2025年中考數(shù)學(xué)文化自信搶分練：中國傳統(tǒng)文化（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)文化自信搶分練-中國傳統(tǒng)文化

一'選擇題

1.中秋節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日，有“團(tuán)圓”、"豐收''的寓意.月餅是首選傳統(tǒng)食品，不僅美味，而且設(shè)

計(jì)多樣.下列月餅圖案中，為中心對稱圖形的是（）

2.剪紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列各剪紙圖案中，不是中心對稱圖形的是（）

3.“天有日月，道分陰陽”，從古至今，中國人一直都在追求對稱美.中國傳統(tǒng)圖形比較注重于對

稱，其集中體現(xiàn)在文字和建筑、繪畫上，下列圖形、文字為軸對稱圖形的是（）

4.剪紙是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化.下列剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是（）

5.中國傳統(tǒng)扇文化有著深厚的文化底蘊(yùn)，是中華民族文化的一個(gè)組成部分，在中國傳統(tǒng)社會中，扇

面形狀的設(shè)計(jì)與日常生活中的圖案息息相關(guān)，下列扇面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖

6.書法是我國特有的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，其中篆書具有象形特征，充滿美感.下列“?！弊值乃姆N篆書圖

案中，可以看作軸對稱圖形的是（）

A喃B福。金唱而

7.下列中國傳統(tǒng)吉祥圖案中，不是中心對稱圖形的是（）

8.魚紋樣是我國的傳統(tǒng)吉祥圖案之一.因與“余”諧音,往往用來比喻人們生活的富足有余.下列魚

紋剪紙圖案是軸對稱圖形的是（）

9.刺繡是中國民間傳統(tǒng)手工藝之一.下列刺繡圖案中，是中心對稱圖形的為（）

10.剪紙是我國源遠(yuǎn)流長的傳統(tǒng)工藝，下列剪紙中是中心對稱圖形的是（)

11.如圖，原木旋轉(zhuǎn)陀螺是一種傳統(tǒng)益智玩具，是圓錐與圓柱的組合體，則它的俯視圖是（）

主視方向

12.七巧板是我國的一種傳統(tǒng)智力玩具，下列用七巧板拼成的圖形是軸對稱圖形的是（）

A.

JL

D.

13.硯臺與筆、墨、紙是中國傳統(tǒng)的文房四寶，是中國書法的必備用具.如圖是一方寓意“規(guī)矩方

圓”的硯臺，它的俯視圖是（）

14.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，媽媽買了2只紅豆粽、3只堿水粽、5只咸肉粽，粽子

除內(nèi)部餡料不同外其他均相同，小穎隨意吃一個(gè)，吃到紅豆粽的概率是（）

A.白B-JC-ID-I

15.笛聲，是一種清遠(yuǎn)悠揚(yáng)的音樂，古人用“晚風(fēng)拂柳笛聲殘，夕陽山外山''極其形象地道出了離別

的傷感.貴州的玉屏竹笛是我國傳統(tǒng)的民族管樂器，以音色清越優(yōu)美、雕刻精致而著稱.如圖所示

的一截竹竿正適/合用來制作橫笛，下列說法正確的是（)

■

A.主視圖與左視圖相同B.俯視圖與左視圖相同

C.主視圖與俯視圖相同D.三種視圖都相同

16.七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具，被譽(yù)為“東方魔板”，它是由5個(gè)等腰直角三角形、1個(gè)

正方形和1個(gè)平行四邊形組成的.如圖是由“七巧板”組成的邊長為5cm的正方形，若在正方形區(qū)域內(nèi)

隨意取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取到陰影部分的概率為（）

C1D2

87

17.為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)“抖空竹”引入陽光特色

大課間，下面圖1是某同學(xué)“抖空竹”時(shí)的一個(gè)瞬間，小聰把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問題：已知

AB//CD,NEAB=80。，ZECD=110°,則NE的度數(shù)是（）

二'填空題

18.《易經(jīng)》是中國傳統(tǒng)文化的精髓.如圖是易經(jīng)中的一個(gè)卦圖，它由8個(gè)卦組成，其中每一卦又由

3根線構(gòu)成（線形為一或?）,例如正上方的卦為三，它由3根一線構(gòu)成.現(xiàn)從圖中任取一卦，它

是由有2根一和1根--構(gòu)成的概率是.

19.傳統(tǒng)服飾日益受到關(guān)注，如圖1為明清時(shí)期女子主要裙式之一的馬面裙，如圖2馬面裙可以近

似地看作扇環(huán)，其中八長度為彳兀米，裙長為0.8米，圓心角乙4。。=60。，則良長度

為.

O

圖1

三'解答題

20.《孟子?梁惠王上》中有言“老吾老，以及人之老”，“敬老愛老”是中華民族優(yōu)良的傳統(tǒng)美德，我們

要弘揚(yáng)這優(yōu)良的傳統(tǒng)，為新中國的精神文明建設(shè)貢獻(xiàn)自己的一份力量.小穎計(jì)劃利用周末從4SC三

個(gè)養(yǎng)老中心中，選擇一個(gè)參加志愿服務(wù)活動，但一時(shí)間不知道該選擇哪個(gè)養(yǎng)老中心，于是決定通過

轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方法決定.如圖，有兩個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，圖①中的轉(zhuǎn)盤被平均分成4份，分別標(biāo)上數(shù)字

1、2、3、4,圖②中的轉(zhuǎn)盤被平均分成3份，分別標(biāo)上數(shù)字0,-1,1,小穎分別將兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一

次，記錄下轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后指針指向的數(shù)字（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)視為無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)

盤），若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動后指針指向的兩個(gè)數(shù)字之積為正數(shù)，則去4養(yǎng)老中心；若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都停

止轉(zhuǎn)動后指針指向的兩個(gè)數(shù)字之積為負(fù)數(shù)，則去B養(yǎng)老中心；若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動后指針指向的兩

個(gè)數(shù)字之積為零，則去C養(yǎng)老中心.

（1）圖①中轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針指向的數(shù)字大于2的概率為

（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法求小穎最終去4養(yǎng)老中心的概率.

21.桿秤是我國傳統(tǒng)的計(jì)重工具，其歷史由來已久.如圖1,可以用秤坨到秤紐的水平距離得出秤

盤上所放物體的重量.稱重時(shí)，若記秤坨到秤紐的水平距離為x（厘米），秤盤所放物體重量為y

（斤），其部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表.

第1組第2組第3組第4組第5組第6組

X（厘米）13461112

y（斤）0.751.251.502.253.253.50

（1）在圖2中，通過描點(diǎn)的方法，判斷哪一組數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的？

（2）據(jù)（1）的圖象，選擇合適的函數(shù)模型，并利用這種函數(shù)關(guān)系求當(dāng)秤盤所放物體重量為5斤

時(shí)秤坨到秤紐的水平距離.

22.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，草根一中準(zhǔn)備開展“傳統(tǒng)手工技藝”學(xué)習(xí)實(shí)踐活動.校學(xué)生會在全校范圍

內(nèi)隨機(jī)地對本校一些學(xué)生進(jìn)行了“我最想學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)手工技藝”問卷調(diào)查（問卷共沒有五個(gè)選項(xiàng)：“A-剪

紙”、“B-木版畫雕刻“，”C-陶藝創(chuàng)作“、"D-皮影制作”、“E-其他手工技藝”。參加問卷調(diào)查的這些學(xué)

生，每人都只選了其中的一個(gè)選項(xiàng)）。將所有的調(diào)有結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

___——_——_——_————>

48C。E選項(xiàng)

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：.

（.1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖

（2）本次問卷的這五個(gè)選項(xiàng)中。眾數(shù)是

（3）該校共有3600名學(xué)生，請你估計(jì)該校學(xué)生“最也學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)手工技藝”為“A-剪紙”的人數(shù)，

23.春節(jié)、清明、端午、中秋是我國四大傳統(tǒng)節(jié)日，每個(gè)傳統(tǒng)節(jié)日都有豐富的文化內(nèi)涵，體現(xiàn)了厚

重的家國情懷；在文化的傳承與創(chuàng)新中讓我們更加熱愛傳統(tǒng)文化，更加堅(jiān)定文化自信.因此，端午

節(jié)前，學(xué)校舉行“傳經(jīng)典?樂端午”系列活動，活動設(shè)計(jì)的項(xiàng)目及要求如下：A-包粽子，3-劃旱船，C-

誦詩詞，"創(chuàng)美文；人人參加，每人限選一項(xiàng).為了解學(xué)生的參與情況，校團(tuán)支部隨機(jī)抽取了部分

學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答

下列問題:

A人數(shù)

(i)請直接寫出統(tǒng)計(jì)圖中山的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若學(xué)校有1800名學(xué)生，請估計(jì)選擇。類活動的人數(shù)；

(3)甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都是包粽子的能手，現(xiàn)從他們4人中選2人參加才藝展示，請用列

表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙2人同時(shí)被選中的概率.

24.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，市場上豬肉粽進(jìn)價(jià)比豆沙粽進(jìn)價(jià)每盒貴10元，一盒豬肉

粽加兩盒豆沙粽進(jìn)價(jià)為100元.

(1)求每盒豬肉粽和豆沙粽的進(jìn)價(jià)；

(2)在銷售中，某商家發(fā)現(xiàn)當(dāng)每盒豬肉粽售價(jià)為50元時(shí)，每天可售出100盒，若每盒售價(jià)提高

1元，則每天少售出2盒.設(shè)每盒豬肉粽售價(jià)為a元，銷售豬肉粽的利潤為w元，求該商家每天銷

售豬肉粽獲得的最大利潤.

25.某校對A.《三國演義》、B.《紅樓夢》、C.《西游記》、D.《水滸傳》四大名著開展“傳統(tǒng)文化經(jīng)

典著作”推薦閱讀活動.

(1)小云從這4部名著中，隨機(jī)選擇1部閱讀，他選中《紅樓夢》的概率為.

(2)該校擬從這4部名著中，選擇2部作為課外閱讀書籍.請用畫樹狀圖的方法求《紅樓夢》被

選中的概率.

26.玉璧、玉環(huán)為我國的傳統(tǒng)玉器，通常為正中帶圓孔的扁圓型器物，據(jù)《爾雅?釋器》記載：“肉倍

好，謂之壁；肉好若一，謂之環(huán).”如圖1,“肉”指邊(陰影部分)，“好”指孔，其比例關(guān)系見圖

示.以考古發(fā)現(xiàn)來看，這兩種玉器的“肉”與“好”未必符合該比例關(guān)系.

圖1

從正面看

玉環(huán)

圖2圖3

（1）若圖1中兩個(gè)大圓的直徑相等，求璧與環(huán)的“肉”的面積之比；

（2）圖2為某玉環(huán)及其從正面看得到的平面圖形.現(xiàn)利用圓規(guī)與無刻度的直尺判斷該玉環(huán)的比例

關(guān)系是否符合“肉好若一”.

作法：如圖3.

①在大圓上任取兩點(diǎn)A,B,連接4B；

②延長84用圓規(guī)與無刻度的直尺，過點(diǎn)4作射線瓦1的垂線交大圓于點(diǎn)C；

③連接BC,交小圓于E,F兩點(diǎn)，分別以點(diǎn)E和點(diǎn)F為圓心，以大于④EF的長為半徑作弧，兩弧交

于G,修兩點(diǎn)，作直線GH,交BC于點(diǎn)0,以點(diǎn)。為圓心，EF的長為半徑作圓（虛線）.

請你完成下面的證明.

證明：由作法②得CA1BA,

ABAC=90°.

.??弦BC是大圓的直徑（）（填推理依據(jù)）.

由作法③得為BC的▲.

???作法③得到的圓（虛線）與大圓不重合，

.?.所以該玉環(huán)的比例關(guān)系▲“肉好若一”（填：“符合”或“不符合”）.

27.對聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，對聯(lián)裝裱后，如圖所示，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，

左、右空白處統(tǒng)稱為邊.一般情況下，天頭長與地頭長的比是6：4,左、右邊的寬相等，均為天頭長

與地頭長的和的士，某人要裝裱一副對聯(lián)，對聯(lián)的長為100cm,寬為27cm.若要求裝裱后的長是寬的

4倍，求邊的寬和天頭長.

裝裱后的寬天頭

天頭長

1

裝

1裱

后

邊

0邊

0

c的

m長

二地頭

邊的寬

28.“油紙傘”是漢族古老的傳統(tǒng)工藝品之一（如圖①），其制作工藝十分巧妙.如圖②，傘圈D沿

著傘柄4P滑動時(shí)，總有傘骨48=AC,BD=CD.|'nj：傘柄4尸是否始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所

成的ZBAC?請說明理由.

①

29.甲骨文是迄今為止中國發(fā)現(xiàn)的年代最早的成熟文字系統(tǒng)，是漢字的源頭和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的

根脈，趙星在了解甲骨文后，制作了如圖所示的四張卡片（這四張卡片分別用字母A,3,C,。表

示，正面文字依次是文、明、自、由，這四張卡片除正面內(nèi)容不同外，其余均相同），現(xiàn)將四張卡片

背面朝上，洗勻放好.趙星從中隨機(jī)抽取一張卡片不放回，張涵再從中隨機(jī)抽取一張卡片，請用列

表或畫樹狀圖的方法計(jì)算兩人抽取的卡片恰好組成“自由”一詞的概率.

30.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù),

素材1圖1是中國傳統(tǒng)建筑一涼亭，其截面為兩個(gè)成軸對稱的拋物線的一部分（如圖2）.涼

亭外延水平寬度EC為6米，亭高AO=4米，在拋物線最低處由一根高為3.1米的柱子支撐，柱子

離亭正中心。點(diǎn)距離為2.4米;

A

（圖1）（圖2）

素材2為了美觀，擬在涼亭右側(cè)拋物線內(nèi)懸掛一盞上下長度為0.5米，左右寬度為0.2米的燈籠

（如圖3）,要使得整個(gè)燈籠處于右側(cè)且保持離地至少3米的安全距離（燈籠掛鉤G位于其中間最上

端）.

（1）任務(wù)1確定涼亭右側(cè)形狀：在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求涼亭右側(cè)拋物線的函數(shù)表

達(dá)式；

（2）任務(wù)2探究懸掛位置：在你建立的坐標(biāo)系中，在安全的前提下，確定燈籠的懸掛水平位置

范圍.

五'綜合題

31.為弘揚(yáng)民族傳統(tǒng)體育文化，某校將傳統(tǒng)游戲“滾鐵環(huán)”列入了校運(yùn)動會的比賽項(xiàng)目.滾鐵環(huán)器材

由鐵環(huán)和推桿組成.小明對滾鐵環(huán)的啟動階段進(jìn)行了研究，如圖，滾鐵環(huán)時(shí)，鐵環(huán)。。與水平地面

相切于點(diǎn)C,推桿AB與鉛垂線AD的夾角為NB4D.點(diǎn)。，A,B,C,。在同一平面內(nèi).當(dāng)推桿AB與鐵

環(huán)。。相切于點(diǎn)8時(shí)，手上的力量通過切點(diǎn)3傳遞到鐵環(huán)上，會有較好的啟動效果.

（2）實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，切點(diǎn)3只有在鐵環(huán)上一定區(qū)域內(nèi)時(shí)，才能保證鐵環(huán)平穩(wěn)啟動.圖中點(diǎn)3是該

區(qū)域內(nèi)最低位置，止匕時(shí)點(diǎn)A距地面的距離AD最小，測得ZBAC=6O。.已知鐵環(huán)O。的半徑為

30cm,推桿ZB的長為70cm,求此時(shí)4。的長.

32.為弘揚(yáng)民族傳統(tǒng)體育文化，某校將傳統(tǒng)游戲“滾鐵環(huán)”列入了校運(yùn)動會的比賽項(xiàng)目.滾鐵環(huán)器材

由鐵環(huán)和推桿組成.小明對滾鐵環(huán)的啟動階段進(jìn)行了研究，如圖，滾鐵環(huán)時(shí)，鐵環(huán)。O與水平地面

相切于點(diǎn)C,推桿AB與鉛垂線AD的夾角為/BAD,點(diǎn)O,A,B,C,D在同一平面內(nèi).當(dāng)推桿

AB與鐵環(huán)。。相切于點(diǎn)B時(shí)，手上的力量通過切點(diǎn)B傳遞到鐵環(huán)上，會有較好的啟動效果.

（1）求證：ZBOC+ZBAD=90°.

（2）實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，切點(diǎn)B只有在鐵環(huán)上一定區(qū)域內(nèi)時(shí)，才能保證鐵環(huán)平穩(wěn)啟動.圖中點(diǎn)B是該

區(qū)域內(nèi)最低位置，此時(shí)點(diǎn)A距地面的距離AD最小，測得COSNB4C=|.已知鐵環(huán)。。的半徑為

25cm,推桿AB的長為75cm,求此時(shí)AD的長.

33.汝南著名傳統(tǒng)土特產(chǎn)品“五香大頭菜”、“雞汁豆腐干”深受廣大消費(fèi)者喜愛.已知2件大頭菜和1件

豆腐干進(jìn)貨價(jià)為160元，1件大頭菜和3件豆腐干進(jìn)貨價(jià)為180元.

（1）分別求出每件大頭菜、豆腐干的進(jìn)價(jià)；

（2）某特產(chǎn)店計(jì)劃購進(jìn)大頭菜、豆腐干共60件，且大頭菜的數(shù)量不高于豆腐干數(shù)量的若該特

產(chǎn)店每件大頭菜售價(jià)為80元，每件豆腐干售價(jià)為55元，怎樣進(jìn)貨可使該特產(chǎn)店獲得利潤最大，最大

利潤為多少元？

34.“谷子冬播夏收”是近年來農(nóng)業(yè)種植的新技術(shù)之一，該技術(shù)打破了以往谷子在晚春進(jìn)行播種的傳

統(tǒng)，在冬天或者早春進(jìn)行播種，播種時(shí)鋪上全生物降解滲水地膜（如左圖），能最大限度地保證土壤

中的水分不被蒸發(fā)，達(dá)到“秋雨冬儲春夏用”的效果.2022年某農(nóng)科所種植谷子50畝進(jìn)行新舊技術(shù)對

比試驗(yàn)，共收獲谷子22000千克，經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，采用“冬播夏收”技術(shù)種植的谷子，平均畝產(chǎn)量比

采用傳統(tǒng)技術(shù)種植的谷子多25%.現(xiàn)已知傳統(tǒng)技術(shù)種植的谷子平均每畝產(chǎn)量為400千克.

(1)求該農(nóng)科所采用“傳統(tǒng)技術(shù)”和“冬播夏收”技術(shù)各種植谷子多少畝？

(2)該農(nóng)科所將收獲的谷子加工成小米后，一部分采用“線上直播帶貨”的方式進(jìn)行銷售，銷售價(jià)

格為8元/千克，其余部分在實(shí)體店進(jìn)行售賣，售賣價(jià)格為10元/千克.已知每1千克谷子能加工成

0.8千克的小米，則該農(nóng)科所要想銷售完這批小米后，銷售額不低于156000元，求該農(nóng)科所最多將

多少千克的小米以“線上直播帶貨”的方式進(jìn)行銷售？

35.端午節(jié)是我國入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.某

超市為了滿足人們的需求，計(jì)劃在端午節(jié)前購進(jìn)甲、乙兩種粽子進(jìn)行銷售，經(jīng)了解.每個(gè)乙種粽子

的進(jìn)價(jià)比每個(gè)甲種粽子的進(jìn)價(jià)多2元，用1000元購進(jìn)甲種粽子的個(gè)數(shù)與用1200元購進(jìn)乙種粽子的

個(gè)數(shù)相同.

(1)甲、乙兩種粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)該超市計(jì)劃購進(jìn)這兩種粽子共200個(gè)(兩種都有)，其中甲種粽子的個(gè)數(shù)不低于乙種粽子個(gè)

數(shù)的2倍，若甲、乙兩種粽子的售價(jià)分別為12元/個(gè)、15元/個(gè)，設(shè)購進(jìn)甲種粽子m個(gè)，兩種粽子全

部售完時(shí)獲得的利潤為w元.

①求w與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍；

②超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

36.商家發(fā)現(xiàn)最近很多社區(qū)開展“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的活動，為了適應(yīng)市場需求，服務(wù)商場周圍群眾，

商場現(xiàn)要從廠家購進(jìn)兩種不同型號和價(jià)格的“中國象棋”，已知用600元購進(jìn)“A型象棋”與用400元購

進(jìn)“B型象棋”的數(shù)量相同，且每副“B型象棋”比每副“A型象棋”的價(jià)格便宜10元.

中國象棋

A型象棋40元施ij

B型象棋25元屆I

(1)求這兩種“中國象棋”每副的價(jià)格；

(2)該商場計(jì)劃購進(jìn)“B型象棋”的數(shù)量比“A型象棋”數(shù)量的2倍還多60副，且兩種“中國象棋”

的總數(shù)量不超過360副，售價(jià)見店內(nèi)海報(bào)（如圖所示）.該商場應(yīng)如何安排進(jìn)貨才能使利潤最大？最

大利潤是多少？

37.為弘揚(yáng)祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小穎同時(shí)參加，其中，有一

道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩，其答案為“柳暗花明又一村”.

0

回期

EW

（1）小明回答該問題時(shí)，僅對第二個(gè)字是選“暗”還是選“岸”難以抉擇，若隨機(jī)選擇其中一個(gè)，則

小明回答正確的概率是;

（2）小穎回答該問題時(shí)，對第二個(gè)字是選“暗”還是選“岸”、第四個(gè)字是選“名”還是選“明”都難以

抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小穎回答正確的概率.

38.燈籠，象征著闔家團(tuán)圓，紅紅火火，掛燈籠成為我國的一種傳統(tǒng)文化.小明在春節(jié)前購進(jìn)甲、乙

兩種紅燈籠，用3120元購進(jìn)甲燈籠與用4200元購進(jìn)乙燈籠的數(shù)量相同，已知乙燈籠每對進(jìn)價(jià)比甲

燈籠每對進(jìn)價(jià)多9元.

（1）求甲、乙兩種燈籠每對的進(jìn)價(jià)；

（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，乙燈籠每對售價(jià)50元時(shí)，每天可售出98對，售價(jià)每提高1元，則每天少

售出2對.物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每對65元，設(shè)乙燈籠每對漲價(jià)x元，小明一天通過乙燈籠

獲得利潤y元.

①填空：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是；

②乙種燈籠的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，一天獲得利潤最大?最大利潤是多少元？

39.傣族潑水節(jié)是流行于云南省傣族人民聚居地的傳統(tǒng)節(jié)日，是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，又名

“浴佛節(jié)”.潑水節(jié)臨近，某超市銷售某品牌塑料臉盆，進(jìn)價(jià)為每只6元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天

銷售量y（只）與每個(gè)售價(jià)為（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（其中6W%W12,且％為整數(shù)），當(dāng)每只

塑料臉盆的售價(jià)是8元時(shí)，每天銷售量為100只；當(dāng)每只塑料臉盆的售價(jià)是10元時(shí)，每天銷售量為

80只.

（1）求y與％之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)超市銷售該品牌塑料臉盆每天銷售利潤為w元，當(dāng)每只塑料臉盆的售價(jià)定為多少元時(shí)，超

市銷售該品牌塑料臉盆每天銷售利潤最大，最大利潤是多少元?

答案解析部分

L【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】D

13.【答案】C

14.【答案】B

15.【答案】C

16.【答案】C

17.【答案】A

18.【答案】|

O

19.【答案】|正米

20.【答案】(1)|

(2)根據(jù)題意，畫樹狀圖如下:

開始

圖①

圖②

積一101—202—303-404

由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動后指針指向的數(shù)字之積為正數(shù)的

有4種情況,

（小穎最終去4養(yǎng)老中心）=^=|.

結(jié)合圖形可知，除了第4組數(shù)據(jù)不同外，其他組數(shù)據(jù)均在圖中的直線上，

故第4組數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的；

（2）解：結(jié)合（1）上圖可知，y（斤）與x（厘米）之間符合一次函數(shù)圖象,

設(shè)y（斤）與x（厘米）之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,

把久=1,y=0.75；x=4,y=1.5代入，

+-5

得,7

1

k-

-4

解得

1

-

-2

.?.求y（斤）與X（厘米）之間的函數(shù)表達(dá)式為y=3久+5

當(dāng)y=5時(shí)，/x+；=5,

解得：%=18

，當(dāng)秤鉤上所掛物重是5斤時(shí)，秤桿上秤坨到秤紐的水平距離是18厘米;

22.【答案】（1）解：參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：90-30%=300（人）

則”D-皮影制作”的人數(shù)為：300-66-54-90-15=75（人）

（2）C-陶藝創(chuàng)作

(3)解：由題意可得：

該校學(xué)生“最想學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)手工技藝”為的人數(shù)為：

3600X蓋=792(人)

23.【答案】(1)解：總?cè)藬?shù)為：50+50%=100(人)

m=100x25%=25(人)

100-25-50-10=15(人)

補(bǔ)全圖形如下：

(2)解：10+100X100%=10%

1800X10%=180(人)

答：選擇D類活動的人數(shù)大約有180人；

(3)解：樹狀圖如下：

甲乙丙丁

/K/K/N/N

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中同時(shí)選中甲和乙的有2種，

所以同時(shí)選中甲和乙的概率%」

24.【答案】(1)解：設(shè)每盒豬肉粽的進(jìn)價(jià)為x元，每盒豆沙粽的進(jìn)價(jià)為y元

由題意得：I"：*

解得：駕

.??每盒豬肉粽的進(jìn)價(jià)為40元，每盒豆沙粽進(jìn)價(jià)為30元。

(2)解：w=(a-40)[100-2(a-50)]=-2(a-70)2+1800,

V-2<0,.?.當(dāng)a=70時(shí)，w有最大值.

,該商家每天銷售豬肉粽獲得的最大利潤為1800

25.【答案】(1)1

(2)解:樹狀圖如下：

開始

一共有12種情況，其中《紅樓夢》被選中的結(jié)果有6種，

《紅樓夢》被選中的概率為：P=2=W，

26.【答案】(1)解：由圖1可知：璧的“肉”的面積為兀X(32—12)=8兀;

環(huán)的“肉''的面積為兀X(32-1,52)=6.7571,

,它們的面積之比為8兀:6,75兀=32：27;

(2)解：由作法②得。11B4，

ZBXC=90°.

??.弦BC是大圓的直徑(90。的圓周角所對的弦為直徑).

由作法③得GH為BC的垂直平分線.

???作法③得到的圓(虛線)與大圓不重合，

二所以該玉環(huán)的比例關(guān)系不符合“肉好若一”.

27.【答案】解：設(shè)天頭長為6x,地頭長為4x,則左、右邊的寬為x,

根據(jù)題意，得100+10x=4x(27+2x).

解得x=4.

答：邊的寬為4cm,天頭長為24cm.

28.【答案】解：AP始終平分ZBAC.理由如下：

在△ABD和△4C0中，

(AB=AC

\AD=AD,

(BD=CD

：.LABD皂△力CD(SSS).

：.^BAD=乙CAD.

?MP平分NR4C.

29.【答案】解：畫樹狀圖如下:

30.【答案】(1)解：以O(shè)為原點(diǎn)，以MN所在直線為x軸，以O(shè)A所在直線為y軸建立如圖所示坐

標(biāo)系，

則A(0,4),B(2.4,3.1),

設(shè)拋物線解析式為y=a(x-2.4)2+3.1,

把點(diǎn)A坐標(biāo)代入解析式得：5.76a=0.9,

解得a=A,

物線解析式為y=*(x-2.4)2+3.1；

(2)解：根據(jù)題意得，當(dāng)y=3.5時(shí)，姿(x-2.4)2+3.1=3.5,

解得xi=0.8,X2=4,

VE,C的水平距離為6m,

.*.x=0.8,

???燈籠左右寬度為0.2米，

二燈籠的懸掛水平位置范圍為-0.80x00.8.

31.【答案】（1）證明：過B作EF||CD,

由題意可得，

乙ADC=90°,

??,鐵環(huán)O。與水平地面相切于點(diǎn)C,

:?（OCD=90°,

VEFIICD,

：./LOCD=乙OEB=乙AFB=Z.ADC=90°,

???推桿48與鐵環(huán)O。相切于點(diǎn)B,

C./LOBA=90°,

：.Z-BOE+乙OBE=90°,^ABD+^BAD=90°,

:.乙BOC=Z.ABD,

工乙BOC+乙BAD=90°

(2)解：VZBOC+乙BAD=90°,匕BAD=60°,

"BOE=30°,

;。。的半徑為30cm,推桿力B的長為70czn,

??AF-ABcosZ-BAD=70xcos60°=70x=35cm,OE-OBcosZ.BOC=30xcos30°=30x

5=15V5cm，

:?FD=EC=OC-OE=30-15百cm,

：-AD=FD+AF=35+30-15A/3=65-15V3cm.

32.【答案】(1)證明：???。0與水平地面相切于點(diǎn)C,

???OC1CD,

■:AD1CD,

???AD||OC,

???AB與。。相切于點(diǎn)B,

???AB1OB,

???乙OBA=90°,

過點(diǎn)3作BE||AD,

???^BAD=A.EBA,BE//OC

???乙COB=Z-OBE,

???乙COB+乙BAD=(OBE+乙ABE=乙OBA=90°,

即ZBOC+ZBAD=90°.

(2)解：如圖，過點(diǎn)B作CD的平行線，交AD于點(diǎn)G,交OC于點(diǎn)F,

FGLAD,FG1OC,則四邊形CFG。是矩形，

???Z.BOC+乙BAD=90°,乙4B。=90°,

/-OBF=90°-/.FOB=Z.A,

在Rt△ABG1^,?：cosZ-BAD=q,AB=75cm,

??.AG=ABxcos乙BAD=75x弓=45(cm),

在Rt△OBF中，cos乙OBF=cos力=總，OB=25cm,

BF=OBx1=25x|=15(cm),

???OF=VOB2-BF2=V252-152=20(cm),

???FC=OC-OF=25-20=5(cm),

??.DG=FC=5cm,

???AD=AG+GD=45+5=50(cm).

33?【答案】(1)每件大頭菜的進(jìn)價(jià)為60元，每件豆腐干的進(jìn)價(jià)為40元

(2)購進(jìn)大頭菜15件，豆腐干45件，可使該特產(chǎn)店獲得利潤最大，最大利潤為975元

34.【答案】(1)解：設(shè)農(nóng)科所采用“傳統(tǒng)技術(shù)”種植谷子工畝；貝V冬播夏收”技術(shù)種植谷子(50-%)

畝，由題意得：

400%+400X(1+25%)(50—x)=22000,

解得％=30,

50—x=20,

所以，農(nóng)科所采用“傳統(tǒng)技術(shù)”種植谷子30畝；貝IJ“冬播夏收”技術(shù)種植谷子20畝；

(2)解：設(shè)農(nóng)科所最多將TH千克的小米以“線上直播帶貨”的方式進(jìn)行銷售，由題意得

8m+10(22000X0.8-m)>156000

解得加<10000,

所以，農(nóng)科所最多將10000千克的小米以“線上直播帶貨”的方式進(jìn)行銷售.

35.【答案】(1)解：設(shè)甲粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)為x元，則乙粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)為(久+2)元，

由題意得：3=駕，

x%+2

解得：x=10,

經(jīng)檢驗(yàn)：久=10是原方程的解，且符合題意，

則x+2=12,

答：甲粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)為10元，則乙粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)為12元；

(2)解：①設(shè)購進(jìn)甲粽子m個(gè)，則乙粽子(200-m)個(gè)，利潤為w元，

由題意得：w=(12-10)m+(15-12)(200-m)=-m+600,

???甲種粽子的個(gè)數(shù)不低于乙種粽子個(gè)數(shù)的2倍，

Am>2(200—m),

解得：m>133了

*,?w與m的函數(shù)關(guān)系式為w=—m+600(6>133可)；

@v-l<0,則W隨m的增大而減小，m>1331,即m的最小整數(shù)為