán)比增長(zhǎng)速度連加然后除以年數(shù)

C.先計(jì)算年平均發(fā)展速度然后減“1”

D.以上三種方法都是錯(cuò)誤的

正確答案：【口

42、在其他條件相同的情況下，若將抽樣誤差減少一半，則純隨機(jī)重復(fù)抽樣單

位數(shù)為原來(lái)的()。

A.一半

B.2倍

C.3倍

D.4倍

正確答案：【D】

43、若名義工資為4500元，同期居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為103%,商品零售價(jià)格指

數(shù)為102%,則實(shí)際工資為()

A.4368.93元

B.4411.16元

C.4590元

D.4635元

正確答案：【A】

44、按照計(jì)劃規(guī)定，工業(yè)總產(chǎn)值與上年對(duì)比需增長(zhǎng)20%,而實(shí)際增長(zhǎng)40%,

則產(chǎn)值超計(jì)劃完成程度大約為()。

A.20%

B約17%

C.100%

D.50%

正確答案：【B】

45、相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為：()

A.-l<r<l

B.-l<r<l

C.-l<r<l

D.-l<r<1

正確答案：【D】

46、算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于()o

A.零

B.1

C.-1

D.2

正確答案：【A】

47、編制綜合指數(shù)時(shí)，同度量因素()o

A.是計(jì)量單位相同的變量

B.僅起同度量作用的變量

C.是指數(shù)所要測(cè)定其變動(dòng)的變量

D.起著同度量作用和權(quán)數(shù)作用的變量

正確答案：【D】

48、為了便于統(tǒng)計(jì)處理，用“1”表示合格品，用“0”表示不合格品，這樣的

數(shù)據(jù)是()

A.定類尺度

B.定序尺度

C.定距尺度

D.定比尺度

正確答案：【A】

49、一名統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生為了完成其統(tǒng)計(jì)作業(yè)，在《統(tǒng)計(jì)年鑒》中找到的

2005年城鎮(zhèn)家庭的人均收入數(shù)據(jù)。這一數(shù)據(jù)屬于()o

A.分類數(shù)據(jù)

B.順序數(shù)據(jù)

C.截面數(shù)據(jù)

D.時(shí)間序列數(shù)據(jù)

正確答案：【口

50、某地區(qū)城市居民和農(nóng)村居民人均年收入分別為21000元和17000元，標(biāo)準(zhǔn)

差分別為186元和165元，則居民人均年收入的差異()

A.城市大

B.農(nóng)村大

C.城市和農(nóng)村一樣

D.

二者不能比較

正確答案：【B】

一、計(jì)算(每題參考分值5分)

1、某企業(yè)的廣告費(fèi)用與銷售額資料如下表所示。

廣告費(fèi)用(萬(wàn)元)2.04.05.06.08.0

錯(cuò)售收入(百萬(wàn))3.03.56.05.57.0

要求：

(1)銷售額與廣告費(fèi)用的一元線性回歸方程

(2)計(jì)算二者的皮爾遜相關(guān)系數(shù)

正確答案:

計(jì)算列表如下：

22

Xy?yXY

23649

43.5141612.25

56302536

65.5333630.25

87566449

（err）2525139145136.5

回歸方程為：/=a+bx,

.遇初N名1

Q.--------B--------

由公式nR

b=0.70za=1.5,

所以回歸方程為：/=1.5+0為，（5分）

2初一

（2）相關(guān)系數(shù):擊￡蠟-W嶗=立姆

5x139-25X25

二、5X145-25X25xX136-25X25_g9439（10分）

2、某班級(jí)學(xué)生英語(yǔ)成績(jī)?nèi)绫硭?試根據(jù)該表進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)生成績(jī)學(xué)失數(shù)

60以下11

60—7020

70-^8032

80—9025

90—1007

ett95

試計(jì)算：（1）中位數(shù)；（2）眾數(shù)；（3）平均數(shù)

正確答案:

解答:

(1)中位數(shù)所在組為

Vf95

2=2=47.5(2分)

從表中可知，第3個(gè)數(shù)據(jù)即累計(jì)頻數(shù)63包含了47.5,可確定70—80分所在組為中位

數(shù)組，表示：

學(xué)生成韁期中值械家計(jì)頻數(shù)

60以下551111

60-70652031

70-80753263中位敷所在記

80-90852588

90-10095795

95—

中位數(shù)公式如下：

Mt?二L+'mxd,

95

萬(wàn)-31

Me=70+32xl0=71.73（4分）

（2）學(xué)生成績(jī)?cè)?0~80分的人數(shù)最多，即頻數(shù)最大為32,可知眾數(shù)所在組為70-80,

眾數(shù)組與中位數(shù)組在同一組，眾數(shù)公式如下：

Alj

M。=L+A1+A2XC1

(32-20)

乂。=70+(32-20)+(32-25)X10=76,32(7分)

(3)平均數(shù)計(jì)算公式為：

55x11+65x20+75x32+85x25+95x7

X==11+20+32+25+7=74.68

(10分)

3、甲乙兩班同時(shí)參加統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的測(cè)試，甲班的平均成績(jī)?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為9分；乙

班的成績(jī)分組資料如下：

按成境分用（分）6060-7070-8080-9090-100合計(jì)

學(xué)生人敢（人）262512S50

要求：計(jì)算乙班學(xué)生的平均成績(jī)，并比較甲乙兩班哪個(gè)班的平均成績(jī)更有代表性？

正確答案:

55x2465x6+75：產(chǎn)叫2+%5.“工

解：乙班平均成績(jī)50（2分）

乙班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差

恪5?72??了2+（65-774尸“6+05?77.4尸*25+（85?77.4尸712+（95?77q\5

V?

=9.28。（4分）

吃■繆??！?

乙班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為刀，4（6分）

9

VU-￡.-0.1286

甲班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為70（8分），因?yàn)?.1286>0.12,

所以乙班的平均成績(jī)更有代表性（10分）。

4、某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：

月份123456

產(chǎn)是（千件）22.53544

單位成本（元/件）757372686970

要求：（1）建立直線回歸方程？（2）假設(shè)產(chǎn)量為8090件，單位成本為多少元?

正確答案：

解：（1）由公式bjE、'ZxZxa=y-bx,

b=-2.32,a=79.1得到回歸方程為：y=79.1-232x（6分）

（2）產(chǎn)量為8000件時(shí)，單位成本為60.54元/件（10分）

5、一個(gè)汽車輪胎制造商聲稱，某一等級(jí)的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛

條件下大于42000千米，對(duì)一個(gè)有120個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本做了測(cè)試，測(cè)得平均值和

標(biāo)準(zhǔn)差分別為x=41000,S=5000。已知輪胎壽命的公里數(shù)近似服從正態(tài)分布。試以二005

的顯著性水平來(lái)判斷制造商的產(chǎn)品是否符合他聲稱相同？

正確答案：

解：

建立假設(shè)：?。?42000.

1,1:§42000,（3分）

這是一個(gè)右側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題，總體方差未知，可選用t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

"$41000-42000

t=必介=50U0/J120=-2.91

查表得1（119）=-1.658（7分）

由于3落入拒絕域，故拒絕原假設(shè)但殳H】，認(rèn)為該制造商的聲稱不可信，

其生產(chǎn)的輪胎的平均壽命小于42000km。（10分）

6、為研究學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)短對(duì)某門功課學(xué)習(xí)成績(jī)的影響，現(xiàn)隨機(jī)抽取10個(gè)學(xué)生，得到如下

資料：

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)4050匚065708085859095

成結(jié)（分）40606570757580858590

（1）問(wèn)學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)短與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系如何？

（2）求出兩者之間的線性回歸方程，指出學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)為100學(xué)時(shí)時(shí)，成績(jī)的平均數(shù)。

正確答案：

解：（1）由散點(diǎn)圖可知兩者之間是正相關(guān)關(guān)系。（3分）

（2）根據(jù)公式b二“2、-2、2,二丫也乂得至！j：

b=0.785,a=-15.98，所以回歸方程為:

y=-15.98+0.785x（10分）

7、甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)車間加工相同的零件，甲車間工人日加工零件的均值為150件，標(biāo)

準(zhǔn)差為13.2件，乙車間工人日加工零件的分布如下；

日加工零件數(shù)（件）人數(shù)

95-1056

105-1157

115-12513

125-1359

135-1455

合計(jì)40

計(jì)算乙車間日加工零件的均值及標(biāo)準(zhǔn)差，并比較甲.乙兩個(gè)車間日加工零件的離散程度。

（寫出公式.計(jì)算過(guò)程.結(jié)果保留2為小數(shù)）

正確答案:

解：

=120;（3分）

0（X二加

1=2?=12.25;（8分）

所以，乙車間日常零件數(shù)離散程度小于甲車間。（10分）

8、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如表所示：

餡畬?餡停顫（萬(wàn)元）

產(chǎn)品名際WSL

后期掖告期耳期報(bào)告期

甲萬(wàn)件1012100120

乙噸50504045

丙萬(wàn)臺(tái)15208090

要求：（1）計(jì)算三種產(chǎn)品的銷售量總指數(shù)以及由于銷售量變化對(duì)銷售額的影響；（2）

計(jì)算三種產(chǎn)品價(jià)格總指數(shù)以及由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額；（3）計(jì)算銷售額總

指數(shù)。

正確答案:

解：

266.67

Q）產(chǎn)品銷售額指數(shù)=22U=121.21

由于單位產(chǎn)品成本變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額為：

（EqiPo-ZqoPo）=266.67-220=46.67（萬(wàn)元）（3分）

———255.00

（2）產(chǎn)品價(jià)格總指數(shù)二二幾屈=95.62

由于產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)而使總銷售額減少的絕對(duì)額：

（）=255-266.67=-11.67（萬(wàn)元）（7分）

近255

（3）總銷售指數(shù)=￡%Pu=220=115.91

（E'hP】-）=255-220=35（萬(wàn)元）

指數(shù)體系：115.91=121.21x95"2°。

35=46.67-11.67（萬(wàn)元）（10分）

9、某收購(gòu)公司分別在甲乙兩個(gè)市場(chǎng)收購(gòu)某種產(chǎn)品，其收購(gòu)價(jià)格和收購(gòu)額資料如下：

等級(jí)價(jià)梏（元/公斤）收匏額（元）

甲市場(chǎng)乙市場(chǎng)

3.6360010800

二級(jí)品3.232003200

三級(jí)品2.884002800

*1520016800

試匕俄哪一市場(chǎng)的平均收購(gòu)價(jià)格低，并說(shuō)明原因。［列出公式，計(jì)算過(guò)程,結(jié)果保留兩位小數(shù)］

正確答案:

解：

_______1_5_2_0_0______=3,0?4

3600.3200*8400

16800

10800^32002800

（6分）

乙市場(chǎng)的平均價(jià)格高于甲市場(chǎng)的主要原因是，乙市場(chǎng)高價(jià)格的商品銷售量大，由于銷售

量結(jié)構(gòu)不同導(dǎo)致兩市場(chǎng)平均價(jià)格不等。（10分）

10、某市組織/」殍生數(shù)學(xué)考試，全市總平均成績(jī)岡=88分，現(xiàn)有某小學(xué)19名學(xué)生

參加該項(xiàng)考試，其平均成績(jī)?yōu)?1分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為12分，問(wèn)該校參賽學(xué)生

的數(shù)學(xué)水平是否顯著高于全市具他學(xué)校參賽學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的數(shù)學(xué)水平？（取

二005J.=2/?！浚?/p>

正確答案：

解：

已知：網(wǎng)=88,X=91,S=12,n=19,故:

建立假設(shè)：加戶"

1:戶內(nèi)；（4分）

X-陶

S.T

計(jì)算t值：t=4=1.1846,

GXHH聞=2.101,（8分）

由1.18465"?加?故P>0.05,沒有出現(xiàn)小概率事件，則接受“。-該校參加

考試的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與全市所有參加考試的學(xué)生平均成績(jī)之間沒有明顯差異。

（10分）

二、單選（每題參考分值2.5分）

11、衛(wèi)生部部長(zhǎng)陳竺指出“十二五”期間，我國(guó)主要健康指標(biāo)目標(biāo)是：人均期

里壽命提高一歲；嬰兒死亡率降低到12%。；5歲以下兒童死亡率降低到14%。；

孕產(chǎn)婦死亡率降低至十萬(wàn)分之22。其中孕產(chǎn)婦死亡率為（）。

A.動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)

B.比較相對(duì)指標(biāo)

C.結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)

D.強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)

正確答案：【口

12、甲乙兩個(gè)車間工人日加工零件數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如下呷車間：平三二70

件，℃=5.6件,乙車間：套f=90件6=6.3件，哪個(gè)車間日加工零件的離散程

度較大（）

A.甲車間

B.乙車間

C.兩個(gè)車間相同

D.無(wú)法作比較

正確答案：【B】

13、下列屬于連續(xù)變量的是（）

A.企業(yè)數(shù)

B.職工人數(shù)

C.職工工資

D.出生人口數(shù)

正確答案：【口

14、兩個(gè)變量相關(guān)系數(shù)可以表面現(xiàn)象的關(guān)聯(lián)程度，下列相關(guān)系數(shù)中最高的是〔）

A.相關(guān)系數(shù)越接近于0.85

B.越接近于-0.96

C.越接近于0

D.接近0.5

正確答案：【B】

15、某地區(qū)今年同去年相比,用同樣多的人民幣可多購(gòu)買5%的商品，則物價(jià)增

（減）變化的百分比為0

A.-5%

B.-4.76%

C.-33.3%

D.3.85%

正確答案：【B】

16、產(chǎn)品單位成本與產(chǎn)品產(chǎn)量之間的關(guān)系一般來(lái)說(shuō)是（）

A.函數(shù)關(guān)系

B.線性關(guān)系

C.正相關(guān)關(guān)系

D.負(fù)相關(guān)關(guān)系

正確答案：【D】

17、一個(gè)統(tǒng)計(jì)總體（）

A.只能有一個(gè)標(biāo)志

B.只能有一個(gè)指標(biāo)

C.可以有多個(gè)標(biāo)志

D.可以有多個(gè)指標(biāo)

正確答案：【D】

18、若各年環(huán)比持續(xù)漕長(zhǎng)速度保持不變，則各年增長(zhǎng)量()。

A.逐年增加

B.逐年減少

C.保持不變

D.無(wú)法做結(jié)論

正確答案：【A】

19、假設(shè)檢驗(yàn)中，如杲原假設(shè)為真，而根據(jù)樣本所得到的檢驗(yàn)結(jié)論是拒絕原假

設(shè)，則Oo

A.犯了第一類錯(cuò)誤

B.犯了第二類錯(cuò)誤

C.檢驗(yàn)結(jié)論是正確的

D.備則假設(shè)是正確的

正確答案：【A】

20、紅星機(jī)械廠計(jì)劃規(guī)定，今年甲產(chǎn)品的單位產(chǎn)品成本比去年降低4%,實(shí)際

執(zhí)行的結(jié)果降低了5%,則該產(chǎn)品單位成本降低計(jì)劃完成程度的算式為()o

A.%4

B.%104%95

C.%96

D.5%?4%

正確答案：【口

21、時(shí)間序列中，每個(gè)指標(biāo)數(shù)值可以相加的是()o

A.相對(duì)數(shù)時(shí)間序列

B.時(shí)期數(shù)列

C.間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列

D.平均數(shù)時(shí)間序列

正確答案：【B】

22、指標(biāo)是說(shuō)明總體特征的，標(biāo)志是說(shuō)明總體單位特征的，所以()。

A.標(biāo)志和指標(biāo)之間的關(guān)系是固定不變的

B.標(biāo)志和指標(biāo)之間的關(guān)系是可以變化的

C.標(biāo)志和指標(biāo)都是可以用數(shù)值表示的

D.只有指標(biāo)才可以用數(shù)值表示

正確答案：【B】

23、已知某企業(yè)總產(chǎn)值2001年比1998年增長(zhǎng)187.5%,2000年比1998年增

長(zhǎng)150%,則2001年比2000年增長(zhǎng)()o

A.37.5%

B.125%

C.115%

D.15%

正確答案：【D】

24、某企業(yè)職工工資總額計(jì)劃比去年提高12%,實(shí)際提高14%,則其計(jì)劃完成

程度為()

A.101.79%

B.102%

C.112%

D.114.25%

正確答案：【A】

25、編制總指數(shù)的兩種形式是()o

A.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)

B.綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)

C.算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù)

D.定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)

正確答案：【B】

26、某企業(yè)的職工工資水平比上年提高5%,職二人數(shù)增加2%,則企業(yè)工資總

額增長(zhǎng)()o

A.10%

B.7.1%

C.7%

D.11%

正確答案：【B】

27、若各年環(huán)比持續(xù)噌長(zhǎng)速度保持不變，則各年增長(zhǎng)量()。

A.逐年增加

B.逐年減少

C.保持不變

D.無(wú)法得到結(jié)論

正確答案：【A】

28、1997年某市下崗職工已安置了13.7萬(wàn)人，安置率達(dá)80.6%,安置率是()。

A.總量指標(biāo)

B.變異指標(biāo)

C.平均指標(biāo)

D.相對(duì)指標(biāo)

正確答案：【D】

29、企業(yè)的職工工資水平比上年提高5%,職工人數(shù)增加2%,則企業(yè)工資總額

增長(zhǎng)()。

A.10%

B.7.1%

C.7%

D.11%

正確答案：【B】

30、某種商品的銷售量連續(xù)四年環(huán)比增長(zhǎng)速度分別為8%、10%、9%、12%,

該商品銷售量的年平均增長(zhǎng)速度為()

A.(8%+10%+9%+12%)+4

B.{(108%X110%X109%X120%)-l}+4

clA-08*l.1*109*1.12-1

DtA.Q8*l.1*109*1.12-1

正確答案：【D】

31、對(duì)某種連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，要求每隔一小時(shí)抽出10分鐘的產(chǎn)

品進(jìn)行檢驗(yàn)，這種抽查方式是()o

A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

B.類型抽樣

C.等距抽樣

D.整群抽樣

正確答案：【D】

32、定基發(fā)展速度等于()

A.環(huán)比發(fā)展速度之和

B.環(huán)比發(fā)展速度之積

C.環(huán)比增長(zhǎng)速度之和

D.環(huán)比增長(zhǎng)速度之積

正確答案：【B】

33、在由3個(gè)指數(shù)所組成的指數(shù)體系中，兩個(gè)因素指數(shù)的同度量因素通常［)

A.都固定在基期

B.都固定在報(bào)告期

C.一個(gè)固定在基期一個(gè)固定在報(bào)告期

D.采用基期和報(bào)告期的平均數(shù)

正確答案：【口

34、有一批燈泡共1000箱，每箱200個(gè)，現(xiàn)隨機(jī)抽取20箱并檢查這些箱中全

部燈泡，此種檢驗(yàn)屬于OO

A.純隨機(jī)抽樣

B.類型抽樣

C.整群抽樣

D.等距抽樣

正確答案：【口

二二年服從正態(tài)分布，總體標(biāo)準(zhǔn)差為9,要檢驗(yàn)假設(shè)H0：丫=丫0.、H1：

XY

0,若樣本容量為n,則給定顯著性水平U時(shí)，原假設(shè)的拒絕域?yàn)?)。

.(Zar+8)

(一8,一4)

D.

C.(-8,-tw2(n-1))

D.(-8,-ta(n-1))

正確答案：【B】

36、下列數(shù)列中哪一個(gè)屬于時(shí)點(diǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)列()o

A.將學(xué)生平均成績(jī)按時(shí)間排列形成的數(shù)列

B.工業(yè)企'也按地區(qū)分組形成的數(shù)列

C.某銀行將年末存款按照時(shí)間排列形成的數(shù)列

D.出口額按時(shí)間先后順序排列形成的數(shù)列

正確答案：【口

37、在總離差平方和中，如果回歸平方和所占比重大，而相應(yīng)的剩余平方和和

所占比重小，則兩變量之間()o

A.相關(guān)程度低

B.相關(guān)程度高

C.完全相關(guān)

D.完全不相關(guān)

正確答案：【B】

38、某市工商銀行要了解2000年第一季度全市儲(chǔ)蓄金額的基本情況，調(diào)查了

儲(chǔ)蓄金額最高的幾個(gè)儲(chǔ)蓄所，這種調(diào)查屬于()0

A.重點(diǎn)調(diào)查

B.典型調(diào)查

C.抽樣調(diào)查

D.普查

正確答案：【D】

39、某地區(qū)有10萬(wàn)人，共有80個(gè)醫(yī)院。平均每個(gè)醫(yī)院要服務(wù)1250人，這個(gè)

指標(biāo)是()O

A.平均指標(biāo)

B.強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)

C.總量指標(biāo)

D.發(fā)展水平指標(biāo)

正確答案：【B】

40、在其他條件不變的情況下，置信度(1-a)越大，則區(qū)間估計(jì)的()。

A.抽樣推斷的精確度越高

B.抽樣推斷的置信區(qū)間越小

C.抽樣推斷的可靠性越高

D.抽樣推斷的極限誤差越小

正確答案：【口

41、根據(jù)各年的環(huán)比漕長(zhǎng)速度計(jì)算年平均增長(zhǎng)速度的方法是（）

A.用各年的環(huán)比增長(zhǎng)速度連乘然后開方

B.用各年的環(huán)比增長(zhǎng)速度連加然后除以年數(shù)

C.先計(jì)算年平均發(fā)展速度然后減“1”

D.以上三種方法都是錯(cuò)誤的

正確答案：【C】

42、在其他條件相同的情況下，若將抽樣誤差減少一半，則純隨機(jī)重復(fù)抽樣單

位數(shù)為原來(lái)的（）。

A.一半

B.2倍

C.3倍

D.4倍

正確答案：【D】

43、若名義工資為4500元，同期居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為103%,商品零售價(jià)格指

數(shù)為102%,則實(shí)際工資為（）

A.4368.93元

B.4411.16元

C.4590元

D.4635元

正確答案：【A】

44、按照計(jì)劃規(guī)定,工業(yè)總產(chǎn)值與上年對(duì)比需增長(zhǎng)20%,而實(shí)際增長(zhǎng)40%,

則產(chǎn)值超計(jì)劃完成程度大約為（）°

A.20%

B.約17%

C.100%

D.5O%

正確答案：【B】

45、相關(guān)系數(shù)「的取值范圍為：()

A.-l<r<l

B.-l<r<l

C.-l<r<l

D.-l<r<1

正確答案：【D】

46、如果所有標(biāo)志值的頻數(shù)都擴(kuò)大7倍，那么平均數(shù)()

A.增加

B.減少

C不變

D.不能預(yù)期平均數(shù)的變化

正確答案：【口

47、某連續(xù)變量分為5組：第一組為40——50,第二組為50——60,第三組

為60——70,第四組為70——80,第五組為80以上，則()

A.50在第一組，70在第四組

B.60在第三組，80在第五組

C.70在第四組，80在第五組

D.80在第四組，50在第二組

正確答案：【B】

48、對(duì)電子元器件的壽命調(diào)查時(shí)，應(yīng)該采用()

A.重點(diǎn)調(diào)查

B.典型調(diào)查

C.抽樣調(diào)查

D.普查

正確答案：【口

49、某地區(qū)城市居民和農(nóng)村居民人均年收入分別為21000元和17000元，標(biāo)準(zhǔn)

差分別為186元和165元，則居民人均年收入的差異（）

AJ成市大

B.農(nóng)村大

C.城市和農(nóng)村一樣

D.二者不能比較

正確答案：【B】

50、如果生活費(fèi)用指數(shù)上漲了20%,則現(xiàn)在1元錢（）

A.只值原來(lái)0.8元

B.只值原來(lái)0.83元

C.與原來(lái)1元錢等值

D.

無(wú)法與原來(lái)比

正確答案：【B】

一、計(jì)算（每題參考分值5分）

1、設(shè)某地區(qū)居民1995—2000年人均收入銷售額資料如下：

年份199519961997199819992000

人均收入（元）200024003000320035004000

悄售額（自力兀）101115141720

要求：

(1)判斷人均收入與商品銷售額之間的相關(guān)關(guān)系形式

(2)用最小平方法建立直線回歸方程

(3)當(dāng)人均收入為5000元時(shí)，預(yù)計(jì)銷售額為多少？

正確答案：

解：

(1)由散.空折2>?點(diǎn)圖可知，兩者之間是正相關(guān)關(guān)系(3分)

”.力上力

]--a

(2)由公"'式，(同卷三)

解得a=-0.6,b=0.005,所以擬合回歸方程為：

y=-0.6+0.005x(7分)

(3)當(dāng)人均收入為5000元時(shí)，預(yù)計(jì)銷售額為24.4百萬(wàn)元(10分)

2、甲乙兩班同時(shí)參加統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的測(cè)試，甲班的平均成績(jī)?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為9分；乙

班的成績(jī)分組資料如下：

按成境分組(分)6060-7070-8080-9090-100ett

學(xué)生人敢《人)262512550

要求：計(jì)算乙班學(xué)生的平均成績(jī)，并比較甲乙兩班哪個(gè)班的平均成績(jī)更有代表性？

正確答案：

解：乙班平均

/(55-77.4)1X2+(S5-774)3X6+(75-77.4)1X25+(B5-77.4),X12+(95-77.4)3X5

成績(jī)(2V-----------------------------4-----------------------------

分)

乙班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差==9.28。（4分）

9

Q.1286

3元

0.12

乙班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為774（6分）

甲班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)^系數(shù)為（8分），

因?yàn)?.1286>0.12,所以乙班的平均成績(jī)更有代表性（10分）。

3、某鹽業(yè)公司用自動(dòng)包裝機(jī)包裝食鹽，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為200g,按以往經(jīng)驗(yàn)每袋食鹽的

重量X服從正態(tài)分布N（500,7-）o為確保產(chǎn)品包裝質(zhì)量,每隔一段時(shí)間要檢

查