【核心素養(yǎng)目標】人教版 數(shù)學(xué)七年級上冊3.2 第1課時 用合并同類項的方法解一元一次方程 教案VIP

【核心素養(yǎng)目標】人教版數(shù)學(xué)七年級上冊3.2第1課時用合并同類項的方法解一元一次方程教案學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為人教版數(shù)學(xué)七年級上冊3.2第1課時“用合并同類項的方法解一元一次方程”。教學(xué)內(nèi)容主要包括理解一元一次方程的概念，掌握合并同類項法則，并運用此法則解決實際問題。此部分內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系在于，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中掌握了有理數(shù)的加法和減法法則，能識別同類項，并對其進行合并。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生將學(xué)習(xí)如何將合并同類項的方法應(yīng)用于解一元一次方程，進一步深化對有理數(shù)運算及方程解法的理解。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：通過合并同類項解一元一次方程的過程，強化學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，使其能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運用所學(xué)的數(shù)學(xué)工具解決問題。同時，通過分析問題、提出解決方案的過程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和問題解決能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。此外，通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流與合作素養(yǎng)，使其在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會傾聽、表達與反思，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點難點及解決辦法本節(jié)課的重點是掌握合并同類項解一元一次方程的方法，并能夠熟練應(yīng)用于實際問題中。難點在于理解合并同類項的法則在不同情況下的靈活運用，以及如何將實際問題的信息轉(zhuǎn)化為方程模型。

解決辦法及突破策略：

1.通過示例演示和步驟分解，幫助學(xué)生理解合并同類項法則在解方程過程中的應(yīng)用，強調(diào)每一步的算理。

2.設(shè)計不同難度的練習(xí)題，由淺入深，讓學(xué)生在實踐中逐步掌握解題技巧，提高問題分析能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖或列表等方式，將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，以便更好地理解問題背景和方程的含義。

4.針對難點問題，組織小組討論，鼓勵學(xué)生分享解題思路，互相啟發(fā)，共同突破難題。

5.教師巡回指導(dǎo)，針對學(xué)生個體差異進行有針對性的輔導(dǎo)，幫助學(xué)生建立信心，克服學(xué)習(xí)困難。教學(xué)資源準備二、核心素養(yǎng)目標

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標聚焦于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)生將通過以下學(xué)習(xí)活動實現(xiàn)這些目標：

1.數(shù)學(xué)抽象：學(xué)生能夠理解一元一次方程的本質(zhì)，將其從具體問題中抽象出來，并運用合并同類項的方法簡化方程，從而提高解決實際問題的能力。

2.邏輯推理：學(xué)生能夠運用已知的數(shù)學(xué)規(guī)則和原理，通過逐步的邏輯推理過程，有效地解決一元一次方程，強化分析問題和解決問題的邏輯思維能力。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，即一元一次方程，并通過合并同類項的方法求解，培養(yǎng)將數(shù)學(xué)應(yīng)用于解決實際問題的能力。

這個描述直接指向了學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，避免了傳統(tǒng)的三維目標（知識、技能、情感態(tài)度）的表述方式。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過一個簡單的實際問題，如“小明和小華的年齡之和是30歲，小明比小華大6歲，請問小明和小華各幾歲？”引入一元一次方程的概念。

-回顧舊知：快速回顧有理數(shù)的運算規(guī)則和同類項的概念，為學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項解方程打下基礎(chǔ)。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：詳細講解一元一次方程的定義，以及如何通過合并同類項的方法來解一元一次方程。

-舉例說明：通過以上年齡問題的具體例子，逐步展示如何列出方程、合并同類項并求解。

-互動探究：讓學(xué)生分小組討論，找出生活中的一元一次方程實例，并嘗試使用合并同類項的方法求解。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動：發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成2-3道關(guān)于合并同類項解一元一次方程的題目，加強實際操作能力。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡回指導(dǎo)，針對共性問題進行集中講解，對個別問題進行個別輔導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能掌握本節(jié)課的知識點。

4.總結(jié)反饋（約5分鐘）

-學(xué)生分享：邀請幾名學(xué)生分享他們的解題思路和答案，討論在解題過程中遇到的困難和解決方法。

-教師總結(jié)：總結(jié)本節(jié)課的重點，強調(diào)合并同類項解一元一次方程的關(guān)鍵步驟，并指出常見錯誤。

5.作業(yè)布置

-布置適量的課后作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和提高題，讓學(xué)生在家中鞏固所學(xué)知識，并適當拓展。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-學(xué)生可以閱讀教材中相關(guān)的例題和練習(xí)題，加深對一元一次方程及其解法的理解。

-推薦學(xué)生查閱數(shù)學(xué)故事書籍，了解方程的歷史發(fā)展和數(shù)學(xué)家的故事，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。

-鼓勵學(xué)生收集生活中的實際問題，嘗試將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以嘗試解決一些稍微復(fù)雜的一元一次方程，例如含有絕對值、分母或多項式的方程，以提升解題技巧。

-鼓勵學(xué)生進行小組合作，共同探討不同類型的實際問題，通過討論和協(xié)作來解決問題。

-建議學(xué)生進行自我反思，總結(jié)自己在解方程過程中的成功經(jīng)驗和遇到的挑戰(zhàn)，形成個人學(xué)習(xí)筆記。

-教師可以推薦一些數(shù)學(xué)游戲或應(yīng)用，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)合并同類項和解一元一次方程的技能，提高學(xué)習(xí)的興趣和效率。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或課外數(shù)學(xué)活動，將所學(xué)的方程知識應(yīng)用于競賽題目中，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用和競技能力。板書設(shè)計①重點知識點：

-一元一次方程的定義

-合并同類項法則

-解一元一次方程的步驟

②關(guān)鍵詞：

-同類項

-合并

-方程

-解法

③核心句：

-“合并同類項是將方程簡化的重要步驟?！?/p>

-“一元一次方程的解是使得方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值?！?/p>

-“實際問題可以通過列一元一次方程來解決?！闭n堂1.課堂評價：

-通過課堂提問，了解學(xué)生對一元一次方程概念的理解程度，以及對合并同類項法則掌握的情況。

-觀察學(xué)生在小組討論和互動探究中的表現(xiàn)，評估他們的合作能力和問題解決能力。

-在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，通過學(xué)生的解題過程和答案，評估學(xué)生對本節(jié)課知識點的掌握情況。

-及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的常見錯誤，針對性地進行講解和指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠及時糾正并理解正確的方法。

2.作業(yè)評價：

-對學(xué)生布置的課后作業(yè)進行認真批改，關(guān)注學(xué)生在解題步驟、合并同類項和答案準確性方面的表現(xiàn)。

-對作業(yè)中的共性問題進行記錄，并在下一節(jié)課中進行集中講解和討論。

-對學(xué)生的個別問題給予個性化反饋，鼓勵學(xué)生根據(jù)反饋改進學(xué)習(xí)方法，提高解題能力。

-在作業(yè)點評時，不僅要指出學(xué)生的錯誤，更要肯定學(xué)生的努力和進步，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心。

-定期對學(xué)生的學(xué)習(xí)進步進行總結(jié)，通過作業(yè)成績的變化，評估教學(xué)效果，并根據(jù)需要調(diào)整教學(xué)方法。典型例題講解例題1：

計算并簡化方程：3x+5-2x+4=14

解答：

3x+5-2x+4=14

(3x-2x)+(5+4)=14

x+9=14

x=14-9

x=5

例題2：

解方程：5(x-2)+3x=2(2x+5)

解答：

5(x-2)+3x=2(2x+5)

5x-10+3x=4x+10

(5x+3x)-4x=10+10

8x-4x=20

4x=20

x=5

例題3：

一個數(shù)加上其一半等于12，求這個數(shù)。

解答：

設(shè)這個數(shù)為x，則方程為：x+0.5x=12

1.5x=12

x=12/1.5

x=8

例題4：

小華買了3本書和2支筆花了27元，如果一支筆3元，求一本書的價格。

解答：

設(shè)一本書的價格