濰城中考數(shù)學(xué)試題及答案

濰城中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.2的相反數(shù)是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.計算：$a^2\cdota^3$=（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^8$D.$a^9$3.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.0B.3C.0，3D.0，-34.函數(shù)$y=\sqrt{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\leq2$5.若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A.6B.3C.2D.116.已知點$A(2,y_1)$、$B(4,y_2)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\gt0$）的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系為（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定7.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形8.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點坐標(biāo)是（）A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(-3,-4)9.如圖，在$\odotO$中，$\overset{\frown}{AB}$所對的圓周角$\angleACB=50^{\circ}$，若$P$為$\overset{\frown}{AB}$上一點，$\angleAOP=55^{\circ}$，則$\anglePOB$的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.55°D.60°10.化簡：$\frac{x^2-1}{x}\div(1-\frac{1}{x})$的結(jié)果是（）A.$x+1$B.$x-1$C.$x$D.$\frac{1}{x}$二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是無理數(shù)（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.0D.0.1010010001…2.下列運算正確的是（）A.$(a^3)^2=a^6$B.$a^2\cdota^3=a^5$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.一元一次不等式組$\begin{cases}2x-1\gt0\\x-2\lt0\end{cases}$的解集可能是（）A.$x\gt\frac{1}{2}$B.$x\lt2$C.$\frac{1}{2}\ltx\lt2$D.無解4.下面圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形5.已知一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\lt0$，$b\gt0$時，它的圖象經(jīng)過的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是3D.方差是27.下列命題中，真命題有（）A.對頂角相等B.同位角相等C.三角形內(nèi)角和為180°D.直角三角形兩銳角互余8.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與$x$軸有兩個交點，坐標(biāo)分別為$(x_1,0)$，$(x_2,0)$，且$x_1\ltx_2$，則一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）的根為（）A.$x_1$B.$x_2$C.無法確定D.沒有根9.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD=1$，$DB=2$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}$B.$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$C.$\frac{\triangleADE的面積}{\triangleABC的面積}=\frac{1}{9}$D.$\frac{\triangleADE的周長}{\triangleABC的周長}=\frac{1}{3}$10.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓錐的（）A.側(cè)面積為15πB.側(cè)面積為20πC.全面積為24πD.全面積為39π三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）4.三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部。（）5.圓的周長與它的直徑的比值是$\pi$。（）6.所有的矩形都相似。（）7.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$決定直線的傾斜方向。（）8.若一組數(shù)據(jù)的方差為0，則這組數(shù)據(jù)都相等。（）9.用配方法解方程$x^2-4x+1=0$，配方后為$(x-2)^2=3$。（）10.直徑是圓中最長的弦。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$2.解方程：$x^2-4x-5=0$3.已知一個三角形的兩邊長分別為4和6，求第三邊的取值范圍。4.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，$AE$平分$\angleBAD$交$BC$于點$E$，若$AB=5$，$BC=8$，求$EC$的長。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響。2.舉例說明相似三角形在生活中的應(yīng)用，并解釋原理。3.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）的根有什么關(guān)系？討論并舉例。4.對于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有什么特點和作用？結(jié)合實例說明。答案一、單項選擇題1.B2.A3.C4.B5.A6.A7.C8.A9.B10.A二、多項選擇題1.ABD2.ABCD3.C4.ABCD5.ABD6.ABD7.ACD8.AB9.ACD10.AC三、判斷題1.√2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、簡答題1.解：原式$=4+4-2\times\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.解：因式分解得$(x-5)(x+1)=0$，則$x-5=0$或$x+1=0$，解得$x_1=5$，$x_2=-1$。3.解：設(shè)第三邊為$x$，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，$6-4\ltx\lt6+4$，即$2\ltx\lt10$。4.解：因為四邊形$ABCD$是平行四邊形，所以$AD\parallelBC$，$AD=BC=8$，$AB=CD=5$。所以$\angleDAE=\angleAEB$，又因為$AE$平分$\angleBAD$，所以$\angleBAE=\angleDAE$，則$\angleBAE=\angleAEB$，所以$AB=BE=5$，那么$EC=BC-BE=8-5=3$。五、討論題1.答案：$k\gt0$時，圖象從左到右上升，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時，圖象從左到右下降，$y$隨$x$增大而減小。$b\gt0$時，圖象與$y$軸正半軸相交；$b=0$時，圖象過原點；$b\lt0$時，圖象與$y$軸負(fù)半軸相交。2.答案：如測量旗桿高度，利用標(biāo)桿和旗桿在同一時刻陽光下的影子與它們自身構(gòu)成相似三角形。原理是相似三角形對應(yīng)邊成比例，通過測量標(biāo)桿及影子長度、旗桿影子長度，就能算出旗桿高度。3.答案：二次函數(shù)圖象與$x$軸交點的橫坐標(biāo)就是一元二次方程的根。當(dāng)$\Delta\gt0$，方程有兩個不同實根，函數(shù)圖象與$x$軸有兩個交點；$\Delta=0$，方程有兩個相同實根，函數(shù)圖象與$x$軸有一個交點；$\Delta\lt0$，方程