甘肅省定西市安定區(qū)城區(qū)三校聯(lián)考2025年九年級(jí)下學(xué)期中考三模數(shù)學(xué)試卷(含圖片答案)VIP

定西市安定區(qū)城區(qū)聯(lián)考三模九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（滿分：120分時(shí)間：100分鐘）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確答案）1.-4的倒數(shù)是 ()A.4 B.-4 C.-QUOTED.QUOTE 2．圖中幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．3.若∠A=20°,則∠A的余角為 ()A.20° B.70° C.90° D.160°4.下列計(jì)算結(jié)果為的是（）A． B． C．D．5．如圖，菱形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，連接，，，則的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．6 D．6．如圖，是的直徑，弦與相交，連接，過點(diǎn)C作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若，則的度數(shù)為（）A．45° B．30° C．22.5° D．15°7.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書》之一，書中記載了這樣一個(gè)題目：今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺問木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)x尺，則可列方程為（）A. B.C. D.8.定西某中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書角，為合理搭配各類書籍，校團(tuán)委以“我喜歡的書籍”為主題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查（每名被調(diào)查的學(xué)生必須選擇且只能選擇一個(gè)書籍類型），收集整理學(xué)生喜歡的書籍類型（A：科普，B：文學(xué)，C：體育，D：其他）后，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如下，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.本次抽樣調(diào)查中喜歡文學(xué)類書籍的人數(shù)是60人B.本次抽樣調(diào)查的樣本容量為200C.本次抽樣調(diào)查中喜歡其他類書籍的人數(shù)占比為15%D.若該校有3000名學(xué)生，則該校學(xué)生中喜歡科普類書籍的人數(shù)約為500人類型人數(shù)（人）AB60CD309.如圖1,是我國(guó)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、用于探索宇宙的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡“中國(guó)天眼”.如圖2,是“中國(guó)天眼”接收來自宇宙的電磁波的原理圖,其中EG為豎直方向的饋源(反射面),入射波AO經(jīng)過三次反射后沿O'A'水平射出,且OA∥O'A',已知入射波AO與法線的夾角∠1=35°,則∠A'O'F= ()A.70° B.60° C.45° D.35°10.如圖1，在?ABC中，AB=AC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC→CB勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止。設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，線段BP的長(zhǎng)為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A.(4,)B.(4,)C.(3,)D.(3,)填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）因式分解：：__________．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算如下：a?b＝ab+ab.例如：5?2＝52+5×2＝35.若(-3)?2＝__________．13.關(guān)于x的一元二次方程2x2+5x+c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c=__________．（寫出一個(gè)滿足條件的值）14.函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是．15.某公園計(jì)劃修建一個(gè)如圖所示的涼亭，涼亭正中間立柱的高為，立柱左右兩側(cè)是關(guān)于立柱對(duì)稱的拋物線形涼傘，涼傘的最高點(diǎn)距離地面4.5，且最高點(diǎn)到立柱的水平距離為1．為使涼傘更加美觀牢固，在涼傘最外側(cè)的（兩點(diǎn)分別在這兩條拋物線上）處，分別修建了高度均為3.5的支架．建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，與之間的距離是__________m．16.在中，，，AC=，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)．以分別以A、B為圓心，AD為半徑畫弧，分別與的邊相交于點(diǎn)D、E、F、G（如圖6所示），那么圖中的陰影面積為______．解答題（本大題共6小題，共32分.解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（4分）計(jì)算：QUOTE.18．（4分）解不等式組：19.（4分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20.（6分）用尺規(guī)“三等分任意角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名難題，它已經(jīng)被數(shù)學(xué)家伽羅瓦用《近世代數(shù)》和《群論》證明是不可能的。但對(duì)于特定度數(shù)的已知角，如90°角，45°角等，是可以用尺規(guī)進(jìn)行三等分的。請(qǐng)你完成下面的作圖題。如圖，已知∠AOB=90°，點(diǎn)C是OB上一點(diǎn)，求作射線OD，OE，使得射線OD與OE將∠AOB三等分。(按下列步驟完成作圖，保留作圖痕跡)①分別以點(diǎn)O，C為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在OC上方交于點(diǎn)D，在OC下方交于點(diǎn)F；②作直線DF交OC于點(diǎn)G；③以點(diǎn)G為圓心，OG的長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段CD于點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合）；④作射線OD，OE，則射線OD，OE即為所求射線。21.（6分）為了響應(yīng)國(guó)家開展“中小學(xué)生課后服務(wù)”的政策，某學(xué)校在課后服務(wù)活動(dòng)中開設(shè)了A.書法，B.剪紙，C.足球，D.乒乓球，共四門課程供學(xué)生選修，每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等。(1)小軍選修的課程是足球的概率____。(2)若小軍和小彬兩位同學(xué)各計(jì)劃選修一門課程，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求兩人恰好同時(shí)選修球類課程的概率。（8分）如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路．現(xiàn)新修一條路AC到公路l．小明測(cè)量出∠ACD＝31°，∠ABD＝42°，BC＝46.57m．請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度？（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86,tan42°≈0.90，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74）．解答題（本大題共5小題，共40分.解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）23．（7分）為了更好地滿足家長(zhǎng)和學(xué)生的需求，揚(yáng)州某中學(xué)校積極響應(yīng)國(guó)家政策開展了豐富多彩的課后延時(shí)服務(wù)活動(dòng)，開設(shè)了“法眼看世界，科幻時(shí)空，羽你爭(zhēng)鋒，籃球小將……”等社團(tuán)課程供學(xué)生自由選擇．為了了解學(xué)生對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的滿意情況（A．非常滿意；B．比較滿意；C．基本滿意；D．不滿意），在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）__________，__________；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所在扇形的圓心角為__________度；（3）若該校有4000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生對(duì)課后延時(shí)服務(wù)滿意度達(dá)到A級(jí)和B級(jí)共有多少人？24.（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與雙曲線y=（其中km≠0）相交于A(-2,3)，B(n,-2)兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BP//x軸，交y軸于點(diǎn)P。(1)分別求出直線與雙曲線的函數(shù)解析式；(2)求?ABP的面積。25.（8分）如圖，已知⊙O為?ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，作射線BF，使得∠ABD=∠ABC，過點(diǎn)A作AD?BF于點(diǎn)D。（1）求證：DA為⊙O的切線；（2）若BD=1，tanC=，求⊙O的半徑。26.（8分）【模型建立】（1）如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD邊BC上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作BG?AE交AE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G。用等式寫出線段BG，AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【模型應(yīng)用】（2）如圖2，點(diǎn)E是正方形ABCD邊BC上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作EG?AE交CD于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，用等式寫出線段CG，BM，BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【模型遷移】（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接AE，過點(diǎn)E作EG?AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，用等式直接寫出線段CG，BM，BE的數(shù)量關(guān)系。27.(10分)如圖1,拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-2,0)，B(4,0)，頂點(diǎn)為C,連接AC,D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),過點(diǎn)D作x軸的垂線交AC于點(diǎn)E,交拋物線于點(diǎn)F.(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)當(dāng)DE=3EF時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)如圖2,G是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合)且始終保持AD=BG,連接CD,CG,求CD+CG的最小值.

九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案（閱之前請(qǐng)自己再做一下答案，避免錯(cuò)誤）一、選擇題1—5CDBDB6—10