內(nèi)蒙古呼倫貝爾市2000年數(shù)學(xué)中考試題【含答案、解析】

試卷第=page44頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages55頁內(nèi)蒙古呼倫貝爾市2000年數(shù)學(xué)中考試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的值是（

）A． B． C． D．或2．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．3．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．如圖所示的工件的主視圖是【】A． B． C． D．5．下列事件中，隨機事件是（

）A． B．打開電視機正在播報新聞C．水中撈月 D．太陽從西邊升起6．下列命題中，是真命題的是（

）A．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等B．兩個銳角的和是鈍角C．任何數(shù)的平方都大于0D．平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直7．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．8．不等式組的負(fù)整數(shù)解是（

）A．1 B．0 C． D．9．我國逐漸完善養(yǎng)老金制度，居民可自行繳納養(yǎng)老金.甲、乙兩人計劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老金18萬元和12萬元.甲計劃每年比乙多繳納保險金0.2萬元.若乙每年繳納保險金x萬元，則據(jù)題意可列方程為(

)A．＝ B．＝ C．＝ D．＝10．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB＜BC，分別以頂點A、C為圓心，以大于AC長為半徑作弧，兩弧交于點M、N；作直線MN，交邊BC于點D．若BD＝6，CD＝10，則AB的長為（

）A． B． C． D．11．如圖，在邊長為3的正六邊形中，點，分別在邊、上，且，連接交于點，連接交于點，則的值為（

）A．1 B． C．2 D．12．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2與y=ax+a（a＜0）的圖象的大致位置可能是（）A．

B．

C．

D．

二、填空題13．4030200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為；14．因式分解：①；②．15．已知扇形的半徑為6，面積為，則它的圓心角為度．16．方程是關(guān)于的一元二次方程，則．17．有一面積為120的梯形，其上底是下底長的，若上底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為；當(dāng)高為10時，x=.三、解答題18．計算：．19．先化簡，再求值：，其中．20．如圖，MN表示A市至B市的一段高速公路設(shè)計路線圖.在點M測得點N在它的南偏東30°的方向.測得另一點A在它的南偏東60°的方向；取MN上另一點B，在點B測得點A在它的南偏東75°的方向.以點A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為某居民區(qū).已知MB=400m，通過計算回答：如果不改變方向，高速公路是否會穿過居民區(qū)？21．持續(xù)大面積霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點，某校為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，跟進調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表．對霧霾天氣了解程度統(tǒng)計表了解程度百分比A．非常了解5%B．比較了解mC．一般了解45%D．不太了解n請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有人，m＝，n＝；（2）扇形統(tǒng)計圖中D部分所對應(yīng)的圓心角是度；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）學(xué)校計劃從對霧霾天氣知識“非常了解”的同學(xué)中隨機選擇5名同學(xué)，到某社區(qū)開展防霧霾天氣知識宣傳，本次調(diào)查中對霧霾天氣知識“非常了解”的小明被選中的概率是多少？22．如圖，是經(jīng)過頂點C的一條直線，，E、F分別是直線上兩點，且．(1)若直線經(jīng)過的內(nèi)部，且E、F在射線上．①如圖1，若，，試判斷和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如圖2，若，請?zhí)砑右粋€關(guān)于α與關(guān)系的條件，使①中的條件仍然成立，并說明理由．(2)如圖3.若直線經(jīng)過的外部，，請?zhí)岢鲫P(guān)于，，三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想，并說明理由．23．某校為開展每天一小時陽光體育活動，準(zhǔn)備組建籃球、排球、足球、乒乓球四個興趣小組，并規(guī)定每名學(xué)生至少參加1個小組，即可以兼報多個小組．該校對八年級全體學(xué)生報名情況進行了調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖；(2)若該校八年級共有400名學(xué)生，估計報名參加2個興趣小組的人數(shù)；(3)綜合上述信息，談?wù)勀銓υ撔＜磳㈤_展的興趣小組活動的意見和建議(不超過30字)．24．如圖，已知點B為弧AC的中點，BD⊥AC于D．（1）用直尺和圓規(guī)作出弧AC所在圓的圓心O；（2）若弦AC＝6，BD＝2，求該圓的半徑．25．某商家準(zhǔn)備銷售一種防護品，進貨價格為每件50元，并且每件的售價不低于進貨價．經(jīng)過市場調(diào)查，每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．(1)求每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量的取值范圍）(2)物價部門規(guī)定，該防護品每件的利潤不允許高于進貨價的30%．設(shè)這種防護品每月的總利潤為w（元），那么售價定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過x軸上的點和點B（點A在點B左側(cè)）及y軸上的點C，經(jīng)過B、C兩點的直線為，頂點為D，對稱軸與x軸交于點Q．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）連接．若點P為直線上方拋物線上一動點，過點P作軸交于點E，作于點F，過點B作交y軸于點G．點H，K分別在對稱軸和y軸上運動，連接．①求的周長為最大值時點P的坐標(biāo)；②在①的條件下，求的最小值及點H的坐標(biāo)．答案第=page22頁，共=sectionpages1818頁答案第=page33頁，共=sectionpages1818頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678910答案AADBBDBCBD題號1112答案CB1．A【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：|-2019|=2019．故選A．【點睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．2．A【分析】根據(jù)整式的運算法則逐項檢驗即可．【詳解】A．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，故正確；B．，故錯誤；C．，故錯誤；D．與非同類項，無法加減計算，故錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了整式的相關(guān)運算法則，能夠熟記基本的運算法則并靈活運用，正確計算是解決本題的關(guān)鍵．3．D【分析】本題主要考查軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的定義“在平面內(nèi),如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸”判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項正確．故選：D．4．B【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】從物體正面看，看到的是一個橫放的矩形，且一條斜線將其分成一個直角梯形和一個直角三角形．故選B．【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯選其它選項，難度適中．5．B【分析】本題主要考查了隨機事件，同時考查了不可能事件與必然事件，熟練掌握隨機事件的定義是解答本題的關(guān)鍵．“在一定的條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機事件”，再根據(jù)隨機事件的定義解答即可．【詳解】解：A．，是必然事件，不符合題意；B．打開電視機正在播報新聞，是隨機事件，符合題意；C．水中撈月，是不可能事件，不符合題意；D．太陽從西邊升起，是不可能事件，不符合題意．故選：B．6．D【分析】本題主要考查定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)定理進行判斷即可．【詳解】解：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故選項A不符合題意；兩個銳角的和可能是銳角，直角或者鈍角，故選項B不符合題意；任何數(shù)的平方都大于等于0，故選項C不符合題意；平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故選項D符合題意；故選D．7．B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號和絕對值的大小，再逐項判斷即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：b<a<0，|b|>|a|，A．a(chǎn)+b<0，此項錯誤；B．a(chǎn)>b，此項正確；C．a(chǎn)-b>0，此項錯誤；D．b?a<0，此項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義和有理數(shù)的加減法，掌握理解數(shù)軸的定義是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】解不等式組中的每個不等式，求得不等式組的解集，即可求得答案．【詳解】解不等式，得．解不等式，得．不等式組的解集為．所以，不等式組的負(fù)整數(shù)解是．故選：C．【點睛】本題主要考查不等式組的解集，找到不等式組中每個不等式解集的公共部分是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險金為x萬元，則甲每年繳納養(yǎng)老保險金為(x+0.2)萬元，根據(jù)甲、乙兩人計劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險金18萬元和12萬元列出方程.【詳解】解：設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險金為x萬元，則甲每年繳納養(yǎng)老保險金為(x+0.2)萬元，根據(jù)題意得：＝.故選：B.【點睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10．D【分析】直接利用線段垂直平分線的判定與性質(zhì)得出AD的長，再利用勾股定理得出答案．【詳解】解：連接AD，由題意可得：直線MN垂直平分線段AC，則AD=CD=10，∵BD=6，∴在Rt△ABD中，AB==8．故選：D．【點睛】此題主要考查了基本作圖以及線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，得出AD的長是解題關(guān)鍵．11．C【分析】本題考查了正六邊形與圓，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，連接交于點，連接，證明得出，根據(jù)正六邊形的對稱性得出，進而得出，即可得出是的中位線，證明得出，進而證明得出，設(shè)，則，分別表示出，即可求解．【詳解】解：如圖，連接交于點，連接∵邊長為3的正六邊形中，點，分別在邊、上，且，∴，∴，∴∴，，∴∴是等邊三角形∴由正六邊形的對稱性可知∴∴，即是的中位線∵∴又∵∴∴∵∴∴∴∵，即∴∴，∵∴∴設(shè)，則，∵是的中位線∴∴又∵，∴∴，∴故選：C．12．B【分析】可先根據(jù)a的符號判斷一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限,然后作出選擇.【詳解】解：a<0,二次函數(shù)y=ax2的圖象的開口方向是向下;一次函數(shù)y=ax+a(a<0)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限;故選B.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖形及一次函數(shù)的圖像.13．4.0302×1012【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意：4030200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.0302×1012，故答案為：4.0302×1012．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14．【分析】本題主要考查了整式的因式分解等知識點，①利用完全平方公式進行分解即可；②先提取公因式，再利用平方差公式進行分解即可；熟練掌握提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】①，故答案為：；②；故答案為：．15．120【分析】本題主要考查了求扇形的圓心角度數(shù)，設(shè)該扇形的圓心角度數(shù)為，根據(jù)扇形面積公式（n為扇形圓心角度數(shù)，r為扇形半徑）建立方程求解即可．【詳解】解：設(shè)該扇形的圓心角度數(shù)為，由題意得，，解得，∴該扇形的圓心角度數(shù)為120度，故答案為：120．16．±1．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得出m+2≠0，2|m|=2，求出即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元二次方程，∴2|m|=2且m+2≠0解得：m=±1故答案為：±1．【點睛】本題考查了對一元二次方程的定義的理解和運用，注意：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）．17．y=9.6【詳解】試題解析：∵梯形上底是下底長的，上底長為x，∴梯形的下底長為x，∵梯形的面積為120，即120=（x+x）y，∴y=，高為10，即y=10時，x==9.6．18．【分析】先算零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，再進行加減運算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值．熟記特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，是解題的關(guān)鍵．19．，3【分析】根據(jù)分式運算法則先對原式進行運算化簡，化為最簡形式后，代值運算．【詳解】===當(dāng)時，原式=．【點睛】本題考查分式的運算，熟練因式分解及分式運算法則是解題的關(guān)鍵．20．不會穿過居民區(qū)【詳解】試題分析：作AC⊥MN于點C.設(shè)AC為xm，在Rt△ACM中，利用tan∠AMC求出x的值，然后半徑x的值與500的大小關(guān)系即可.試題解析：作AC⊥MN于點C.依題意，得∠AMC=60°-30°=30°,∠ABC=75°-30°=45°.設(shè)AC為xm，則AC=BC=x.

在Rt△ACM中，MC=400+x,tan∠AMC=，即解之，得∵＞1.5，∴∴如果不改變方向，高速公路不會穿過居民區(qū).考點：解直角三角形的應(yīng)用.21．（1）400，15%，35%；（2）126；（3）詳見解析；（4）．【分析】（1）C等級的人數(shù)除以百分比即可求出總?cè)藬?shù)，B等級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出m，1減去其他等級的百分比即可求出n；（2）根據(jù)圓心角的度數(shù)公式求解即可；（3）求出D等級的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（4）根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有180÷45%＝400（人），m＝×100%＝15%，則n＝1﹣（5%+15%+45%）＝35%，故答案為：400、15%，35%；（2）扇形統(tǒng)計圖中D部分所對應(yīng)的圓心角是360°×35%＝126°，故答案為：126；（3）D等級人數(shù)為400×35%＝140（人），補全圖形如下：（4）本次調(diào)查中對霧霾天氣知識“非常了解”的小明被選中的概率是＝．【點睛】本題考查了概率統(tǒng)計的問題，掌握餅狀圖和條形統(tǒng)計圖的性質(zhì)、圓心角的度數(shù)公式、概率公式是解題的關(guān)鍵．22．(1)①證明見解析；②，理由見解析(2)【分析】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，（1）①由，，可得，從而可證，故．②若，則可使得．根據(jù)題目已知條件添加條件，再使得一對角相等，便可得證．（2）題干已知條件可證，故，，從而可證明．【詳解】（1）解：①證明：∵，∴．又∵，∴．在和中，，∴．∴．②解：，理由如下：∵，∴．又∵，∴．又∵，∴．∴．∴．在和中，，∴．∴．（2）解：，理由如下：∵，∴，又∵，∴．∴．在和中，，∴．∴，．∴，即．23．（1）見解析（2）160人（3）由于報名參加2和3個興趣小組人數(shù)多，各興趣小組活動的時間要按排好【詳解】解：（1）∵從統(tǒng)計圖知報名參加3個興趣小組（丙）的有15人，占總數(shù)的30%∴總?cè)藬?shù)有15÷30%=50（人）．∴報名參加4個興趣小組（?。┑挠?0－10－20－15=5（人）．補全條形統(tǒng)計圖為：（2）報名參加2個興趣小組的有400×（20÷50）=160（人）．（3）由于報名參加2和3個興趣小組人數(shù)多，各興趣小組活動的時間要按排好．（1）根據(jù)丙小組的頻數(shù)及其所占的百分比求得總?cè)藬?shù)，減去其他小組的頻數(shù)即可求得丁小組的頻數(shù)，從而補全條形統(tǒng)計圖．（2）用總?cè)藬?shù)乘以報名參加2個興趣小組的人占總數(shù)的多少即可得到結(jié)果．（3）結(jié)合圖上信息，符合實際意義即可．24．（1）如圖，點O即為所求；見解析；（2）r＝．【分析】（1）先連接AB，然后作AB的垂直平分線與BD的延長線交于點O，點O即為所求；（2）連接OA，根據(jù)垂徑定理得到AD的長，然后設(shè)OA=r，即OB=r﹣2，在Rt△AOD中根據(jù)勾股定理列出關(guān)于r的方程，然后求解方程即可.【詳解】（1）如圖，點O即為所求；（2）連接OA，∵AC＝6，BD⊥AC，∴AD＝AC＝3，設(shè)OA＝r，則OD＝r﹣2，在Rt△AOD中，OA2＝AD2+OD2，即r2＝32+（r﹣2）2，解得：r＝．【點睛】本題主要考查作圖-垂直平分線，垂徑定理，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.25．(1)y＝﹣10x+1200(2)售價定為65元可獲得最大利潤，最大利潤是8250元【分析】（1）由圖象可知每月銷售量y（件）與售價x（元）之間為一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0，x≥50），用待定系數(shù)法求解即可；（2）由題意得w關(guān)于x的二次函數(shù)，將其寫成頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【詳解】（1）解：由圖象可知每月銷售量y（件）與售價x（元）之間為一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0，x≥50），將（60，600），（80，400）代入，得：，解得：，∴每月銷售y（件）與售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣10x+1200；（2）解：由題意得：w＝（﹣10x+1200）（x﹣50）＝﹣10x2+1700x﹣60000＝﹣10（x﹣85）2+12250，∵該防護品的每件利潤不允許高于進貨價的30%，∴x≤50×（1+30%），即x≤65，∵﹣10＜0，∴當(dāng)x≤85時，w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝65時，w取得最大值，最大值為﹣10×（65﹣85）2+12250＝8250．∴售價定為65元可獲得最大利潤，最大利潤是8250元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用、二次函數(shù)的實際應(yīng)用，理解題意，正確求出函數(shù)關(guān)系式，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．26．（1）；（2）①；②的最小值為