分數(shù)的意義教學設(shè)計

人教版數(shù)學五年級第4單元：分數(shù)的意義和性質(zhì)教材分析：分數(shù)的產(chǎn)生分數(shù)的意義分數(shù)與意義分數(shù)與除法真分數(shù)真分數(shù)與假分數(shù)假分數(shù)帶分數(shù)

假分數(shù)化帶分數(shù)或整數(shù)分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)化成分母不同，大小不變的分數(shù)最大公因數(shù)約分求最大公因數(shù)最簡分數(shù)約分及其方法最小公倍數(shù)通分求最小公倍數(shù)分數(shù)比大小通分及其方法小數(shù)化分數(shù)分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)化小數(shù)第四單元《分數(shù)的意義和性質(zhì)》屬于《數(shù)與代數(shù)》版塊中數(shù)的認識。本單元是學生系統(tǒng)學習分數(shù)的開始。包括：1．分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關(guān)系。2．真分數(shù)與假分數(shù)。3．分數(shù)的基本性質(zhì)。4．最大公因數(shù)與約分。5．最小公倍數(shù)與通分。6．分數(shù)與小數(shù)的互化。學情分析：1.在三年級上學期，已經(jīng)初步認識了幾分之一和幾分之幾（基本上是真分數(shù)），知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。還學習了簡單的同分母分數(shù)加、減法。2.已經(jīng)感受過分數(shù)是由平均分后，反映整體與部分的關(guān)系。3.學習了因數(shù)和倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。學好本單元的內(nèi)容是順利掌握分數(shù)四則運算并學會運用分數(shù)知識解決一系列實際問題的必要基礎(chǔ)。本單元教學目標：1.知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關(guān)系。2.認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。

3.理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。4.理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地約分和通分。5.會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。

本單元教學重、難點:使學生理解分數(shù)的意義,明確分數(shù)與除法的關(guān)系,學會比較分數(shù)的大小。

2.使學生理解真分數(shù)和假分數(shù)的含義,知道帶分數(shù)是假分數(shù)的一部分,能熟練地進行假分數(shù)與帶分數(shù),整數(shù)的互化。

3.使學生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),能較熟練地進行約分和通分。教學難點:

1.使學生理解分數(shù)的意義,理解分數(shù)和除法的關(guān)系,能根據(jù)分數(shù)的意義和分數(shù)與除法的關(guān)系,正確解答求一個書是另一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題。

2.使學生認識真分數(shù),假分數(shù),學會真分數(shù),假分數(shù)及帶分數(shù)的互化;掌握分數(shù)的基本性質(zhì),能根據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)解決有關(guān)問題。

本單元課時安排:1.分數(shù)的意義………………3課時2.真分數(shù)和假分數(shù)……………2課時3.分數(shù)的基本性質(zhì)………………2課時4.約分………………3課時5.通分………………3課時6.分數(shù)與小數(shù)的互化…………2課時整理和復(fù)習………………1課時第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)（黑體四號）第1課時教學內(nèi)容：P45-46分數(shù)的意義課型：新授課教學目標：知識與技能目標：1.在具體情境中認識、理解單位“1”，掌握分數(shù)的意義及分子、分母的意義。進一步理解分數(shù)的意義。2.滲透認識事物的方法；體會數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，逐步提高提出部問題、數(shù)學應(yīng)用的意識和能力。數(shù)學思考目標：能對具體情境中分數(shù)的意義作出解釋，能有條理地解釋問題解決的思考過程。解決問題目標：能用分數(shù)進行簡單的表述和交流，獲得與同伴合作探索和相互交流的體驗。情感與態(tài)度目標：地參與數(shù)學活動，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，樹立學習數(shù)學的信心。教學重點：分數(shù)意義的歸納與單位“1”的抽象。教學難點：把多個物體組成的一個整體看作單位“1”。教學準備：多媒體課件教學過程：一、復(fù)習舊知，導(dǎo)入新課1．三年級的時候我們已經(jīng)學習了“分數(shù)的初步認識”。（1）誰能說一下？（2）學生：舉例說明。例如：用米尺測量黑板的長度，不夠整米數(shù)。把一個蘋果平均分給兩個人，每個人分得的個數(shù)，也不能用整數(shù)來表示。2．小結(jié)。當我們在進行測量、分物或計算時，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，這時可以用分數(shù)來表示。我們今天繼續(xù)研究分數(shù)的意義?！驹O(shè)計意圖】溝通新舊知識之間的聯(lián)系。探究新知1．出示：（1）想一想：把這個圓平均分成了2份，陰影部分占這個圓的（），空白部分占這個圓的（）。（2）小結(jié)：把整個圓看作單位“1”，平均分成了2份，每一份占這個圓的。2．出示：（1）想一想：把這個圓平均分成了幾份？陰影部分占這個圓的（），空白部分占這個圓的（）。（2）小結(jié)：每一份占這個圓的。3．出示線段圖：思考：把誰平均分了？分成了幾份？取其中的幾份？可以用什么數(shù)來表示？怎樣表示？4．小結(jié)。要用分數(shù)表示，必須弄清分的是誰，是不是平均分，分了幾份，取其中的幾份，最后再用分數(shù)表示出來。5．出示：思考：4個蘋果怎樣分的？單位“1”是誰？每個蘋果占單位“1”的多少？3個蘋果呢？6．出示：想一想：（1）6面紅旗可以怎樣分？學情預(yù)設(shè)：平均分成6份；平均分成3份；平均分成2份。（2）比較分紅旗的三種分法：誰變了？誰沒變？（平均分的份數(shù)變了，單位“1”沒變）7．我們把剛才被平均分的東西都叫做單位“1”。像一塊蛋糕、一個圓、一米長的線段等等都叫做單位“1”，單位“1”不僅可以表示一件東西，一個計量單位，也可以表示一個整體，如一塊田，一堆煤，一些糖果，一個班的學生等。8．上面得出了許多分數(shù)，分組討論一下什么叫分數(shù)。打開課本P61，看看課本是怎樣概括的。9．自學課本P62，匯報什么是分數(shù)單位。10．【設(shè)計意圖】在學生經(jīng)歷理解分數(shù)的意義，知道分數(shù)各部分名稱和含義及分數(shù)單位的含義的過程中，培養(yǎng)學生抽象思維和概括的能力。三、鞏固練習1．根據(jù)下面的分數(shù)在各圖形中涂上顏色。2．填空。（1）表示（），它的分數(shù)單位是（）。（2）米表示把（）平均分成（）份，表示這樣的3份。（3）的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位，再添上（）個這樣的分數(shù)單位就等于1。（4）里面有（）個；15個是（）；米里面有7個（）；是（）個。（5）把一塊蛋糕平均分成8塊，其中的一塊用分數(shù)表示是（），其中的7塊用分數(shù)表示是（）。（6）看了一本書的，表示把（）看作單位“1”，把它平均分成（）份，看了的占其中的（）份，沒看的占其中的（）份，沒看的是這本書的（）。（7）計劃30天用完一桶油，平均每天用這桶油的（），17天用這桶油的（）。3．判斷。（對的在括號里劃“√”，錯的劃“×”）（1）把單位“1”分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。（）（2）5米的和1米的是相等的。（）（3）有兩條同樣長的絲帶，從第一條上截去米，從第二條上截，則它們剩下的部分同樣長。（）四、全課總結(jié)在這節(jié)課上，給你印象最深的是什么?你還有什么需要解決的問題嗎?五、布置作業(yè)P645-9板書設(shè)計：分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)。第2課時教學內(nèi)容：P49分數(shù)與除法課型：新授課教學目標：1.知識目標：理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示除法的商，會用兩種方法敘述分數(shù)的意義。2.技能目標：通過觀察、思考和動手操作，培養(yǎng)學生合作探索和實踐能力。增強學生的抽象思維。3.情感目標：體會知識來源于實際生活的需要，激發(fā)學習數(shù)學的積極情感。教學重點：理解和掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。教學難點：理解一個分數(shù)所表示的兩種意義。教學準備：圓片、多媒體課件。教學過程：（一）復(fù)習導(dǎo)入。(小黑板出示）把6塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）②把1塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：1÷2＝0.5（塊）師總結(jié)：把一個數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少，用除法。（二）探究新知。1、課件出示例1：如果把1塊蛋糕平均分給3個人，每人分得多少塊？1÷3＝（塊）2、師:這是我們今天要學習的第一個例題，看誰能開動腦筋，自己來解答。商是多少？你是怎樣想的？”（讓學生充分發(fā)言）指名讓學生把思路告訴大家。

3、就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分數(shù)EQ\F(1,3)來表示,這一份就是EQ\F(1,3)塊。4、老師根據(jù)學生回答。（板書：1÷3=EQ\F(1,3)塊）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（EQ\F(2,3)塊）怎樣看出來的？5.觀察上面三道算式結(jié)果得出：兩數(shù)相除，結(jié)果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來表示，還可以用分數(shù)來表示。引出課題：分數(shù)與除法（板書）（三）學習例2。

1.課件出示：如果把3塊月餅平均分給4個人，每人分得多少塊？2.師:要求每個孩子分得多少餅,怎樣列式?(生說師板書:3÷4=)問：3÷4的結(jié)果如用分數(shù)表示是多少呢？現(xiàn)在老師把這個問題交給大家。3.學生動手操作，深化認識。（1）提出：每4人一組，取出備好的3張圓片，把它們當做餅，分一分，看每人分得多少塊餅?（2）學生合作，動手操作。（教師巡視指導(dǎo)、點撥,）4、指名代表上臺匯報結(jié)果，并展示分法邊敘述操作過程。鼓勵學生說出不同的分法，但結(jié)果一樣。通過演示發(fā)現(xiàn)學生有兩種分法。方法一：可以把3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得EQ\F(1,4)塊，分了3次，共分得了3個EQ\F(1,4)塊，就是EQ\F(3,4)塊。方法二：②把3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊的EQ\F(1,4)，就是EQ\F(3,4)塊。5、教師肯定兩種方法都對，通過多媒體很顯眼地把前兩種方法表現(xiàn)出來。問學生最喜歡哪種分法。（相比較而言，方法二比較簡單。）(板書:3÷4=EQ\F(3,4)(塊）)6、老師：塊既可以表示1塊餅的

，也可以表示3塊餅的

，即3除以4的商。一個普通的分數(shù)，可以表示如此豐富的內(nèi)容，這是數(shù)學的神奇所在。(四）鞏固理解如果把2塊餅平均分給3個人，每人應(yīng)該分得多少塊？2÷3=EQEQ\F(2,3)（塊）②剛才大家都是拿學具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5塊餅平均分給8個人，每人分多少塊嗎？（生說數(shù)理）③從剛才的研究分析，你能直接計算7÷9的結(jié)果嗎？（EQEQ\F(7,9)）歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。

1、讓學生觀察板書1÷3=和3÷4=，教師提出以下問題。（獨立觀察思考后在小組內(nèi)交流。）（1）當兩個整數(shù)相除得不到整數(shù)商的情況下,商可以用什么數(shù)表示較簡易？（2）這兩個算式的等號左邊是什么算式?右邊是什么數(shù)?你能發(fā)現(xiàn)除法與分數(shù)之間有什么關(guān)系嗎?（鼓勵學生嘗試）學生充分討論后，老師引導(dǎo)學生歸納出：可以用分數(shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號相當于分數(shù)中的分數(shù)線?？梢杂靡粋€等式表示出來：被除數(shù)÷除數(shù)=（板書）若用ɑ表示被除數(shù)，b表示除數(shù),那么除法與分數(shù)之間的關(guān)系又怎樣表示呢?老師依據(jù)學生的總結(jié)板書：a÷b=(b≠0)（4）在得到的等式中，要注意什么問題？（探討分母不能是0。）（5）兩個整數(shù)相除,商可以用分數(shù)表示,(課件出示練習）反過來,分數(shù)能不能看作兩個整數(shù)相除?（可以，分數(shù)的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數(shù)。）（課件出示練習）（明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)表示，反過來，分數(shù)也能看作兩個整數(shù)相除。）2、討論：分數(shù)與除法是不是一回事？它們有沒有區(qū)別？4、小結(jié)：分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，分數(shù)并不等于除法。所以確切地說，分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù)。（六）鞏固練習。（1）口答：①7÷13＝EQ\F(（）,（）)EQ\F(5,8)＝（）÷（）（）÷24＝EQ\F(25,24)9÷9＝EQ\F(（）,（）)0.5÷（）＝EQ\F(0.5,3)n÷m＝EQ\F(（）,（）)(m≠0)（2）動腦筋想一想①把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？（用分數(shù)表示）②把2千克的葡萄干平均裝在3個袋子里，每袋重多少千克？平均裝在4個袋子中呢？課件出示練習（七）、課堂小結(jié)，回顧新知。1、這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？分數(shù)與除法的關(guān)系是怎樣的？2、總結(jié)這堂課的學習和紀律情況。（八）板書設(shè)計：分數(shù)與除法例1.1÷3=（塊）例2.3÷4=（塊）答：每人分得塊。答：每人分得塊。被除數(shù)分子被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)分母第3課時分數(shù)與除法（二）教學內(nèi)容：P50求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾課型：新授課教學目標：1.使學生掌握分數(shù)與除法的關(guān)系，學會應(yīng)用。2.培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。3.在數(shù)學活動中，發(fā)展學生的動手操作能力、推理能力以及解決實際問題的能力。教學重點：理解、歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。教學難點：用除法的意義理解分數(shù)的意義。教學準備：多媒體課件教學過程：一、知識遷移，復(fù)習新課1、口答：30分米=（）米180分=（）時練習后引導(dǎo)學生回顧把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)的方法。2、說一說：分數(shù)與除法的關(guān)系？老師：學習了分數(shù)與除法的關(guān)系后，現(xiàn)在能解決這個問題嗎？5除以9，商是多少？（板書：5÷9=）如果商不用小數(shù)表示，還有其他方法嗎？3、用分數(shù)表示下面各算式的商。（1）7÷9（2）4÷7（3）8÷15（4）5噸÷8噸【設(shè)計意圖】讓學生在解決問題的過程中鞏固已學的知識，在交流中感悟方法的應(yīng)用，在練習中掌握解決問題的方法。二、典型事例，激發(fā)興趣：1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。1)出示例題。指名讀題，理解題意并列出算式。2)學生討論3)匯報方法求鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，就是求7只是10只的幾分之幾，把10只看成是一個整體，平均分成10份，一份是1只，那么7只就這個整體的十分之七。利用除法和分數(shù)的關(guān)系得出結(jié)果。根據(jù)除法和分數(shù)的關(guān)系，十分之七相當于7÷10，所以求鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾可以用除法計算，7÷10=所以養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的。4)你還能提出什么問題？【設(shè)計意圖】：引導(dǎo)學生根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系想：一個分數(shù)，其中的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。使學生明確這類題目可以用除法來解決。以后解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題，就可以直接用除法計算。2、方法的應(yīng)用1）理清題意，獨立完成讓學生看圖說說“81個你才和我一樣重”的含義。引導(dǎo)學生根據(jù)分數(shù)的意義進行思考。即把地球質(zhì)量看作單位“1”，平均分成81份，月球的質(zhì)量相當于其中的1份，進而直接寫出答案。當然，也可以把月球的質(zhì)量看作1份，地球質(zhì)量看作81份，列出1÷81的算式，再根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系得到結(jié)果。2）選擇自己喜歡的方法解決問題?！驹O(shè)計意圖】旨在使學生體會小數(shù)的實際含義及在生活中的廣泛應(yīng)用，并明確小數(shù)點位置的重要性。3、歸納整理比較以上兩題，有哪些相同點和不同點。小組討論交流。相同點：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，和求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，都用除法計算，都拿作標準的數(shù)作除數(shù)，得出的商都表示兩個數(shù)的關(guān)系，都不能注單位名稱。不同點：前面的題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，得到的商是大于1的數(shù)，后面的題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，得到的商是小于1的數(shù)?！驹O(shè)計意圖】通過比較使學生進一步明確求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾方法。讓學生在討論交流的過程中掌握方法。三、拓展思維1、五、一班有女生25人，比男生多4人。1）男生占全班人數(shù)的幾分之幾？2）女生占全班人數(shù)的幾分之幾？3）男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？2、【設(shè)計意圖】讓學生體驗到分數(shù)與日常生活密切相關(guān)，認識到許多實際問題可以借助分數(shù)來解決。讓學生將課堂所學用于解決身邊的數(shù)學問題，充分體會數(shù)學來源于生活。四、梳理知識、總結(jié)升華：這節(jié)課同學們表現(xiàn)都很好，誰想把你的收獲和大家一起分享呢？【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學生總結(jié)出本課的知識點，對本課時的學習形成一個完整的認識。形成分數(shù)與日常生活密切相關(guān)，許多實際問題可以借助分數(shù)來解決的認識。五、多種形式練習2、第4課時教學內(nèi)容：P53真分數(shù)和假分數(shù)課型：新授課教學目標：1.認識真分數(shù)和假分數(shù)，理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義，掌握真分數(shù)和假分數(shù)的特征，能辨別真分數(shù)和假分數(shù)。2.引導(dǎo)學生在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，有條理、有根據(jù)地思考、探究問題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，并培養(yǎng)學生的抽象概括能力。3.讓學生感受主動參與、合作交流的樂趣，培養(yǎng)學生自主探索的學習習慣，樂于探究的學習態(tài)度。教學重點：真分數(shù)和假分數(shù)的意義和特征。教學難點：假分數(shù)意義的理解和把分數(shù)用直線上的點來表示。教學準備：多媒體課件教學過程：一、合作交流前面我們已經(jīng)學習了分數(shù)的有關(guān)知識，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)分數(shù)的內(nèi)容。1、出示□/4，這個分數(shù)有可能是四分之幾？(學生任意說出分母是4的分數(shù)。如：1/4、2/4、3/4、4/4、5/4，7/4……)2、學生用圓上的陰影部分來表示這些分數(shù)：（1）學生會表示1/4、2/4、3/4、4/4(2)重點探究5/4的意義。（讓學生通過觀察理解5/4是把一個圓看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的5份。如果學生錯誤理解為5/4是把兩個圓看作單位“1”，老師再準備一套同樣的圖加以對比。從而更加清楚5/4的意義。突破本節(jié)課的難點。）3、利用5/4的經(jīng)驗和理解用分數(shù)表示圖中的陰影部分?！驹O(shè)計意圖：整個環(huán)節(jié)，我對課堂教學進行了充分的預(yù)設(shè)，從學生已有的經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，精心設(shè)疑，提供給學生自主探索的機會，引導(dǎo)學生通過觀察、比較、辨析等一系列的學習方法，巧妙地打破了學生原有的思維定勢,有效突破了難點。】二、觀察比較，探究新知師：同學們成功的用分數(shù)表示出了每幅圖中的涂色部分，老師請你觀察這些分數(shù)，你能不能按照一定的標準給這些分數(shù)分分類。先在小組里交流一下想法。1.四人小組討論分類方法?！緦W情預(yù)設(shè)】生匯報分類情況，可能出現(xiàn)：（1）按分母相同和不同來分;（2）按分子與分母關(guān)系分：分子比分母小；分子比分母大；分子等于分母。（3）按分子能否被分母整除分。（師根據(jù)學生回答把第二種分類方法板書在黑板上）師：今天這節(jié)課我們就重點研究按照分子與分母的大小關(guān)系進行的分類。其實這些分數(shù)在數(shù)學上都有自己的名字，想知道嗎？2.探究新知，自學課本第53頁。（1）認識真分數(shù)。課件出示例1直觀圖，引導(dǎo)學生用分數(shù)表示出各圖中的涂色部分。（2）比較例1中三個分數(shù)的分子和分母的大小,你發(fā)現(xiàn)這3個分數(shù)有什么特點？（1/3、3/4、5/6的分子都比分母?。?。板書：分子小于分母（3）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分數(shù)比1大，還是比1??？為什么？板書：小于1小結(jié)：像1/3、3/4、5/6這樣的分數(shù)都叫做真分數(shù)。提問：誰來總結(jié)一下什么樣的分數(shù)叫做真分數(shù)？真分數(shù)有什么特點？（板書：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。）（4）讓學生說幾個真分數(shù)。認識假分數(shù)。（1）課件出示例2直觀圖，指點導(dǎo)學生根據(jù)分數(shù)的意義用分數(shù)表示圖中的涂色部分。（2）比較這些分數(shù)的分子和分母的大小，你會發(fā)現(xiàn)什么？板書：分子等于分母、分子大于分母（3）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分數(shù)比1大，還是比1??？為什么？（4/4=1，7/4和11/5都大于1）板書：等于1、大于1（4）像4/4、7/4、11/5這些分數(shù)都是假分數(shù)，誰能說說什么樣的分數(shù)叫做假分數(shù)？板書：假分數(shù)（5）假分數(shù)有什么特征？像這樣的分數(shù)還有嗎？舉例說說。3.交流真分數(shù)和假分數(shù)的意義：（1）在數(shù)學上把分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。(2)分子比分母大的或分子等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù),假分數(shù)大于或等于1。今天這節(jié)課我們就來學習真分數(shù)和假分數(shù)。（板書：真分數(shù)和假分數(shù)）由涂色結(jié)果可以看出可以看作是由和合成的數(shù)，寫作2、讀作二又五分之一。像2、1，這樣由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)。 從例題中可以看出：有些假分數(shù)的分子恰好是分母的倍數(shù)，他們實際上是整數(shù)，有些假分數(shù)的分子不是分母的倍數(shù)，這樣的假分數(shù)可以寫成帶分數(shù)?！驹O(shè)計意圖：讓學生按照自己的標準將復(fù)習中的分數(shù)進行分類，突出了本節(jié)課的重點。因為上一環(huán)節(jié)對假分數(shù)意義的理解這一難點已經(jīng)突破，對于真分數(shù)和假分數(shù)概念的揭示，難度不大，所以我采取讓學生自學的方法，得出什么是真分數(shù)，什么是假分數(shù)，什么是帶分數(shù)。然后引導(dǎo)觀察實物圖，比較真分數(shù)、假分數(shù)的值與1的大小關(guān)系，從而掌握真假分數(shù)的特征。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計充分發(fā)揮學生的學習主動性，培養(yǎng)學生的學習意識，提高學生的觀察、分析和概括能力。】三、鞏固練習中提升1.生搶答是真分數(shù)還是假分數(shù)。判斷一個分數(shù)是真分數(shù)還是假分數(shù)關(guān)鍵要看什么？說出分母是6的所有真分數(shù)。說出分子是6的所有假分數(shù)。2.判斷（師口述）（1）真分數(shù)都比1小。（）（2）假分數(shù)就是分子比分母大的分數(shù)。（）（3）媽媽買了一個月餅，我一口氣吃了EQ\F(5,4)個。（）【這兩題是基礎(chǔ)練習，主要讓學生進一步鞏固對真分數(shù)和假分數(shù)的認識】3.把下列分數(shù)用直線上的點表示：1/35/63/36/65/313/600123（學生直接在直線上描點困難很大，為了更加有效加深認識和提升，我把這道題有梯度的呈現(xiàn)。）判斷哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？出示動態(tài)的數(shù)軸，（讓學生加深對單位“1”的理解。）猜測真分數(shù)和假分數(shù)在直線的位置。在直線上描點（進一步抽象對真分數(shù)假分數(shù)意義的理解）通過觀察，驗證前面的猜測（使學生直觀地看到真分數(shù)集中在0---1之間的這一段上，而假分數(shù)則分布在從1開始向右的部分，進而體會到與先前的認識一致：真分數(shù)小于1，假分數(shù)大于或等于1.進一步加深對真分數(shù)和假分數(shù)特征的認識，同時滲透猜測、驗證的數(shù)學方法，也培養(yǎng)了學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。）【設(shè)計意圖：這個題目囊括了本節(jié)課相關(guān)的所有知識點，將它們有機的地聯(lián)系在了一起，同時進行有效地提升和難點的突破?！?.出示表格哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？找出每一行中特殊的假分數(shù)。觀察真分數(shù)，看有什么發(fā)現(xiàn)？用一個分數(shù)表示所有分母是6的分數(shù)：（a/6a是非0自然數(shù)）思考：當a()時，a/6是真分數(shù)，當a()時，a/6是假分數(shù)。按列觀察：用一個分數(shù)表示第六列所有的分數(shù)嗎？6/aa是非0自然數(shù)思考：當a()時，6/a是真分數(shù)，當a()時，6/a是假分數(shù)。(6)用一個分數(shù)表示所有的分數(shù)：b/aa、b是非0自然數(shù)思考：b/a是真分數(shù)還是假分數(shù)？【設(shè)計意圖：整個練習的設(shè)計由易到難，使不同層次的學生能夠得到不同的鍛煉，既鞏固了新知，又深化了新知，使數(shù)學教學變得更有活力、更有價值，從而達到學以致用的目的?！克?、反思回顧中延伸1、暢談本節(jié)課的收獲。2、請你結(jié)合生活實際用真分數(shù)或假分數(shù)說一句話。【該環(huán)節(jié)的目的是梳理新知,對照目標,反饋評價，提高教學效益,培養(yǎng)學生歸納小結(jié)的良好習慣。】五、板書設(shè)計：真分數(shù)和假分數(shù)真分數(shù)：分子比分母小的：…（小于1）假分數(shù)分子等于分母的：…（等于1）假分數(shù)分子大于分母的：…（大于1）帶分數(shù)和整數(shù)第5課時教學內(nèi)容：P54假分數(shù)化成整數(shù)和帶分數(shù)例3及練習十三課型：新授課教學目標：1.使學生認識帶分數(shù)，會寫、會讀帶分數(shù)。2.掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。3.培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決問題的意識。教學重點：掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法

教學難點：熟練運用把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境教師：分數(shù)與除法的關(guān)系是怎樣的？（被除數(shù)÷除數(shù)=）（教師說幾個題目檢查，學生口答）教師：什么叫做假分數(shù)？假分數(shù)有什么特征？你能舉幾個例子嗎？學生回答師:如果把三個橘子分給兩個人，每人分得多少?你準備怎樣分？生：我先一人給一個（教師板書1），再把剩下的一個平均分成兩份，一人一份。一個半怎么用分數(shù)表示呢？師：1+1/2就是我們今天要認識的新朋友：帶分數(shù)（板書課題）。（給帶分數(shù)的組成埋下伏筆）【設(shè)計意圖：從學生的生活實際出發(fā)，用學生感興趣的知識導(dǎo)入，可以充分調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性。這一片斷更能適時進行思想品德教育，體現(xiàn)了數(shù)學教學不僅僅是教單純的數(shù)學，更有育人的道理?！慷?、探究新知認識帶分數(shù)1.

A、你會讀帶分數(shù)嗎？出示幾個分數(shù)讓學生讀。然后讀幾個帶分數(shù)讓學生寫在紙上B、帶分數(shù)是由什么組成的？2.【學情預(yù)設(shè)帶分數(shù)的讀法是：先讀整數(shù)部分，再讀分數(shù)部分，之間用又連接帶分數(shù)是由一個整數(shù)和一個分數(shù)組成的這個整數(shù)不能是0，而且分數(shù)是一個真分數(shù)。（教師板書：整數(shù)（不為0）+真分數(shù)）】3.同學們真的很聰明，在我們的生活中，有時需要將假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)P54。例3出示例3，把、化成整數(shù)。讓學生說說自己是怎樣想的？（可以舉例畫圖說明）【預(yù)設(shè)】可以從以下兩個方面說：一種是看圖直接得出=1，=2。一種是根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系得到結(jié)果。請問：你是怎樣得到這兩個結(jié)果的？請小組代表發(fā)言：=1，=2老師強調(diào)指出：這里都把一個圓看作單位“1”。提問：(l)它們的分數(shù)單位分別是什么？它們各有幾個這樣的分數(shù)單位？因為4個是1，而8÷4=2，所以8個是2，也就是=8÷4=2提問：這兩個結(jié)果都是什么數(shù)？你發(fā)現(xiàn)在什么情況下，假分數(shù)能化成整數(shù)了嗎？小結(jié)：當分子是分母的倍數(shù)時，假分數(shù)可以化成整數(shù)。怎樣把這幾個假分數(shù)化成帶分數(shù)？出示：把、化成帶分數(shù)。提問：化成帶分數(shù)，怎樣化？提問：的分子還是分母的倍數(shù)嗎？這種情況怎樣化？【預(yù)設(shè)】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系計算7÷3，商2表示7份中的6份，還剩1表示1份，是所以結(jié)果是2?？梢援媹D說明。學生獨立完成，寫在練習本上，然后集體訂正。=6÷5=14.小結(jié)：提問A、具有什么特征的假分數(shù)可以化成整數(shù)？方法是什么？B、其他的假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法是什么？【學情預(yù)設(shè)】生1：分數(shù)的分子是分母的1倍、2倍，就能化成整數(shù)生2：分數(shù)的分子是分母的整倍數(shù)，這樣的假分數(shù)就能化成整數(shù)。（教師板書）那么不具備這樣特征的假分數(shù)如何化成帶分數(shù)呢？生1：用分數(shù)的分子除以分母，所得的商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是帶分數(shù)分數(shù)部分的分子，分母不變。結(jié)論：把假分數(shù)化成整數(shù)或者帶分數(shù)，要用分母去除分子。能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分數(shù)部分的分子，分母不變。【設(shè)計意圖：體驗了對這兩個概念理解的思維過程，形成了深刻的記憶能力，從而在應(yīng)用這兩個概念時不會出現(xiàn)一知半解的現(xiàn)象。這樣的教與學過程同時能給于學生一個充分表現(xiàn)自己的學習舞臺，也能給于學生一個充分體現(xiàn)自主學習的空間，讓學生的智力因素，能力因素都能得到最大限度的發(fā)揮?！快柟叹毩?.那我們就運用這個方法解決幾個問題。把下面的假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)：p54頁2題（前三個要求學生說明變化方法）2.用分數(shù)表示下面各題的商，能化成帶分數(shù)的就化成帶分數(shù)。16÷19180÷1527÷23104÷5四、梳理知識，總結(jié)升華談話：這節(jié)課你有什么收獲呢？誰能小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容？依據(jù)板書，再次回顧所學內(nèi)容（說明：本節(jié)課把握即學即練的原則，學練結(jié)合，在學習知識的過程中穿插練習）【設(shè)計意圖：對本節(jié)課的學習做一個簡單的回顧整理，形成基本的知識網(wǎng)絡(luò)，整理學習思路，掌握帶分數(shù)的表示方法，為后面的學習打好基礎(chǔ)?！课濉⒄n堂練習.第6課時教學內(nèi)容：P57分數(shù)的基本性質(zhì)課型：新授課教學目標： 1．讓學生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，能運用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成指定分母而大小不變的分數(shù)。并理解分數(shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的關(guān)系。2．讓學生經(jīng)歷觀察、操作和討論等活動，并在探究過程中，通過觀察比較、歸納總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì)。培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力，以及小組合作的意識。3.滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證觀點。教學重、難點：重點：理解分數(shù)基本性質(zhì)的含義。難點：能運用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成指定分母而大小不變的分數(shù)。教具準備：課件、白板、圓紙片學具教學過程：一、情境導(dǎo)入1．故事引人，揭示課題。中午就餐時，三名同學的飯不夠吃，老師拿來了三張大小相同的餅，想給這三位同學吃。老師剛拿來，三位同學就喊開了：“老師，我要一塊”，“太少了，我要兩塊”，“嘻嘻，我不要多，只要四塊。”老師二話沒說，把第一塊餅平均分成4塊，取出其中1塊給第一個同學；把第二塊餅平均分成8塊，取其中2塊給第二個同學；把第三塊餅平均分成16塊，取其中的4塊給了第二個同學。同學們，你知道哪個同學分得多嗎？【設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)有趣的情境，三位同學分得的餅是否相等這個問題，激起學生濃厚的探究問題的興趣，讓學生產(chǎn)生想獲知結(jié)果的欲望?！?．學生操作到底是不是一樣多呢？為什么一樣多，怎樣證明？（1）思考：我們怎樣分份分得很平均？哪種方法更快一些？（2）學生小組在圓上表示出分餅的情況。（2）組內(nèi)學生討論。（3）集體交流并展示分餅情況。學生集體得出結(jié)論：三個同學分得的餅一樣多。二、新授（一）探討與研究提問：（1）你能用分數(shù)分別表示出每位同學分得的餅嗎？這三個分數(shù)大小一樣嗎？可以用什么符號連接？（2）這三個分數(shù)什么變了？什么沒變？得出：分子分母變了，分數(shù)的大小沒變。追問：三個人得到的塊數(shù)不同，為什么每個人得到的一樣多呢？預(yù)設(shè)：1、一張餅平均分成4份，其中一份是1塊，是一塊餅的1/4；而把一張餅平均分成8份，其中兩份是2塊，是一張餅的2/8，也就是1/4；把一塊餅平均分成16份，取其中的4份，是一張餅的4/16，仍然是1/4。2、分的份數(shù)是原來的2倍，取的也是原來的2倍，所以，不管是后來取兩份，還是取四份都相當于原來的一份，幾次分餅的結(jié)果是一樣的。3、根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系。1/4=1÷4＝0.25，2/8=2÷8=0.25，4/16=4÷16=0.25，所以結(jié)果相等。4、根據(jù)商不變的性質(zhì)。1/4=1÷4=（1×2）÷（4×2）=2÷8=2/8；2/8=2÷8=（2×2）÷（8×2）=4÷16=4/16提問：能不能用分數(shù)表示剩余的部分？它們之間又是什么關(guān)系？這三個分數(shù)什么變了？什么沒變？觀察：這兩組分數(shù)共同的特點？（二）比較歸納思考：通過研究你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？①學生思考②小組討論③學生匯報追問：你能用說說剛才發(fā)現(xiàn)的兩個規(guī)律嗎？得出：分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。追問：分子和分母都乘或除以0可以嗎？引出：分母乘0后得0，分母為0沒有意義。找一找分數(shù)的基本性質(zhì)那幾個字很重要，帶領(lǐng)學生找到，同時、相同的數(shù)、0除外、分數(shù)大小不變幾個關(guān)鍵字，并齊讀定義?！驹O(shè)計意圖：大膽放手讓學生以小組合作的形式圍繞前面提出的問題直接去探究分數(shù)的基本性質(zhì)。讓學生在自主探索和合作交流的過程中逐步理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，同時更有效地培養(yǎng)了他們的比較、分析、綜合、概括以及自主探究的能力，并養(yǎng)成善于合作的良好習慣。】三、鞏固練習1．思考：如果同學要五塊，老師要將這塊餅平均分成多少份？如果要六塊呢？七塊呢？八塊呢？追問：它們都與1/4是什么關(guān)系？像這樣與它相等的分數(shù)寫的完嗎？2．出示例2：把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)。①思考：要把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)，變化的依據(jù)是什么？②學生回答③集體訂正3．口答學生口答后，要求說出是怎樣想的？3/4=(3×5)/（4×）8/24=（8÷）/（24÷）=1/4．直接說出的數(shù)。1/3=（）/610/16=5/（）12/24=（）/（）追問：怎樣變化的？12/24怎樣迅速得到與它相等的分數(shù)？引出：分母要是分子的兩倍。5．把6/10、22/40和4/5化成分母相同且大小不變的分數(shù)。觀察：分母相同嗎？提問：怎樣是這些分數(shù)的分母變成20？學生口答 思考：分數(shù)的分母相同了，有什么作用？有什么好處？6．五（1）班9/20的同學參加了文學欣賞小組，5/10的同學參加了數(shù)學興趣小組，哪個小組的人數(shù)多？（機動）說一說你是怎樣想的？運用了什么知識？7.把7/9的分母加上18，要使原分數(shù)大小不變，分子應(yīng)加上多少？【設(shè)計意圖：形式多樣的練習活動培養(yǎng)了學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力，轉(zhuǎn)化遷移思想的滲透，使課堂的知識得以延伸?！克摹⑷n總結(jié)你學會了什么？還有哪些疑惑？板書設(shè)計：分數(shù)的基本性質(zhì)×2×2÷2÷2×2×2÷2÷2分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。=×2×2÷2÷2×2×2÷2÷2分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。==361248161244816==第7課時教學內(nèi)容：P60約分：最大公因數(shù)課型：新授課教學目標：1．理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2．培養(yǎng)學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。教學重點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學難點：會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)教學準備：電腦課件教學過程：復(fù)習導(dǎo)入：提問：8和12的因數(shù)是什么？學生說，老師板書。怎樣找出一個數(shù)的因數(shù)？【設(shè)計意圖：復(fù)習求一個數(shù)的因數(shù)的方法?！刻骄啃轮?和12的公因數(shù)有哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？8的因數(shù)：124812的因數(shù)：12346121,2,4是8和12的公因數(shù)，叫做他們的公因數(shù)。其中4是最大的公因數(shù)，叫做他們的最大公因數(shù)。1．出示例2。怎樣求18和27的最大公因數(shù)。(l）學生先獨立思考，用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流。交流反饋，展示學生作業(yè)：18的因數(shù):1、2、3、6、9、1827的因數(shù):1、3、9、272.求18和27的最大公因數(shù)。師：還有沒有更簡單的方法呢？（學生提到集合，師指出這只是表示方法不同）師：如果我只找出一個數(shù)的因數(shù)，你能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？怎么找？

（學生有就先展示學生的，問：你是怎么想的？）【預(yù)設(shè)】方法一：先分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。方法二：先找出18的因數(shù)：①，2，③，6，⑨，18再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，再看哪個最大。方法三：先寫出27的因數(shù)，再看27的因數(shù)中哪些是18的因數(shù)。從中找出最大的。27的因數(shù)：①，③，⑨，27方法四：先寫出18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18。從大到小依次看18的因數(shù)是不是27的因數(shù)，9是27的因數(shù)，所以9是18和27的最大公因數(shù)。課件出示：18和27

18的因數(shù):1、2、3、6、9、189是18和27的最大公因數(shù)。師:那如果只找出27的因數(shù)可以嗎？生：可以，同前面的方法一樣，只是沒有寫出來。[設(shè)計意圖]通過小組討論交流表達了解題思想的多樣化、個性化的教學意圖。通過幾種方法的展示，可以加深學生對最大公因數(shù)的理解和掌握。從而為約分的學習打下良好的基礎(chǔ)。2．引導(dǎo)學生看教材第81頁的“你知道嗎”，指導(dǎo)學生自學用分解質(zhì)因數(shù)的方法，找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。24和36的最大公因數(shù)=2×2×3=12。指出：兩個數(shù)所有公有質(zhì)因數(shù)的積，就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。[設(shè)計意圖]將本節(jié)課的學習重點分為兩部分進行，可以有效地減弱學習的難度，更重要的是在學習方法上給予良好的指導(dǎo)，給學生留下足夠的時間和空間，引導(dǎo)他們充分利用知識的遷移規(guī)律探索和學習新知識。方法應(yīng)用1求下面6和24的最大公因數(shù)，用集合圈表示。2.3.完成教材第61頁的“做一做”。求兩個數(shù)的最大公因數(shù)4和816和321和78和912和35學生先獨立完成，獨立觀察，每組數(shù)有什么特點，再進行交流。注意：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有哪些特殊情況？(1）當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。(2）當兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)也是1。四、梳理知識，總結(jié)升華通過本節(jié)課的學習，主要掌握了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)；也可以先找到一個數(shù)的因數(shù)，再從大到小，看看哪個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。[設(shè)計意圖]對本節(jié)課的學習做一個簡單的回顧整理，形成基本的知識網(wǎng)絡(luò)，整理學習思路，為后面的學習打好基礎(chǔ)。五：板書設(shè)計公因數(shù)和最大公因數(shù)8的因數(shù)：124812的因數(shù)：1234612第8課時教學內(nèi)容：p62例3最大公因數(shù)課型：新授教學目標：1．通過教學，使學生加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的理解，掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。2．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。教學重點：掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。教學難點：用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。教學準備：電腦課件教學過程：一、復(fù)習舊知1、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)（1）6和15（2）16和20（3）18和12（4）22和332、判斷，并說出理由（1）兩個數(shù)的最大公約數(shù)一定能整除這兩個數(shù)。（）（2）兩個數(shù)的最大公約數(shù)一定比這兩個數(shù)都小。（）（3）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)的倍數(shù)。（）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知老師想把家里儲藏室的地面鋪上地磚，假如請你們來設(shè)計，你想了解哪些信息？（地面多大，用什么地磚）好，那就先看看地面大小吧，請你猜一猜儲藏室長多少分米？提示1：這個數(shù)是32的因數(shù)。提示2：這個數(shù)還是8的倍數(shù)。再猜猜寬多少分米：這個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)。再請看鋪設(shè)要求：1、采用正方形地磚2、邊長是整分米數(shù)3、把地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）對此你還有什么不了解嗎？【設(shè)計意圖】用生活實例引入并且用猜一猜的方法獲得數(shù)據(jù)可以較快的使學生進入思考狀態(tài)并且能夠在解決問題的過程中獲得了初步的知識鋪墊，就能為知識遷移提供認識基礎(chǔ)。二、1、出示情景圖：2、提出問題：假如現(xiàn)在老師要去購買地磚，請問我可以選擇邊長是幾分米的地磚，邊長最大是幾分米？（課件）請同桌同學合作幫老師設(shè)計幾個方案吧？用這張16厘米寬12分米的長方形紙代表長16分米、寬12分米的儲藏室地面。請同桌同學先討論一下正方形地磚的邊長可以是幾分米，然后在紙上畫出你們的想法，設(shè)計好了一種方案，還可以再設(shè)計另一種方案。（學生操作，時間4分鐘。）3、展示交流（1）展示邊長是“4”的作業(yè)→介紹一下你們的設(shè)計？→你們?yōu)槭裁磿氲竭呴L是4呢？（2）還有其他方法嗎？展示邊長是“2”的作業(yè)→你是怎么想到邊長是2呢？（3）還有其他方法嗎？展示邊長是“1”的作業(yè)→你是怎么想到邊長是1呢？

（4）還有沒有別的鋪法？邊長是3分米的地磚行嗎？為什么？(:寬邊雖然可以鋪整數(shù)塊，但長邊不行，會多出來)（6）邊長是5分米呢？師：那為什么邊長是1，2，4的正方形才符合要求呢？生：1、2、4不僅是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。1、2、4是12和16的公因數(shù)）師：還有誰能說？（再多請幾人回答）師：符合要求的只有1、2、4三個嗎？怎么驗證？（寫出16和12的所有因數(shù)）生匯報，師板書：16的因數(shù)有：1、2、4、8、1612的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12師：你發(fā)現(xiàn)什么？（我發(fā)現(xiàn)1、2、4既是12的因數(shù)又是16的因數(shù)。）圈出1、2、4像這樣幾個數(shù)共有的因數(shù)就叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。

板書“公因數(shù)”請用公因數(shù)說說他們的關(guān)系。（1、2、4是12和16的公因數(shù)；12和16的公因數(shù)是公因數(shù)1、2、4）板書：16和12的公因數(shù)：1、2、4師：其中最大的是幾？（4）4就叫做16和12的最大公因數(shù)。

板書：16和12的最大公因數(shù)：4我們還可以用集合的形式來表示兩個數(shù)的公因數(shù)（點擊課件出示兩獨立集合圈）1616的因數(shù)12的因數(shù)1241612312846師：如果現(xiàn)在讓我們選擇邊長是幾分米地磚（課件），我們還需要畫一畫嗎？可以直接怎樣做？生：寫因數(shù)，找公因數(shù)師：那求“邊長最大是幾分米”呢？（就是求最大公因數(shù)）揭題板書：最大公因數(shù)解決問題【設(shè)計意圖】教學中，在引導(dǎo)學生探索問題的過程中，利用觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問步步深入地引導(dǎo)學生逼近結(jié)論、求索方法。通過說思考過程、師生討論，讓學生的推理才能得以充分發(fā)揮，真正駕馭學習，成為學習的主人，為學生的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力。鞏固練習（一）1.選出下列兩組數(shù)的最大公因數(shù)：4和8

27和9

說說你有什么發(fā)現(xiàn)？總結(jié)出：當2個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的時候，較小的數(shù)就是他們的最大公因數(shù).就用這樣的方法快速說出5和30的最大公約數(shù)。你能再舉個這樣的例子考考大家嗎？2.求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。（1）4和8的最大公因數(shù)是（）。（2）4和5的最大公因數(shù)是（）。（二）1．某服裝廠的甲車間有42人，乙車間有48人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分成人數(shù)相等的小組。每組最多有多少人？2．有一個長方體，長70厘米，寬50厘米，高45厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？3．把一塊長8分米、寬6分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數(shù)又要最少，那么可以切割成多少塊？有三根小棒，分別長12厘米，18厘米，24厘米。要把它們都截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長能有多少厘米？課堂總結(jié)，質(zhì)疑。板書設(shè)計：最大公因數(shù)1616的因數(shù)12的因數(shù)124161231284616和12的公因數(shù)：1、2、4

16和12的最大公因數(shù)：4第9課時教學內(nèi)容：P65約分例4及做一做。課型：新授課教學目標：1、使學生理解約分和最簡分數(shù)的意義，并掌握約分的方法和能正確熟練地進行約分。2、培養(yǎng)學生綜合運用已有知識解決問題的能力。3、滲透恒等變換思想。教學重點：約分的意義和方法。教學難點：訓練學生很快看出分子、分母的公因數(shù)，并能準確判斷約分的結(jié)果是否是最簡分數(shù)。教學準備：電腦課件教學過程：一、復(fù)習準備1．口答。＝＝＝＝＝＝＝＝問：依據(jù)是什么？練習：（1）說出下面哪幾組數(shù)中的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。7和89和1410和1524和36（2）說一說下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。45和1530和1228和42（3）分別說一說2、3、5倍數(shù)的特征。【設(shè)計意圖】為后面的學習進行知識上的準備。二、探究新課1．揭示課題。前幾天，我們學習了分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)基本性質(zhì)的特征是分子、分母改變而分數(shù)值不變。今天我們來一起研究分數(shù)的基本性質(zhì)還有哪些其他的妙用。2．最簡分數(shù)和約分的意義。出示。（1）思考：這個分數(shù)分子、分母的數(shù)比較大，能不能找出幾個大小和它相等，但分子、分母又不一樣的分數(shù)呢？（2）探究方法：學生獨立試做，再小組交流。（3）總結(jié)：我們可以用18和24的公約數(shù)2去除分子、分母。＝＝問：9和12還有公因數(shù)嗎？＝＝＝＝問：6和8還有公因數(shù)嗎？＝＝＝＝問：3和4還有公因數(shù)嗎？3．觀察：分子、分母不管是先除以2、3還是6，最后化簡完的結(jié)果都是，分子、分母除了1之外，還有別的公約數(shù)嗎？分子、分母是什么關(guān)系？4．想一想：你知道分子和分母的公因數(shù)只有1的分數(shù)叫什么分數(shù)嗎？總結(jié)：分子和分母的公因數(shù)只有1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。5．思考：判斷一個分數(shù)是不是最簡分數(shù)，依據(jù)是什么？6．反饋練習。（1）問：你能舉出幾個最簡分數(shù)的例子嗎？（2）指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)。7．我們把化為，再把化為的過程，實質(zhì)上是把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，這個過程叫做約分。8．說一說什么是約分？9．自學約分的方法和書寫格式。（1）看課本P85。（2）全班交流。強調(diào)：約分時，通常要化為最簡分數(shù)。10．想一想：你能總結(jié)一下約分的方法嗎？有什么技巧嗎？11．反饋練習：約分：【設(shè)計意圖】在師生共同探討的學習過程中，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生良好的書寫習慣和檢查習慣。三、鞏固練習1.把下面不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)。2、判斷并且改錯。（1）把一個分數(shù)化成分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（

）（2）分子和分母的公約數(shù)只有1的分數(shù)是最簡分數(shù)。（

）（3）最簡分數(shù)一定是真分數(shù)。（

）（4）6/8約分以后，分數(shù)單位變小了。（

）（5）11/33、17/51、13/39、19/57都是最簡分數(shù)。（）四、全課總結(jié)今天學習了什么新內(nèi)容？約分的方法是什么？五、布置作業(yè)P862、3、5板書設(shè)計:約分1．意義2．方法3．最簡分數(shù)第10課時【教學內(nèi)容】：p68最小公倍數(shù)課型：新授【教學目標】：1、通過教學，使學生理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義的，掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。2、培養(yǎng)學生用多種方法解決問題的能力。3、培養(yǎng)學生歸納、概括的能力?！窘虒W重點】：掌握掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。【教學難點】：靈活選擇求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法【教具、學具】：實物投影、多媒體課件【教學方法】：講授法、談話法、觀察法、操作法等。【教學過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課6和8的倍數(shù)有哪些？提問：找一個數(shù)倍數(shù)的方法？二、探究新知1、出示：6和8的公有倍數(shù)有哪些？怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？讓學生獨立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。（同學們達成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點引導(dǎo)學生辨析休息日的日期應(yīng)是6和8的公倍數(shù)，而不是5和7的公倍數(shù)。【學情預(yù)設(shè)】全班交流，匯報。可能出現(xiàn)以下幾種方法：（實物投影展示）方法一：先分別寫出6和8各自的倍數(shù)，再從中找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。6的倍數(shù)：6，12,18，24，30，36，42，48…8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48…方法二：先寫出8的倍數(shù)，再從小到大圈出6的倍數(shù)，第一個圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。8的倍數(shù)：8,16,24,32,40，48…方法三：先寫出6的倍數(shù)，再看6的倍數(shù)中哪些是8的倍數(shù)，從中找出最小的。方法四：從小到大寫出8的倍數(shù)，邊寫邊判斷是不是6的倍數(shù)，第一個是6的倍數(shù)的，就是8和6的最小公倍數(shù)。師：“6和8的倍數(shù)”還可以怎么說？（6和8的公倍數(shù)）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數(shù)據(jù)“24”是什么？（4和6的最小公倍數(shù)）你還有其他的表示方式嗎？和同學討論一下?！驹O(shè)計意圖】通過相互交流、啟發(fā)，開拓思路，達到算法多樣化、個性化的教學意圖。觀察一下，兩個數(shù)的公倍數(shù)和他們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？（兩個數(shù)的公倍數(shù)是他們的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。）【設(shè)計意圖】采用“找”的方法，找出兩個整數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。這一改進，不僅大大降低了學習的難度，因為不再需要講解兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、特有質(zhì)因數(shù)與它們的最小公倍數(shù)的關(guān)系，而且也符合學生學習通分的實際需要。2、找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？3和62和85和64和9學生先獨立完成，觀察每組數(shù)有什么特點，再進行交流。引導(dǎo)學生總結(jié)出求兩數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況：(1)當兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。(2)當兩數(shù)只有公因數(shù)1時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數(shù)的，就不用再從頭去找公倍數(shù)了?！驹O(shè)計意圖】安排這道題的意圖是讓學生通過練習，發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。三、鞏固練習1、基本練習：求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和83和86和156和94和51和74和108和10學生先獨立完成，然后說一說哪幾組數(shù)屬于特殊情況？再讓學生說一說這幾組數(shù)的最大公因數(shù)是什么？你能總結(jié)一下找兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？學生先互相交流，再匯報，總結(jié)：(1）如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么其中的較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。(2）如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積。（3）一般情況，可以先寫出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，再從中找另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，區(qū)別是最大公因數(shù)從大到小找，最小公倍數(shù)從小到大找。隨著學生的總結(jié)匯報，老師出示下表?！驹O(shè)計意圖】適時引導(dǎo)學生進行最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的比較。前面學習最大公因數(shù)時，由于內(nèi)容比較單一，所以問題較少。學了最小公倍數(shù)之后，學生常常會出現(xiàn)一些將最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)混淆的現(xiàn)象。這就需要教師在學生初步理解了最小公倍數(shù)的概念，初步學會了尋找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)后，及時引導(dǎo)學生，從最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的概念、方法與應(yīng)用等方面，作出比較，促使學生分清有關(guān)知識的異同。（四）梳理知識，總結(jié)提升今天你學到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學習經(jīng)驗介紹給大家？(本節(jié)課我們研究了求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。一般情況下，我們可以先找出一個數(shù)的倍數(shù)，再從小到大，找出另一個數(shù)的倍數(shù)，從而找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；另一種是兩數(shù)只有公因數(shù)1時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。我們通過本節(jié)課的學習，還對求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)進行了對比，并能熟練應(yīng)用最小公倍數(shù)的知識解決生活中的實際問題)【設(shè)計意圖】為進一步加深學生對這節(jié)課學習知識的掌握，讓學生共同對這節(jié)課的新授知識進行總結(jié)。學生在主動感悟知識的發(fā)生和發(fā)展的同時，感受了學習的快樂和成功的體驗。補充練習1、基本練習：下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒有36？有沒有48？有沒有84？6和1821和1412和82、變式練習：在表中分別寫出兩個數(shù)的積，再填空。ⅹ123456789101112……44812162024283236404448……551015202530354045505560……661218243036424854606672……（1）、4和5的公倍數(shù)有（），最小公倍數(shù)是（）。（2）、4和6的公倍數(shù)有（），最小公倍數(shù)是（）。（3）、5和6的公倍數(shù)有（），最小公倍數(shù)是（）。B：基本練習：按照從小到大的順序，從100以內(nèi)的數(shù)中找出6的倍數(shù)和10的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2、游戲活動：讓學生在小組里玩一玩，再想一想。涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？【設(shè)計意圖】學生自主選用合理的策略解決問題，形成必要的技能。通過游戲，激發(fā)學生的學習興趣。3、動腦筋：73路汽車3分鐘發(fā)一次車，96路汽車5分鐘發(fā)一次車。73路和96路汽車同時出發(fā)后，再過多少時間會同時發(fā)車？第11課時教學內(nèi)容：P70通分：最小公倍數(shù)課型：新授課教學目標：1、理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2、通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。3、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。教學重點：理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。教學難點：理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。教學準備：實物投影學生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。教學方法：講授法、談話法、觀察法、操作法教學過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題比比誰的聲音亮？請兩組學生報數(shù)，并請報到2、3倍數(shù)的同學分別起立。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么有些人起立了兩次？【設(shè)計意圖】：讓學生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。體驗數(shù)學來源于生活，應(yīng)用于生活，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教師引導(dǎo)學生用“既是…又是…”來表達想法。前面學習公因數(shù)和最大公因數(shù)時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題，出示例1。(二）探究新知1、經(jīng)歷操作活動，認識公倍數(shù)。提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼?！驹O(shè)計意圖】從具體的操作入手，引導(dǎo)學生具體感知公倍數(shù)的含義。學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)：（1）用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（2）鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？根據(jù)學生回答，教師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長為6厘米、8厘米……的正方形（如右圖）?！驹O(shè)計意圖】既能為學生的抽象思考提供必要的幫助，又有利于吸引學生主動參與探索數(shù)學知識的活動。2、想像延伸。提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。根據(jù)學生回答，教師用多媒體出示：引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米、15厘米的正方形，說明什么？為什么？【設(shè)計意圖】為提高感知效果，讓學生用課前準備的長方形紙片（長3dm，寬2dm），代替地磚，在課桌上拼一拼，或者在紙上畫一畫，由于數(shù)據(jù)較小，拼擺或畫圖都比較方便，學生只要拼出或畫出最小的正方形就可以了。吸引學生主動參與探索數(shù)學知識活動。（3）揭示概念。講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。其中，6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號表示。還可以怎么表示2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)呢？用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)(1)自主探索。提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校孩僖来畏謩e寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？②先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。③先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？【設(shè)計意圖】鼓勵學生用自己的方法求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并在比較中，學會擇優(yōu)。（2）、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。（3）、用集合圖表示。指導(dǎo)學生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？【設(shè)計意圖】進一步啟迪思維，在此基礎(chǔ)上，揭示最小公倍數(shù)的含義，幫助學生更加直觀的理解概念，感受數(shù)學方法的嚴謹性。（三）方法應(yīng)用，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識如果這些學生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？細細體會班長說的話，你知道了什么？學生獨立思考，解決。全班交流想法，要求總?cè)藬?shù)就是求4和6的公倍數(shù)。引導(dǎo)學生介紹用“大數(shù)翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進方法。注意學生用省略號表示不同的可能性。師：如果這些學生的總?cè)藬?shù)在40以內(nèi)，那么他們最多有幾人?我們所求出的“36人”是4和6的最大公倍數(shù)嗎？為什么？為什么不用學習求最大公倍數(shù)呢？（因為每一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。因此，兩個數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。）【設(shè)計意圖】通過“做一做”，進一步聯(lián)系實際生活，讓學生在解決實際問題的過程中促進對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的理解。進一步理解找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，感受其中的聯(lián)系與區(qū)別。（四）梳理知識，總結(jié)升華提問：今天學習的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？（本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。）引導(dǎo)：你還有什么疑問？第12課時教學內(nèi)容：P73通分課型：新授課教學目標：1．通過教學，鞏固學生對同分母分數(shù)大小比較方法的掌握，并學會同分子分數(shù)比較大小的方法。2．培養(yǎng)學生歸納、概括的能力。3．培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決現(xiàn)實生活中的問題的意識。教學重點：掌握同分母分數(shù)和同分子分數(shù)大小比較的方法。教學難點：理解同分母分數(shù)和同分子分數(shù)大小比較方法的算理。教學準備：實物投影、每人兩張同樣大小的長方形紙，世界地圖一幅。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入例3。師：在無邊無際的宇宙中，有著無數(shù)的星球，在這些星球中，有一個就是我們美麗的家園，它就是――（生：地球。）可是，有人認為它不該叫地球，而應(yīng)該叫水球。你知道這是為什么嗎？生：因為地球上水的面積比陸地面積多。師：能說說你判斷的理由嗎？生：我還知道地球上海洋面積大約占地球表面積的十分之七，陸地面積約占地球表面積的十分之三。十分之七大于十分之三，也就是地球上水的面積比陸地面積多，所以應(yīng)該叫水球。師：謝謝你用豐富的地理知識給我們上了一課。是的，地球上海洋面積大約占地球表面積的十分之七，陸地面積約占地球表面積的十分之三（同時用課件出示數(shù)據(jù)）?！驹O(shè)計意圖】：從學生感興趣的“地球上的陸地多，還是海洋多”這一話題引入，一方面拓寬了學生的視野，凸顯了數(shù)學的人文價值，另一方面，讓學生在具體生活情境中比較兩個分數(shù)的大小，體會數(shù)學知識無處不在，處處有數(shù)學，處處用數(shù)學。二、探究新知1、復(fù)習探究同分母分數(shù)和同分子分數(shù)大小的比較方法。怎樣比較這兩個分數(shù)的大小呢？誰來談?wù)勛约旱目捶?？放手讓學生自己根據(jù)條件比較。學生互相交流方法、結(jié)果及理由。學生的理由可能有①如果把地球面積平均分成10份，陸地占3份，海洋占7份，海洋面積大。②是3個，是7個，7個大于3個，所以大于大。小結(jié)：要比較海洋面積和陸地面積誰大，就是要比較和的大小。因為表示把地球總面積看作單位“l(fā)"，把單位“l(fā)”平均分成10份，陸地面積是這樣的3份，海洋面積是這樣的7份，所以海洋面積大于陸地面積。也可以這樣想：是3個，是7個，7個大于3個，所以大于。通過比較這兩個分數(shù)的大小，同學們覺得叫水球的說法還是有一定根據(jù)的，是吧？2、比較下面各組分數(shù)的大小?！稹稹饘W生獨立完成，口答結(jié)果。提問：以上各組分數(shù)有什么共同特點？同分母分數(shù)如何比較大??？（學生歸納同分母分數(shù)比較大小的方法。）

小結(jié)：同分母分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。3、再出示：○○○學生嘗試比較上面各組分數(shù)的大小。請學生匯報自己比較的結(jié)果及理由。以和為例，學生可以用分數(shù)單位的大小推出：因為<所以3個小于3個。也可以讓學生利用手中的兩張同樣大小的長方形紙進行比較或畫圖來比較。提問：以上各組分數(shù)有什么共同特點？分子相同的分數(shù)如何比較大??？（學生試著歸納）

小結(jié)：分子相同的分數(shù)，分母小的比較大?！驹O(shè)計意圖】：給學生一個機會，他就會還你一個驚喜。學生在嘗試借助圖形，根據(jù)分數(shù)的意義，比較分數(shù)單位的多少等多種方法比較分數(shù)的大小時，教師可為學生提供素材和充分的思考空間，讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律，形成結(jié)論的過程。三、鞏固應(yīng)用比較每組中兩個分數(shù)的大小。學生獨立填在教材上，口頭敘述結(jié)果及依據(jù)?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學生通過比較這幾組分數(shù)的大小，鞏固分母相同和分子相同的分數(shù)比較大小的方法。四、梳理知識，總結(jié)升華同學們，這節(jié)課你學到了哪些知識？有什么收獲？大家靜靜地思考一下，把它梳理一遍，等會兒有序的把它表達出來。（本節(jié)課我們在三年級學習比較分子是1的分數(shù)以及同分母分數(shù)的大小的基礎(chǔ)上，研究了同分子分數(shù)比較大小的問題，并且得出了結(jié)論：分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的分數(shù)，分母大的分數(shù)比較小。）【設(shè)計意圖】為進一步加深學生對這節(jié)課學習知識的掌握，讓學生共同對這節(jié)課的新授知識進行總結(jié)回顧，學生對本部分知識的認識得到進一步升華。同時感受了學習的快樂和成功的體驗。五、課堂檢測：補充練習A：1、填空⑴3和5的最小公倍數(shù)是()。⑵4和12的最小公倍數(shù)是()。⑶6和9的最小公倍數(shù)是()。2、思維訓練在<<，括號里可以填哪些整數(shù)？。3、知識拓展：思考：你能寫出一個比大，又比小的分數(shù)嗎？你是怎樣找到這個分數(shù)的？還能再找到兩個這樣的分數(shù)嗎？課堂檢測B：1、1、2、小明、小剛、小亮和小紅四人分別看一本同樣的故事書。兩天后，他們各看了這本書的、、和。他們誰看得多？按照從多到少的順序排列起來。第13課時教學內(nèi)容：P74通分課型：新授課教學目標:1、通過教學，使學生理解通分的意義，掌握通分的方法，并能比較分子和分母都不相同的分數(shù)的大小。2、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。3、培養(yǎng)學生認真審題的良好習慣和應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的意識。教學重點：理解通分的意義，掌握通分的方法教學難點：理解通分的意義，掌握通分的方法教具、學具：實物投影教學方法：講授法、談話法、觀察法、操作法等。教學過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課同學們，你們喜歡看《西游記》嗎？一天，他們師徒走在取經(jīng)的路上又累又渴，于是他們找到一片西瓜地，每人美美的吃了一頓。可是吃完后，悟空和八戒卻爭吵了起來。這是怎么回事呢？請看屏幕。原來為了誰吃得多發(fā)生了爭吵。到底孫悟空和豬八戒誰吃得多?學生意見不統(tǒng)一。如果我們能知道和哪個分數(shù)比較大，這個問題就能解決了。（二）探究新知1、明確探究任務(wù)師：這種分子和分母都不相同的分數(shù)，同學們比較起來感到比較困難。下面，就請同學們分小組討論，找出比較和大小的方法來，把它寫在答題紙上，行嗎？（行。）我們比一比，哪一組解決問題的策略最多？開始。2、小組研究，師巡視指導(dǎo)。3、小組匯報。師：好，大家的速度可真快呀！哪個小組愿意把你們小組的方法給同學們介