《函數(shù)》單元測(cè)試1

A、（1）B、（1）、（3）、（4）C、（1）、（2）、（3）D、（3）、（4）（1）（2）（3）（4）8、若，則（）A、2B、4C、D、109是定義在R上的奇函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是（）A、B、C、D、10果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，（）A、B、C、D、11、定義在上的函數(shù)，總有成立，則必有（）A、函數(shù)是先增加后減少B、函數(shù)是先減少后增加C、在上是增函數(shù)D、在上是減函數(shù)12、下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)椋ǎ?）（2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速。（1）（2）（3）（4）時(shí)間時(shí)間時(shí)間時(shí)間離開(kāi)家的距離離開(kāi)家的距離離開(kāi)家的距離離開(kāi)家的距離A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（（1）（2）（3）（4）時(shí)間時(shí)間時(shí)間時(shí)間離開(kāi)家的距離離開(kāi)家的距離離開(kāi)家的距離離開(kāi)家的距離二、填空題：（共4小題，每小題4分，共16分）13、已知，則。14、若函數(shù)f（x）＝－ax－b的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3，則函數(shù)g（x）＝b－ax－１的零點(diǎn)。15、定義在上的奇函數(shù)，則常數(shù)____,_____。16、設(shè)，若，則。三、解答題：（本題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本題12分）設(shè)全集U＝{不超過(guò)5的正整數(shù)}，A＝{x|x2－5x＋q＝0}，B＝{x|x2＋px＋12＝0}，(CUA)∪B＝{1，3，4，5}，求p、q和集合A、B.18．（本題12分）定義在[-1,1]上的奇函數(shù)f(x)是減函數(shù)，且f(1-a)+f(1-a2)＞0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。19.（本題12分）已知f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求證：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.20.（本題12分）某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？21.22（本題14分）、已知函數(shù)若函數(shù)的最小值是，且對(duì)稱軸是，求的值：（2）在（1）條件下求在區(qū)間的最小值.

參考答案一、選擇題：CBBCDABADACD二、填空題：13、2414、15、15、0；016、17、解：P＝－7，q＝6，A＝{2，3}，B＝{3，4}18、解：f(1-a)+f(1-a2)＞0,得：f(1-a)＞f(a2-1),1<a≤19、（1）【證明】由題意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f又∵f(2)＝1∴f(8)＝3(2)【解】不等式化為f(x)>f(x－2)+3∵f(8)＝3∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)∵f(x)是（0，+∞）上的增函數(shù)∴解得2<x<eq\f(16,7)20、【解】（1）當(dāng)每輛車月租金為3600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為eq\f(3600－3000,50)＝12，所以這時(shí)租出了88輛.（2）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則公司月收益為f(x)＝(100－eq\f(x－3000,50))(x－150)－eq\f(x－3000,50)×50整理得:f(x)＝－eq\f(x2,50)＋162x－2100＝－eq\f(1,50)(x－4050)2＋307050∴當(dāng)x＝4050時(shí)，f(x)最大，最大值為f(4050)＝307050元21、（1）解：的圖象如圖所示（2）解：或，解得或。（3）證明：在上任取，