2024年中考押題預(yù)測(cè)卷（山西卷）數(shù)學(xué)（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）2VIP

2024年中考押題預(yù)測(cè)卷數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）12345678910CDACBCDBAB第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．1012．x+1813．n<6/6>n14．115．6+33/三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．【詳解】解：（1）1=2?1+2=2（2）1+===117．【詳解】解：6x方程兩邊都乘以(x+3)(x?3)得6x+x(x?3)=2(x+3)(x?3)，(1分)整理得，x2?3x?18=0(x?6)(x+3)=0解得，x1=6，x檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，(x+3)(x?3)≠0，所以，x=6是分式方程的解；(5分)當(dāng)x=?3時(shí)，(x+3)(x?3)=0，所以，x=?3是增根，(6分)所以，分式方程的解是x=6(7分)18．【詳解】（1）解：八年級(jí)50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0≤x<90一組16人，補(bǔ)全八年級(jí)50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下：(2分)（2）解：八年級(jí)抽取的50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是成績(jī)由小到大排列，第25、第26個(gè)成績(jī)的平均數(shù)，∵前3組有數(shù)據(jù)：4+8+10=22個(gè)數(shù)據(jù)，∴第25、第26個(gè)數(shù)據(jù)是80≤x<90一組的第3個(gè)，第4個(gè)數(shù)據(jù)，即81，83，∴m=(81+83)÷2=82，故答案為：82；(4分)（3）解：在這次競(jìng)賽中，競(jìng)賽成績(jī)更好的是七年級(jí)，理由如下：∵七年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)=八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)=82.7，七年級(jí)成績(jī)的方差86.30<八年級(jí)成績(jī)的方差124.70，∴七、八年級(jí)各抽取的50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)的平均水平相同，但七年級(jí)比八年級(jí)成績(jī)更穩(wěn)定，故答案為：七；七、八年級(jí)各抽取的50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)的平均水平相同，但七年級(jí)比八年級(jí)成績(jī)更穩(wěn)定；(6分)（4）解：八年級(jí)50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)不低于85分有：10+12=22（名)，(7分)650×2250=286（名答：估計(jì)八年級(jí)650名學(xué)生中有286名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．19．【詳解】（1）解：設(shè)該商場(chǎng)節(jié)后每千克A粽子的進(jìn)價(jià)為x元，則節(jié)前每千克A粽子的進(jìn)價(jià)為x+2元，(1分)根據(jù)題意，得：240x+2=解得x=10．(3分)檢驗(yàn)：當(dāng)x=10時(shí)，x(x+2)≠0,x=10是原分式方程的根，且符合題意．(4分)答：該商場(chǎng)節(jié)后每千克A粽子的進(jìn)價(jià)是10元．(5分)（2）解：設(shè)該商場(chǎng)節(jié)前購(gòu)進(jìn)m千克A粽子，則節(jié)后購(gòu)進(jìn)400?m千克A粽子，(6分)根據(jù)題意得：10+2m+10400?m解得：m≤300．(8分)答：該商場(chǎng)節(jié)前最多購(gòu)進(jìn)300千克A粽子．(9分)20．（8分）【詳解】（1）如圖，過點(diǎn)M作MH⊥AB于點(diǎn)H，(1分)

∵M(jìn)N⊥DN，∠BAN=90°，∴四邊形MNAH是矩形，∴AH=MN=15，MH∥∴∠AMH=∠MAN=30°，在Rt△AMH中，MH=AH∵∠BMH=45°，∴BH=MH=153，∴AB=AH+BH=15+153，答：辦公樓的高度AB為15+153（2）過點(diǎn)E作EQ⊥AM于點(diǎn)Q，(5分)由（1）得，∠EAQ=60°，∴∠EMQ=180°?∠EAM?∠AEM=180°?60°?75°=45°，設(shè)AE=x，則AQ=x?cos60°=由AM=2MN=30，x2解得x=303?30答：小明所在辦公室樓層的高度AE為303?3021．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)E，點(diǎn)M分別是AD和AC的中點(diǎn)，∴ME∥CD，且ME=1故答案為：三角形中位線定理；(2分)（2）∵點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴BF=FC，∵∠AFB=∠GFC，AF=FG，∴△AFB≌△GFCSAS∴AB=CG，(3分)∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AG的中點(diǎn)，∴EF∥DG，且EF=1∵AB<CD，∴CG<CD，在△CDG中，CD?CG<DG<CD+CG，(4分)∴CD?AB<2EF<CD+AB，即12CD?AB（3）連接BE，作AH⊥BE，垂足為H，∵AB=AE=6，∠A=120°，∴∠ABE=∠AEB=1∴AH=12AB=3，∴BE=63∵F,G分別是邊BC,DE的中點(diǎn)，由（1）得12BE?CD<FG<∴33故答案為：33?2<FG<322．【詳解】（1）解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∠ABE=∠GBE=45°，∵EF⊥AE，EG⊥BD，∴∠AEF=∠BEG=90°，∴∠AEF?∠BEF=∠BEG?∠BEF，∠G=90°?∠EBG=45°，∴∠AEB=∠FEG，∠ABE=∠EBG=∠G，(1分)∴BE=EG，(2分)在△ABE和△FGE中∵∠ABE=∠G，BE=GE，∠AEB=∠FEG，∴△ABE≌△FGEASA∴AE=EF，∴EFAE=1（2）解：①∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB，∠C=90°，由（1），得∠AEB=∠FEG，(4分)∵∠ABC=∠AEF=90°，∴∠ABC+∠AEF=90°+90°=180°，∴∠BAE+∠BFE=180°，∵∠BFE+∠EFG=180°，∴∠EFG=∠BAE，∴△ABE∽△FGE，∴EFAE=∵∠BEG=∠C=90°，∠CBD=∠EBG，∴△BEG∽△BCD，∴EGCD∴EGBE∴EFAE=當(dāng)AB=m?BC時(shí)，EFAE=②如答圖，過點(diǎn)C作CH⊥BD于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EQ⊥AB于點(diǎn)Q．(8分)∵AB=CD=2，BC=4，∴BD=B又∵sin∠DBC=∴CH4∴CH=4∴DH=C∵CE=CD，CH⊥BD，∴DE=2DH=4∴BE=65∵QE⊥AB，∴∠BQE=∠BAD=90°，又∵∠ABD=∠QBE，∴△BQE∽△BAD，∴BEBD=∴65∴QE=125，∴AQ=4∴AE=AQ由（2）可知EFAE∴EF=21023．【詳解】（1）解：∵拋物線y=?23x2+bx+ca≠0與∴設(shè)拋物線解析式為y=ax+1x?3，a=?∴拋物線解析式為y=?23x+1x?3（2）解：如圖，作DE∥AB，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F∵DE∥AB，∠BOC=90°，拋物線表達(dá)式為∴∠ABC=∠DEC，∠DFC=180°?∠BOC=90°=∠BOC，C0,2∵∠DCB=2∠ABC，∴∠DCB=2∠DEC，∵∠DCB=∠DEC+∠CDE，∴∠CDE=∠DEC，∴∠ABC=∠CDE，∴△DCF∽△BCO，(4分)∴CFCO設(shè)Dt,?2∴DF=t，OF=?2∵B3,0，C∴OB=3，OC=2，∴CF=OF?OC=?2∴數(shù)據(jù)代入CFCO=DF解得：t1=0（舍去），∴?2∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為1,83（3）解：存在；(7分)∵拋物線的解析式為y=?2∴拋物線對(duì)稱軸為直線x=?4設(shè)N1,a∵拋物線解析式y(tǒng)=?2∴C0,2，當(dāng)以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是以BN為對(duì)角線的平行四邊形時(shí)，∵N1,a，B3,0，∴1?0+3=4，a?2+0=a?2，則M4,a?2把M4,a?2代入y=?23∴M4,?10當(dāng)以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是以CN為對(duì)角線的平行四邊形時(shí)，∵N1,a，B3，∴1?3+0=?2，a