2023鎮(zhèn)江中考數學試題及答案

2023鎮(zhèn)江中考數學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對值是（）A.5B.-5C.1/5D.-1/52.計算a3·a2的結果是（）A.a?B.a?C.a?D.a?3.一元二次方程x2-4x+3=0的根是（）A.x=1B.x=3C.x?=1，x?=3D.x?=-1，x?=-34.函數y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x≥2B.x>2C.x≤2D.x<25.一個多邊形內角和是1080°，則這個多邊形是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形6.數據2，3，4，5，6的中位數是（）A.3B.4C.5D.67.已知圓錐底面半徑為2，母線長為4，則圓錐的側面積是（）A.8πB.16πC.20πD.24π8.若點A(-2，y?)，B(1，y?)在反比例函數y=3/x的圖象上，則y?與y?的大小關系是（）A.y?<y?B.y?>y?C.y?=y?D.無法確定9.如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠AOC=100°，則∠ABC的度數為（）A.40°B.50°C.80°D.100°10.拋物線y=x2-2x+3的頂點坐標是（）A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)答案：1.A2.A3.C4.A5.C6.B7.A8.A9.B10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下運算正確的是（）A.2a+3b=5abB.a2·a3=a?C.(a2)3=a?D.a?÷a2=a?2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.一元一次不等式組{x-1>0，2x-4≤0}的解集可能是（）A.x>1B.x≤2C.1<x≤2D.x<14.以下函數中，y隨x的增大而增大的有（）A.y=2xB.y=-3xC.y=1/2x-1D.y=-x+25.下列數據中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，176.一個圓柱的底面半徑為r，高為h，則圓柱的表面積可以表示為（）A.2πr2+2πrhB.2πr(r+h)C.πr2+2πrhD.2πr2h7.若關于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩根為x?=1，x?=2，則（）A.b=-3B.c=2C.b=3D.c=-28.以下屬于概率統(tǒng)計中的抽樣方法的有（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.全面調查9.已知⊙O?和⊙O?的半徑分別為r?=2，r?=3，圓心距O?O?=5，則兩圓的位置關系是（）A.外離B.外切C.相交D.內切10.二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，且與y軸交于點(0，-1)，則（）A.a>0B.c=-1C.a<0D.c>0答案：1.BCD2.BCD3.C4.AC5.ABCD6.AB7.AB8.ABC9.B10.AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數是0。（）2.無限小數都是無理數。（）3.兩個全等三角形一定相似。（）4.一次函數y=kx+b（k≠0），當k>0時，y隨x的增大而減小。（）5.三角形的外心是三條角平分線的交點。（）6.若a>b，則a2>b2。（）7.圓的周長公式是C=2πr（r為半徑）。（）8.數據1，2，3，4，5的方差是2。（）9.二次函數y=ax2的圖象一定經過原點。（）10.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.×7.√8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：(π-3)?+√4-(-1)2?23。答案：任何非零數的0次方為1，(π-3)?=1；√4=2；(-1)2?23=-1。原式=1+2-(-1)=4。2.解方程：1/(x-2)+3=(1-x)/(2-x)。答案：方程兩邊同乘(x-2)得1+3(x-2)=-(1-x)，1+3x-6=-1+x，3x-x=-1+6-1，2x=4，x=2。經檢驗，x=2是增根，原方程無解。3.已知一個菱形的兩條對角線長分別為6和8，求這個菱形的面積。答案：菱形面積等于對角線乘積的一半。所以該菱形面積S=1/2×6×8=24。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度數。答案：設∠A=x°，因為AD=BD，所以∠ABD=∠A=x°，∠BDC=2x°。又因為BD=BC，所以∠C=∠BDC=2x°。因為AB=AC，所以∠ABC=∠C=2x°。在△ABC中，x+2x+2x=180，5x=180，x=36，即∠A=36°。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數y=kx+b（k，b為常數，k≠0）中，k和b的取值對函數圖象的影響。答案：k決定函數增減性，k>0時，y隨x增大而增大；k<0時，y隨x增大而減小。b決定函數圖象與y軸交點位置，b>0時，圖象交y軸正半軸；b=0時，圖象過原點；b<0時，圖象交y軸負半軸。2.在平面直角坐標系中，如何判斷直線與圓的位置關系？答案：設圓半徑為r，圓心到直線距離為d。當d>r時，直線與圓相離；當d=r時，直線與圓相切；當d<r時，直線與圓相交?？赏ㄟ^計算圓心到直線距離并與半徑比較來判斷。3.二次函數y=ax2+bx+c的圖象與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系？答案：二次函數圖象與x軸交點的橫坐標就是一元二次方程的根。當圖象與x軸有兩個交點時，