2024北京八年級（下）期末數(shù)學(xué)匯編：數(shù)據(jù)的集中趨勢

第1頁/共1頁2024北京初二（下）期末數(shù)學(xué)匯編數(shù)據(jù)的集中趨勢一、單選題1．（2024北京豐臺初二下期末）某次演講比賽中，小東同學(xué)在演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面的成績（百分制）如下表：演講內(nèi)容演講能力演講效果分?jǐn)?shù)908085若對演講內(nèi)容、演講能力、演講效果分別賦權(quán)5，3，2，則小東同學(xué)此次演講比賽的平均成績（百分制）是（

）A．80 B．85 C．86 D．902．（2024北京東城初二下期末）某商店銷售5種領(lǐng)口大小分別為，39，40，，（單位：）的襯衫，一個(gè)月內(nèi)的銷量如下表：領(lǐng)口大小3940銷量/件你認(rèn)為商店最感興趣的是這組數(shù)據(jù)的（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3．（2024北京燕山初二下期末）某羽毛球隊(duì)20名隊(duì)員的年齡數(shù)據(jù)如下表：年齡/歲1314151617頻數(shù)26831則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．6，15 B．8，8 C．15，8 D．15，154．（2024北京門頭溝初二下期末）某企業(yè)參加“科技創(chuàng)新企業(yè)百強(qiáng)”評選，創(chuàng)新能力、創(chuàng)新價(jià)值、創(chuàng)新影響三項(xiàng)得分分別為8分，9分，7分，若將三項(xiàng)得分依次按5：3：2的比例計(jì)算總成績，則該企業(yè)的總成績?yōu)椋?/p>

）A．8分 B．8.1分 C．8.2分 D．8.3分二、填空題5．（2024北京西城初二下期末）一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，小組的綜合成績由小組自評、組間互評和教師評價(jià)三部分組成，各部分成績均按百分制計(jì)，然后再按小組自評占、組間互評占、教師評價(jià)占，計(jì)算小組的綜合成績，甲、乙兩個(gè)小組各部分的成績?nèi)缦卤硭荆瑒t組的綜合成績更高（填“甲”或“乙”）．小組小組自評組間互評教師評價(jià)甲組乙組6．（2024北京海淀初二下期末）一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某款女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售數(shù)量如下表所示．在由鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．尺碼2222.52323.52424.525銷售量/雙125116417．（2024北京朝陽初二下期末）下表是某校排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布，該排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是歲．年齡/歲12131415頻數(shù)11338．（2024北京東城初二下期末）某招聘考試分筆試和面試兩部分．其中筆試成績按、面試成績按計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績．小明筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?5分，那么小明的總成績?yōu)榉?；三、解答題9．（2024北京懷柔初二下期末）某區(qū)八年級學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測試，抽取50名女生在一分鐘內(nèi)的仰臥起坐數(shù)量（單位：個(gè)），數(shù)據(jù)整理如下：a．50名女生仰臥起坐頻數(shù)分布表一分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)（單位：個(gè)）頻數(shù)百分比12%a10%2040%1632%bc合計(jì)50100%b．50名女生仰臥起坐頻數(shù)分布直方圖c．?dāng)?shù)據(jù)如下：52

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60(1)頻數(shù)分布表中______，______，______；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)在這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)為______；(4)1分鐘53個(gè)（不含53）以上的同學(xué)可另外加分，那么根據(jù)抽取的結(jié)果預(yù)估全校1000人一共多少人可加分？10．（2024北京豐臺初二下期末）為了解某校八年級學(xué)生的環(huán)保知識學(xué)習(xí)的情況，從八年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取男生、女生各人進(jìn)行環(huán)保知識測試，獲得了他們的測試成績（百分制），并對成績的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．所抽取的八年級男生的環(huán)保知識測試成績的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表：分?jǐn)?shù)頻數(shù)2373其中，在的成績的數(shù)據(jù)有：．b．所抽取的八年級男生、女生的環(huán)保知識測試成績的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生mn女生根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m，n的值；(2)在所抽取的男生中，記環(huán)保知識測試成績高于他們的平均分的人數(shù)為．在所抽取的女生中，記環(huán)保知識測試成績高于她們的平均分的人數(shù)為．比較，的大小，并說明理由；(3)假設(shè)該校八年級學(xué)生都參加此次測試，其中男生有人，估計(jì)男生測試成績不低于分的人數(shù)（直接寫出結(jié)果）．11．（2024北京燕山初二下期末）3月14日是國際圓周率日，也是國際數(shù)學(xué)節(jié)．某校在這一天組織了數(shù)學(xué)集市的活動(dòng)，該校的每位同學(xué)都上交了一幅作品，評委從作品的有創(chuàng)意的版面設(shè)計(jì)和數(shù)學(xué)在高科技領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用兩項(xiàng)對作品打分，各項(xiàng)得分均按百分制計(jì)．對所有作品的得分進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．所有作品版面設(shè)計(jì)和廣泛應(yīng)用單項(xiàng)得分的平均數(shù)、中位數(shù)如下：評分項(xiàng)平均數(shù)中位數(shù)版面設(shè)計(jì)86.585廣泛應(yīng)用8688b．甲、乙兩位同學(xué)作品的得分如下：版面設(shè)計(jì)廣泛應(yīng)用甲8687乙8588根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)在所有作品中，記在版面設(shè)計(jì)這一項(xiàng)中，得分高于該項(xiàng)的平均分的學(xué)生作品個(gè)數(shù)為；記在廣泛應(yīng)用這一項(xiàng)中，得分高于該項(xiàng)的平均分的學(xué)生作品個(gè)數(shù)為，則(填“”，“”或“”)．(2)若按版面設(shè)計(jì)占，廣泛應(yīng)用占計(jì)算每位同學(xué)作品的平均得分，那么甲同學(xué)作品的平均得分是，甲、乙兩位同學(xué)作品的平均得分排名更靠前的同學(xué)是(填“甲”或“乙”)．12．（2024北京二中初二下期末）某校舉辦中華傳統(tǒng)文化知識大賽，該校七年級共240名學(xué)生和八年級共260名學(xué)生都參加了比賽．為了解答題情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，從這兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，獲取了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．七、八兩個(gè)年級學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成4組：，，，）：b．七年級學(xué)生的成績在這一組的是：80

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89c．七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級84.2mn八年級84.687.588根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m，n的值；(2)估計(jì)七、八兩個(gè)年級成績在的人數(shù)一共為______；(3)把七年級抽取的20名學(xué)生的成績由高到低排列，記排名第5的學(xué)生的成績?yōu)?，把八年級抽取?0名學(xué)生的成績由高到低排列，記排名第5的學(xué)生的成績?yōu)?，比較，的大小，并說明理由．

參考答案1．C【分析】本題考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法解題即可．【詳解】（分）∴小東同學(xué)此次演講比賽的平均成績（百分制）是86分．故選：C．2．C【分析】本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．根據(jù)眾數(shù)的意義求解可得．【詳解】解：商店最感興趣的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的，即銷量最大的就是眾數(shù)．所以商店最感興趣的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選：C．3．D【分析】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：由表可知，這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)8次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為15歲，這20個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（歲）．故選：D．4．B【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求出該企業(yè)的總成績即可．【詳解】分．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵．5．乙【分析】本題考查了數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，熟悉掌握數(shù)據(jù)的百分制運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)各組數(shù)據(jù)的百分制進(jìn)行運(yùn)算加權(quán)平均數(shù)求解比較即可．【詳解】解：甲組的綜合成績?yōu)椋海灰医M的綜合成績?yōu)椋?；故乙組的綜合成績更高，故答案為：乙．6．23.5【分析】本題考查了眾數(shù)的定義，根據(jù)眾數(shù)是指數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的一個(gè)數(shù)即可得出答案，熟練掌握眾數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：觀察數(shù)據(jù)可得：23.5出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了次，∴眾數(shù)為23.5，故答案為：23.5．7．14【分析】本題考查了求平均數(shù)；根據(jù)平均數(shù)公式直接計(jì)算即可．【詳解】解：該排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是（歲）故答案為：14．8．81【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵筆試成績按、面試成績按，∴總成績是（分），故答案為：81．9．(1)5，8，16%；(2)見詳解(3)55；(4)780人．【分析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，樣本估計(jì)總體，中位數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系列式計(jì)算，即可作答．（2）結(jié)合（1）的結(jié)論進(jìn)行作圖即可；（3）結(jié)合排序后位于數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)，為中位數(shù)，進(jìn)行作答即可；（4）運(yùn)用樣本估計(jì)總體進(jìn)行列式計(jì)算，即可作答．【詳解】（1）解：依題意，．（2）解：如圖所示：（3）解：根據(jù)這組數(shù)據(jù)，52，53，53，53，53，55，55，55，55，55，55，56，56，56，56，58，59，60，60，60共有個(gè)數(shù)，排在中間位置為第和個(gè)數(shù)即∴中位數(shù)為（4）解：依題意，（人）∴那么根據(jù)抽取的結(jié)果預(yù)估全校1000人一共人可加分10．(1)，(2)，理由見解析(3)人【分析】（1）由題意知，中位數(shù)為從小到大依次排序里的第8位數(shù)，落在，即，出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，即；（2）由題意知，，由女生成績的中位數(shù)為，可知有7個(gè)人的成績大于或等于，此時(shí)，進(jìn)而可得；（3）由題意知，樣本中不低于分的人數(shù)有7人，根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】（1）解：由題意知，中位數(shù)為從小到大依次排序里的第8位數(shù)，落在，即，出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，即，故答案為：，；（2）解：，理由如下；由題意知，，∵女生成績的中位數(shù)為，∴有7個(gè)人的成績大于或等于，此時(shí)，∴；（3）解：由題意知，樣本中不低于分的人數(shù)有7人，∴，∴估計(jì)男生測試成績不低于分的人數(shù)為人．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)，利用中位數(shù)進(jìn)行決策，利用平均數(shù)進(jìn)行決策，用樣本估計(jì)總體．熟練掌握中位數(shù)，眾數(shù)，利用中位數(shù)進(jìn)行決策，利用平均數(shù)進(jìn)行決策，用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵．11．(1)(2)86.6；乙

．【分析】本題主要考查了中位數(shù)、平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)等知識點(diǎn)：（1）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的意義即可解答；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義可求得乙同學(xué)作品的平均得分，再求出甲的加權(quán)平均數(shù)，與乙比較即可解答．【詳解】（1）解：由版面設(shè)計(jì)的平均數(shù)大于中位數(shù)，則得分高于該項(xiàng)的平均分的學(xué)生作品個(gè)數(shù)為小于所有學(xué)生數(shù)的一半；由廣泛設(shè)計(jì)的平均數(shù)小于于中位數(shù)，則得分高于該項(xiàng)的平均分的學(xué)生作品個(gè)數(shù)為大于所有學(xué)生數(shù)的一半，故．故答案為：．（2）解：乙同學(xué)作品的平均得分為，甲同學(xué)作品的平均得分為，因?yàn)?，則甲、乙兩位同學(xué)作品的平均得分排名更靠前的同學(xué)是乙．故答案為：乙．12．(1)86.5，87；(2)126；(3)，理由見解析．【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖，平均數(shù)，中位數(shù)眾數(shù)的意義和用樣本估計(jì)總體，準(zhǔn)確理解這些概念是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可；（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的