上海市金山區(qū)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(原卷)

高中數(shù)學(xué)精編資源2/22022學(xué)年學(xué)業(yè)質(zhì)量階段檢測高一數(shù)學(xué)試卷本試卷共有21道試題，滿分100分，考試時間90分鐘一、填空題（本大題共有12題，滿分36分，每題3分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位直接填寫結(jié)果．1.已知集合，且，則實數(shù)a的值為__________．2.已知角的終邊經(jīng)過點，則__________．3.函數(shù)的定義域為__________．4.將化為有理數(shù)指數(shù)冪形式為__________．5.已知角是第四象限角，且，則的值為__________．6.已知函數(shù)，（且）是偶函數(shù)，則的值為__________．7.已知，用m表示為__________．8.設(shè)、為正數(shù)，且，則的最小值為_____________.9.已知常數(shù)且，無論a取何值，函數(shù)圖像恒過一個定點，則此定點為__________．10.已知集合有且僅有兩個子集，則實數(shù)__________.11.設(shè)，，若函數(shù)在定義域上滿足：①是非奇非偶函數(shù)；②既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)；③有最大值，則實數(shù)a的取值范圍是__________．12.已知，集合，，若存在正數(shù)，對任意，都有，則的所有可能的取值組成的集合為________．二、選擇題（本大題共有4題，滿分12分，每題3分）每題有且只有一個正確選項．考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項的小方格涂黑．13.若非零實數(shù)a，b滿足a>b，則下列不等式一定成立的是（）A. B.-a>-b C. D.14.設(shè)，則“”是“”的（）．A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分又非必要條件15.設(shè)集合均為非空集合.（）A.若，則B.若，則C.若，則D若，則16.已知，若關(guān)于x的方程有且僅有兩個不同的整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（）．A. B. C. D.三、解答題（本大題共有5題，滿分52分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置出必要的步驟．17已知集合，．（1）求集合B；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍．18.已知．（1）若函數(shù)有零點，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若方程有兩個實根，求的最小值．19.某城市2023年1月1日的空氣質(zhì)量指數(shù)（簡稱AQI））與時間x（單位：小時）的關(guān)系滿足下圖連續(xù)曲線，并測得當(dāng)天AQI的最大值為103．當(dāng)時，曲線是二次函數(shù)圖像的部分；當(dāng)時，曲線是函數(shù)圖像的一部分．根據(jù)規(guī)定，空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的值大于或等于100時，空氣就屬于污染狀態(tài)．（1）求當(dāng)時，函數(shù)的表達式；（2）該城市2023年1月1日這一天哪個時間段的空氣屬于污染狀態(tài)？并說明理由．20已知．（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（3）根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，畫出函數(shù)的大致圖像．21.已知函數(shù)的定義域為D，區(qū)間，若存在非零實數(shù)t使得任意都有，且，則稱為M上的增長函數(shù)．（1）已知，判斷函數(shù)是否為區(qū)間上的增長函數(shù)，并說明理由；（