2024年中考一模 模擬卷 數(shù)學(xué)（天津卷）（考試版A4）

2024年中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．計(jì)算?5×2的結(jié)果等于（

A．-3 B．3 C．-10 D．102．3tan30°A．33 B． C．32 D．3．我們偉大的祖國(guó)山川秀美，地形多樣，幅員遼闊，陸地面積約960萬(wàn)平方千米．把960萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C．9.6×102 D．4．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖所示的幾何體是由7個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，則下列四個(gè)圖形中是它的俯視圖的是（

）A． B． C． D．6．估計(jì)30的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間（

）A．29和31 B．4和5 C．5和6 D．6和77．化簡(jiǎn)x2+3xxA． B． C． D．8．已知點(diǎn)Aa,m,Bb,m+1,Cc,m+2在反比例函數(shù)y=?A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>b C．b>c>a D．b>a>c9．已知x1、x2是一元二次方程x2A．3 B．1 C．?1 D．?310．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C在坐標(biāo)軸上，兩對(duì)角線交于點(diǎn)E．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為?1,0，∠BCD=120°，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（

A．12,32 B．35,22 11．如圖，在等腰直角△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，點(diǎn)D為斜邊AB上一點(diǎn)，將△BCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到

A．∠EAC=∠B C．BD2+A12．二次函數(shù)y=ax2x…01234…y…830m3…下列說(shuō)法中：①該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線；②a<0；③不等式ax2+bx+c<0的解集為1<x<3；④方程axA．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13．?2xy214．計(jì)算：(26+5)(215．不透明袋子中裝有7個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、2個(gè)綠球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外其他都相同．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率是．16．如果函數(shù)y＝m?3x+1?m的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，那么常數(shù)m的取值范圍為17．如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，過(guò)B作BG⊥AE于G，延長(zhǎng)BG至點(diǎn)F使∠CFB=45°，延長(zhǎng)交于點(diǎn)M，連接BM，若C為FM中點(diǎn)，BM=10，則FG的長(zhǎng)為18．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，C均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)B在網(wǎng)格線上，且AB=

（Ⅰ）線段BC的長(zhǎng)等于；（Ⅱ）以BC為直徑的半圓與邊AC相交于點(diǎn)D，若在CD上有一點(diǎn)P，使其滿足∠PCD=∠BCD，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19．（8分）解不等式組請(qǐng)按下列步驟完成解答：(1)解不等式①，得__________________；(2)解不等式②，得__________________；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；(4)原不等式組的解集為_(kāi)_________________．20．（8分）某校為了解學(xué)生利用課余時(shí)間參加義務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間（單位：h）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)________；(2)求統(tǒng)計(jì)的這部分學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)時(shí)間這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)若該校有名學(xué)生參加了義務(wù)勞動(dòng)，估計(jì)其中勞動(dòng)時(shí)間超過(guò)h的學(xué)生人數(shù)．21．（10分）隨著科技的發(fā)展，無(wú)人機(jī)在實(shí)際生活中運(yùn)用廣泛．如圖，小明利用無(wú)人機(jī)測(cè)量?jī)蓷澊髽侵g的距離，無(wú)人機(jī)在空中點(diǎn)O處，測(cè)得大樓B的底部點(diǎn)B的俯角為，測(cè)得大樓的頂部點(diǎn)C和底部點(diǎn)D的俯角分別為和（其中點(diǎn)A，B，C，D，O均在同一平面內(nèi)）．已知大樓共8層，每層高度為，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算兩棟大樓之間的距離的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）

22．（10分）在△ABC中，∠C=90°，以邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，分別交AB，AC于點(diǎn)E，(1)如圖①，連接AD，若∠CAD=26°，求∠(2)如圖②，若點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，⊙O的半徑為3，求AB23．（10分）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．小明在練習(xí)操控航拍無(wú)人機(jī)，該型號(hào)無(wú)人機(jī)在上升和下落時(shí)的速度相同，設(shè)無(wú)人機(jī)的飛行高度為ym，小明操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間為xmin，結(jié)合圖象反映了這個(gè)過(guò)程中ym與xmin之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)填表：無(wú)人機(jī)飛行的時(shí)間/min0.51.5357無(wú)人機(jī)飛行的高度/m10____________________________________________(2)填空：①無(wú)人機(jī)上升的速度為_(kāi)__________m/min；②無(wú)人機(jī)在第___________分鐘開(kāi)始下降的；(3)當(dāng)5≤x≤12時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(4)當(dāng)無(wú)人機(jī)距地面的高度為50m時(shí)，直接寫(xiě)出x的值．24．（10分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，已知，B(b,0)，且a，b滿足關(guān)系式：，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，CD，DB．

(1)a=______，b=______，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)________，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)________；(2)連接CB，在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得三角形BDP的面積等于三角形ABC面積的？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖②，點(diǎn)M是直線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)連接MC，MO，當(dāng)點(diǎn)M在直線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠OMC與∠MCD，的數(shù)量關(guān)系．25．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O0,0，A?3,0，B3,0．已知拋物線（a為